關(guān)麗紅，陳 鋒

(長(zhǎng)春大學(xué) 理學(xué)院，長(zhǎng)春130022)

高等數(shù)學(xué)課程是理工、經(jīng)管類學(xué)科中占有非常重要地位的基礎(chǔ)課。這門課程從17世紀(jì)下半葉牛頓、萊布尼茲創(chuàng)建微積分理論，到19世紀(jì)柯西對(duì)它的完善，直至最近一個(gè)世紀(jì)傳入中國。國內(nèi)高校自80年代開始就對(duì)高等數(shù)學(xué)的課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等諸多方面進(jìn)行了改革與探索。在大眾化教育的今天，普通高校大學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，兩極分化比較嚴(yán)重，如果同一課堂授課要顧及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的學(xué)生，講課就要重點(diǎn)講基礎(chǔ)題，以多練少講為主，這樣不能滿足數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)比較好、對(duì)數(shù)學(xué)感興趣、能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考問題的學(xué)生，同時(shí)也不能滿足想考研同學(xué)的需求。普通高校高等數(shù)學(xué)課程大面積不及格現(xiàn)象普遍存在。如何進(jìn)行教學(xué)改革, 進(jìn)一步提高高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，發(fā)揚(yáng)學(xué)生的特長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，越來越引起高校廣大教師的重視。

1 高等數(shù)學(xué)實(shí)行分級(jí)教學(xué)

1.1 分級(jí)的方式

根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣以及愛好將每屆學(xué)生分成不同的班級(jí)，將成績(jī)優(yōu)秀、喜歡學(xué)習(xí)的學(xué)生設(shè)置為A班，其他的同學(xué)設(shè)置為B班，所有學(xué)習(xí)這門課程的學(xué)生在不同班級(jí)同時(shí)上課。A班通過適當(dāng)增加教學(xué)內(nèi)容，增加綜合題和考研難度的題、競(jìng)賽題的講解，不僅提高了這些學(xué)生的計(jì)算能力、解題能力、發(fā)散思維能力及應(yīng)試能力等，而且也為考研的學(xué)生和參加大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生打下了良好的基礎(chǔ)。B班在完成教學(xué)大綱要求的基礎(chǔ)上，課堂上省去一些抽象的理論證明，用節(jié)余的時(shí)間多講多練基礎(chǔ)題型，課后通過微信等多手段增加答疑，可以隨時(shí)為學(xué)生解決他們遇到的問題，同時(shí)學(xué)生間也互相討論，互相幫助，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

1.2 考核方式

為了使獎(jiǎng)學(xué)金、優(yōu)秀學(xué)生等的評(píng)定公平合理，期末考試題和考試時(shí)間A班和B班保持一致，不同的是，A班學(xué)生在相同的時(shí)間內(nèi)增加一頁拓展訓(xùn)練題(難度和考研或競(jìng)賽題一致)，對(duì)于拓展訓(xùn)練題的得分不計(jì)入期末成績(jī)，可以按一定方式進(jìn)行學(xué)分置換。

1.3 我校高等數(shù)學(xué)分級(jí)教學(xué)的情況

在大眾化教育的今天，我們學(xué)校每個(gè)專業(yè)甚至每個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)積極性不高，但也有大約四分之一的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同時(shí)他們也有考研的想法。這樣參差不齊的學(xué)生如果在同一班級(jí)上課，教師不易兼顧各個(gè)層次的學(xué)生的需求，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致期末考核不及格率較高。因此，我們對(duì)15級(jí)、16級(jí)和17級(jí)管理學(xué)院、經(jīng)濟(jì)學(xué)院和行政學(xué)院的公共管理專業(yè)的高等數(shù)學(xué)實(shí)行分級(jí)教學(xué)。

按照高考數(shù)學(xué)成績(jī)和部分學(xué)生的意愿，管理學(xué)院分成1個(gè)A班和3個(gè)B班，經(jīng)濟(jì)學(xué)院和行政學(xué)院的公共管理專業(yè)分成1個(gè)A班和1個(gè)B班。A班在完成教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上，增加課堂信息量，多講了部分*號(hào)內(nèi)容和考研題、競(jìng)賽題。B班多講多練基礎(chǔ)知識(shí)和基本題型，建立微信群，做到遇到不懂的問題隨時(shí)解決，隨問隨答，學(xué)生之間，老師和學(xué)生之間及時(shí)溝通和討論，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

分級(jí)教學(xué)取得的成效：

2014—2015學(xué)年(未分級(jí)教學(xué))和2015—2016學(xué)年、2016—2017學(xué)年、2017—2018學(xué)年(分級(jí)教學(xué))成績(jī)對(duì)比如下：

表1 分級(jí)教學(xué)成績(jī)對(duì)比

通過三年的分級(jí)教學(xué)，滿足了對(duì)數(shù)學(xué)興趣濃厚，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生的要求。為考研的學(xué)生奠定了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。加強(qiáng)過程管理，大大提高了學(xué)生的總體及格率。2015—2016學(xué)年由于沒有拓展訓(xùn)練卷，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性并沒有完全調(diào)動(dòng)起來，所以總體不及格率還略高。

1.4 我校分級(jí)教學(xué)存在的問題

由于學(xué)校教師、教室等資源有限，每個(gè)教學(xué)班跨專業(yè)，甚至跨院系，不利于課堂管理和課后作業(yè)的布置；B班學(xué)生絕大多數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)理解、接受能力較差，學(xué)習(xí)興趣不高，由于缺少帶動(dòng)因素，整體積極性比未分班前有所降低；新入學(xué)的學(xué)生按照高考數(shù)學(xué)成績(jī)分班不是很科學(xué)合理，最好有一次入學(xué)后的數(shù)學(xué)考試。

2 高等數(shù)學(xué)拓展訓(xùn)練

2.1 拓展訓(xùn)練方式

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、對(duì)高等數(shù)學(xué)感興趣、熱愛學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生，除了課后基本的、簡(jiǎn)單的習(xí)題外，教材上課后習(xí)題要求全做，學(xué)生根據(jù)自己的情況自愿購買輔助教學(xué)的參考資料，主要是考研和大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)資料。利用課堂有限的時(shí)間適當(dāng)增加教學(xué)內(nèi)容，增加綜合題和考研難度題的講解，不僅提高了這些學(xué)生的計(jì)算能力、解題能力、發(fā)散思維能力、應(yīng)試能力等，而且也為考研和參加競(jìng)賽的學(xué)生打下了良好的基礎(chǔ)。通過微信群定期向他們布置一些拓展題目，隨時(shí)解決他們遇到的問題。期末考試增加拓展卷，進(jìn)一步激發(fā)、調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

2.2 我校高等數(shù)學(xué)拓展訓(xùn)練情況

按照我校教務(wù)處的文件要求，拓展訓(xùn)練卷最多30分，每得5分可置換0.5學(xué)分。我們?cè)诜旨?jí)教學(xué)的基礎(chǔ)上對(duì)A班學(xué)生在期末考試時(shí)增加了一張30分的拓展訓(xùn)練卷。下面是2016—2017學(xué)年第一學(xué)期各專業(yè)參加拓展訓(xùn)練獲得學(xué)分置換的情況：

表2 2016-2017第一學(xué)期各專業(yè)學(xué)分置換表

2017—2018學(xué)年第一學(xué)期參加拓展訓(xùn)練共276人，其中211人獲得了學(xué)分置換，得學(xué)分置換人數(shù)占參加人數(shù)的76.4%。期末通過拓展訓(xùn)練卷置換學(xué)分是對(duì)A班學(xué)生學(xué)習(xí)的激勵(lì)和肯定，也能進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)分級(jí)教學(xué)和拓展訓(xùn)練非常認(rèn)可，每個(gè)教學(xué)班老師平時(shí)耐心地輔導(dǎo)，督促了學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了過程管理，在一定程度上減輕了期末突擊式復(fù)習(xí)的負(fù)擔(dān)。

2.3 高等數(shù)學(xué)拓展訓(xùn)練提高了學(xué)生的競(jìng)賽能力

在高等數(shù)學(xué)分級(jí)教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在2017年9月27日我校進(jìn)行的校內(nèi)非數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽選撥賽中，有236人報(bào)名，其中19人獲校內(nèi)一等獎(jiǎng)，25人獲二等獎(jiǎng)，36人獲三等獎(jiǎng)。在校內(nèi)選撥出44人參加吉林省非數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中2人獲一等獎(jiǎng)，3人獲二等獎(jiǎng)，6人獲三等獎(jiǎng)。雖然獲獎(jiǎng)人數(shù)并不多，但已好于前幾年。

3 結(jié)語

在大眾化教育的今天，普通高校大學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大，興趣愛好也不同，高等數(shù)學(xué)又是一門重要的基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)在普通高校的教學(xué)中占有重要的地位，積極地進(jìn)行教學(xué)改革有著重要的現(xiàn)代化價(jià)值。分級(jí)教學(xué)滿足了對(duì)數(shù)學(xué)興趣濃厚、樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生的要求；拓展訓(xùn)練學(xué)分置換調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；為考研和參加競(jìng)賽的學(xué)生奠定了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；B班老師耐心詳細(xì)地講解基礎(chǔ)題和輔導(dǎo)答疑，提高了學(xué)生的總體及格率。在目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和各方面的能力不僅對(duì)學(xué)生有著重要的意義，對(duì)于提升學(xué)校品牌形象也有著重要的幫助。所以，認(rèn)真地分析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，然后積極地進(jìn)行教學(xué)改革和探索，研究解決問題的途徑和方法，意義重大。