翟水靜

“教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，課堂是允許出錯的地方?！苯處熡觅Y源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，錯誤是一種“寶藏”，它直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，是學(xué)生思維的真實反映。平時學(xué)生做完作業(yè)后大多沒有檢查的習(xí)慣，就連測試中的檢查也缺乏有效的方法，常常不能檢查出錯誤。這都說明學(xué)生自我反思的能力水平較低，不犯錯是不可能的。課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤是一種重要的課程資源。

如何利用好這一特殊的“資源”呢？筆者根據(jù)多年的教學(xué)實踐總結(jié)如下：

一、善待學(xué)生的“錯誤”

教學(xué)不是簡單地實施計劃與教案，照本宣科的過程，而是幫助每一個學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和共同發(fā)展的過程。新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)的生成性，教師要傾聽學(xué)生的聲音，要把課堂中的意外變?yōu)榻虒W(xué)資源。課堂教學(xué)中，學(xué)生對于老師的問題回答錯了是很常見的，但對于學(xué)生的錯誤我們?nèi)绾翁幚?，可以充分體現(xiàn)一個教師的教學(xué)理念和教學(xué)機(jī)智?！皩W(xué)生的錯誤都是有價值的”（布魯納語）。教師要寬容地、理性地看待學(xué)生的“錯誤”。

二、引導(dǎo)反思找病因

最近，我在教學(xué)中遇到這樣一個實例：學(xué)生在解答下面一個應(yīng)用題時出現(xiàn)了兩種方法。

題目：一架飛機(jī)每小時行760千米，一輛汽車5小時行了200千米，飛機(jī)每小時行的路程是汽車的多少倍？

方法一：200÷5=40（千米）760÷40=19

方法二：760×5=3800（千米）200÷5=40（千米）3800÷40=95

當(dāng)時，我不置可否，只是把這兩個算式寫在黑板上，讓全班學(xué)生判斷。對于第一種解法，學(xué)生們一致贊同，而對于第二種解法，卻一致反對，出錯的那個同學(xué)很不好意思。我微笑著，請這個出錯的同學(xué)講講自己當(dāng)時的思路，嘿，居然在這個錯誤的算式中和這個學(xué)生的回答中，發(fā)出了閃光點，我馬上抓住了這個思維的火花，啟發(fā)這個學(xué)生順著自己的思路說下去，結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式：760×5=3800（千米）3800÷200=19（學(xué)生的原話：飛機(jī)5小時行的路程是汽車的多少倍也就是飛機(jī)每小時行的路程是汽車的多少倍。）這時，大家都恍然大悟，向他投去了敬佩的目光。他獨特的解題思路得到了全班同學(xué)的肯定，他也在同學(xué)們的目光中找到了自信。在他的啟發(fā)下，同學(xué)們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解，課堂的氣氛十分活躍。因這個學(xué)生的錯誤，這道看似極為普通、解答不費(fèi)時的應(yīng)用題，卻占去了這堂課相當(dāng)一部分時間，使我未按時完成教學(xué)任務(wù)，但是我認(rèn)為學(xué)生得到了更多的收獲！因為我把學(xué)生的錯誤作為一種教育資源，讓我的學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，思維能力也都得到了很好的訓(xùn)練，使孩子們真正地體會到了數(shù)學(xué)中的樂趣。

三、分析錯例巧歸類

平時，我讓學(xué)生把自己的錯題收集起來，先找出錯誤的地方，然后全班學(xué)生一起將錯誤原因進(jìn)行歸類。經(jīng)過歸類，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯題原因大致可分為以下三種：

（1）由于不仔細(xì)讀題形成的錯題。如：題目要求取近似數(shù)時，有學(xué)生解答后就了事；在求土地面積時，有學(xué)生往往是看到數(shù)字就急于列式計算，把單位換算拋之腦后；有些題目中的數(shù)字，學(xué)生抄題都會出現(xiàn)誤差。

（2）由于不規(guī)范做題引起的錯題。如教學(xué)小數(shù)乘法和除法時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生往往借助于原有對整數(shù)乘除法的計算經(jīng)驗，不愿按部就班，喜歡口算。

（3）由于知識點掌握不清造成的錯題。新舊知識在遷移過程中往往會產(chǎn)生負(fù)遷移，負(fù)遷移會干擾學(xué)生對新知識的掌握，同時學(xué)生很難進(jìn)行自我調(diào)整。如計算1.2×10的時候，有的學(xué)生計算結(jié)果是1.20。為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？因為學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)乘整十?dāng)?shù)時是這樣計算的：12×10=120，時間一長學(xué)生就得出這樣一條結(jié)論：整數(shù)乘以整十?dāng)?shù)在整數(shù)末尾加零。因為有了這樣的經(jīng)驗，學(xué)生在計算小數(shù)乘法的時候也用了末尾加零的方法。

四、賞識學(xué)生，讓“差錯”露出可貴

作為教師，要賞識學(xué)生，要善于傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認(rèn)真思考，并作出判斷；只有賞識學(xué)生，接近學(xué)生，參與課堂，與學(xué)生一起學(xué)習(xí)，一起交流，善于發(fā)現(xiàn)差錯，善于引導(dǎo)學(xué)生由差錯發(fā)現(xiàn)真理，讓差錯不再可怕，而成為一種可貴的資源。

在教學(xué)過程中，教師可以采取延遲評價的方式，正確了解、把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，運(yùn)用善解人意的鼓勵性語言，簡練明了的提示性語言，幫助學(xué)生清晰完整地表達(dá)，使“錯誤”信息充分呈現(xiàn)。

“錯誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的，我們不必整天為學(xué)生的出錯而苦惱，為防錯、糾錯費(fèi)盡心機(jī)。亡羊補(bǔ)牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學(xué)的“錯誤”時，寬容地對待學(xué)生錯誤冷靜地分析錯誤原由，有效地挖掘錯誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯誤中反思，從錯誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功。

“錯誤”是一種寶貴的教學(xué)資源，我們應(yīng)該讓學(xué)生在自然狀態(tài)下探究，給學(xué)生出錯的時空，甚至可以促進(jìn)差錯的生成。使得學(xué)生最終能“拔開云霧見明月”，使得我們的課堂更具生機(jī)和靈性！

數(shù)學(xué)課堂中的錯誤是一種學(xué)習(xí)資源，只要我們老師能夠合理、有效的利用安排好“錯誤”，變“錯誤”這一“廢物”為“寶”，相信它能給我們的課堂畫上一道美麗的風(fēng)景線，相信它能給我們老師，給我們的學(xué)生帶來一筆無形的財富。