樊智濤

摘 要 本文主要分析了非圓齒輪的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，提出非圓齒輪傳動(dòng)的重大意義，隨后根據(jù)非圓齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)介紹了非圓齒輪在各種機(jī)械設(shè)備上的推廣應(yīng)用，并對(duì)非圓齒輪傳動(dòng)存在的問(wèn)題進(jìn)行了闡述，最后進(jìn)行了展望。

關(guān)鍵詞 非圓齒輪 研究 現(xiàn)狀分析

中圖分類號(hào)：TH132 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.08.021

Abstract This paper mainly analyzes the research status of non-circular gears at home and abroad， and puts forward the significance of non-circular gear transmission. Then， according to the characteristics of non-circular gear transmission， it introduces the popularization and application of non-circular gears on various mechanical equipments， and non-circular gears. The problems in the transmission were elaborated and finally looked forward.

Keywords non-circular gears； research； status analysis

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

齒輪是機(jī)械傳動(dòng)應(yīng)用廣泛的傳動(dòng)原件，齒輪傳動(dòng)工作可靠，瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定。但隨著研究的深入和機(jī)械工業(yè)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的定傳動(dòng)比齒輪已經(jīng)很難滿足現(xiàn)代設(shè)計(jì)的需要，人們開始對(duì)齒輪嚙合原理及相關(guān)制造加工技術(shù)不斷研究，特別是在機(jī)器和儀器制造業(yè)中人們發(fā)現(xiàn)變傳動(dòng)比非圓齒輪傳動(dòng)可以滿足一些特定重載、高速、變速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的需要。相對(duì)圓齒輪來(lái)說(shuō)，它可以實(shí)現(xiàn)變速比運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于傳統(tǒng)做不等速運(yùn)動(dòng)的連桿凸輪機(jī)構(gòu)，它傳動(dòng)平穩(wěn)，剛性好，漸漸地非圓齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)開始凸顯并在機(jī)械等相關(guān)領(lǐng)域得到應(yīng)用推廣。

1.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

非圓齒輪出現(xiàn)很早，但是由于其設(shè)計(jì)制造比較困難，直至今日非圓齒輪才開始步入實(shí)用化階段。非圓齒輪的節(jié)曲線是非圓形，可以實(shí)現(xiàn)變速比傳動(dòng)，這是它與普通的圓柱齒輪最大的區(qū)別。相對(duì)來(lái)說(shuō)，國(guó)外的非圓齒輪研究時(shí)間比較長(zhǎng)，技術(shù)相對(duì)先進(jìn)。對(duì)于非圓齒輪的研究最早可追溯到 19 世紀(jì)30年代，變傳動(dòng)比傳動(dòng)的需求促使設(shè)計(jì)師突破傳統(tǒng)觀念設(shè)計(jì)出最早的非圓齒輪-橢圓齒輪，但當(dāng)時(shí)由于設(shè)計(jì)制造業(yè)的落后，一些相關(guān)的設(shè)計(jì)理念雖然已經(jīng)出現(xiàn)，但是由于加工工藝、加工精度、加工方法等問(wèn)題導(dǎo)致橢圓齒輪的發(fā)展在一定程度上比較受限，應(yīng)用相對(duì)于傳統(tǒng)齒輪來(lái)說(shuō)也比較少。到上世紀(jì)中葉，關(guān)于非圓齒輪的理論體系逐漸形成，相關(guān)的分析研究工作不斷展開，前蘇聯(lián)機(jī)械專家編著的《非圓齒輪》一書中詳細(xì)介紹了非圓齒輪的設(shè)計(jì)過(guò)程，非圓齒輪傳動(dòng)的發(fā)展開始進(jìn)入快車道，得到迅速發(fā)展。盡管如此，由于制造加工技術(shù)受限，加工出的非圓齒輪精度不高，可用性不強(qiáng)，推廣起來(lái)也比較受限。直到計(jì)算機(jī)和數(shù)控加工技術(shù)的廣泛應(yīng)用，人們可以在計(jì)算機(jī)上利用軟件加工設(shè)計(jì)出任意齒形的非圓齒輪，可以通過(guò)數(shù)控加工技術(shù)實(shí)現(xiàn)成品的生成，這時(shí)非圓齒輪的應(yīng)用在真正意義上提上議程。

1.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)對(duì)于非圓齒輪的研究起步晚，發(fā)展慢，最初的研究是在二十世紀(jì)七八十年代，李福生等根據(jù)工作情況編寫了相關(guān)非圓齒輪的書籍文獻(xiàn)，這只是理論總結(jié)研究，缺乏深入細(xì)致的研究設(shè)計(jì)，但是在當(dāng)時(shí)已經(jīng)是比較先進(jìn)的成果。到九十年代，隨著CAD/CAM等相關(guān)軟件技術(shù)的引進(jìn)，大家對(duì)非圓齒輪的研究開始全面深入，非圓齒輪的特點(diǎn)慢慢被人們所接受，非圓齒輪開始逐漸得到應(yīng)用推廣。人們漸漸發(fā)現(xiàn)非圓齒輪與凸輪等其他做曲線運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)配合，可以獲得更好的傳動(dòng)特性， 能更充分地滿足人們對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的要求。目前，隨著我國(guó)數(shù)控加工技術(shù)的不斷開發(fā)和工業(yè)的發(fā)展對(duì)非圓齒輪的研究也逐漸深入，但是相對(duì)國(guó)外來(lái)說(shuō)還是存在一定差距。

2 非圓齒輪的分類和特點(diǎn)

目前來(lái)說(shuō)，非圓齒輪的分類形式有很多，按齒輪維數(shù)可以分為齒輪平面?zhèn)鲃?dòng)和空間傳動(dòng)；按齒輪中心距不同可分為變中心距齒輪輪系和定中心距齒輪輪系，相關(guān)類似的分類形式還有很多，諸如節(jié)曲線是否封閉、齒輪嚙合形式和組合形式等多種類型進(jìn)行區(qū)分。非圓齒輪的特點(diǎn)主要有以下幾點(diǎn)：

（1）傳動(dòng)比隨著節(jié)曲線的變化而變化。非圓齒輪的節(jié)曲線是非圓，在兩傳動(dòng)過(guò)程中，相當(dāng)于兩個(gè)非圓的曲線在作滾動(dòng)，但是它們的中心距是變化的，所以帶動(dòng)傳動(dòng)比的變化，這就是非圓齒輪最主要的特點(diǎn)。[1]

（2）非圓齒輪機(jī)構(gòu)是連續(xù)的共軛嚙合傳動(dòng)，傳動(dòng)平穩(wěn)，結(jié)構(gòu)可靠。另外非圓齒輪機(jī)構(gòu)中的所有活動(dòng)構(gòu)件都是回轉(zhuǎn)構(gòu)件 ， 因而更容易實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡。[2]

（3）使用非圓齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相對(duì)其他實(shí)現(xiàn)變速曲線運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，壽命也更長(zhǎng)，能夠?qū)崿F(xiàn)單向循環(huán)運(yùn)動(dòng)。

3 非圓齒輪的應(yīng)用

非圓齒輪可以實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比運(yùn)動(dòng)，解決了傳統(tǒng)齒輪傳動(dòng)帶來(lái)的機(jī)構(gòu)笨重，傳動(dòng)復(fù)雜的難題。采用非圓齒輪后，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)更加簡(jiǎn)單可靠，另外，非圓齒輪和曲柄連桿、凸輪等其他機(jī)構(gòu)的組合，可以實(shí)現(xiàn)更多、更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。這都在一定程度上改善和提高了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性。除此之外，非圓齒輪結(jié)構(gòu)緊湊傳動(dòng)平穩(wěn)，傳遞效率和運(yùn)算精度都比較高，這些特點(diǎn)都將使得非圓齒輪在機(jī)械等諸多領(lǐng)域得到更加廣泛的應(yīng)用。

3.1 非圓齒輪機(jī)構(gòu)用于輕工業(yè)自動(dòng)機(jī)械中

非圓齒輪在輕工業(yè)中的應(yīng)用比較常見(jiàn)，比如在書心加工聯(lián)動(dòng)機(jī)的主傳送帶的傳動(dòng)鏈中需要用馬氏槽輪機(jī)構(gòu)帶動(dòng)傳送帶；在電燈泡制造機(jī)上完成抽真空工序時(shí)需要非圓齒輪帶動(dòng)工作臺(tái)連續(xù)回轉(zhuǎn)；在印刷機(jī)械中保證紙張運(yùn)動(dòng)位置的準(zhǔn)確性和印刷的速度；在紡織業(yè)中用非圓齒輪來(lái)改變經(jīng)緯紗密度來(lái)調(diào)整花紋；在雙色印刷機(jī)上，在“煙嘴紙煙”卷煙機(jī)的傳送帶上等等。非圓齒輪的應(yīng)用都給工業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)了極大的便利。

3.2 非圓齒輪用于機(jī)床等重工業(yè)中

隨著制造加工技術(shù)的不斷發(fā)展，各類加工機(jī)床相繼問(wèn)世，借助非圓齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)規(guī)律來(lái)實(shí)現(xiàn)各種機(jī)床特定運(yùn)動(dòng)的例子越來(lái)越多。在插齒機(jī)上的應(yīng)用解決了傳統(tǒng)圓齒輪帶動(dòng)曲柄連桿出現(xiàn)的振動(dòng)大，切削速度不均勻，加工質(zhì)量差的問(wèn)題。在壓力機(jī)和自動(dòng)化機(jī)床上應(yīng)用非圓齒輪，使壓力機(jī)的受力情況得到明顯改善，空回行程所需時(shí)間的降低，使工作效率在一定程度上得到提高。另外，在一些曲柄連桿機(jī)構(gòu)中與橢圓齒輪配合使用可以實(shí)現(xiàn)滑塊的變速運(yùn)動(dòng)。

3.3 非圓齒輪用于液壓馬達(dá)中

隨著液壓技術(shù)的成熟，非圓齒輪在液壓馬達(dá)上的應(yīng)用也開始不斷深入并日臻成熟。1977年以非圓齒輪輪系的為核心機(jī)構(gòu)的馬達(dá)突破了傳統(tǒng)的思想，該齒輪設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)轉(zhuǎn)也更加穩(wěn)定。雖然非圓齒輪在液壓馬達(dá)上的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)比較突出，但是需要我們認(rèn)識(shí)到的是在非圓齒輪的設(shè)計(jì)制造上還是存在一定困難。

3.4 非圓齒輪用于儀器制造業(yè)中

非圓齒輪在儀器制造業(yè)中的主要用途是在函數(shù)裝置中再現(xiàn)某種函數(shù)，比如在液體流量計(jì)中應(yīng)用以提高計(jì)算精度卵形齒輪，在導(dǎo)彈發(fā)射的地面裝置中應(yīng)用的可變頻率擺動(dòng)器，在電位計(jì)中用非圓齒輪帶動(dòng)的電刷實(shí)現(xiàn)輸出電壓的非線性變化等，這些都標(biāo)志著非圓齒輪技術(shù)發(fā)展應(yīng)用的完善和進(jìn)步。

4 非圓齒輪傳動(dòng)存在的問(wèn)題

一項(xiàng)技術(shù)的發(fā)明有優(yōu)點(diǎn)，但是同時(shí)也會(huì)存在這樣那樣的不足，非圓齒輪也不例外，非圓齒輪傳動(dòng)過(guò)程中雖然傳動(dòng)比較平穩(wěn)，工作也比較可靠，但是還是有以下幾點(diǎn)問(wèn)題需要進(jìn)一步的解決：

（1）由于實(shí)際非圓齒輪的節(jié)曲線需要滿足根切條件和嚙合壓力角的范圍，所以對(duì)于非圓齒輪節(jié)曲線的形狀設(shè)計(jì)上常規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)解析函數(shù)很難滿足需要，特別是對(duì)于齒形復(fù)雜的節(jié)曲線，該解析函數(shù)具有一定的局限性，雖然有學(xué)者相繼提出樣條函數(shù)插值近似，但相關(guān)技術(shù)還不夠先進(jìn)，需要進(jìn)一步的完善。

（2）非圓齒輪復(fù)雜的節(jié)曲線雖然在傳動(dòng)上存在很大優(yōu)勢(shì)，但是對(duì)于其節(jié)曲線的設(shè)計(jì)上傳統(tǒng)加工圓齒輪的方法已經(jīng)很難滿足工藝要求。另外，目前用于加工非圓齒輪的數(shù)控插齒機(jī)、滾齒機(jī)及普通銑床的加工指令還不能直接加工非圓曲線輪廓，只能通過(guò)數(shù)控機(jī)床加工的直線或圓弧去逼近它們。目前主要有等間距直線逼近法、等弦長(zhǎng)直線逼近法、等誤差直線逼近法和圓弧逼近法等。加工逼近的精度越高，計(jì)算越復(fù)雜，加工程序也越長(zhǎng)，相應(yīng)的成本也高。雖然普通銑床加工精度價(jià)較低，但很難保證使用要求。

（3）在非圓齒輪的設(shè)計(jì)加工精度上還沒(méi)有形成一定的規(guī)定體系，目前非圓齒輪的精度主要都是根據(jù)使用要求自行確定精度，沒(méi)有設(shè)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。除此之外，部分檢測(cè)設(shè)備無(wú)法實(shí)現(xiàn)精密測(cè)量，在軟件設(shè)計(jì)層面上，相關(guān)開發(fā)軟件的最大設(shè)計(jì)加工精度還無(wú)法滿足應(yīng)用的需要，相關(guān)參數(shù)還需要進(jìn)一步完善等等，這些問(wèn)題都一定程度上影響了非圓齒輪在機(jī)械行業(yè)的推廣和應(yīng)用。

5 結(jié)語(yǔ)

非圓齒輪的優(yōu)點(diǎn)很多，對(duì)于非圓齒輪的發(fā)展，要想進(jìn)一步發(fā)揮非圓齒輪的優(yōu)勢(shì)還需應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)計(jì)算機(jī)和數(shù)控加工技術(shù)的推廣，開發(fā)設(shè)計(jì)面向全接口的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，讓軟件設(shè)計(jì)更加具有交互性。另外，還需進(jìn)一步通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)非圓齒輪的節(jié)曲線逼近設(shè)計(jì)、齒廓生成以及自動(dòng)加工程序編程等，逐步實(shí)現(xiàn)整個(gè)加工過(guò)程的自動(dòng)化、智能化、全數(shù)控化，當(dāng)然，進(jìn)一步的，我們相關(guān)機(jī)構(gòu)還需要設(shè)計(jì)形成完整的精度標(biāo)準(zhǔn)，使非圓齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)開發(fā)更加體系化、制度化、標(biāo)準(zhǔn)化。

參考文獻(xiàn)

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