張奕瑋 張小軍

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊，教材第104頁內(nèi)容。

二、教材分析

重疊問題，學(xué)生對它的掌握程度允許有差異性，通過學(xué)習(xí)使每個(gè)學(xué)生各取所需，各有所得，各有所樂，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和實(shí)踐能力；又由于重疊問題中各部分之間的關(guān)系較復(fù)雜和抽象，所以設(shè)計(jì)讓學(xué)生在操作學(xué)具中領(lǐng)會重疊問題的基本結(jié)構(gòu)，并讓他們借助實(shí)物圖等幫助思考。

三、學(xué)情分析

學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把2個(gè)三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想。針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。

2.使學(xué)生學(xué)會借助韋恩圖，運(yùn)用集合的思想方法來解決較簡單的實(shí)際問題，從而感受到數(shù)學(xué)與生活之間的相互聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和學(xué)習(xí)的興趣。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡單的有重復(fù)部分的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：借助直觀圖解決集合問題。

六、教學(xué)準(zhǔn)備

呼啦圈兩個(gè)、蘿卜頭飾5個(gè)、板凳3把、多媒體課件。

七、教學(xué)過程

（一）游戲情境，引入新課

師：今天我們來做兩個(gè)小游戲，需要同學(xué)們來幫忙。其他同學(xué)可要認(rèn)真觀察呀！

1.搶板凳游戲

教師提出玩搶板凳游戲，學(xué)生踴躍參加。（找4名同學(xué)，3把椅子進(jìn)行游戲。）

課件出示游戲規(guī)則：這個(gè)游戲邀請4人參加，這4人圍著板凳站成一個(gè)圈。老師和同學(xué)一起喊口令?？诹铋_始， 4人圍著板凳向同一方向轉(zhuǎn)，老師隨時(shí)喊停，這時(shí)4人搶坐板凳，沒有坐上板凳的一人淘汰，同時(shí)撤下一個(gè)板凳，進(jìn)行第二輪游戲。

學(xué)生喊口令，老師隨時(shí)喊停，決出冠軍。

2.蘿卜蹲

師：接下來，我們繼續(xù)玩一個(gè)游戲，叫蘿卜蹲。

教師讓奪得冠軍的學(xué)生繼續(xù)參加下輪比賽。

課件出示游戲規(guī)則： “X蘿卜蹲，X蘿卜蹲，X蘿卜蹲完Y蘿卜蹲，接著往后傳，并且要做出蹲的姿勢，臺下的觀眾一起擊掌打節(jié)拍，并逐漸加快節(jié)拍的速度，不允許回傳，反應(yīng)慢的玩家和傳錯的玩家被淘汰?！?/p>

學(xué)生爭先恐后舉手參加游戲。

游戲結(jié)束，教師對參加游戲的學(xué)生提出表揚(yáng)。

師：非常感謝參加這兩個(gè)游戲的9名同學(xué)。（師板書：5+4=9）

學(xué)生質(zhì)疑：只有8人。

產(chǎn)生師生對抗。

重點(diǎn)提問參加“這兩個(gè)游戲的共有多少人”這個(gè)問題，讓學(xué)生回答。關(guān)注不同的答案，抓住“沖突”，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

3.呼啦圈解釋集合

（學(xué)生活動，體會集合圈）

師：到底是8還是9，問題出在哪里了呢？為了弄明白這個(gè)問題，老師有辦法解決這個(gè)問題。

教師拿出兩個(gè)呼啦圈。

師：請參加搶板凳的同學(xué)站到左邊呼啦圈里。請參加蘿卜蹲的同學(xué)站到右邊呼啦圈里。（學(xué)生按老師的要求分別站在兩個(gè)呼啦圈里）

出現(xiàn)沖突，有一位同學(xué)從第一個(gè)圈里又跑到第二個(gè)圈里，但第一個(gè)圈又把他套進(jìn)來。

師趁機(jī)提問：這位同學(xué)是怎么回事呢？

臺下的學(xué)生想辦法，有學(xué)生提議讓那一個(gè)學(xué)生站在了兩個(gè)呼啦圈的中間部分。

師：原來這個(gè)重合的部分引起了學(xué)生人數(shù)的變化。重合在數(shù)學(xué)中也叫重疊，這節(jié)課我們就一起來研究重疊問題。（板書）

教師課件展示出剛參加兩個(gè)活動的集合圖，提出集合思想。根據(jù)學(xué)生在呼啦圈中站的位置，結(jié)合課件，教師和大家一起說出各個(gè)部分所表示的意義。并讓學(xué)生都說一說呼啦圈里各部分學(xué)生所表示的意義。

（二）觀看微課，探究新知

播放視頻微課，讓學(xué)生帶著2個(gè)問題去觀看學(xué)習(xí)。

微課內(nèi)容：

1.韋恩圖產(chǎn)生的背景和概念。

2.課本例1：三1班參加跳繩、踢毽課外小組的學(xué)生情況表。

看完視頻，提出兩個(gè)問題：

1.韋恩圖是誰發(fā)明的？

2.圖中參加比賽的一共有多少人？

學(xué)生小組合作，自主繪圖。教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生匯報(bào)交流。

師：觀察圖表，你們能快速地算出參加跳繩和踢毽的一共有多少人嗎？怎樣列式。

生1： 8+9-3=14（人）

生2：8-3+9=14（人）

生3：9-3+8=14（人）

生4：5+6+3=14（人）

學(xué)生說出列的算式，并要說明算理。

（三）練習(xí)鞏固，內(nèi)化新知

智力大沖浪。

第一關(guān)：動物問題。

師：動物王國舉行運(yùn)動會，看看都有哪些動物來參加，這些動物有的會飛，有的會游，有的既會飛也會游，把下面動物的序號填在合適的位置。

第二關(guān)：排隊(duì)問題。

張老師到超市去買東西，在付款的時(shí)候，從前往后數(shù)我排在第3，從后往前數(shù)，我排在第4。這時(shí)，一共有多少人在排隊(duì)付款？

第三關(guān)：參加社會實(shí)踐活動。

三（1）班同學(xué)課余時(shí)間參加社會實(shí)踐活動，其中有25名同學(xué)參加了軍營。有30名同學(xué)去摘草莓。有10名同學(xué)兩項(xiàng)活動都參加了。有2名同學(xué)因病請假，兩項(xiàng)活動都沒參加。問三（1）班一共有多少人？

（四）總結(jié)提升，反思拓展。

說說這節(jié)課的收獲。（理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重復(fù)部分的問題。）

八、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角——集合

重疊 既……又……

8+9-3=14（人）

8-3+9=14（人）

9-3+8=14（人）

5+6+3=14（人）