溫盛亮

數(shù)學離不開數(shù)字，數(shù)學也離不開圖形。人們試圖把一些復雜的現(xiàn)實物體在紙面上呈現(xiàn)，比如一個簡單的正方形，一個圓，一個方向。當這些形呈現(xiàn)在紙面上時，便產(chǎn)生了數(shù)學中的幾何。而初中的數(shù)學便是數(shù)與形的結合。

作為一名數(shù)學教師，如何在總復習時讓學生把數(shù)字和圖形進行系統(tǒng)地歸納和梳理，本文主要從兩個大系統(tǒng)知識點著手進行闡述分析：代數(shù)和幾何。

一、代數(shù)式

代數(shù)式主要包含了整式、分式、根式三大塊的內(nèi)容。在歷年的中考大綱中的分值中也是占了一定的比例，筆者翻閱了各個省市的歷年中考試卷，發(fā)現(xiàn)這部分知識都是作為考點中的重點。分布在初中階段的代數(shù)知識點也已經(jīng)系統(tǒng)化，如何能夠提高復習效率呢？

1.基礎知識整理。任何一門學科都離不開書本，離不開基礎知識概念，基礎知識的整理也將決定拓展知識的掌握程度。第一步也就是梳理這些運算律和公式的知識點，堅決杜絕以背誦的形式記憶空殼，必須都以理解的形式掌握牢固?？梢允褂脤W生的筆記本作為工具，也可以引導學生進行表格梳理記憶。

2.鏈接中考題型。個人認為，中考雖重，但中考題尚不能成為我們唯一法寶。代數(shù)的奇妙在于數(shù)字和字母的變化中所會涉及到的思路和技巧，在引導學生做題和思考的時候，注重的應是知識和能力的應用，而不是一味地死啃中考題。

3.適當開展興趣活動。所謂的興趣活動是針對于代數(shù)復習過程中開展的連帶興趣活動，譬如分組進行速度競賽。以活動的形式促進學生自己走入學習中，而不是老師帶著學生進行學習。

二、方程和函數(shù)

（一）關于方程

1.步驟的掌握。不管如何，萬變不離其中，解方程是重點，也是解決各種問題的精髓所在，而解方程的步驟雖是死的，但題目可是活的，所以不能在復習過程中強壓進行背誦解決問題。

2.注重幾種方程的綜合。既然是同一個知識系統(tǒng)下的知識點，就必然存在著一些異曲同工之處。作為教師，可以引導學生進行系統(tǒng)性的綜合題型的理解，也可以向學生提出問題，讓學生解決問題，在這個過程中要保證學生應該是獨立思考進行，盡量形成自己的思維方式。

（二）關于函數(shù)

1.圖像和性質。在一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中，都涉及到了函數(shù)的圖像和性質，筆者的方法是讓每一位學生都準備一張大一點的紙張，繪制表格，整理全部函數(shù)的圖像和性質知識點，真正達到自己整理，自己復習的目的，引導學生用系統(tǒng)的方法復習。

2.注重和其他知識的結合。函數(shù)是一個大塊的內(nèi)容，也是整個初中階段的一個重點難點，同時和其他知識點的結合性也比較強，不能局限于函數(shù)知識單方面的復習。比如一次函數(shù)和反比例函數(shù)的結合、平移和二次函數(shù)的結合、三角函數(shù)和相似的結合等等。同時，函數(shù)都很容易陷入到枯燥的漩渦中，還要特別注意趣味性的開發(fā)。

三、三角形、多邊形和圓等幾何知識

初中的幾何的是一個系統(tǒng)的存在，它的知識點多，定理也多，結合性尤其強。筆者認為幾何復習應注意以下幾點：

第一，知識點的聯(lián)想。首先知識點的記憶是必須的，在記憶的基礎上，應注意聯(lián)想拓寬知識面。比如，說到等腰三角形，就要想到他的特點，他的證明，他的幾種類型和經(jīng)典題型，以及一些特殊等腰三角形的特點。

第二，與其他知識的結合。三角形的接觸面比較廣，在復習過程中也不能有局限性，具體可以參照函數(shù)的綜合運用中的方法。而多邊形的結合，主要是和圓的結合。而圓本身就是一大籮筐，里面蘿卜青菜什么都有，所以結合性也就會更強。

第三，形象化。三角形在生活中是比較常見的一種圖形，如果能在現(xiàn)實中形象化，對于學生的掌握能夠有比較大的幫助。比如，三角形的穩(wěn)定性，全等的證明、三角形的特殊性、平行四邊形的應用等。

針對幾何圖形的復習中，可以具體要求學生從以下幾個方面做起：

第一，多看。主要是指認真閱讀數(shù)學課本。許多學生沒有養(yǎng)成這個習慣，把課本當成練習冊；也有一部分學生不知怎么閱讀，這是他們學不好數(shù)學的主要原因之一。一般地，多看可以分以下三個層次：課前預習閱讀、課堂閱讀、課后復習閱讀。

第二，多想。主要是指養(yǎng)成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數(shù)學必須具備的能力，學生在學習時，要求他們必須邊聽邊想，邊看邊想，邊做邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學知識，歸納總結數(shù)學規(guī)律，靈活解決數(shù)學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

第三，多做。主要是指做習題，學數(shù)學一定要做習題，并且應該適當?shù)囟嘧鲂?。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識；其次是初步啟發(fā)靈活應用知識和培養(yǎng)獨立思考的能力；第三是融會貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么方法做？能否有簡便解法？做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。

第四，多問。是指在學習過程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問，這是衡量一個學生學習是否有進步的重要標志之一。有經(jīng)驗的老師認為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問的學生才更有希望獲得學習的成功；反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學生，是無法學好數(shù)學的。那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問題呢？第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力；第二，要肯動腦筋，不愿意動腦筋，不去思考，當然發(fā)現(xiàn)不了什么問題，也提不出疑問。發(fā)現(xiàn)問題后，經(jīng)過自己的獨立思考，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人請教，向老師、同學、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學習的人，才有可能成為真正的學習上的強者。

到了初三復習的時候，系統(tǒng)知識已經(jīng)形成，數(shù)與形的結合已經(jīng)基礎化，更加注重的都是數(shù)學思想的養(yǎng)成和解題技巧的運用，如何解決讓學生能夠自由面對各種題型的問題才是重中之重。