鄭志全，盛傳貞，韓保民，董孝松

(1.山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

在大地測繪、無人機精密漸近和地殼形變監(jiān)測等領(lǐng)域，高精度測量型設(shè)備以其全天候、高精度和實時定位能力，發(fā)揮了舉足輕重的作用，凸顯了衛(wèi)星高精度定位的優(yōu)勢并成為主流的高精度定位設(shè)備[1-3]。但是雙頻測量型接收機在體積、成本和功耗等方面的缺陷限制其在智能交通和位置服務(wù)等大眾高精度應(yīng)用領(lǐng)域的擴展。解決基于低成本和低功耗導(dǎo)航芯片的高精度定位問題，具有十分重要的學(xué)術(shù)價值和工程必要性。隨著大眾對高精度定位服務(wù)的需求擴展，基于這些低成本的導(dǎo)航芯片還無法獲得理想的高精度定位信息，制約了高精度位置服務(wù)的深化應(yīng)用[4-6]。針對該問題，董緒榮采用電子計步器與電子羅盤輔助GPS，提出一種低成本、簡單實用的GPS組合系統(tǒng)[7]；白宇駿提出了基于低成本組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)的新融合濾波算法[8]；龔真春提出了利用普通的GPS-OEM板建立高精度的差分GPS定位系統(tǒng)的設(shè)計方案[9]，以上算法及方案主要基于多手段的組合或半集成的高精度板卡，無法滿足低成本高精度集成需求的大眾用戶，同時沒有考慮復(fù)雜環(huán)境下的單頻高精度定位問題。單品數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，數(shù)據(jù)采集過程中容易出現(xiàn)周跳以及模糊度頻繁固定，針對這些問題，本文提出了雙差高次差和多普勒探測組合的周跳探測方法，對數(shù)據(jù)中的頻繁模糊度固定和衛(wèi)星升降，采用延遲模糊度估計方法，有效解決部分升降衛(wèi)星對模糊度整體固定失敗的影響。

1 觀測方程

單頻相對定位碼和載波相位雙差觀測方程為：

對于低成本單頻導(dǎo)航型芯片而言，觀測數(shù)據(jù)很容易發(fā)生周跳，并且不容易檢測和修復(fù)。周跳對RTK定位精度影響非常大，若想得到高精度定位結(jié)果，必須準(zhǔn)確探測并修復(fù)周跳[10-12]。本文提出適合單頻定位的周跳探測方法多普勒和雙差高次差組合法探測周跳。

2 單頻周跳探測方法

高精度的導(dǎo)航定位需要高質(zhì)量的數(shù)據(jù)，載波相位觀測值的周跳探測與修復(fù)是獲得高精度數(shù)據(jù)的必要前提[13-14]，針對單頻低成本導(dǎo)航芯片周跳頻繁以及衛(wèi)星升降頻繁，可以先用多普勒法探測大周跳，如果發(fā)生周跳，對發(fā)生周跳的位置進(jìn)行標(biāo)記；若沒有周跳發(fā)生，再使用雙差高次差法探測周跳，并予以標(biāo)記。多普勒法探測周跳具有理論簡單、算法易實現(xiàn)和執(zhí)行效率高等特征，能識別大的周跳，雙差高次差法作為傳統(tǒng)的周跳探測方法，具備穩(wěn)定和成熟的特性，但是需要不小于3個歷元的數(shù)據(jù)，運算較為復(fù)雜，采用多普勒法探測和雙差高次法結(jié)合的方法，能有效地提升周跳探測的效率和準(zhǔn)確性。

使用多普勒觀測值探測周跳是單頻載波相位探測周跳非常有效的方法，多普勒是一種非常穩(wěn)定的觀測值，是由于接收機與衛(wèi)星在進(jìn)行相對運動時，由接收機收到的載波頻率與衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率的差值，它表示載波相位的瞬時變化率，多普勒不會因為發(fā)生周跳而改變，獨立于載波相位。多普勒計算公式為：

式中，D為多普勒觀測值；L為距離；λ為波長；φ1和φ2為相鄰2個歷元的載波相位觀測值；Δt為相鄰2個歷元的時間差值。

由此可以得到多普勒觀測值與接收機和衛(wèi)星之間的距離變化率為：

D=dφ/dt。

多普勒探測周跳的模型為：

式中，ΔN表示在Δt時間間隔內(nèi)發(fā)生的周跳數(shù)；Δφ表示在Δt時間間隔內(nèi)的載波相位改正量；ε為誤差。

判斷是否發(fā)生周跳的標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)ΔN的3倍中誤差3mΔN作為閾值，若ΔN的絕對值大于3mΔN則發(fā)生了周跳，即

|ΔN|≥3mΔN。

基于低成本導(dǎo)航芯片進(jìn)行多普勒周跳探測執(zhí)行邏輯中，由于低成本導(dǎo)航芯片的數(shù)據(jù)采樣率可高于1 Hz，因此該方法具有優(yōu)異的適應(yīng)性，基于此可以探測出較大周跳，因此在進(jìn)行單頻載波相位數(shù)據(jù)周跳探測時，可先以多普勒法探測大周跳，再輔以雙差高次差法探測小周跳。

雙差高次差法探測周跳的主要思路如下：

① 基于觀測方程形成雙差測量值，由于雙差可消除衛(wèi)星鐘差和接收機鐘差(對于短基線測量，對流層和電離層殘差可以忽略不計)，雙差后僅剩下整周模糊度和變化緩慢的殘差；

② 對載波相位雙差進(jìn)行歷元間求差構(gòu)造檢驗量，作為周跳檢測的依據(jù)，若歷元間變化大于一定的閾值，可探測發(fā)生周跳。

3 延遲模糊度估計方法

對于低成本導(dǎo)航芯片，信號環(huán)路跟蹤和捕獲較差導(dǎo)致新上衛(wèi)星或重新跟蹤衛(wèi)星頻繁，由于重新跟蹤或捕獲衛(wèi)星的噪聲相對較大，估計的浮點模糊度存在一定偏差，這些特殊衛(wèi)星會導(dǎo)致濾波方程整體模糊度固定失敗[15-17]，針對該問題，設(shè)計采用延遲模糊度固定的方法，其基本思想如下：針對噪聲相對較大的重新跟蹤或捕獲衛(wèi)星，僅參與模糊度的浮點解運算，僅當(dāng)這些衛(wèi)星噪聲較小時(方差滿足一定的閾值后)，才參與模糊度的固定，即延遲模糊度固定，延遲的時間與衛(wèi)星的跟蹤噪聲量綱和噪聲隨時間的平滑量相關(guān)，基于該方法，可以高效可靠地快速固定整周模糊度，避免部分大噪聲衛(wèi)星引起整體模糊度固定失敗。本文采用的模糊度固定方法為LAMBDA方法[18-20]。

載波相位雙差觀測方程線性化后的形式為：

L=AX+BN+e，

式中，L為計算值被減去載波相位測量值的雙差向量；X為坐標(biāo)向量改正值；N為整周模糊度參數(shù)；A為待定點的坐標(biāo)改正向量的設(shè)計矩陣；B為模糊度參數(shù)的設(shè)計矩陣；e為非模型偏差和和觀測噪聲；P為觀測值的權(quán)陣；QL為觀測值的協(xié)方差陣。

① 利用標(biāo)準(zhǔn)最小二乘平差，求解基線以及模糊度浮點解，在該過程中，所有衛(wèi)星參與模糊度浮點解的運算，保證良好的觀測的幾何結(jié)構(gòu)和狀態(tài)，同時統(tǒng)計參與運算的新跟蹤衛(wèi)星的歷元數(shù)目，其結(jié)果為：

③ 將模糊度固定值帶入方程中，出坐標(biāo)改正量，獲得模糊度固定解。

4 試驗結(jié)果與分析

為了驗證試驗的有效性，采用Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三組實測基線數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗論證分析。3組數(shù)據(jù)組成的3條基線的相關(guān)信息如表1和圖1所示。3條基線平均長度為3 km，最長的為5 km，全部為短基線。其中采樣間隔為1 s。接收天線選擇的是揚程通電子-YCT，屬于微型小天線。

表1 基線(站)基本信息統(tǒng)計結(jié)果

基線站類別站名接收機類型天線類型基線長度/kmSN80-SN56基準(zhǔn)站SN80TRIMBLE NETRSTPSCR3_GGD NONE流動站SN54ublox-BD353揚程通電子-YCT5SN86-SN77基準(zhǔn)站SN86TRIMBLE NETRSTPSCR3_GGD NONE流動站SN77ublox-BD353揚程通電子-YCT3SN87-SN60基準(zhǔn)站SNB7TRIMBLE NETRSTPSCR3_GGD NONE流動站SN60ublox-BD353揚程通電子-YCT1

從圖1可以看出，6個站的觀測歷元沒有缺失，只是在組成站間基線后，存在一部分觀測歷元無法共視衛(wèi)星的情況，但是總體而言，3條基線有共視衛(wèi)星的比率均大于97%。

圖1 基線(站)觀測基本信息統(tǒng)計

為了驗證上述對于單頻導(dǎo)航芯片數(shù)據(jù)處理方法，本文選取了3種方案進(jìn)行實驗對比：

方案1：使用GPS單頻解算相對定位；

方案2：使用BDS單頻解算相對定位；

方案3：GPS/BDS聯(lián)合單頻解算相對定位。

除此之外，實時處理采用的策略為采用GPS/BDS組合系統(tǒng)，頻率為L1/B1，高度角為15°，基于3種方案分別對3條基線進(jìn)行結(jié)算，其定位結(jié)果統(tǒng)計量如表2、表3和表4所示。

表2 數(shù)據(jù)集Ⅰ在ENU方向的STD值及固定率

方案STD/ mENUPSE/%G0.0180.0180.03389B0.0150.0130.03587B+G 0.011 0.012 0.02595

表3 數(shù)據(jù)集Ⅱ在ENU方向的STD值及固定率

方案STD/ mENUPSE/%G0.0130.0110.02588B0.0140.0120.02287B+G0.0120.0100.01990

表4 數(shù)據(jù)集Ⅲ在ENU方向的STD值及固定率

方案STD/mENUPSE/%G0.060.090.1292B0.060.090.1388B+G0.030.060.1094

可以看出，當(dāng)采用延遲模糊度估計方法固定模糊度時，無論是單系統(tǒng)還是雙系統(tǒng)，模糊度固定率均能達(dá)到85%以上，因為對于單頻數(shù)據(jù)來說，噪聲相對較大，采用傳統(tǒng)方法是很難高效固定模糊度，而采用延遲模糊度估計方法正是基于對觀測噪聲的判斷，在初步進(jìn)行模糊度固定時，保證不少于10個歷元參與浮點解，只有當(dāng)噪聲削弱到滿足精度要求時才進(jìn)行固定解。在這種方法策略下，對于GPS、BDS單系統(tǒng)和GPS/BDS組合系統(tǒng)模糊度固定速度較快并且固定率保持較高。圖2、圖3和圖4同時給出了3種方案下基線實時RTK定位效果。

圖2 SN80-SN56基線數(shù)據(jù)坐標(biāo)差(GPS)

圖3 SN80-SN56基線數(shù)據(jù)坐標(biāo)差(BDS)

圖4 SN80-SN56基線數(shù)據(jù)坐標(biāo)差(GPS/BDS)

通過對圖2、圖3和圖4定位結(jié)果統(tǒng)計量進(jìn)行比較，無論是采用GPS或者BDS單頻RTK定位，其定位結(jié)果均能達(dá)到cm級定位，并且固定率保持在90%左右，能夠獲得高精度、可信的定位結(jié)果，說明使用單系統(tǒng)單頻導(dǎo)航芯片定位是可行的。綜合比較3種方案可以看出，當(dāng)使用GPS/BDS聯(lián)合單頻相對定位時，定位結(jié)果明顯優(yōu)于GPS以及BDS單系統(tǒng)定位。因為，當(dāng)使用雙系統(tǒng)組合定位時，衛(wèi)星觀測數(shù)量明顯增加，就可以獲得更多的多余觀測量，這樣整個衛(wèi)星系統(tǒng)的可靠性和可用性增強，緩解了單一系統(tǒng)在定位時因為環(huán)境因素或者衛(wèi)星可用數(shù)較少而造成定位結(jié)果不可用的情況。對于模糊度來說，雙系統(tǒng)得到的固定解所用的時間明顯比單系統(tǒng)少，雙系統(tǒng)模糊度固定效率對于單系統(tǒng)來說明顯提高。

綜上所述，基于低成本導(dǎo)航芯片的短基線RTK定位，使用多普勒法和雙差高次差組合法探測周跳，并采取延遲模糊度估計方法固定模糊度，用戶能夠獲得高精度位置。單頻單系統(tǒng)GPS以及BDS RTK精度優(yōu)于15 cm，GPS/BDS聯(lián)合相對定位結(jié)果要優(yōu)于單系統(tǒng)，主要是由于GPS/BDS聯(lián)合相對定位衛(wèi)星數(shù)增加，相對單系統(tǒng)而言，觀測方程增加，衛(wèi)星幾何圖形構(gòu)型較好，當(dāng)環(huán)境較差時，能彌補單系統(tǒng)定位較差的情況。通過對單頻相對定位結(jié)果分析，無論是單系統(tǒng)或者雙系統(tǒng)，在短基線情況下，定位精度以及可靠性均能滿足大眾用戶分米級的定位要求，基于低成本和低功耗導(dǎo)航芯片來進(jìn)行高精度定位具有切實的現(xiàn)實。

5 結(jié)束語

本文對常規(guī)單頻RTK定位算法進(jìn)行了研究，提出了一種低成本適合復(fù)雜環(huán)境下進(jìn)行單頻RTK定位的算法。在復(fù)雜環(huán)境下的工程測量，比如高大建筑物下、樹木遮擋以及高壓線下，都會對信號造成影響，從而降低定位精度?；陔p差高次差與多普勒組合方法探測周跳和采用延遲模糊度估計方法可有效解決衛(wèi)星信號質(zhì)量較差問題；另外，本文實驗數(shù)據(jù)來自雙星接收機(GPS/BDS)，通過擴展也可應(yīng)用到不同組合類型的導(dǎo)航定位中。為了滿足大眾對定位需求的不斷擴展，如何通過微型導(dǎo)航芯片獲得高精度定位信息將是今后的研究重點。