江蘇省高郵市界首鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 郭永軍

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀及應(yīng)用意識(shí)等，在小學(xué)學(xué)段增加了大量幾何教學(xué)的內(nèi)容。小學(xué)生年齡小、活潑好動(dòng)、注意力持久性較差，思維中直觀形象認(rèn)識(shí)占優(yōu)勢(shì)，大腦思維處于形象思維為主，抽象思維為輔的階段，概括能力還處于對(duì)幾何圖形認(rèn)識(shí)的直觀認(rèn)識(shí)階段，他們掌握的概念基本都是具體的、能直接感知的。因而小學(xué)幾何教學(xué)不但要考慮數(shù)學(xué)教學(xué)本身需注意的地方，還應(yīng)遵守小學(xué)生年齡段自身的客觀規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從小學(xué)生已有的社會(huì)生活中獲得的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在“做”中學(xué)習(xí)，化解學(xué)習(xí)難度，從而使學(xué)生在獲得對(duì)空間幾何理解的同時(shí)，能夠在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

一、以學(xué)生為根本，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，化抽象為直觀

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，尤其是低年級(jí)段的學(xué)生，通過(guò)動(dòng)手“做”與協(xié)調(diào)已有的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的起點(diǎn)，也是發(fā)展他們幾何直觀與空間觀念的基礎(chǔ)。在學(xué)生生活的現(xiàn)實(shí)空間中有著許多的幾何圖形，學(xué)生在自己的現(xiàn)實(shí)活動(dòng)（如游戲活動(dòng)等）的過(guò)程中可能已經(jīng)積累了一定的幾何經(jīng)驗(yàn)，如他們?cè)诙蜒┤藭r(shí)，已經(jīng)注意到了用“圓球”形狀的雪團(tuán)來(lái)做人的腦袋，用圓柱形狀的雪團(tuán)來(lái)做人的手等。因此，在小學(xué)幾何教學(xué)的過(guò)程中，利用學(xué)生的那些已有經(jīng)驗(yàn)或化抽象為直觀的方法來(lái)幫助他們認(rèn)識(shí)形體性質(zhì)特征是非常必要的。

二、以觀察為依據(jù)，從物體的特征入手，培養(yǎng)思考的習(xí)慣與能力

對(duì)幾何圖形特征的充分感知，是小學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何的重要途徑，而觀察則是認(rèn)識(shí)的主要手段之一，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形形體特征的重要手段。小學(xué)生對(duì)幾何圖形的形體特征的認(rèn)知，通常都是從對(duì)幾何圖形的觀察開(kāi)始的。教學(xué)時(shí)教師應(yīng)從觀察入手，才能讓學(xué)生很快建立起有關(guān)圖形的形狀特征，進(jìn)而有可能認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)特征，才有可能了解圖形性質(zhì)之間的聯(lián)系。觀察作為幾何圖形教學(xué)最基本的手段，運(yùn)用方法是多樣化和多角度的。學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中的觀察活動(dòng)有不同的側(cè)重點(diǎn)，如可直接觀察直觀對(duì)象（具體的實(shí)物），目的是通過(guò)對(duì)對(duì)象的直觀觀察來(lái)幫助學(xué)生形成對(duì)對(duì)象形狀特征的認(rèn)識(shí)。如在教學(xué)正方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，通過(guò)觀察正方體的實(shí)物，學(xué)生知道了正方體由六個(gè)“面”、八個(gè)“頂點(diǎn)”和12 條“棱”所組成，六個(gè)“面”和12條“棱”都是分別相等的。

三、以親手“做”為基礎(chǔ)，從直觀中獲取知識(shí)，讓動(dòng)手與動(dòng)腦有機(jī)結(jié)合

在這里，幾何語(yǔ)言固然十分重要，但對(duì)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，不能作為教學(xué)中心，而是讓幾何語(yǔ)言在學(xué)生的操作、觀察、實(shí)驗(yàn)等系列“做”中逐漸形成和發(fā)展。開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的幾何語(yǔ)言是表述自己觀察到的現(xiàn)象或描述自己操作過(guò)程的語(yǔ)言。例如，他們觀察一張長(zhǎng)方形紙片時(shí)，會(huì)表述為“這條邊和這條邊是一樣長(zhǎng)的”，只有當(dāng)他們采用“對(duì)折”的操作活動(dòng)后，才建立了“對(duì)邊”的概念。因此，描述才有可能在理解的基礎(chǔ)上變得更精練：“對(duì)邊是相等的”?？梢?jiàn)，親手“做”正是訓(xùn)練學(xué)生幾何語(yǔ)言表述能力的基礎(chǔ)。通常來(lái)說(shuō)，在小學(xué)階段的教學(xué)活動(dòng)中，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)以及自身年齡特點(diǎn)，學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的操作活動(dòng)形式是多種多樣的，這一過(guò)程也正是思維培養(yǎng)的最好時(shí)機(jī)。

1．“折疊與剪拼”助力空間思維能力的培養(yǎng)

例如，學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算方法時(shí)，教師將一個(gè)圓通過(guò)多次對(duì)折，剪成一個(gè)個(gè)小扇形，再通過(guò)拼接形成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，而寬就是圓的半徑，這樣就將圓的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為一個(gè)求已知圖形（長(zhǎng)方形）面積的方法，從而由長(zhǎng)方形面積公式“S=長(zhǎng)×寬”推導(dǎo)出圓的面積公式“= πr2”。像這樣的例子還有很多，學(xué)生在折疊與剪拼活動(dòng)中，空間思維能力得到逐步發(fā)展。

2．“搭建”促進(jìn)方位感與形體感能力的培養(yǎng)

在小學(xué)第一學(xué)段教學(xué)空間與平面基本圖形的認(rèn)識(shí)時(shí)，教材與教師都安排了一些借助實(shí)物或?qū)W具進(jìn)行搭建的活動(dòng)，從而讓低年級(jí)學(xué)生在動(dòng)手“做”的過(guò)程中體驗(yàn)不同幾何圖形的各種外觀特征，并由此抽象形成對(duì)圖形的方位感與形體感的初步感知。當(dāng)然，在第二學(xué)段探索圖形位置關(guān)系和幾何體與平面圖形的基本特征時(shí)，為了幫助學(xué)生建立初步的三維空間概念，也常運(yùn)用搭建活動(dòng)形式，例如課堂上可以通過(guò)讓學(xué)生搭建具體幾何體，在此過(guò)程中體驗(yàn)到幾何體各要素的組成特征。

3．“實(shí)物操作”有利于幾何直觀的形成

例如，低年級(jí)教學(xué)認(rèn)識(shí)“角”的形狀特征時(shí)，可以用生活中的折扇，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一端的演示方法來(lái)展示“角”的形成過(guò)程及“角”是有大小之分的。再如，學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)，教師讓學(xué)生每人都用一個(gè)不同大小的圓在作業(yè)紙上滾動(dòng)，量出滾一圈的長(zhǎng)度，并計(jì)算出與半徑的比值，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出π≈3.14，學(xué)生對(duì)這一知識(shí)印象深刻。

4．“測(cè)量”讓?xiě)?yīng)用意識(shí)扎根

在第一學(xué)段教學(xué)了長(zhǎng)度單位后，教材安排了用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，并通過(guò)對(duì)一些物體的長(zhǎng)度進(jìn)行估測(cè)與實(shí)測(cè)，讓學(xué)生在對(duì)幾何圖形的形體特征初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步形成空間觀念與應(yīng)用意識(shí)。如在角的認(rèn)識(shí)部分，通過(guò)對(duì)多個(gè)四邊形四個(gè)角的測(cè)量，讓學(xué)生知道四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形或長(zhǎng)方形。還有第二學(xué)段讓學(xué)生體驗(yàn)對(duì)某些實(shí)物（如土豆等）體積的測(cè)量方法，運(yùn)用“曹沖稱(chēng)象”的故事，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)也有利于空間幾何知識(shí)的教學(xué)。

四、以豐富想象和有效交流為手段，在運(yùn)用中生成知識(shí)，進(jìn)而學(xué)會(huì)總結(jié)與反思

教學(xué)活動(dòng)需要師生、生生間的交流互動(dòng)，知識(shí)在互動(dòng)中生成，在總結(jié)與反思中升華，幾何教學(xué)過(guò)程不能因?yàn)樽陨硖攸c(diǎn)而忽視此手段。

當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中還可能出現(xiàn)種種意外，作為教師的我們只要本著一切從學(xué)生出發(fā)，以學(xué)生為本，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生在“做”中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐鍛煉中提高，就一定能創(chuàng)造性地解決幾何教學(xué)中的不足。