馬曉琴

【摘 要】新課程賦予課堂教學(xué)資源以豐富和廣延開放的特點(diǎn)。 面對諸多可利用的資源，我們面臨的是如何選擇課堂教學(xué)資源開發(fā)的內(nèi)容，我們首先應(yīng)該加強(qiáng)對數(shù)學(xué)教材的有效整合。教材或稱“課本”，是教師教學(xué)的主要依據(jù)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師在處理數(shù)學(xué)教材時(shí)，應(yīng)樹立數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)首位的思想和觀念，數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要、最基本的教學(xué)資源，是數(shù)學(xué)教學(xué)資源的核心。 整合是指由系統(tǒng)的整體性及其系統(tǒng)核心的統(tǒng)攝、凝聚作用而導(dǎo)致的使若干相關(guān)部分或因素合成為新的統(tǒng)一整體的建構(gòu)、序化過程。教材整合是指教師從有利于實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的目的出發(fā)，對初中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容（單元、課等教學(xué)內(nèi)容）進(jìn)行科學(xué)合理的整合，以引領(lǐng)學(xué)習(xí)者實(shí)現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)；教學(xué)方法；案例分析

《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》是人教版九年級上冊第24章《圓》的第二部分內(nèi)容，屬于“空間與圖形”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)。如何提高學(xué)習(xí)的有效性，我們做了一些初步的嘗試。

1.課內(nèi)整合

教材引入：同學(xué)們看過奧運(yùn)會的射擊比賽嗎？射擊的靶子是由許多圓組成的，射擊的成績是由擊中靶子不同位置所決定的；右圖是一位運(yùn)動(dòng)員射擊10發(fā)子彈在靶上留下的痕跡。意圖引發(fā)學(xué)生對點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的思考和探究。但實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生往往只關(guān)注體育比賽的趣味性，忽視了數(shù)學(xué)思維的有限開展，而且還需要適當(dāng)解釋同心圓的相關(guān)知識，對本課教學(xué)干擾較大。在教學(xué)實(shí)踐中，可以組織學(xué)生回憶圓的兩種定義是什么、作圖、請學(xué)生舉兩個(gè)例子說明圓是如何形成的、圓形成后圓上這些點(diǎn)到圓心的距離如何、如果在圓外有一點(diǎn)呢、圓內(nèi)呢？請你畫圖想一想。

將建構(gòu)主義運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，可以認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程。師生以教材為媒介，通過“對話”“交流”“溝通”等，形成對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中完成對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)和能力的提升，知識與能力并重——數(shù)學(xué)教師要有意識地在教學(xué)過程中滲透科學(xué)方法的訓(xùn)練，要對教材的知識體系進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補(bǔ)充，要對不同的知識內(nèi)容進(jìn)行不同的教學(xué)設(shè)計(jì)。

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，將本課學(xué)習(xí)內(nèi)容按照系統(tǒng)性、層次性的特點(diǎn)重新“建構(gòu)”，使其既有整體感，又能深入淺出、循序漸進(jìn)，從而形成對其內(nèi)在邏輯關(guān)系的梳理以及對原本零散知識的串接整合。

整合時(shí)要注意課程標(biāo)準(zhǔn)對本課內(nèi)容要求的層次及初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，如由淺入深、由易到難、由感性到理性、由單項(xiàng)到綜合、由理解到應(yīng)用等。

2.單元內(nèi)整合

本課的重點(diǎn)是理解并掌握設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外 d>r；點(diǎn)P在圓上 d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi) d

理解教材中整個(gè)單元的基本內(nèi)容和各課之間的聯(lián)系，大膽合理的對教材內(nèi)容進(jìn)行專題式整合，以一條主線進(jìn)行一個(gè)全局和整體的設(shè)計(jì)，使學(xué)生對相關(guān)知識具有宏觀的認(rèn)識和把握，從而更好的理解具體現(xiàn)象在數(shù)學(xué)長河中的地位和影響。 整合教材要依據(jù)課標(biāo)，鉆研課程的性質(zhì)、基本理念、設(shè)計(jì)思路、三維目標(biāo)（知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等；依托教材，盡量發(fā)掘教材課文系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)各部分的作用；了解學(xué)情，了解學(xué)生學(xué)習(xí)準(zhǔn)備狀態(tài)、學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等。

可以以位置關(guān)系為主線進(jìn)行整合；也可以以與圓有關(guān)的角、三角形、四邊形等為主線進(jìn)行整合：

3.單元間數(shù)學(xué)思想方法整合

數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要思想方法之一。數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化。我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形無數(shù)時(shí)難入微”。實(shí)現(xiàn)由“數(shù)”到“形”的結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的方法，主要是利用圖象建立模型起到形象直觀、突破難點(diǎn)的作用。學(xué)習(xí)時(shí)，由于許多學(xué)生解這類問題時(shí)，往往將“數(shù)”與“形”脫節(jié)，要么只注意代數(shù)知識，要么只注意幾何知識，不會將它們相互轉(zhuǎn)化。

點(diǎn)和圓的關(guān)系中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互對應(yīng)就是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維的必要體現(xiàn)。

分類討論作為一種十分重要的數(shù)學(xué)思想，可以考察學(xué)生邏輯思維的縝密性。當(dāng)數(shù)學(xué)問題的條件、結(jié)論不明確或題意中含有不確定的參數(shù)或圖形時(shí)，往往需要分類討論。一方面，可將復(fù)雜的問題分解成若干個(gè)簡單的問題；另一方面，恰當(dāng)進(jìn)行分類，可以避免以偏概全、丟值漏解。分類研究的思想方法，可使學(xué)生運(yùn)用已知信息進(jìn)行開放性的思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索問題的能力。

如在本課中圓內(nèi)、圓外、圓上的分類，一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)作圓的分類，三點(diǎn)共線、三點(diǎn)不共線的分類等數(shù)學(xué)思想的有機(jī)整合，更散發(fā)出濃烈的“數(shù)學(xué)味道”。

還可以注意與學(xué)科間的整合如：以詩論數(shù)——與語文學(xué)科整合、空間觀念——與地理學(xué)科整合等；與學(xué)生生活的整合，體育比賽、社會調(diào)查等。

總之，在新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是課程的開發(fā)者，是用教材去教數(shù)學(xué)而非教教材。數(shù)學(xué)教師應(yīng)在“以學(xué)生發(fā)展為本”的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的教學(xué)智慧來調(diào)整、補(bǔ)充或開發(fā)教材，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行取、舍、增，進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，使它成為教學(xué)的有效工具。