陳淑貞

摘 要 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想始終發(fā)揮著核心性的作用，且教育意義積極向上。所以，在學(xué)習(xí)中如果能夠在掌握其知識內(nèi)容的同時也領(lǐng)悟其精神所在，即可提高數(shù)學(xué)問題的解決效率。在這種情況下，實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，應(yīng)將數(shù)學(xué)思想有效地滲透其中，進(jìn)而將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識傳授給學(xué)生，對其加以引導(dǎo)，切實體會數(shù)學(xué)思想與精神，并培養(yǎng)其形成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，為其綜合發(fā)展提供必要的保障?；诖?，文章將數(shù)學(xué)思想作為重點研究內(nèi)容，闡述其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙滲透路徑，希望有所幫助。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思想 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透路徑 分析

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.09.066

Abstract In the process of mathematics teaching， mathematical thinking always plays a core role， and the educational significance is positive. Therefore， if we can grasp the content of knowledge and understand its spirit， we can improve the efficiency of solving mathematical problems. In this case， in the course of carrying out the teaching activities of primary school mathematics， the mathematical thought should be effectively permeated into it， and then the basic knowledge of mathematics is imparted to the students， to guide them， to realize the mathematics thought and spirit， to cultivate them to form the correct learning habits， to optimize the students' ability to learn mathematics， and to sum up their knowledge. The necessary guarantee is provided for the development of joint development. Based on this， the article will focus on mathematical thinking as research content； elaborate its skillful infiltration path in primary school mathematics teaching， hoping to be helpful.

Keywords mathematical thinking； primary school mathematics teaching； penetration path； analysis

1 數(shù)學(xué)思想滲透至小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

為實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的可持續(xù)發(fā)展并取得實質(zhì)效果，必須要將數(shù)學(xué)思想作為重要基礎(chǔ)，明確未來的發(fā)展方向。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中，也有必要將數(shù)學(xué)思想滲透其中，以保證學(xué)生能夠系統(tǒng)化地了解數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)定理等，有效地加以掌握。學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上，能夠更好地鍛煉自身的思維能力，進(jìn)一步分析并把握知識內(nèi)涵，正確認(rèn)知數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，提高其解決問題的能力。

通常情況下，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，大部分教師都會讓學(xué)生機(jī)械化地記憶解答問題的思路與方法，所以學(xué)生并沒有真正地理解試題解答的思路來源，進(jìn)而在實踐應(yīng)用中很容易影響試題的解答效果，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心受到嚴(yán)重打擊。[1]在這種情況下，可以將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)過程中，使學(xué)生能夠更好地構(gòu)建試題解答的架構(gòu)，理解解題的思路，更深刻地記憶并理解教學(xué)的內(nèi)容，為中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接奠定堅實的基礎(chǔ)。將數(shù)學(xué)思想靈活地運用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，能夠使學(xué)生問題分析與解決的能力不斷提高，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與效果。

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)就是培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能夠形成更加正確的數(shù)學(xué)思想，拓展個人知識面，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

2數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑

2.1 轉(zhuǎn)變教育教學(xué)思想以挖掘教材數(shù)學(xué)思想

目前階段，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各教學(xué)活動環(huán)節(jié)中都融入了數(shù)學(xué)思想，所以教育工作人員有必要給予高度重視和支持。而數(shù)學(xué)教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著指導(dǎo)作用和引導(dǎo)作用，因而有必要轉(zhuǎn)變教育教學(xué)思想，踐行以人為本教學(xué)理念，并具備數(shù)學(xué)思想方法滲透的自覺意識與主觀意識。與此同時，要以大綱內(nèi)容要求為參考依據(jù)，對教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行深入挖掘，以保證在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法更具目的性。以函數(shù)思想為例，對于小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師應(yīng)當(dāng)借助填書圖的方法，在例題亦或是習(xí)題當(dāng)中滲透這一思想。另外，在數(shù)學(xué)教材中涵蓋了認(rèn)數(shù)、最大公約數(shù)、數(shù)的計算以及最小公倍數(shù)等內(nèi)容，其共性的特點就是集合思想。若數(shù)學(xué)教師能夠充分地利用，就可以有效地增強(qiáng)課程內(nèi)容的形象性，調(diào)動其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情?？梢哉f，數(shù)學(xué)思想始終存在于教材內(nèi)容當(dāng)中，為提高教學(xué)質(zhì)量奠定了堅實的基礎(chǔ)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教師在備課的過程中，就應(yīng)當(dāng)對教材中所涵蓋的數(shù)學(xué)思想方法挖掘出來，與教學(xué)內(nèi)容具體需求、學(xué)生學(xué)習(xí)的情況以及認(rèn)知特點相互結(jié)合，在教學(xué)實踐中科學(xué)地滲透數(shù)學(xué)思想，能夠使課堂教學(xué)時效性明顯增強(qiáng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。[2]

2.2 合理選擇數(shù)學(xué)思想方法滲透的時機(jī)

2.2.1形成數(shù)學(xué)知識過程中的數(shù)學(xué)思想滲透

數(shù)學(xué)思想通常需要借助特定數(shù)學(xué)知識才能夠呈現(xiàn)，所以在實踐教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不應(yīng)當(dāng)向?qū)W生直接傳授數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)概念，而是要積極地引導(dǎo)學(xué)生，使其能夠在數(shù)學(xué)知識猜測、分析以及研究和驗證的過程中，切實地感受數(shù)學(xué)知識形成的具體過程，并且體會數(shù)學(xué)知識的變化，這樣一來，即可不斷強(qiáng)化認(rèn)知數(shù)學(xué)方法的能力。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生本身的各方面發(fā)展尚未成熟，所以在此階段不斷培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思想，能夠為其后期的學(xué)習(xí)與發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。其中，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把握準(zhǔn)確地時機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生更好地形成數(shù)學(xué)思維，以保證能夠在數(shù)學(xué)知識中探尋有價值的數(shù)學(xué)思想。

其中，在梯形面積學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接計算梯形的面積具有較大的難度，所以此時教師就可以對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，把梯形分割成之前所學(xué)的圖形，這樣就可以簡單地計算出梯形的面積。學(xué)生在實踐研究的過程中可以了解到，加工兩個梯形拼在一起能夠成為平行四邊形，這樣一來，就可以借助平行四邊形面積對梯形面積進(jìn)行推導(dǎo)，并學(xué)習(xí)到必要的計算方法。而數(shù)學(xué)教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，有必要對轉(zhuǎn)化思想加以利用，使學(xué)生能夠體驗數(shù)學(xué)思想形成的過程，并在后期學(xué)習(xí)的過程中能夠有效地培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想利用的習(xí)慣，進(jìn)而對實際的問題進(jìn)行解決。

2.2.2 數(shù)學(xué)問題解決過程中的數(shù)學(xué)思想滲透

數(shù)學(xué)問題解答是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，而且需要使用諸多數(shù)學(xué)知識與方法。在這種情況下，數(shù)學(xué)教師解答數(shù)學(xué)問題的時候，即可將數(shù)學(xué)思想滲透其中，使學(xué)生能夠正確地認(rèn)知試題內(nèi)涵，并且在問題解決中可以盡量規(guī)避錯誤的發(fā)生，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效率。[3]而在解題的時候，教師也可以將數(shù)學(xué)思想滲透其中，使其具備必要的解題能力?；跀?shù)學(xué)思想指導(dǎo)，學(xué)生能夠在短時間內(nèi)明確問題解答的思路以及方法，盡量避免彎路，而且還能夠簡化復(fù)雜問題，合理使用既有知識對新的問題進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。

以一題為例，若學(xué)生以通分的方式解決，很難保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。為此，教師可以事先繪制以下圖形（如圖1），并要求學(xué)生繼續(xù)畫，進(jìn)而探索出問題解決的方法。即將大正方形作為整體，即“1”，隨后不斷平均分，而陰影部分的面積則代表計算結(jié)果。根據(jù)繪制圖形的過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，在相加計算的時候，若后一位加數(shù)是前一位加數(shù)的一半，那么計算的結(jié)果與第一個加數(shù)兩倍與最后一位加數(shù)的差相等。

圖1 例題圖示

利用數(shù)形結(jié)合的方式加以滲透，能夠使復(fù)雜問題變得更加簡單，使得學(xué)生可以更準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，確保數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得以提升。在有計劃有目的滲透數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上，即可幫助學(xué)生及時找出問題解決的方式，規(guī)避學(xué)習(xí)困難，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)信心。

2.2.3 練習(xí)過程中的數(shù)學(xué)思想滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生能夠在課堂掌握一定的數(shù)學(xué)思想，然而要想確保其運用的靈活性與有效性，就要求數(shù)學(xué)教師在反復(fù)練習(xí)的時候，有效地滲透數(shù)學(xué)思想，以保證學(xué)生可以更好地掌握并記憶數(shù)學(xué)思想。而在數(shù)學(xué)聯(lián)系環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)選擇具體的數(shù)學(xué)思想，明確細(xì)應(yīng)用的范圍，以保證學(xué)生在解題中可以靈活運用。只有經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)，才能夠確保學(xué)生熟練找掌握解題的技巧，并且在對數(shù)學(xué)思想利用的基礎(chǔ)上完成試題的解答。但需要注意的是，在實際運用中要進(jìn)行反思，并且掌握個人所擅長的數(shù)學(xué)思想，了解之前解題過程中的不足，以保證全面提高自身的能力與技巧。

特別是劃歸思想滲透，數(shù)學(xué)教師能夠?qū)W(xué)生加以引導(dǎo)，并且在后期學(xué)習(xí)的過程中，對算式間存在的關(guān)系與規(guī)律進(jìn)行觀察，對運算順序進(jìn)行改變以實現(xiàn)劃歸，有效地簡化問題。這樣一來，不僅可以節(jié)省大量的時間，同樣能夠提高計算的準(zhǔn)確率。

2.2.4 分層次分類指導(dǎo)學(xué)生中的數(shù)學(xué)思想滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對數(shù)學(xué)思想的滲透還應(yīng)當(dāng)遵循因材施教基本原則，對班級內(nèi)部學(xué)生學(xué)習(xí)的能力與知識掌握程度形成正確地認(rèn)知，強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間存在的差異，將學(xué)生分成三個等級，即優(yōu)等生、中等生、學(xué)困生。這樣一來，開展數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，教師即可根據(jù)學(xué)生的等級，對數(shù)學(xué)思想滲透的程度加以設(shè)定。針對學(xué)困生，在滲透數(shù)學(xué)思想的時候，可以借助基礎(chǔ)性的滲透方式使其能夠理解并認(rèn)知數(shù)學(xué)思想的重要作用。而對于中等生，教師則可以在基礎(chǔ)性滲透的基礎(chǔ)上，引入多元化的滲透措施，保證學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上，能夠在解決數(shù)學(xué)問題中合理地運用數(shù)學(xué)思想。對于優(yōu)等生，教師可以采用以上方式的同時，為其設(shè)置難度較高的數(shù)學(xué)問題，要求其借助既有數(shù)學(xué)思想加以解決。通過分層次分類指導(dǎo)的方式，能夠?qū)崿F(xiàn)因材施教的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，具有一定的推廣價值。

2.3 強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練的強(qiáng)度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)思想方法，然而，實際的教學(xué)效果并不明顯，仍需教師把數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰?，不斷提高?shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練的強(qiáng)度，只有這樣，才能夠有效地增強(qiáng)教學(xué)的效果。[4]要想全面提升課堂教學(xué)有效性，就必須要準(zhǔn)確地把握教學(xué)的時機(jī)，向?qū)W生傳授相對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。

3 結(jié)束語

綜上所述，將數(shù)學(xué)思想滲透至小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不僅與新課程理念要求相適應(yīng)，同樣也能夠滿足學(xué)生的發(fā)展需要，成為未來數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要方向。為此，在實施數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想的滲透，不斷調(diào)動其學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)實效性，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 袁笑娟.數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].當(dāng)代教育實踐與教學(xué)研究（電子刊），2017（11）：751.

[2] 陳宜彬.數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透途徑[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬版），2018（2）：47.

[3] 李新華.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法探究[J].西部素質(zhì)教育，2017（15）：249.

[4] 施林林.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J].讀與寫，2017（34）：151.