徐志平，茍 亮

(中國(guó)人民解放軍96862部隊(duì)，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引言

散射通信是利用對(duì)流層散射信道實(shí)現(xiàn)的一種超視距通信方式。作為最低限度通信的重要手段，散射通信具有通信距離遠(yuǎn)、傳輸容量大、機(jī)動(dòng)性好、抗核爆和抗毀能力強(qiáng)、保密性好等諸多優(yōu)點(diǎn)[1-3]。但由于散射通信通過(guò)對(duì)流層散射達(dá)成遠(yuǎn)距離通信，具有天然的多路徑傳輸特性。因此，散射通信與其他地面通信系統(tǒng)相比，又具有接收信號(hào)信噪比低、多徑傳輸?shù)忍攸c(diǎn)。這些特點(diǎn)使散射通信面臨頻譜擴(kuò)展、頻率利用率低、多徑衰落等諸多問(wèn)題，并具有嚴(yán)重的碼間干擾[4-6]。針對(duì)這些問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)散射信道特征、信道建模、多址接入及光散射通信等問(wèn)題進(jìn)行了研究。這些研究多集中在對(duì)散射通信信道特征和信道增益等的研究上[7-9]，提出通過(guò)分集、MIMO[10]等新技術(shù)、新手段提高散射通信的通信容量和質(zhì)量。然而，散射通信具有天然的多路徑傳輸特性，若對(duì)散射通信系統(tǒng)進(jìn)行組網(wǎng)，使其獲得分集增益來(lái)對(duì)抗信道衰落，就需要各散射通信節(jié)點(diǎn)在每個(gè)方向至少部署2幅天線，從而增加了設(shè)備復(fù)雜度。而且由于終端體積、功耗等限制，使散射組網(wǎng)受到較大的局限性[11]。協(xié)同通信可以通過(guò)多個(gè)用戶之間協(xié)作共享天線，形成虛擬天線陣列，在不增加系統(tǒng)復(fù)雜度的條件下實(shí)現(xiàn)了空間分集；而網(wǎng)絡(luò)編碼與協(xié)同通信相結(jié)合能進(jìn)一步提高分集階數(shù)，降低中斷概率。因此，本文研究將網(wǎng)絡(luò)編碼和協(xié)同通信應(yīng)用到散射通信中，建立散射通信多路徑傳輸模型，并通過(guò)編碼方案的設(shè)計(jì)，在不增加系統(tǒng)復(fù)雜度的條件下最大限度地利用各協(xié)同節(jié)點(diǎn)的傳輸能力，提高散射通信系統(tǒng)傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

1 協(xié)同網(wǎng)絡(luò)編碼

協(xié)同通信是通過(guò)單天線用戶終端相互作為中繼、共享天線，形成虛擬的天線陣列，在不增加設(shè)備復(fù)雜度和數(shù)量的前提下，構(gòu)成虛擬的MIMO系統(tǒng)，從而獲得分集增益、提高系統(tǒng)中斷性能。

協(xié)同通信技術(shù)最早源于對(duì)中繼信道(Relay Channel)的研究，但協(xié)同又不同于中繼：中繼用戶只是為源用戶轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)，而協(xié)同用戶既是轉(zhuǎn)發(fā)者又是數(shù)據(jù)源。Laneman，A.Sendonaris等人最早提出協(xié)同通信的概念[12-13]?；舅悸肥窍到y(tǒng)中的每個(gè)移動(dòng)終端都有1個(gè)或多個(gè)合作伙伴，合作伙伴之間有責(zé)任在傳輸自己信息的同時(shí)，幫助其伙伴傳輸信息。這樣，每個(gè)終端在傳輸信息的過(guò)程中既利用了自己的空間信道，又利用了合作伙伴的空間信道，從而獲取了一定的空間分集增益[14-17]。

協(xié)同通信在地面網(wǎng)絡(luò)中已得到廣泛研究，通過(guò)多鏈路協(xié)同傳輸實(shí)現(xiàn)分集增益，能夠有效減小高損耗、大衰落帶來(lái)的性能損失。最近，研究發(fā)現(xiàn)將網(wǎng)絡(luò)編碼與協(xié)同通信相結(jié)合能夠進(jìn)一步增加分集階數(shù)，提高系統(tǒng)的中斷性能，該方法被稱為協(xié)同網(wǎng)絡(luò)編碼[18-20]。文獻(xiàn)[18]中網(wǎng)絡(luò)編碼被用于2源協(xié)同網(wǎng)絡(luò)。在該網(wǎng)絡(luò)中，各源節(jié)點(diǎn)在第2個(gè)時(shí)序所發(fā)送的數(shù)據(jù)包不再是其接收到的協(xié)同伙伴原始數(shù)據(jù)包，而是協(xié)同伙伴源數(shù)據(jù)包與其自身數(shù)據(jù)包進(jìn)行XOR編碼，即二進(jìn)制網(wǎng)絡(luò)編碼(Binary Network Coding，BNC)后形成的編碼包P1⊕P2，該方法能夠提高系統(tǒng)分集階數(shù)。然而，在多源中繼協(xié)同通信系統(tǒng)中，當(dāng)考慮到鏈路刪除概率時(shí)，使用二進(jìn)制XOR編碼不能達(dá)到全分集。為了解決該問(wèn)題，研究者提出將非二進(jìn)制網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用到協(xié)同通信系統(tǒng)中。例如，在2源單中繼協(xié)同通信系統(tǒng)中，如果2個(gè)源節(jié)點(diǎn)都成功譯出各自協(xié)同伙伴的數(shù)據(jù)包，在第2個(gè)時(shí)隙中，源節(jié)點(diǎn)使用非二進(jìn)制流間絡(luò)編碼，編碼系數(shù)從F4中選取，生成編碼包P1+P2和P1+2P2。假設(shè)信道獨(dú)立，那么目的節(jié)點(diǎn)能從{P1，P2，P1+P2，P1+2P2}中的任意2個(gè)數(shù)據(jù)包中恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)包。該方案達(dá)到了最小割容量和更高的分集階數(shù)，被推廣到多源協(xié)同網(wǎng)絡(luò)中，并證明在M源協(xié)同通信系統(tǒng)中能達(dá)到2M-1的分集階數(shù)。

文獻(xiàn)[19]中考慮在具有塊衰落信道特征的M源系統(tǒng)中使用非二進(jìn)制協(xié)同網(wǎng)絡(luò)編碼傳輸，作者將該方案命名為分集網(wǎng)絡(luò)編碼(Diversity Network Coding，DNC)，并證明當(dāng)編碼系數(shù)碼表Fq的大小

(1)

時(shí)，就能夠設(shè)計(jì)出確定的編碼方案，使分集階數(shù)達(dá)到2M-1。

2 網(wǎng)絡(luò)模型及分析

多源多中繼協(xié)同方案如圖1所示。

圖1 多源多中繼協(xié)同方案

區(qū)域A中的散射通信車發(fā)射信息給區(qū)域B中的通信車，區(qū)域A，B內(nèi)的通信車之間由于距離較近，可通過(guò)近程無(wú)線通信設(shè)備進(jìn)行通信。當(dāng)區(qū)域A中的1臺(tái)或多臺(tái)通信車發(fā)射信號(hào)，并通過(guò)對(duì)流層或電離層散射到達(dá)B區(qū)域后，區(qū)域B中的通信車均可接收到信號(hào)，B區(qū)域中的通信車則利用協(xié)同中繼通信，用其他通信車接收到的信號(hào)幫助恢復(fù)自己的信號(hào)，在不增加設(shè)備復(fù)雜度的條件下利用其他通信車的天線等設(shè)備獲得分集增益，從而提高自身信號(hào)接收的可靠性。

為了分析方便，首先對(duì)區(qū)域A有2臺(tái)車發(fā)送信號(hào)，而區(qū)域B共有M+1臺(tái)車可接收信號(hào)的情況進(jìn)行描述，得到的網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示，其中虛線表示刪除信道。當(dāng)區(qū)域A中只有1輛通信車時(shí)，該模型成為只有單源純協(xié)同通信模型。同時(shí)，在該簡(jiǎn)化模型中，為了對(duì)系統(tǒng)中斷概率和分集階數(shù)進(jìn)行分析，假設(shè)每跳路徑(包括直接傳送路徑和協(xié)同中繼路徑)的刪除概率均為pe。

圖2 2源M中繼協(xié)同網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化模型

首先在2源2中繼協(xié)同模型基礎(chǔ)上，分析BNC方案中S1發(fā)送數(shù)據(jù)包P1的中斷概率，其傳輸過(guò)程如3所示。

圖3 2源2中繼BNC方案

(2)

(3)

從式(3)可以得出BNC方案的分集階數(shù)DBNC=2。

下面分析2源2中繼協(xié)同模型下DNC方案的中斷概率，其傳輸過(guò)程如4所示。

圖4 2源2中繼DNC方案

(4)

因此，DNC方案的分集階數(shù)DDNC=3。

3 最大距離可分編碼方案設(shè)計(jì)

在DNC方案的基礎(chǔ)上，本文提出了基于最大距離可分碼的分集網(wǎng)絡(luò)編碼(Maximum Distance Separable Codes Based Diversity Network Coding，MDS-DNC)方案。假設(shè)源節(jié)點(diǎn)S={Sk，k=1，…，N}有相同數(shù)量的數(shù)據(jù)包需要發(fā)送到目的節(jié)點(diǎn)D，且其發(fā)送過(guò)程需要T1個(gè)時(shí)隙，也就是說(shuō)各有|T1|個(gè)原始數(shù)據(jù)包發(fā)送。所有的源節(jié)點(diǎn)在這|T1|個(gè)時(shí)隙分別發(fā)送原始數(shù)據(jù)包Pk，t1(k=1，…，N；t1∈T1)給目的節(jié)點(diǎn)和各中繼節(jié)點(diǎn)，那么總的原始數(shù)據(jù)包數(shù)目為|S|×|T1|=N×|T1|。然后M個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R={Rm，m=1，…，M}對(duì)接收到的原始數(shù)據(jù)包編碼后發(fā)送到目的節(jié)點(diǎn)D，該編碼操作定義為m，t2(m=1，2，…，M；t2∈T2)，其中m表示在第m個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編碼操作，t2表示編碼數(shù)據(jù)包發(fā)送所在的時(shí)隙。每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)各有|T2|個(gè)時(shí)隙發(fā)送編碼包，因此總共有|R|×|T2|=M×|T2|個(gè)編碼數(shù)據(jù)包。假設(shè)在該模型中，源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)之間的鏈路是可靠的，數(shù)據(jù)包不存在丟失；而源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)，中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)之間的鏈路是不可靠的，其刪除概率與接收信噪比有關(guān)。

在MDS-DNC方案中，傳輸矩陣基于有限域Fq(q=2m)生成。如果從F8中選取編碼系數(shù)，那么MDS-DNC方案的編碼操作舉例如下：

(5)

上面編碼操作的傳輸矩陣可表示為：

(6)

MDS-DNC方案的傳輸過(guò)程可看作是k/n線性分組碼的解碼，其中n=|S|×|T1|+|R|×|T2|，k=|S|×|T1|，碼率為k/n。對(duì)于2源2中繼系統(tǒng)，|S|=|R|=2。n-k校驗(yàn)包可以在中繼節(jié)點(diǎn)由k個(gè)原始數(shù)據(jù)包靈活生成，每個(gè)校驗(yàn)包由中繼節(jié)點(diǎn)所接收到的原始數(shù)據(jù)包編碼生成。理論上來(lái)說(shuō)，校驗(yàn)包，即編碼包的數(shù)目n-k=|R|×|T2|取值范圍為0～∞。在MDS-DNC系統(tǒng)中，通過(guò)合適的MDS編碼設(shè)計(jì)，接收節(jié)點(diǎn)只要接收到任意|S|×|T1|個(gè)數(shù)據(jù)包就能夠恢復(fù)出所有的原始數(shù)據(jù)包。從MDS-DNC方案設(shè)計(jì)原理可以看出，當(dāng)只有一個(gè)源節(jié)點(diǎn)，即|S|=1時(shí)，MDS-DNC方案退化成基于流內(nèi)網(wǎng)絡(luò)編碼的協(xié)同通信。

在一般的多源多中繼協(xié)同網(wǎng)絡(luò)中，n=|S|×|T1|+|R|×|T2|，k=|S|×|T1|，其傳輸矩陣的通用表達(dá)式為：

(7)

在目的節(jié)點(diǎn)，如果有數(shù)據(jù)包未能正確接收，那么在傳輸矩陣GMDS-DNC中其所對(duì)應(yīng)的列元素全為“0”。這樣，目的節(jié)點(diǎn)恢復(fù)原始數(shù)據(jù)包的能力等效于該系統(tǒng)線性分組碼的糾錯(cuò)能力。從經(jīng)典編碼理論中可知，線性分組碼的發(fā)送碼字如果具有最小漢明距dmin，那么在不多于dmin個(gè)比特位刪除時(shí)，就能夠恢復(fù)出該碼字。

假設(shè)一個(gè)設(shè)計(jì)很好的MDS編碼方案，在基于該方案的CNC中繼模型中，任意原始數(shù)據(jù)包能從直接鏈路傳輸或其他任意k個(gè)數(shù)據(jù)包中恢復(fù)出該數(shù)據(jù)包。因此，對(duì)于該數(shù)據(jù)包，只有在直接傳輸鏈路失效，且其他n-1個(gè)數(shù)據(jù)包中正確接收到的數(shù)據(jù)包數(shù)目少于k的情況下，才認(rèn)為該數(shù)據(jù)包無(wú)法被D正確接收，該事件發(fā)生的概率時(shí)，

(8)

在高SNR區(qū)域，pe<<1，因此式(8)可簡(jiǎn)化為：

(9)

系統(tǒng)分集階數(shù)為：

DMDS-DNC=n-k+1。

(10)

將n=|S|×|T1|+|R|×|T2|，k=|S|×|T1|代入式(9)，得到系統(tǒng)中斷概率為：

(11)

從式(11)可以看出，在pe<<1的條件下，系統(tǒng)的中斷概率與|R|×|T2|，即發(fā)送的編碼包的個(gè)數(shù)有直接關(guān)系。也就是說(shuō)，在信道相互獨(dú)立正交，且每個(gè)時(shí)隙發(fā)送信號(hào)相互獨(dú)立的情況下，發(fā)送的編碼包數(shù)目越多，系統(tǒng)中斷概率越小，分集階數(shù)越大，性能也就越好。

4 仿真結(jié)果與分析

對(duì)給定數(shù)目的數(shù)據(jù)包仿真中斷概率與SNR(Eb/N0)的關(guān)系。仿真中，為了方便對(duì)比，假設(shè)直接鏈路和中繼鏈路接收SNR相等，且其變化范圍為0～18 dB。假設(shè)調(diào)制方式為BPSK調(diào)制，并采用規(guī)則LDPC信道編碼(每個(gè)數(shù)據(jù)包中包含200個(gè)信息比特和200個(gè)校驗(yàn)比特)。在仿真過(guò)程中，通過(guò)生成矩陣元素的取值來(lái)模擬數(shù)據(jù)包的丟包。也就是說(shuō)，如果某個(gè)數(shù)據(jù)包在直接傳輸鏈路或中繼鏈路中丟失，那么生成矩陣G中其相應(yīng)的那一列將被刪除。最后，所有的原始數(shù)據(jù)包能否被正確譯碼取決于最后生成矩陣的秩rank(G)，如果rank(G)等于原始數(shù)據(jù)包數(shù)目，則原始數(shù)據(jù)包能被恢復(fù)；反之，如果rank(G)小于原始數(shù)據(jù)包數(shù)目，則不能恢復(fù)。

BNC方案、DNC方案和MDS-DNC方案在相同碼率和相同中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目條件下數(shù)據(jù)包中斷概率隨SNR變化的比較關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同方案數(shù)據(jù)包中斷概率比較

其中DNC方案的編碼系數(shù)取自F4，MDS-DNC方案的編碼系數(shù)取自F8。對(duì)于BNC方案和DNC方案，其碼率均為1/2，因此將MDS-DNC方案的碼率也設(shè)為4/8=1/2。數(shù)據(jù)包通過(guò)直接鏈路和2條協(xié)同中繼鏈路傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)。從圖5中可以看出，MDS-DNC方案的中斷概率在SNR逐步增大時(shí)漸漸小于其他2種方案，其分集階數(shù)也更高。

MDS-DNC方案在不同碼率條件下數(shù)據(jù)包中斷概率與SNR的比較關(guān)系如圖6所示。將協(xié)同中繼傳輸路徑數(shù)目設(shè)置為M=2，網(wǎng)絡(luò)編碼碼率分別設(shè)置為4/6，4/8，4/10，4/12。

圖6 MDS-DNC方案在不同碼率下的數(shù)據(jù)包中斷概率

從圖6中可以看出，數(shù)據(jù)包中斷概率隨編碼碼率的減小而逐步增大，在高SNR區(qū)域更加明顯。然而，低碼率意味著需要發(fā)送更多的編碼包，也就是說(shuō)傳輸冗余或傳送次數(shù)會(huì)隨著碼率的降低而增加。此外，低碼率需要更大的有限域，編譯碼復(fù)雜度也會(huì)增加。

不同最小漢明距條件下DNC方案和MDS-DNC方案的數(shù)據(jù)包中斷概率仿真如圖7所示。

圖7 MDS-DNC方案在不同漢明距下的數(shù)據(jù)包中斷概率

在仿真過(guò)程中，將MDS-DNC方案碼率均設(shè)置為4/8，中繼路徑M=2。同時(shí)，對(duì)于dmin=4的仿真，采用2種編碼系數(shù)選取方案。從仿真圖中看出，隨著最大漢明距的增加，數(shù)據(jù)包中斷概率也隨之減小。對(duì)于非MDS編碼，當(dāng)dmin=3時(shí)，其分集階數(shù)分別為3；當(dāng)dmin=4，取不同編碼系數(shù)時(shí)，其分集階數(shù)為4或最大值5。對(duì)于MDS編碼，即dmin=5時(shí)，分集階數(shù)達(dá)到了最大值5。通過(guò)多次仿真驗(yàn)證，得出對(duì)于某些最小漢明距未達(dá)到n-k+1的準(zhǔn)-MDS編碼，其分集階數(shù)可能達(dá)到最大分集階數(shù)；而最小漢明距達(dá)到n-k+1的MDS編碼，其分集階數(shù)必然能夠達(dá)到最大分集階數(shù)。

在中繼路徑數(shù)目不同條件下數(shù)據(jù)包中斷概率的變化比較情況如圖8所示。

圖8 MDS-DNC方案在不同數(shù)目中繼路徑下的數(shù)據(jù)包中斷概率

從圖8中可清楚地看到，中斷性能和分集階數(shù)隨中繼路徑數(shù)目的增加而不斷提高。原因就是數(shù)據(jù)包可以通過(guò)不同的、相互獨(dú)立的路徑到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)，增加了分集增益，從而使性能得到了提升。然而，中繼路徑最大只能取到校驗(yàn)數(shù)據(jù)包的個(gè)數(shù)，因此，當(dāng)中繼路徑達(dá)到校驗(yàn)數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)以后再增加中繼路徑數(shù)目則無(wú)法再獲取更大的分集增益。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文將協(xié)同網(wǎng)絡(luò)編碼的方法首次應(yīng)用到散射通信系統(tǒng)中，提出了基于最大距離可分碼的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)編碼傳輸方案。研究結(jié)果表明，本文所提出方案由于已有系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)編碼方案，能夠大幅提高散射通信系統(tǒng)的通信性能，并對(duì)比了在不同碼率、漢明距和中繼路徑數(shù)目條件下的中斷概率性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明碼率越小、漢明距越大、中繼路徑數(shù)目越多，系統(tǒng)中斷概率越低。本文的研究成果具有一定的應(yīng)用價(jià)值，下一步將對(duì)更簡(jiǎn)單、高效的編碼方案和協(xié)同網(wǎng)絡(luò)編碼在散射通信系統(tǒng)中的實(shí)用化做進(jìn)一步研究。