唐凱

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

在用兩位數(shù)除的過(guò)程中，要確定商是幾，就是求被除數(shù)里面有幾個(gè)除數(shù)，既可以從除數(shù)的角度思考，也可以從被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系中思考，計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，因此，人教版在學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，用四舍五入試商后，安排這樣一個(gè)例題《除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的筆算除法》，引導(dǎo)學(xué)生掌握靈活試商的方法。

“問(wèn)題”導(dǎo)向引導(dǎo)學(xué)生去作知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，算法生成中去作知識(shí)的探索者；算理對(duì)比中去作知識(shí)的建構(gòu)者。

【教學(xué)實(shí)錄】

……

開放的導(dǎo)入---學(xué)生成為知識(shí)的探究者

師：當(dāng)除數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，咱們可以通過(guò)口算快速找到被除數(shù)里有幾個(gè)幾，當(dāng)除數(shù)不是整十?dāng)?shù)但接近整十?dāng)?shù)，可以用四舍五入法，也能快速地試商。

師：有些時(shí)候，我們也會(huì)遇到除數(shù)不是整十?dāng)?shù)，也不接近整十?dāng)?shù)的情況，比如240÷26，又怎么試商，快速找到240里面有幾個(gè)26呢？

在“怎么試商，能找到240里面有幾個(gè)26呢？”的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，開放式的導(dǎo)入，讓每一個(gè)學(xué)生主動(dòng)投入到問(wèn)題的解決過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生積極參與為思維互動(dòng)提供思維的動(dòng)力。

出示學(xué)習(xí)要求：

1、先獨(dú)立試商，并記錄下你的思考過(guò)程。

2、跟小組內(nèi)的同學(xué)講講你的方法，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想到這個(gè)方法的。

提出活動(dòng)要求后，為每位學(xué)生獨(dú)立思考和尋求方法留出足夠的時(shí)間和空間，讓每位學(xué)生在自己的基礎(chǔ)上，運(yùn)用自己已有的經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)識(shí)水平，形成自己的解答方案。這些解答方案存在的差異，正是下一步交流的寶貴資源。

……

開放的教學(xué)---學(xué)生成為知識(shí)的構(gòu)建者

（一）生生互動(dòng)

教師在巡視的過(guò)程中，把學(xué)生解答的三種方法，同時(shí)呈現(xiàn)在黑板上：

四舍五入 25試商法 同頭法

接著，教師請(qǐng)學(xué)生以小組為單位，對(duì)黑板上的幾種情況展開討論，等一會(huì)兒，將你理解的算法講給大家聽。

（二）師生互動(dòng)

1、四舍五入

生1：把26看作30。240里面就有8個(gè)30，所以初商8，再用8*26=208，余數(shù)32，大了，所以改商9.

生2：我要特別強(qiáng)調(diào)的是：是用8乘26，不是30. 余數(shù)一定比除數(shù)小。

師：你是怎么想到這個(gè)辦法的？

生：當(dāng)除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)時(shí)，我們可以用四舍五入轉(zhuǎn)化為整十?dāng)?shù)來(lái)試商。

這是較為普遍的方法，學(xué)生生成和講解都是建立在原有基礎(chǔ)之上，這是學(xué)生真實(shí)的基礎(chǔ)，還沒有達(dá)到今天的目標(biāo)。

師：當(dāng)除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)時(shí)，我們可以用四舍五入轉(zhuǎn)化為整十?dāng)?shù)來(lái)試商，

當(dāng)除數(shù)接近整十?dāng)?shù)時(shí)，我們也可以用四舍五入轉(zhuǎn)化為整十?dāng)?shù)的來(lái)試商，

這兩種情況的試商，有沒有區(qū)別？

生：當(dāng)除數(shù)接近整十?dāng)?shù)時(shí)，相差較小，試商和準(zhǔn)確商接近些；當(dāng)除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)，相差較大，試商肯定和準(zhǔn)確商有差距，調(diào)商的可能性大。

師：那你們覺得，在用四舍五入法時(shí)，有沒有什么技巧？

生2：接近整十?dāng)?shù)時(shí)，除數(shù)跟原來(lái)比較接近，商也就比較接近，往往不用調(diào)商；當(dāng)除數(shù)不接近時(shí)，除數(shù)跟原來(lái)比差距較大，所以商也就有差距。除數(shù)估大，試商小了，可以直接+1商；除數(shù)估小，試商大了，可以直接-1商。

通過(guò)比較性的有效追問(wèn)，拓展學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生的探究學(xué)習(xí)突破原有的水平，使學(xué)習(xí)向高質(zhì)量的目標(biāo)邁進(jìn)。

2、25特殊數(shù)字法

師：也有同學(xué)把26看作25來(lái)試商，為什么會(huì)想到25呢？

根據(jù)回答板書：4×25=100，8×25=200，40-25=15。

學(xué)生的這種解法對(duì)全班同學(xué)是有價(jià)值的，有的學(xué)生清楚，有的學(xué)生思維混沌，這里再次給學(xué)生時(shí)間和空間，全班學(xué)生進(jìn)行思考和體驗(yàn)，幫助他們從混沌到清晰，正是學(xué)生的成長(zhǎng)。

師：除數(shù)是多少時(shí)也可想到25？

追問(wèn)引起聯(lián)想，聯(lián)想讓思維走向深入。

3、同頭無(wú)除商9、8.

生：26和24很接近，假如是10個(gè)26，就是260，比240大，所以沒有哪么多，就改商9.

引導(dǎo)板書：10×26=260，9×26=234

師：你是同時(shí)觀察被除數(shù)和除數(shù)的來(lái)分析的，這種方法我們把它叫做同頭法。如果我把它改成240÷28呢？

生：10個(gè)28是280，與240相差40，相差一個(gè)多28，所以只有8個(gè)多28，所以商8.

師：也就是說(shuō)240÷26，看成10個(gè)26是260，與240相差小，不夠商10，但可以判斷商9。240÷28，10個(gè)28是280，與240相差較大，肯定不夠商10，也不夠直接商9，所以直接商8。

師：總結(jié)為同頭時(shí)，無(wú)除商9、8.

……

4、對(duì)比不同。

（1）哪種方法簡(jiǎn)便？ （2）把你的想法先與旁邊的同學(xué)交流交流。

生1：我認(rèn)為方法2簡(jiǎn)便，因?yàn)楹苋菀渍业?個(gè)26。

生2：因?yàn)槌?6看作30，容易商小，需要調(diào)商。

生3：26看作25，接近，調(diào)商的可能性小，但思考步驟多。

生4：四舍五入法有普遍性，同頭法和25特殊數(shù)字法有特殊性。

師總結(jié)：看來(lái)不同的試商方法各有不同之處，即使同一種方法，在試商的過(guò)程中也會(huì)有各自巧妙之處。

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述不同的情況進(jìn)行比較，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解不同的方法，掌握每種方法的特點(diǎn)及各自使用范圍，為下一步熟練運(yùn)用和個(gè)性化運(yùn)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【教學(xué)反思】

從以上教學(xué)過(guò)程中我們可以看到，從問(wèn)題設(shè)計(jì)的開放，到教學(xué)重心的下移，從學(xué)生個(gè)體資源的回收到全體學(xué)生共享資源的充分運(yùn)用，從每種方法的理解到不同方法的比較，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我們感受到學(xué)生全面、全程的思維積極主動(dòng)的參與，使教學(xué)層層推進(jìn)，互動(dòng)生成。我們感受到，因教學(xué)的雙重開放而呈現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，因資源充分利用學(xué)生積極探究知識(shí)，因師生深度互動(dòng)自主建構(gòu)知識(shí)。所有這些帶來(lái)的效果就是學(xué)生主體地位得到彰顯，思維水平得到提升。這種狀態(tài)不正是我們一直期望和追求的目標(biāo)嗎！

參考文獻(xiàn)

[1]吳亞萍 《小學(xué)教學(xué)新視野》 上海教育出版社

（作者單位：四川省綿陽(yáng)中學(xué)英才學(xué)校四川）