劉洪霞 趙文才 郭花

[摘 要]碎片化學(xué)習(xí)已成為移動互聯(lián)網(wǎng)時代的標(biāo)志性學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)者越來越傾向于利用碎片化時間獲取碎片化信息。文章通過對碎片化學(xué)習(xí)過程中知識碎片化與課程系統(tǒng)性的矛盾研究，以邏輯性較強的高等數(shù)學(xué)課程為例，采用層次分析法對數(shù)學(xué)知識進行結(jié)構(gòu)分層，建立知識點結(jié)構(gòu)模型，重構(gòu)高等數(shù)學(xué)知識體系，提出了基于知識點前驅(qū)后繼關(guān)系的碎片化學(xué)習(xí)策略。實踐證明，通過該策略的指引，學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯性有了更深的理解，碎片化學(xué)習(xí)的效率及效果大幅提升。

[關(guān)鍵詞]在線學(xué)習(xí)；碎片化；系統(tǒng)性；邏輯；移動互聯(lián)網(wǎng)

[中圖分類號] G40-057 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2018）10-0103-04

○、引言

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，信息傳播呈現(xiàn)碎片化狀態(tài)，知識的獲取方式正發(fā)生深刻變革。在教育界，尤其是高等教育領(lǐng)域，學(xué)習(xí)方式、教學(xué)模式逐漸受到碎片化的沖擊，微課、微視頻等以“微”命名的各種教學(xué)資源不斷涌現(xiàn)。碎片化學(xué)習(xí)以其學(xué)習(xí)時間靈活、學(xué)習(xí)時間短、學(xué)習(xí)內(nèi)容方便獲取、學(xué)習(xí)節(jié)奏容易控制、知識的吸收率高等諸多優(yōu)勢，正逐漸受到當(dāng)代大學(xué)生的青睞。尤其是在現(xiàn)代移動通信技術(shù)飛速發(fā)展的當(dāng)下，大學(xué)生普遍擁有智能手機、PAD等移動通信設(shè)備，其強大的功能為碎片化學(xué)習(xí)提供了強有力的技術(shù)支持。但是，由學(xué)習(xí)時間和學(xué)習(xí)內(nèi)容的碎片化所引發(fā)的知識碎片化與課程系統(tǒng)性之間的矛盾日益凸顯，對于邏輯性和系統(tǒng)性較強的高等數(shù)學(xué)來說這個矛盾更加突出。在碎片化學(xué)習(xí)過程中如何充分考慮數(shù)學(xué)的邏輯思維體系是亟待解決的重要問題。

關(guān)于碎片化學(xué)習(xí)的研究在國外開展較早，并在理論和實踐層面都取得了一系列進展，例如： 美國斯坦福大學(xué)、挪威奧斯陸大學(xué)等學(xué)校都開發(fā)了碎片化學(xué)習(xí)系統(tǒng)平臺，以滿足學(xué)習(xí)者隨時隨地學(xué)習(xí)的需要，這類學(xué)習(xí)平臺為碎片化學(xué)習(xí)的研究與發(fā)展提供了有利的支撐[1]。

國內(nèi)關(guān)于碎片化學(xué)習(xí)的研究起步較晚，但發(fā)展速度很快，中國大學(xué)MOOC平臺、愛課程網(wǎng)站以及各高校自己開發(fā)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源也為碎片化學(xué)習(xí)提供了便利條件。為了詳細(xì)了解目前我國關(guān)于碎片化學(xué)習(xí)研究的現(xiàn)狀，筆者在中國學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)絡(luò)出版總庫數(shù)據(jù)庫中，對2010-2016年的文獻以“碎片化”為關(guān)鍵詞進行檢索，共得1713篇文獻，具體統(tǒng)計結(jié)果見圖1：

通過以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)可見，“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，國內(nèi)關(guān)于碎片化學(xué)習(xí)的研究呈上升趨勢，尤其近3年的論文數(shù)量達到1136篇，這就充分說明近幾年碎片化學(xué)習(xí)已成為教育教學(xué)研究熱點。

一、知識碎片化與課程系統(tǒng)性的矛盾

任何一門課程都具有自身的系統(tǒng)性，高等數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯推理關(guān)系和內(nèi)在知識的系統(tǒng)性特點尤為明顯。本文以高等數(shù)學(xué)課程為例，研究知識碎片化與課程系統(tǒng)性的矛盾。數(shù)學(xué)教育的主要功能是培養(yǎng)大學(xué)生理性思維和思辨能力，開發(fā)學(xué)生的潛在能動性和創(chuàng)造力。高等數(shù)學(xué)作為工科院校的基礎(chǔ)課程對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題解決問題的能力有重要作用。目前關(guān)于高等數(shù)學(xué)的碎片化資源極其豐富，高等數(shù)學(xué)微課、MOOC、SPOC等碎片化資源已經(jīng)使得高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了巨大的變化。

在教學(xué)過程中，我們專門針對碎片化學(xué)習(xí)方式進行過調(diào)查問卷，結(jié)果顯示，超過60%的學(xué)生認(rèn)為知識的呈現(xiàn)形式散亂，信息繁雜，理解不夠深刻，無法深度學(xué)習(xí)，難以掌握知識點的內(nèi)在邏輯關(guān)系。但是碎片化學(xué)習(xí)信息的獲取比較便捷，可以利用碎片化時間進行學(xué)習(xí)，這是碎片化學(xué)習(xí)普遍受到學(xué)習(xí)者青睞的主要原因。84%的學(xué)生認(rèn)為自己會選擇碎片化學(xué)習(xí)，但在碎片化學(xué)習(xí)過程中72%的人缺乏系統(tǒng)計劃，學(xué)習(xí)內(nèi)容比較隨機，結(jié)構(gòu)松散。碎片化學(xué)習(xí)者在獲取知識的時候遇到的障礙比較多，60%的人認(rèn)為在海量的信息里篩選有效信息比較困難，78%的學(xué)生不知道如何查詢自己需要的知識。

目前關(guān)于碎片化學(xué)習(xí)的研究主要集中于理論探討和案例開發(fā)，很少有研究關(guān)注資源碎片化與知識系統(tǒng)性的矛盾。因此，基于碎片化學(xué)習(xí)存在的問題以及對學(xué)習(xí)者的影響，對碎片化學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性問題進行深入細(xì)致地研究，重構(gòu)高等數(shù)學(xué)知識體系，為碎片化學(xué)習(xí)提供管理路徑以促進學(xué)生知識管理，保證高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性和邏輯性，是當(dāng)前碎片化學(xué)習(xí)所面臨的重要挑戰(zhàn)，也是很有價值的研究內(nèi)容。

二、碎片化學(xué)習(xí)時代學(xué)習(xí)策略

關(guān)聯(lián)主義學(xué)習(xí)理論提出了“關(guān)系中學(xué)” 和“分布式認(rèn)知”的學(xué)習(xí)理念。 碎片化學(xué)習(xí)中完整的知識體系被拆成了片段，關(guān)聯(lián)主義從“聯(lián)結(jié)”的角度將這種移動的學(xué)習(xí)環(huán)境、碎片化的學(xué)習(xí)內(nèi)容關(guān)聯(lián)成一個整體。因此，我們合理地將系統(tǒng)性較強的數(shù)學(xué)知識進行碎片化，并根據(jù)關(guān)聯(lián)主義的理論將碎片化知識連接起來，形成學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建立體的、多維的、協(xié)同的學(xué)習(xí)平臺，并通過設(shè)置標(biāo)簽、索引、檢索等方式幫助學(xué)習(xí)者快速找到所需要的知識。學(xué)習(xí)者不斷積累知識片段，形成系統(tǒng)化知識網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)習(xí)效率。

（一）使用層次分析法對教學(xué)內(nèi)容進行分層碎片化

由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密的知識結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系，知識內(nèi)容層次清晰，因此采用層次分析法對知識進行碎片化是比較合理的。層次分析法的目的是把問題條理化、層次化，構(gòu)造一個有層次的結(jié)構(gòu)模型。在結(jié)構(gòu)模型中，知識單元被分解為知識模塊，知識模塊被分解為元知識點。這些元知識點按數(shù)學(xué)的邏輯關(guān)系形成若干層次。例如，在高等數(shù)學(xué)中，多元函數(shù)積分學(xué)是難度很大的知識單元，我們采用層次分析法進行結(jié)構(gòu)化，見圖2。第一層次為多元函數(shù)積分學(xué)，屬于知識單元。該知識單元被分解為重積分、曲線積分和曲面積分三個知識模塊。每個知識模塊又被分成若干元知識點，如重積分被分為二重積分和三重積分，每種積分又被分為引例、定義、性質(zhì)、計算、應(yīng)用等若干元知識點。通過分層知識結(jié)構(gòu)圖，學(xué)生就能理清其中的邏輯關(guān)系。不同層次的知識點有不同的難度，層次越低的知識點涵蓋的內(nèi)容越少，越容易學(xué)習(xí)和掌握。

我們將教學(xué)內(nèi)容按數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯分割為若干個主題模塊，每個模塊細(xì)化為若干知識點，知識點可以圍繞核心關(guān)鍵詞展開。以高等數(shù)學(xué)中《二重積分》為例來看（如表1所示），本章共分為10個模塊，每個模塊細(xì)分為若干知識點，共有25個知識點，我們?yōu)閷W(xué)生建立知識點索引圖，并給出每個知識點的代碼，便于學(xué)生查找需要的資源。

（二）建立知識點結(jié)構(gòu)模型，重構(gòu)高等數(shù)學(xué)知識體系

采用層次分析法對知識點進行結(jié)構(gòu)分層后，各知識單元在模型中具有一定的關(guān)聯(lián)性，但僅保持關(guān)聯(lián)是不夠的，還要保證知識的邏輯關(guān)系，便于學(xué)習(xí)者尋找自己所需要的知識。有效實現(xiàn)各元知識的關(guān)聯(lián)和聚合才能保證數(shù)學(xué)課程的完整化和結(jié)構(gòu)化，學(xué)習(xí)者才能系統(tǒng)掌握該課程的邏輯性。因此，對知識點的關(guān)系進行建模是解決信息時代知識碎片化與數(shù)學(xué)系統(tǒng)性之間矛盾的有效途徑。

知識點的關(guān)系主要包括從屬關(guān)系、平行關(guān)系、前驅(qū)關(guān)系。知識結(jié)構(gòu)中的各層知識點之間呈樹型結(jié)構(gòu)，其中包括橫向結(jié)構(gòu)和縱向結(jié)構(gòu)。橫向結(jié)構(gòu)是指知識點之間的平行關(guān)系，各知識點間為兄弟關(guān)系?？v向結(jié)構(gòu)是指知識點中的從屬關(guān)系，結(jié)構(gòu)中的各知識點間形成的父子關(guān)系[2]。前驅(qū)關(guān)系是知識點在學(xué)習(xí)過程中的先后關(guān)系。對于邏輯性較強的數(shù)學(xué)學(xué)科，在學(xué)習(xí)某一知識點之前必須具有相關(guān)的基礎(chǔ)知識。只有弄清知識點之間的前驅(qū)關(guān)系才能有效指導(dǎo)學(xué)習(xí)者掌握正確的學(xué)習(xí)順序，在學(xué)習(xí)過程中快速找到前驅(qū)知識進行復(fù)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)的有效性。仍然以前面的多元函數(shù)積分學(xué)為例，二重積分和三重積分為平行關(guān)系，而他們與重積分之間是從屬關(guān)系。重積分與曲線積分和曲面積分為平行關(guān)系，他們與多元函數(shù)積分學(xué)之間的關(guān)系則是從屬關(guān)系。對于二重積分的計算，其知識點的前驅(qū)和后繼關(guān)系如圖3所示。利用前驅(qū)后繼關(guān)系圖，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)當(dāng)前知識時可以先查找前驅(qū)知識，在學(xué)習(xí)鞏固前驅(qū)知識的基礎(chǔ)上再進行當(dāng)前知識的學(xué)習(xí)，并為后繼知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

建立結(jié)構(gòu)模型后，為了便于學(xué)習(xí)者快速查找所需要的內(nèi)容，使用超鏈接功能、關(guān)鍵詞搜索與知識點索引以及添加標(biāo)簽等功能，更好地滿足學(xué)習(xí)者對知識點在廣度與深度上的需求。通過建立知識點結(jié)構(gòu)模型，既可實現(xiàn)課程內(nèi)容分解后的知識點之間的聯(lián)結(jié)，又可基于知識點的邏輯關(guān)系實現(xiàn)教學(xué)微視頻的聚合和碎片化資源的松散耦合化，從而重構(gòu)高等數(shù)學(xué)知識體系，為學(xué)習(xí)者碎片化學(xué)習(xí)提供恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

三、實踐效果

我們選取我校大學(xué)一年級工科某專業(yè)的三個班進行教學(xué)實驗。授課內(nèi)容為高等數(shù)學(xué)，教師對前半學(xué)期的碎片化學(xué)習(xí)不加干預(yù)，后半學(xué)期進行基于知識點前驅(qū)后繼關(guān)系的學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)。學(xué)期結(jié)束后發(fā)放調(diào)查問卷進行考察，問卷采用單項選擇題的形式進行。下面對部分較有代表性的問題進行數(shù)據(jù)分析。

問題一：通過學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)，你認(rèn)為碎片化學(xué)習(xí)的效率是否有提高？（ ）

A.有極大提高 B.有些提高

C.基本沒變 D.有些降低

圖4數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，學(xué)習(xí)者普遍認(rèn)為通過策略指導(dǎo)其碎片化學(xué)習(xí)的效率得到了提高，這說明我們的策略對學(xué)習(xí)效率的積極影響是明顯的。

問題二：通過對知識點前驅(qū)后繼關(guān)系的學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)，你對高等數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯性是否清晰？（ ）

A.非常清晰 B.比較清晰 C.清晰

D.比較混亂 E.非?；靵y

圖5可以看出，碎片化學(xué)習(xí)過程中，通過策略指導(dǎo)，學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)知識內(nèi)在邏輯的掌握與實驗前的變化非常明顯。選擇非常清晰和比較清晰以及清晰的比例提高了49個百分點，而選擇比較混亂和非常混亂的百分比下降了43個百分點，這說明我們的策略指導(dǎo)對碎片化學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)內(nèi)在邏輯知識的掌握有明顯的幫助。

問題三：你是否認(rèn)可高等數(shù)學(xué)碎片化學(xué)習(xí)策略？

（ ）

A.非常認(rèn)可 B.認(rèn)可 C.無所謂 D.不認(rèn)可

數(shù)據(jù)顯示（圖6），90%以上的學(xué)生對我們的策略指導(dǎo)非常認(rèn)可或者認(rèn)可，這說明該策略指導(dǎo)對學(xué)生碎片化學(xué)習(xí)的幫助是比較大的。

四、結(jié)論

碎片化學(xué)習(xí)已成為“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的標(biāo)志性學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)者越來越傾向于利用碎片化時間獲取碎片化信息。然而，碎片化學(xué)習(xí)也為傳統(tǒng)的教學(xué)模式提出了新的挑戰(zhàn)。通過對“互聯(lián)網(wǎng)+”時代碎片化學(xué)習(xí)過程中知識碎片化與數(shù)學(xué)系統(tǒng)性的矛盾研究，采用層次分析法對數(shù)學(xué)知識進行結(jié)構(gòu)分層，然后通過建立知識點關(guān)聯(lián)模型，重構(gòu)高等數(shù)學(xué)知識體系，實現(xiàn)課程內(nèi)容的松散耦合化，提出了基于知識點前驅(qū)后繼關(guān)系的碎片化學(xué)習(xí)策略。通過前驅(qū)后繼關(guān)系，學(xué)生對整個內(nèi)容的邏輯性有了清楚的認(rèn)識，學(xué)習(xí)時思路更加清晰。通過超鏈接功能、關(guān)鍵詞搜索與知識點索引以及添加標(biāo)簽等功能幫助學(xué)習(xí)者快速查找所需要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。實踐證明，通過該策略指導(dǎo)，學(xué)生對碎片化學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效率、對數(shù)學(xué)知識的邏輯性掌握程度都有了很大提高，同時也大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

[ 參 考 文 獻 ]

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[責(zé)任編輯：龐丹丹]