鐵瑛 侯玉亮 李成 孫振輝

摘 要：隨著工業(yè)智能化技術(shù)的快速發(fā)展，有限元的計(jì)算結(jié)果已逐漸變成各類(lèi)工業(yè)產(chǎn)品，尤其是機(jī)械類(lèi)產(chǎn)品在進(jìn)行設(shè)計(jì)和性能分析時(shí)經(jīng)常采用的方法。掌握“有限元方法”的計(jì)算原理，學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用這種高效精確的計(jì)算方法和計(jì)算手段，現(xiàn)在已逐漸變成高等院校機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必修課程和學(xué)生必備技能。本文介紹了有限元及其應(yīng)用課程的結(jié)構(gòu)以及ANSYS 的主要功能和在教學(xué)中的應(yīng)用，并通過(guò)基于ANSYS 進(jìn)行結(jié)構(gòu)機(jī)械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析的應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生完成有限元模型的求解與分析。

關(guān)鍵詞：有限元方法；ANSYS；機(jī)械工程；本科教學(xué)

1引言

1943年Courant第一次嘗試應(yīng)用定義在三角形區(qū)域上的分片連續(xù)函數(shù)和最小位能原理相結(jié)合研究了St.Venant的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，這是有限元思想的初次提出，但當(dāng)時(shí)沒(méi)有引起人們的注意。20世紀(jì)70年代以后，隨著計(jì)算機(jī)和軟件技術(shù)的發(fā)展，有限元法得到了迅猛的發(fā)展[1]。

有限元法是根據(jù)變分原理求解數(shù)學(xué)物理問(wèn)題的一種數(shù)值方法，有限元法的優(yōu)越性在于：能夠分析形狀復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，并且其采用的單元不限于均勻的規(guī)范網(wǎng)格，單元形狀、大小、曲面、曲線(xiàn)有一定任意性；能夠處理復(fù)雜的邊界條件；能夠保證規(guī)定的工程精度，當(dāng)單元尺寸減小或插值函數(shù)的階次增加時(shí)，有限元解收斂于實(shí)際問(wèn)題的精確解；能夠處理不同類(lèi)型的材料，包括各向同性、正交各向同性、各向異性及復(fù)合材料以及隨時(shí)間、溫度變化、非均勻分布的材料。

有限元的計(jì)算結(jié)果已逐漸變成各類(lèi)工業(yè)產(chǎn)品，尤其是機(jī)械類(lèi)產(chǎn)品在進(jìn)行設(shè)計(jì)和性能分析時(shí)經(jīng)常采用的方法。因此，掌握“有限元方法”的計(jì)算原理，學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用這種高效精確的計(jì)算方法和計(jì)算手段，現(xiàn)在已逐漸變成高等院校機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必修課程和學(xué)生必備技能[2]。

2有限元及其應(yīng)用課程結(jié)構(gòu)討論

有限元法適用于理論體系龐大、內(nèi)容豐富、要求較多的先修課程，包括：高等數(shù)學(xué)，工程力學(xué)，材料力學(xué)、工程材料、數(shù)值方法、彈性力學(xué)等。同時(shí)，有限元分析方法功能強(qiáng)大，涵蓋了結(jié)構(gòu)分析、熱分析、彈塑性、磁場(chǎng)分析和流體分析。

對(duì)于24個(gè)課時(shí)的課程來(lái)說(shuō)，如果全面覆蓋有限元整個(gè)理論，授課時(shí)間顯然是不夠的。同時(shí)，如果課程計(jì)劃安排大量課時(shí)用于講述彈性力學(xué)理論和數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)，對(duì)于本科應(yīng)用型人才的培養(yǎng)也并不適用。有限元及其應(yīng)用課程，作為機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)的本科學(xué)生，主要的要求是使學(xué)生掌握有限元方法的基本概念和基本理論，掌握有限元分析的基本處理方法，熟悉常用有限元分析軟件在實(shí)際工程中的應(yīng)用。研究目的應(yīng)該為掌握有限元方法的基本理論和初步應(yīng)用對(duì)適應(yīng)工程中的各類(lèi)課題。

課程理論部分主要包括有限元方法導(dǎo)論、彈性力學(xué)基本知識(shí)、剛度法、彈性力學(xué)平面問(wèn)題有限元法、彈性力學(xué)空間問(wèn)題有限元法。課程的另一側(cè)重點(diǎn)主要在有限元軟件的應(yīng)用上，通過(guò)課程學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握運(yùn)用有限元軟件分析基本機(jī)械產(chǎn)品力學(xué)性能和進(jìn)行機(jī)械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的能力。

3 ANSYS軟件在機(jī)械類(lèi)有限元課程中的應(yīng)用

隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，一批大型工程有限元分析軟件得到了迅速發(fā)展，其中，ANSYS以其極大的分析功能和強(qiáng)度的技術(shù)支持，在世界范圍內(nèi)已經(jīng)成為機(jī)械行業(yè)分析軟件的主流[3]。為了更好的達(dá)成有限元及其應(yīng)用課程的教學(xué)目標(biāo)，課程緊密集合理論章節(jié)，并針對(duì)不同理論章節(jié)開(kāi)展教學(xué)實(shí)例。另外，采用機(jī)房遠(yuǎn)程管理和主機(jī)同步演示功能軟件，實(shí)現(xiàn)軟件程序操作講解和學(xué)生上機(jī)練習(xí)的同步進(jìn)行。

3.1有限元法的分析求解步驟

有限元法通過(guò)對(duì)實(shí)際的物理現(xiàn)象進(jìn)行模擬，從數(shù)值上對(duì)這些現(xiàn)象給出了求解結(jié)果。我們?cè)趹?yīng)用有限元法時(shí)，首先要完成對(duì)所分析對(duì)象的網(wǎng)格劃分，然后對(duì)對(duì)象施加合適的邊界條件，設(shè)定分析步各個(gè)參數(shù)，最后利用求解器完成求解。

因此，ANSYS分析求解步驟可分為以下三個(gè)主要的步驟：

1）創(chuàng)建合理的有限元模型

（1）創(chuàng)建或者讀入幾何模型。

（2）定義材料屬性。

（1）劃分網(wǎng)格。

2）施加載荷并求解

（1）施加載荷，設(shè)定邊界條件

（2）設(shè)定分析步參數(shù)，求解。

3）查看結(jié)果

（1）查看分析結(jié)果。

（2）檢驗(yàn)分析結(jié)果。

3.2桿系結(jié)構(gòu)分析

機(jī)械結(jié)構(gòu)中有許多桿系結(jié)構(gòu)，如起重機(jī)械和運(yùn)輸機(jī)械的動(dòng)臂、汽車(chē)的車(chē)架、鋼結(jié)構(gòu)等，都是由桿件組成。通過(guò)構(gòu)建線(xiàn)單元或桿單元，利用有限元方法，對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模、加載和分析的講解。通過(guò)實(shí)例使學(xué)生學(xué)習(xí)了單元的類(lèi)型、有限元?jiǎng)偠染仃嚨淖饔玫葍?nèi)容。

首先，在ANSYS軟件中完成桿件結(jié)構(gòu)的建模，然后尋求合適的尺寸對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其次，在桿件結(jié)構(gòu)的受力出施加載荷，并在分析步中設(shè)定分析步時(shí)間和增量步時(shí)間。最后，進(jìn)行求解，并獲得桿件結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布結(jié)果。

3.3 平面結(jié)構(gòu)有限元

機(jī)械結(jié)構(gòu)中幾何特征滿(mǎn)足一個(gè)方向的尺寸比另兩個(gè)方向的尺寸小的多，并且外力和約束僅平行于板面作用的模型都可以作為平面問(wèn)題研究，如內(nèi)燃機(jī)的連桿、直齒圓柱齒輪等。通過(guò)構(gòu)建面單元或殼單元，對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)受力的初始分析，可以完成相關(guān)有限元分析方法的講解。

首先，在ANSYS軟件中完成平面結(jié)構(gòu)的建模，然后尋求合適的尺寸對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其次，在平面結(jié)構(gòu)的受力出施加載荷，并在分析步中設(shè)定分析步時(shí)間和增量步時(shí)間。最后，進(jìn)行求解，并獲得平面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布結(jié)果。

3.4 三維結(jié)構(gòu)有限元

機(jī)械結(jié)構(gòu)中大多產(chǎn)品都屬于三維空間結(jié)構(gòu)，通過(guò)構(gòu)建三維實(shí)體單元，利用有限元方法，對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模、加載和分析的講解，同時(shí)，講授了ANSYS軟件的安裝和分析結(jié)果的后期處理。首先，在ANSYS軟件中完成三維空間結(jié)構(gòu)的建模，然后尋求合適的尺寸對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其次，在三維空間結(jié)構(gòu)的受力出施加載荷，并在分析步中設(shè)定分析步時(shí)間和增量步時(shí)間。最后，進(jìn)行求解，并獲得三維結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布結(jié)果。

4結(jié)論

本文對(duì)ANSYS有限元法在機(jī)械類(lèi)課程中的應(yīng)用進(jìn)行了分析，并通過(guò)合理的安排有限元及其應(yīng)用課程的結(jié)構(gòu)，將ANSYS實(shí)例分析與有限元基本理論各部分有機(jī)結(jié)合，能夠引導(dǎo)學(xué)生完成簡(jiǎn)單有限元模型的求解與分析，為培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型工程技術(shù)人才奠定了良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 任重.ANSYS 實(shí)用分析教程[M].北京：北京大學(xué)出版社，2003.

[2] 楊創(chuàng)創(chuàng)，劉洪萍.“有限元法”課程的教與學(xué)[J].教育教學(xué)論壇，2013（46）：93-95.

[3] 張洪偉，席軍，許月梅.基于應(yīng)用能力培養(yǎng)的本科有限元法課程的教改探討[J].中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2016（7）：68-70.

（作者單位：鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院）