劉更明

摘 要： 20世紀以來，由于社會生產(chǎn)和科學技術(shù)的飛速發(fā)展，概率與統(tǒng)計的應用日益廣泛，已滲透到社會生活的方方面面.現(xiàn)在概率統(tǒng)計已成為最重要和最活躍的數(shù)學學科之一，它既有嚴密的數(shù)學基礎，又與其它學科緊密聯(lián)系，因此，在高中數(shù)學課程中，加強了概率統(tǒng)計的份量.本文就《標準》必修3中“統(tǒng)計與概率”部分內(nèi)容的特點，增加統(tǒng)計與概率的內(nèi)容對高中數(shù)學教育改革的意義，總體目標，如何處理統(tǒng)計與概率的內(nèi)容，怎樣發(fā)揮統(tǒng)計與概率在提高學生數(shù)學素養(yǎng)方面的功能等幾個方面的問題，談幾點看法.

關(guān)鍵詞： 內(nèi)容特點；教育價值；改革意義；總體目標；教學建議；提高能力

【中圖分類號】 G633.8 【文獻標識碼】 A【文章編號】 2236-1879（2018）14-0045-01

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化時代的到來，人們常常需要收集大量的數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價值的信息，做出合理的決策.統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).隨機現(xiàn)象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統(tǒng)計學的發(fā)展提供了理論基礎.因此，統(tǒng)計觀念和隨機思想將成為現(xiàn)代社會一種普遍適用并且強有力的思維方式，具有統(tǒng)計與概率的基本知識已成為每個現(xiàn)代公民必備的基本素質(zhì).由于概率統(tǒng)計的應用性強，有利于培養(yǎng)學生的應用意識和動手能力，在數(shù)學課程中，加強概率統(tǒng)計的份量成為必然.《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）設置了“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容，目的就在于發(fā)展學生應用數(shù)學意識，使其體會數(shù)學在實際中的應用價值，同時更全面地培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.

比較國外及國內(nèi)近幾年教材中的統(tǒng)計與概率內(nèi)容，基本包括收集數(shù)據(jù)的方法，抽樣調(diào)查，用樣本數(shù)據(jù)估計總體的情況，利用象形圖、條形圖、折線圖、直方圖等描述數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)、方差、標準差等分析數(shù)據(jù)，頻數(shù)與頻率，（累計）頻數(shù)分布與（累計）頻率分布，正態(tài)分布，數(shù)學期望，概率的意義，計算等可能事件發(fā)生的概率，通過大量實驗利用頻率估計概率等內(nèi)容.對于這些內(nèi)容，各種教材在處理方式上不盡相同，各有特色.《標準》必修3中“統(tǒng)計與概率”部分內(nèi)容有什么特點？增加統(tǒng)計與概率的內(nèi)容對高中數(shù)學教育改革的意義是什么？總體目標是什么？如何處理統(tǒng)計與概率的內(nèi)容？怎樣發(fā)揮統(tǒng)計與概率在提高學生數(shù)學素養(yǎng)方面的功能？下面就這些問題，談幾點粗淺的看法.

一、本部分內(nèi)容編寫特點

1.聯(lián)系案例介紹概率的實際應用。

概率起源于現(xiàn)實生活，應用于現(xiàn)實生活，教科書無論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯(lián)系實際.在介紹概率意義的部分，討論了對彩票中獎率的理解，體育比賽的罰球中不中問題，天氣預報中降水概率的理解；古典概型部分的例題，討論了游戲問題，抽樣檢測產(chǎn)品是否合格的問題，解釋了遺傳機理的統(tǒng)計規(guī)律；隨機模擬部分的例題，包括模擬擲硬幣擲得正面概率的例題；在概率的應用部分，介紹了概率在鍵盤設計中的應用及在破譯密碼與反破譯密碼中的應用.

2.重視統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表的應用。

教科書中充分利用統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表直觀清晰的特點，展示實驗結(jié)果.如在給出概率的統(tǒng)計定義之前，為使學生發(fā)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定性，不僅僅讓學生動手做擲硬幣的實驗，而且通過歷史上一些擲硬幣實驗結(jié)果的統(tǒng)計表、擲硬幣出現(xiàn)正面的頻率隨著實驗次數(shù)的增加圖表等多種手段，使學生更直觀地感到頻率穩(wěn)定在一個常數(shù)附近.在介紹種子發(fā)芽率爾的實驗與發(fā)現(xiàn)時給出了實驗結(jié)果的統(tǒng)計表，通過表格可以清晰看到種子的發(fā)芽率都接近0.9，由此可見其中具有規(guī)律性.在隨機模擬部分，使用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖能更好地展示實驗結(jié)果.

3.注重統(tǒng)計思想和計算結(jié)果的解釋。

學習概率統(tǒng)計的知識，不是為了學會做幾道題，重點是掌握它的思想方法和用它解決實際生活中的問題.教科書中突出統(tǒng)計思想的解釋，如在概率的意義部分，利用概率解釋“中獎率為1/1000的彩票，買1000張一定中獎”的錯誤認識.統(tǒng)計實驗中隨機模擬方法的原理就是用樣本估計總體的思想.在古典概型部分，解答完例題后，一般給出相應結(jié)果的解釋或提出思考問題讓學生做進一步的探究.

4.注重現(xiàn)代信息技術(shù)手段的應用。

現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應用正在對數(shù)學課程內(nèi)容、數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面產(chǎn)生深刻的影響，信息技術(shù)工具的使用能為學生的數(shù)學學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具，重視現(xiàn)代信息技術(shù)的使用是本套教科書的特點之一.由于概率統(tǒng)計本身的特點，統(tǒng)計需要分析和處理大量的數(shù)據(jù)，概率中隨機模擬方法需要產(chǎn)生大量的模擬實驗結(jié)果，并需要分析和綜合實驗結(jié)果，所以現(xiàn)代信息技術(shù)的使用就顯得更為必要了.