（湖北荊州實(shí)驗(yàn)小學(xué) 湖北荊州 434203）

“綜合與實(shí)踐”作為義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程的新領(lǐng)域，對(duì)于小學(xué)生的綜合發(fā)展發(fā)揮著獨(dú)特并且不可取代的作用。“綜合與實(shí)踐”是一個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)，它是以一系列問(wèn)題作為依托，學(xué)生通過(guò)把“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”以及“統(tǒng)計(jì)與概率”等的知識(shí)與技能進(jìn)行有效綜合，然后再去解決學(xué)習(xí)和生活的問(wèn)題的活動(dòng)。[1]

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容很重要的一個(gè)模塊，學(xué)習(xí)這部分知識(shí)可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)生活空間，有助于智力的發(fā)展和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。本文以“圖形與幾何”中的《三角形的面積》，設(shè)計(jì)一堂綜合實(shí)踐活動(dòng)課。[2]

一、《三角形的面積》“綜合”和“實(shí)踐”課例呈現(xiàn)

《三角形的面積》是人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》中的教學(xué)內(nèi)容，本單元主要是研究四邊形的面積和三角形的面積，組合圖形的面積也主要是分解成已學(xué)過(guò)的規(guī)則的四邊形和三角形來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)， 學(xué)生已經(jīng)在四年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)了《三角形的分類》，已經(jīng)掌握了三種類型的三角形之間的特征和區(qū)別。

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）引導(dǎo)學(xué)綜合運(yùn)用已有三角形、四邊形知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)探討其面積計(jì)算公式，積累豐富的推導(dǎo)面積計(jì)算公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而理解其意義并掌握計(jì)算公式。

（2）學(xué)生參與小組合作推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式的實(shí)踐活動(dòng)，探索和分析這些轉(zhuǎn)化圖形和被轉(zhuǎn)化的圖形之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維以及推理的能力。

2.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（1）課前創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

一片長(zhǎng)方形綠地，農(nóng)民伯伯想把這塊地平均分成兩塊，一部份種黃瓜，一部分種大豆，請(qǐng)同學(xué)們幫忙，如何將這塊地平均分？

讓學(xué)生用一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，借助圖形發(fā)現(xiàn)對(duì)角線將長(zhǎng)方形分成了兩個(gè)完全一樣的三角形，啟發(fā)學(xué)生自主提出三角形的面積計(jì)算公式是什么問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)梳理思考問(wèn)題，鍛煉自主學(xué)習(xí)的能力和學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

（2）合作交流

將班上的學(xué)生分成4個(gè)小組，每組準(zhǔn)備四種類型的三角形和一個(gè)平行四邊形紙片。讓學(xué)生拿出平行四邊形紙片，想辦法剪成兩個(gè)三角形。學(xué)生剪后 ，讓他們比較剪成的兩個(gè)三角形，認(rèn)識(shí)這是兩個(gè)完全一樣的三角形。接著，讓學(xué)生用三角形（兩個(gè)一組），任意拼擺，看能拼成什么樣的圖形，觀察圖形讓學(xué)生感受三角形與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系。設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題，層層遞進(jìn)，第一個(gè)問(wèn)題找到三角形與平行四邊形的關(guān)系，通過(guò)平行四邊形的面積計(jì)算公式啟發(fā)學(xué)生思考一般三角形的面積與平行四邊形的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生探究三角形的面積可以從平行四邊形的面積著手。第二個(gè)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考平行四邊形的長(zhǎng)和高與平分出的三角形的關(guān)系。第三個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生大膽猜想三角形的面積公式?；趯?duì)圖形的觀察和上述問(wèn)題的思考，學(xué)生猜想出三角形的面積等于底乘髙除以二并不難，但學(xué)生又有驗(yàn)證猜想正確性的愿望，調(diào)動(dòng)全班的積極性，充分喚醒學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。

（3）遷移提升，解決問(wèn)題，體現(xiàn)價(jià)值

分享交流學(xué)生的“研究成果”。安排各個(gè)小組之間進(jìn)行交流。在交流的過(guò)程中，組員同樣可以提出問(wèn)題、糾正錯(cuò)誤、 補(bǔ)充不足、表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)等。

從理論走向?qū)嵺`。在解決問(wèn)題中鞏固新知，提升學(xué)生的思考能力。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

例題：在有些地方的道路上常常會(huì)出現(xiàn)交通混亂的現(xiàn)象，為改善這種現(xiàn)象，警察叔叔準(zhǔn)備做一個(gè)這樣的警示牌，可求出它的面積嗎？（可以），求它的面積，我們需要知道什么條件？（三角形的底和高）

（4）全課總結(jié)

首先讓學(xué)生代表進(jìn)行總結(jié)，總結(jié)自己在知識(shí)和小組活動(dòng)中的收獲。然后教師根據(jù)學(xué)生的個(gè)人總結(jié)，回憶三角形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，再?gòu)?qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)。

3.教學(xué)理念

（1）反映了社會(huì)的需要和學(xué)生發(fā)展需要的基本理念。在三角形的面積計(jì)算中，列舉警示牌的面積，是生活中實(shí)際需要解決的問(wèn)題。

（2）體現(xiàn)了以學(xué)生為主體以及注重過(guò)程和結(jié)果的基本理念。讓學(xué)生在自主參與到動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)中。

（3）體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的基本理念。給學(xué)生提供了極大的自主參與空間，綜合已有生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式，從而獲得良好的操作技能和積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、“綜合”和“實(shí)踐”思想踐行的策略

1.增加理論知識(shí)學(xué)習(xí)，整合教學(xué)資源。

“實(shí)踐”和“綜合”思想是新的領(lǐng)域，教師作為教學(xué)活動(dòng)中的引導(dǎo)者，自身知識(shí)儲(chǔ)備和教學(xué)技巧關(guān)乎課堂內(nèi)容的呈現(xiàn)效果和學(xué)生的接受效果。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮到探究方法的多樣化，跳出教材的固定模式，豐富探究活動(dòng)的多元化，全面培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力。例如，三角形面積公式的探究，除了教材給出的用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成已學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)來(lái)推導(dǎo)面積公式，還可以將三角形進(jìn)行割補(bǔ)、折疊等方法來(lái)進(jìn)行探究。

2.提升學(xué)生主體地位，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，做好新舊知識(shí)銜接鞏固

“綜合”和“實(shí)踐”的教學(xué)本質(zhì)是“解決問(wèn)題”的過(guò)程。而這一過(guò)程學(xué)生應(yīng)該是主體，教師要明確自己的主導(dǎo)作用和參與者的角色，增強(qiáng)課堂互動(dòng)，創(chuàng)設(shè)多種形式的實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主體意識(shí)，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，使學(xué)生愉快的進(jìn)行獨(dú)立思考，并善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題等。[3]

小學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，前后知識(shí)關(guān)聯(lián)度很高，但是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們還不能很快察覺(jué)到這種聯(lián)系。教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真?zhèn)湔n，著手穿插新舊知識(shí)，讓學(xué)生有根基的進(jìn)行遞進(jìn)學(xué)習(xí)，由容易到困難，層層遞進(jìn)，不斷深化，更好的掌握新的所學(xué)內(nèi)容。

3.增強(qiáng)課堂互動(dòng)，有效提問(wèn)，提高數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)水平

在對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，教師要轉(zhuǎn)變只重結(jié)果不重過(guò)程的陳舊教育觀念，不要把課堂當(dāng)做是“教數(shù)學(xué)”，更應(yīng)當(dāng)是“做數(shù)學(xué)”，合理利用課堂提問(wèn)的技巧和手段，設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，用于檢查教學(xué)效果和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，創(chuàng)造最佳的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，提高課堂的教學(xué)時(shí)效，對(duì)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)有積極的推動(dòng)力。