黃少瓊

一、教學內容：人教版小學數學六年級下冊教材第68～69頁

二、教學目標

1.使學生理解“抽屜原理”（鴿巢原理）的基本形式，并能初步運用“抽屜原理”解決相關問題或解釋相關的現象。

2.通過操作、觀察、比較、說理等數學活動，使學生經歷抽屜原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想，提高學習數學的興趣。

三、教學重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調整的方法

四、教學難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數=商數+1”

五、教學準備：多媒體課件、筆4支

六教學過程

①談話引入：

1.談話：同學們，你們知道“料事如神”這個詞是什么意思嗎？今天老師也能做到“料事如神”，你們信不信？現在老師任意點13位同學，我就可以肯定，至少有2個同學的生日在同一個月。你們信嗎？

②合作探究

（一）初步感知

師：你們見過鴿子嗎？鴿子是和平的使者，那么今天在鴿子身上又有什么問題要我們幫它解決呢？你們有興趣去解決嗎？

生：有

版書課題：鴿巢問題

1.出示課件：五只鴿子要飛入四個籠子，會出現什么現象呢？

師：聰明的一休來到了我們這里，你想聽聽它說了什么嗎？

生：想

師：好，請看課件

師：你們想不想繼續(xù)探索下去？知道其中的噢妙呢？

生：想。

2.出示課件：有4支鉛筆，3個文具盒（把實物擺放在講桌上），把4支鉛筆放進3個文具盒怎么放？有幾種不同的放法？誰愿意上來試一試。

3.學生上臺實物演示。

可能有四種情況：一個放4支，另兩個不放；一個放3支，另一個放1支，另一個一支也不放，一個放2支，另外兩個各放1支。

師：提出問題：“不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？“總有”是什么意思？“至少”呢？（一定有，不確定是哪個筆筒）。這句話里“至少有2支”是什么意思？（最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上）

師：下面我們來看這個聰明的小女孩是怎樣擺的呢？

出示課件的四種擺法。

師：你們想知道小男孩的擺法嗎？

4.出示課件：咱們把這幾種情況總結一下：

師：（小結）：剛才我們通過“畫圖”、“數的分解”兩種方法列舉出所有情況驗證了結論，這種方法叫“列舉法”，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論，找到“至少數”呢？

師：村長來到了我們中間，我們來看看他是怎樣說的？

5.出示課件：我如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進其中的一個文具盒。所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。

師：我們來活躍一下自己的大腦好不好？

生：好

6.出示課件：把5枝鉛筆放進4個文具盒里呢？把26鉛筆放進25文具盒里呢？……把100枝鉛筆放進99個文具盒里呢？

師：剛才的這種方法就是“假設法”，它里面就蘊含了“平均分”，我們用有余數的除法算式把平均分的過程簡明的表示出來了，現在會用簡便方法求“至少數”嗎？

生：會（請個別同學說說）

出示課件：把7本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？

把8本書放進3個抽屜呢？

師：對比算式，發(fā)現規(guī)律：先平均分，再用所得的“商+1”

下面老師想考考你們，你們有信心嗎？

出示課件：至少數=商+余數（ ）

至少數=商+1（ ）

師：看了課件我們知道，至少數和余數有沒有關系

我們想知道其中的道理嗎？

出示課件：抽屜原理

師：我們明白了其中的原理，下面我們來練一練好嗎？

生：好

出示課件：1.8只鴿子飛回3個鴿籠，至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿籠里。為什么？

師：我們有沒有信心繼續(xù)完成課后的練習呢？

出示課件：

1.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？

2.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？

3.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？

4.把15本書放進4個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少有4本書，為什么？

師：剛才我們研究了飛進鴿籠，筆放入筆筒的問題，把蘋果放入抽屜，把書放入書架，高速路口同時有4輛車通過3個收費口……，類似的問題我們都可以用這種方法解答，說說自己有什么收獲。

學生：發(fā)表自己的觀點。

師：今天通過學習我們收獲很多，就上到這里。

師：下課。

生：老師再見！

師：同學們再見！

版書設計：

鴿巢問題

7÷2=3（本）……1（本）

8÷3=2（本）……2（本）

物品數÷抽屜數=商……余數

商+1=至少數

（作者單位：廣西桂平市尋旺鄉(xiāng)先鋒小學）