余優(yōu)超

對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解釋，到目前為止還沒(méi)有一個(gè)嚴(yán)格的、統(tǒng)一的定義。有人認(rèn)為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是人在先天基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育等影響，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等融于身心的一種比較穩(wěn)定的心理狀態(tài)。用南開(kāi)大學(xué)顧沛教授的話說(shuō)：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排出或忘掉后剩下的東西。

新一輪國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的建立突出體現(xiàn)“基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”，要求“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必要的數(shù)學(xué)”，并且強(qiáng)調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。這無(wú)疑為小學(xué)階段發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)指明了方向?；谝陨戏治?，下面我從以下幾個(gè)方面和大家談?wù)勎覍?duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的膚淺認(rèn)識(shí)。

一、在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中，教師要培養(yǎng)學(xué)生深入地思考問(wèn)題，能從復(fù)雜的表面現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)并抓住事物的規(guī)律和本質(zhì)，從而圓滿地解決問(wèn)題的能力。比如，六年級(jí)總復(fù)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)將立體圖形切開(kāi)，或者將立體圖形切掉一部分的題目，而這一類題目對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難，所以我設(shè)計(jì)了這樣一節(jié)課“立體圖形的整理與復(fù)習(xí)（二）”。

首先，讓學(xué)生回憶，我們將立體圖形切開(kāi)，可以怎么切。（可以平行于上下底面切開(kāi)，可以沿直徑切開(kāi)，可以傾斜著切開(kāi)。）然后，我選取其中的一種：沿直徑切開(kāi)，讓學(xué)生分析如何解決。再讓學(xué)生聯(lián)想，在我們學(xué)過(guò)的立體圖形中，這樣切的還有哪些立體圖形，再讓他們分析，他們所舉的圓錐、長(zhǎng)方體這樣切后的結(jié)果，最終得出結(jié)論。這種切法切一刀，會(huì)增加兩個(gè)面，首先要思考，增加的面的形狀，再解決問(wèn)題。再引導(dǎo)學(xué)生回顧，我們剛才是怎么解決這一類問(wèn)題的。從一個(gè)例題出發(fā)，聯(lián)想到其他同類型的題目，解決后，找到這一類題的共性，得出解決這類問(wèn)題的方法。然后放手讓學(xué)生利用這幾個(gè)步驟，解決新的切法的題目。學(xué)生就能在這些步驟的指導(dǎo)下自主進(jìn)行探究。

二、在游戲中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考?！庇螒蚴菙?shù)學(xué)課堂上常用的情境，利用數(shù)學(xué)游戲進(jìn)行“數(shù)學(xué)建?！保茏寣W(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。比如，我們學(xué)校的教研課五年級(jí)下冊(cè)“最小公倍數(shù)”利用了一個(gè)游戲——尾巴重新接回。讓我們一起來(lái)看一下。

師：今天，老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)很好玩的游戲，想玩嗎？出示下圖，一個(gè)是正六邊形，一個(gè)是正四邊形。

兩張圖片拼起來(lái)是一只可愛(ài)的小猴！接下來(lái)我們就這兩張圖片來(lái)玩一個(gè)游戲。把六邊形固定不動(dòng)，讓正四邊形繞正六邊形按同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)正四邊形開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，猴子的尾巴斷開(kāi)了。請(qǐng)大家猜一猜，從這個(gè)時(shí)候算起，轉(zhuǎn)動(dòng)幾次，猴子的尾巴又重新接回去了？（猜6次，12次）到底幾次，咱們來(lái)玩一玩。到第六次的時(shí)候，停在那，問(wèn)學(xué)生接住了嗎？學(xué)生繼續(xù)數(shù)，到第十二次的時(shí)候，尾巴重新接回。如果繼續(xù)轉(zhuǎn)，到第幾次還能重新接回？（24次）再繼續(xù)？（36次），如果繼續(xù)寫下去，還能寫多少個(gè)？這個(gè)游戲叫“尾巴重新接回”。

第二次游戲，猜八邊形和五邊形里的動(dòng)物轉(zhuǎn)幾圈尾巴能接在一起。再用課件驗(yàn)證。

第三次游戲，同桌合作玩，邊玩邊發(fā)現(xiàn)。

這么好玩的游戲?qū)W生早就按捺不住了！蘇聯(lián)教育家阿莫納什維利指出：“兒童單靠動(dòng)腦，只能理解和掌握知識(shí)，如果加上動(dòng)手，他就會(huì)明白知識(shí)的實(shí)際意義?！鼻皟纱斡螒?qū)W生獲得的是間接的經(jīng)驗(yàn)，它直接引導(dǎo)著學(xué)生接下來(lái)的猜想與實(shí)驗(yàn)。通過(guò)剛才的游戲我們最終發(fā)現(xiàn)，原來(lái)尾巴重新接回的奧秘就是兩個(gè)正多邊形的公倍數(shù)，第一次接回就是它們的最小公倍數(shù)，如果現(xiàn)在還讓你們玩這個(gè)游戲，你有把握嗎？不玩能找出來(lái)嗎？把你們的想法寫出來(lái)。再探索找公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的方法。

回望探究之旅，學(xué)生對(duì)公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)更深入了，由此而產(chǎn)生的興趣，必將深刻而持久地影響著他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、在畫圖中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

借助畫圖，可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并幫助學(xué)生答疑解難，鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，有效提高課堂教學(xué)品質(zhì)。例如，我們?cè)诮虒W(xué)平面圖形的整理和復(fù)習(xí)時(shí)，有這樣一些題目。

原本的教學(xué)是讓學(xué)生求出陰影部分的面積后，再出示下面這些圖。讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，他們的面積是相等的。再讓學(xué)生自己創(chuàng)造這樣的圖形，從而找到這一類題目的特征。

這樣的教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有什么作用呢？所有學(xué)習(xí)的素材都來(lái)源于學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)更加主動(dòng)，更能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

四、在猜想與驗(yàn)證中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

“猜想—驗(yàn)證”教學(xué)模式的實(shí)質(zhì)是：讓學(xué)生經(jīng)歷自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出猜想，進(jìn)行探究、驗(yàn)證，獲得結(jié)論，反思評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)過(guò)程。讓學(xué)生在觀察中猜想，在操作中驗(yàn)證，在思考中發(fā)現(xiàn)，在交流中完善。主要感受探究問(wèn)題的方法，積累研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

在我們的教學(xué)中，我時(shí)刻將學(xué)生的核心素養(yǎng)放在首位，通過(guò)把核心素養(yǎng)滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情，還能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，拓展其數(shù)學(xué)的思維。學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)在這個(gè)過(guò)程中得到培養(yǎng)，學(xué)生的實(shí)踐能力得到發(fā)展，學(xué)生的核心素養(yǎng)得到提升。

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