王福燕

【摘要】核心素養(yǎng)是當(dāng)下教育的熱點(diǎn)內(nèi)容，“空間觀念”是課標(biāo)提出的十大核心素養(yǎng)之一.本節(jié)課主要通過實(shí)物操作、合情和演繹推理等多種方式幫助學(xué)生思維經(jīng)驗(yàn)的積累，注重培養(yǎng)學(xué)生推理與想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的推理能力和空間觀念，提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】推理；想象；空間觀念；核心素養(yǎng)

一、課前思考

“長方形和正方形的認(rèn)識”這節(jié)屬于圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，這部分需要教師關(guān)注的是空間觀念的培養(yǎng).空間觀念是課標(biāo)提出的十大核心素養(yǎng)之一，在第一學(xué)段數(shù)學(xué)思考中的描述是“在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動和位置的過程中發(fā)展空間觀念.”筆者注意到了描述中的兩個(gè)關(guān)鍵詞“抽象”“想象”，史寧中教授曾說過：“空間觀念的本質(zhì)是空間想象力.”在本節(jié)中如何讓學(xué)生想象，借助什么樣的活動載體？想象的“拐杖”在哪？如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圖形抽象化的過程……帶著問題，筆者對這節(jié)課有了自己的構(gòu)思.學(xué)生的想象離不開學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和知識儲備，而在一年級學(xué)生就有了長方形和正方形的感性認(rèn)識，而特征的抽象化過程是需要借助觀察與操作等活動的，在這些活動中又需注重思維經(jīng)驗(yàn)的積累，特別是注重推理與想象相結(jié)合，“想”有“理”可依，“理”有“想”可推，是筆者想達(dá)成的一種理想狀態(tài).

二、教學(xué)過程

（一）借助表象，大膽猜想

片段一：

師：今天，王老師帶來了一些“圖形朋友”，如圖所示，想請大家?guī)蛡€(gè)忙，你能在這些圖形當(dāng)中找到長方形和正方形這些老朋友嗎？（停3秒）誰愿意試一試？

生：①③是長方形，⑤⑦是正方形.

師：說說理由吧.

生：正方形和長方形都有四條邊，上邊下邊一樣長，而且有直角.

師：為什么其他圖形不是長方形和正方形呢？

生：其他圖形有三條邊.

師：而且不都是直角.同學(xué)們說得真是有理有據(jù)，到底長方形和正方形有什么樣的特征呢？這節(jié)課我們一起來研究研究.（板書課題）

師：現(xiàn)在我們借助長方形卡片和正方形卡片一起來研究.那大家先猜一猜，你認(rèn)為這兩個(gè)圖形會有怎樣的特征呢？

【思考】在圖形中辨認(rèn)長方形和正方形，并說明理由，這樣能喚醒學(xué)生對長方形和正方形表象的感知，也能了解學(xué)生知識的生長點(diǎn)，為合理的猜想打下基礎(chǔ)，而猜想的過程也是合情推理的過程，學(xué)生在猜想中推理能力得到了發(fā)展.

（二）經(jīng)歷探究 操作驗(yàn)證

片段二：驗(yàn)證邊的特征

師：同學(xué)們想一想有什么辦法可以知道你手中的長方形對邊相等？正方形四邊都相等呢？把你的辦法跟同桌說一說，再動手檢驗(yàn).看看誰想的方法多.

師：誰愿意說說你是怎么做的呢？先來說說長方形.

生：量一量.

師：你能給大家演示下你是怎么量的嗎？

學(xué)生展示.

還有其他方法嗎？

生：對折.

師：你是怎么對折的，能給我們展示一下嗎？

學(xué)生展示.

師：同學(xué)們你們覺得這種方法怎么樣呢？

師：誰來說說正方形四條邊都相等你又是怎么做的呢？

生：量一量.

師：還有其他方法嗎？

生：對折.

師：你們看明白了嗎？

學(xué)生沉默.

師：老師不明白，為什么兩次對折就能說明四條邊一樣長呢？

學(xué)生再次展示，并調(diào)強(qiáng)對折時(shí)，正方形的邊要重合.

師：他的這個(gè)方法怎么樣?。?/p>

生：好.

師：非常巧妙！把掌聲送給這名同學(xué).所以我們可以很確定地說正方形的四條邊相等.

【思考】多次試講調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于用“量”的方法驗(yàn)證角和邊的特征不是一個(gè)難點(diǎn)，難點(diǎn)是“折”這種方法部分學(xué)生不易理解，學(xué)生的思維遇到瓶頸，卻也是發(fā)展學(xué)生空間想象的一個(gè)契機(jī)，如何讓學(xué)生在動態(tài)中體會“邊的重合”，以動手操作為媒介，在教師不斷的追問、質(zhì)疑、補(bǔ)充中得到檢驗(yàn).如果再讓學(xué)生閉眼想象或者描述折的過程，對空間觀念的培養(yǎng)會更有利.驗(yàn)證的過程同時(shí)也是演繹推理的過程，想象與推理密不可分.

【參考文獻(xiàn)】

[1]喻平.數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]史寧中.基本概念與運(yùn)算法則[M].北京：高等教育出版社，2013.

[3]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)問題[J].課程.教材.教法，2015（9）：36-39.