趙劍

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版義務(wù)教育教科書五年級(jí)下冊(cè)第一單元《分?jǐn)?shù)加減法》。

【課前思考】

分?jǐn)?shù)加減法的復(fù)習(xí)課主要內(nèi)容有異分母分?jǐn)?shù)加減法及應(yīng)用、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用與分?jǐn)?shù)小數(shù)互化與大小比較三部分。而三部分知識(shí)以兩條脈絡(luò)展開：一條是運(yùn)算知識(shí)脈絡(luò)，這是本單元的主要內(nèi)容；另一條是分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小比較的脈絡(luò)。本單元的內(nèi)容建立在同分母分?jǐn)?shù)加減法、通分、約分的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，又為六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘除法、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算所服務(wù)，起著關(guān)鍵的作用，教師應(yīng)該重視。

復(fù)習(xí)課的整體設(shè)想是：關(guān)注學(xué)生的知識(shí)水平，讓學(xué)生重新喚起記憶；關(guān)注學(xué)生知識(shí)梳理，讓學(xué)生做好查漏補(bǔ)缺；關(guān)注學(xué)生復(fù)習(xí)練習(xí)，讓學(xué)生提煉出分?jǐn)?shù)加減法的本質(zhì)；關(guān)注學(xué)生復(fù)習(xí)方法的養(yǎng)成，讓學(xué)生將知識(shí)體系形成一條線；關(guān)注學(xué)生的基本應(yīng)用，讓學(xué)生的思維得到有效的提升。按照常規(guī)的復(fù)習(xí)整理思路，先復(fù)習(xí)本單元的知識(shí)點(diǎn)，再?gòu)膶W(xué)生的易錯(cuò)題開始入手，又容易讓學(xué)生理解為復(fù)習(xí)課就是做練習(xí)，而且都是老師一手操辦，缺少學(xué)生的主觀能動(dòng)性。我們也嘗試著去改變，讓學(xué)生自己動(dòng)手整理知識(shí)體系，從學(xué)生反饋的情況來看，整理出來的精品比較少，基本上孩子就是羅列書本上的知識(shí)要點(diǎn)，對(duì)于知識(shí)重點(diǎn)沒能很好地理出關(guān)系。

鑒于此，能否打破常規(guī)的傳統(tǒng)思路，從學(xué)生原有知識(shí)點(diǎn)入手，喚起學(xué)生的知識(shí)記憶，將學(xué)生一步一步引入到復(fù)習(xí)中，勾勒出來本單元的知識(shí)體系，整理出一個(gè)行之有效的復(fù)習(xí)思路，延續(xù)一種切實(shí)可行的復(fù)習(xí)整理方法，提升學(xué)生的復(fù)習(xí)整理能力，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，提煉出復(fù)習(xí)的方法，“授之以魚不如授之以漁”？能否就通過幾個(gè)簡(jiǎn)單的算式，將本單元的知識(shí)體系打通，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探索精神和科學(xué)探索態(tài)度，讓學(xué)生在不知不覺中整理出知識(shí)點(diǎn)，又能恰如其分地掌握好分?jǐn)?shù)的加減法知識(shí)，感受數(shù)學(xué)思考方法的魅力？最后通過解決實(shí)際的問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、直接導(dǎo)入課題

板書“分?jǐn)?shù)”兩個(gè)字。

師：看到分?jǐn)?shù)，你能舉幾個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？

（學(xué)生舉例，教師隨機(jī)挑選幾個(gè)板書在黑板上。既有同分母分?jǐn)?shù)，又有異分母分?jǐn)?shù)。）

【設(shè)計(jì)意圖：從簡(jiǎn)單的認(rèn)知起點(diǎn)入手，我們讓學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行梳理前測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)：學(xué)生整理的知識(shí)點(diǎn)都是原本原樣來自于教科書，不能有效地進(jìn)行提煉與概括，說明學(xué)生有知識(shí)起點(diǎn)，但是缺少學(xué)生自己的理解。所以，讓學(xué)生直接舉例分?jǐn)?shù)，引入復(fù)習(xí)課，讓學(xué)生對(duì)本課產(chǎn)生疑惑與好奇，為分?jǐn)?shù)加減法的復(fù)習(xí)做好鋪墊工作?！?/p>

二、復(fù)習(xí)整理知識(shí)

1.分?jǐn)?shù)的加減法

師：現(xiàn)在老師從這幾個(gè)分?jǐn)?shù)中選兩個(gè)分?jǐn)?shù)，組成異分母分?jǐn)?shù)加減法的算式：一道加法算式，一道減法算式。請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)計(jì)算出它們的結(jié)果。（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。）

師：交流一下，你是怎樣計(jì)算的。

（學(xué)生發(fā)言，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行整理。通過課件展示：異分母分?jǐn)?shù)加減法，我們要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。計(jì)算結(jié)果能約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）

師：為什么要先通分呢？

（讓學(xué)生理解：分母不相同，就是分?jǐn)?shù)單位不一樣，所以不能直接相加減，理解通分的重要性。）

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于簡(jiǎn)單的計(jì)算問題，學(xué)生是比較喜歡的，通過簡(jiǎn)單的練習(xí)，從而喚起學(xué)生的舊知，再通過學(xué)生的概括，將知識(shí)點(diǎn)落在實(shí)處。】

師：掌握得很不錯(cuò)，老師這里還有幾道題目，請(qǐng)你們來練習(xí)一下。

（教師課件展示幾道易錯(cuò)題，學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，講評(píng)。）

師：通過剛才的練習(xí)，你有什么想給大家提醒的？

（讓學(xué)生要注意通分的方法。計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）

師：這就是今天我們要來復(fù)習(xí)的內(nèi)容——《分?jǐn)?shù)加減法》，完整板書。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己得出計(jì)算方法，通過學(xué)生對(duì)易錯(cuò)的題目進(jìn)行進(jìn)一步練習(xí)鞏固，真正做好查漏補(bǔ)缺工作，將異分母分?jǐn)?shù)加減法深入人心；其次通分的類型也比較多，需要學(xué)生認(rèn)真去判斷、思考，最后達(dá)成通分的共識(shí)。再通過學(xué)生的友善提醒，進(jìn)一步讓學(xué)生明白計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn)，從而提高計(jì)算的準(zhǔn)確率，同時(shí)又為后續(xù)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算埋下種子?！?/p>

2.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

師：剛才是選兩個(gè)分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在我選三個(gè)分?jǐn)?shù)，組成以下算式，你還能計(jì)算嗎？

（其中一道是加減混合，另一道可以簡(jiǎn)便計(jì)算，讓學(xué)生練習(xí)。）

師：通過計(jì)算，你有什么想說的？

（課件展示：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，為計(jì)算簡(jiǎn)便一般可以一次性通分；計(jì)算的結(jié)果也要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減的混合運(yùn)算順序是一樣的；混合運(yùn)算中能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便計(jì)算。）

師：非常棒，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)一樣，能簡(jiǎn)便要簡(jiǎn)便計(jì)算。誰(shuí)能回憶一下整數(shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算的方法有哪些？

（加法交換律、加法結(jié)合律、減法性質(zhì)。）

師：你認(rèn)為最容易出錯(cuò)的地方有哪些？

（減法性質(zhì)；還要注意不要漏掉結(jié)合律的小括號(hào)。）

師：很好，老師也帶來了幾道易錯(cuò)題，請(qǐng)同學(xué)們練習(xí)一下。

（出示題目，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。根據(jù)學(xué)生的生成，教師重點(diǎn)分析學(xué)生錯(cuò)誤率比較高的題目，點(diǎn)評(píng)讓學(xué)生自己來完成。特別要讓學(xué)生注意的是最后兩題，其一是減法性質(zhì)的方向思考，這個(gè)對(duì)學(xué)生來說比較難，關(guān)系著變號(hào)的問題；其次是最后一道，看似可以簡(jiǎn)便計(jì)算，其實(shí)不然，要注意運(yùn)算的順序。）

【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算是本單元的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生有效地掌握混合運(yùn)算與簡(jiǎn)便計(jì)算是重中之重，而簡(jiǎn)便計(jì)算又屬于混合運(yùn)算中的一種特殊的類型，所以兩種計(jì)算同時(shí)出現(xiàn)，更能突出簡(jiǎn)便計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生自然而然地會(huì)選擇簡(jiǎn)便計(jì)算。難點(diǎn)就是要求學(xué)生自己學(xué)會(huì)判斷。如何突破重、難點(diǎn)，唯有學(xué)生自己的需要與提醒相聯(lián)系，通過講、練結(jié)合，把學(xué)生的計(jì)算能力提高，從而提高課堂教學(xué)效率，促成高效課堂?！?/p>

3.分?jǐn)?shù)小數(shù)互化

師：剛才你們舉例的分?jǐn)?shù)中，老師選一個(gè)，請(qǐng)將它化成小數(shù)。同時(shí)請(qǐng)思考，分?jǐn)?shù)是如何化成小數(shù)的？

（出示題目，學(xué)生練習(xí)、思考。）

師：請(qǐng)你來說一說轉(zhuǎn)化的方法。

（得出分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，分子除以分母。）

師：那么發(fā)過來，小數(shù)又是如何轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的呢？

（學(xué)生舉例，思考，喚起舊知！課件展示：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，是根據(jù)小數(shù)的意義，將分母化成10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）

師：我們?cè)俅蝸砭毩?xí)一下。

【設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生現(xiàn)有的資料，讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，學(xué)生可以很容易接受。再利用反向思維，學(xué)生自己舉例小數(shù)，將小數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過轉(zhuǎn)化提煉出方法，讓學(xué)生的思維得以提升。通過學(xué)生的交流，將知識(shí)點(diǎn)形成板書，讓學(xué)生能鞏固好方法。同時(shí)互化的類型比較多，需要學(xué)生用心去思考與練習(xí)?！?/p>

4.解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

師：通過以上的復(fù)習(xí)，相信同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)加減法有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。但是淘氣遇到了兩道生活中的難題，請(qǐng)我們來幫助他。讓我們一起來看看，他到底遇到什么難題了？

（出示兩道解決問題的題目，學(xué)生自主練習(xí)。）

師：我們來看看下面兩位同學(xué)做的，有和他們不一樣的嗎？

師：有不一樣的請(qǐng)來說一說你是怎么做的？

師：有什么需要注意的地方嗎？

（審題要認(rèn)真、仔細(xì)，題目多讀幾遍；做作業(yè)要看清楚題目的要求；同時(shí)要注意無用信息的干擾。）

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，如果本復(fù)習(xí)課缺少解決問題的練習(xí)是不夠完美的。為有效地結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，將數(shù)學(xué)知識(shí)正確落到實(shí)處，從而提高學(xué)生的解決問題能力，因而補(bǔ)充兩道有點(diǎn)難度的題目，旨在讓好學(xué)生能吃飽，中等學(xué)生也能有所收獲。第一題如果不仔細(xì)審題，很容易走入誤區(qū)；第二題，存在一個(gè)干擾的信息，均需要學(xué)生做出準(zhǔn)確判斷，以提高學(xué)生思考能力?！?/p>

5.課堂總結(jié)

師：這就是我們今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容，從分?jǐn)?shù)引出分?jǐn)?shù)加減法與分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，再?gòu)姆謹(jǐn)?shù)引出分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，最后完成解決實(shí)際的生活問題。（完整板書。）

師：通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲想和大家交流一下嗎？

（學(xué)生自主交流）

師：下次復(fù)習(xí)你也可以用這樣的方法進(jìn)行整理，相信你會(huì)有更大的收獲，下課。

【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)容，讓學(xué)生知道復(fù)習(xí)的方法，可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用同樣的思路進(jìn)行復(fù)習(xí)整理，從而提高學(xué)生的復(fù)習(xí)能力，更是可以將凌亂的知識(shí)形成體系，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并不像想象中的那么難以理解，進(jìn)而喜歡上數(shù)學(xué)?！?/p>

【板書設(shè)計(jì)】

【設(shè)計(jì)意圖：板書是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精華，為讓學(xué)生有效地掌握復(fù)習(xí)的內(nèi)容，理清知識(shí)間的脈絡(luò)，所以從內(nèi)容引出三個(gè)板塊，根據(jù)板塊的知識(shí)內(nèi)容聯(lián)系，構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)體系?！?/p>

【總結(jié)】

1.復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵要注意學(xué)生的水平，找準(zhǔn)問題，做好查漏補(bǔ)缺

因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法后，如果采用單一的學(xué)生自己整理、自己回憶，缺少相應(yīng)的學(xué)習(xí)輔助是不夠的，學(xué)生很難達(dá)到教師的預(yù)期，只有重新喚起學(xué)生的記憶，結(jié)合學(xué)生的練習(xí)，這樣才能找準(zhǔn)學(xué)生的問題，從而有效地解決問題。

再者，如果就僅僅圍繞學(xué)生的錯(cuò)誤知識(shí)點(diǎn)去教學(xué)，很容易把復(fù)習(xí)課變成練習(xí)課，讓學(xué)生一味地練習(xí)，很難讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，更不利于對(duì)知識(shí)的梳理，只有喚起記憶，讓學(xué)生在自己的記憶中去發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，在增加學(xué)生興趣的同時(shí)，又能做好查漏補(bǔ)缺工作，何樂而不為？

2.復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)要注意學(xué)生的能力，學(xué)會(huì)梳理，做好知識(shí)聯(lián)系

復(fù)習(xí)的重點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的能力，通過對(duì)一個(gè)單元的復(fù)習(xí)，掌握一套行之有效的復(fù)習(xí)方法，這對(duì)學(xué)生來說，無疑是一個(gè)質(zhì)的飛躍，如果是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，學(xué)生并不一定能接受，要學(xué)生自己真正所需要，才會(huì)能接受復(fù)習(xí)的方法。

數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生而言，一直都很難，關(guān)鍵的地方就是有許多地方需要記憶，如果學(xué)生不能有效打通知識(shí)間的聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)很難有一個(gè)很大的進(jìn)步，只有將知識(shí)體系完全打通，舉一反三，這樣掌握的知識(shí)點(diǎn)就會(huì)大大減少，但是所記憶的知識(shí)就會(huì)大大提升。

3.復(fù)習(xí)課的難點(diǎn)要注意學(xué)生的生成，發(fā)現(xiàn)問題，做好能力提升

一堂完整的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，如果缺少難點(diǎn)的支撐，對(duì)好學(xué)生來說是不夠的，他們沒有吃飽，因此在保證大多數(shù)學(xué)生能理解的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加上幾道有點(diǎn)難度的問題，讓學(xué)生共同來解決問題，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，或許在突破難點(diǎn)的同時(shí)，更有可能會(huì)帶動(dòng)一批有數(shù)學(xué)思維能力的學(xué)生。

學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，關(guān)鍵的問題在老師，教師缺少會(huì)欣賞學(xué)生的能力；缺少鼓勵(lì)學(xué)生的表?yè)P(yáng)；缺少關(guān)注學(xué)生的生成；缺少對(duì)教材的正確把握，特別是將學(xué)生、教材了然于胸、運(yùn)籌帷幄，復(fù)習(xí)的質(zhì)量就可以有質(zhì)的突破，學(xué)生的能力就孕育而生。

一堂好的復(fù)習(xí)課，對(duì)學(xué)生而言起到一個(gè)畫龍點(diǎn)睛、拋磚引玉的作用，通過教師的引與學(xué)生的習(xí)，掌握復(fù)習(xí)的方法，進(jìn)行對(duì)知識(shí)的梳理找出其中的關(guān)系，減少學(xué)生沒有必要的死記硬背，學(xué)生負(fù)擔(dān)的量減輕了，自然而然就會(huì)喜歡數(shù)學(xué)，復(fù)習(xí)的質(zhì)也就上來了，復(fù)習(xí)的魅力也就產(chǎn)生了，學(xué)習(xí)的效率也就可想而知了！