陳豐蘭

[摘 要]新一輪課程改革下，“動手操作，自主探究”的活動在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中越來越普遍。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生提供廣闊的思維空間和探索空間，設(shè)計具有挑戰(zhàn)性和趣味性的問題，引導(dǎo)學(xué)生動手操作、自主探究，讓學(xué)生親身參與和經(jīng)歷知識的形成過程。

[關(guān)鍵詞]提高；操作；含金量；精彩課堂

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）26-0062-02

課程標準明確指出：“有效的學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蔽覀兊恼n堂教學(xué)就應(yīng)營造濃厚的自主學(xué)習(xí)氛圍，喚起學(xué)生的主體意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生充分調(diào)動自身的學(xué)習(xí)潛能自主學(xué)習(xí)，成為課堂學(xué)習(xí)的主人。那么，如何才能讓學(xué)生真正成為知識的發(fā)現(xiàn)者和探究者呢？筆者選擇了幾個有“含金量”的動手操作的教學(xué)片斷加以論述。

【教學(xué)片段一】人教版教材一年級下冊“找規(guī)律”

師：同學(xué)們已經(jīng)能很快找出圖形排列的規(guī)律，但是我們不僅要做一個發(fā)現(xiàn)者，還要做一個創(chuàng)造者，你們愿意動手創(chuàng)造規(guī)律嗎？（愿意）那就用準備好的學(xué)具開始吧！

生1：○□△○□△○□△……

生2：○○○△△△□□□……

生3： □□○○○△□□○○○△……

生4：□□□○○○□□□○○○……

生5：△△○○□□△△○○□□……

……（答案很多，將課堂推向了高潮）

【精彩看點】教師提出的問題是開放的，學(xué)生的操作是開放的，答案也是開放的。學(xué)生獨立思考、開放操作、積極探究，爭先恐后創(chuàng)造規(guī)律，有的學(xué)生這樣擺，有的學(xué)生那樣擺，課堂呈現(xiàn)出“各顯神通、百花齊放、百家爭鳴”的景象，逐漸進入高潮。學(xué)生在操作中感悟，在感悟中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)新，并在展示不同規(guī)律的過程中集思廣益、開闊思路，真正做到課堂上“人人都有收獲，人人都有發(fā)展”。

【教學(xué)片段二】人教版教材五年級上冊“三角形的面積”

師：請同學(xué)們拿出學(xué)具（許多三角形），想怎么拼就怎么拼，但必須拼成我們已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形。拼完后說說你發(fā)現(xiàn)了什么，再看看能不能根據(jù)拼成的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積公式。

生1：我先拿出一個銳角三角形，然后又拿出多個三角形拼擺，最后發(fā)現(xiàn)只有兩個完全一樣的銳角三角形才能拼成平行四邊形。根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，我推導(dǎo)出三角形的面積=底×高÷2。

生2：我費了好大的功夫，從一堆三角形中挑來挑去，最后發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的直角三角形可以拼出長方形和平行四邊形，這樣就可推導(dǎo)出三角形的面積。因為平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。

生3：我也用了很長時間，先挑了一個鈍角三角形，然后又挑出好多個三角形試拼，好不容易才拼出了平行四邊形。我發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的鈍角三角形才可以拼成平行四邊形。根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，推出三角形的面積=底×高÷2。

師（出示判斷題）：兩個大小相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（全班同學(xué)都判斷此題是錯誤的）

【精彩看點】教師敢于該放手時就放手，讓學(xué)生“想怎么拼就怎么拼”，但要求必須拼成已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形，這為學(xué)生動手操作、自主探究提供了廣闊的空間。這樣的動手操作中，教師提出的目標是明確的，學(xué)生的思維是活躍的，探索的空間是廣闊的，操作是自主的，探究過程是開放的，學(xué)生的心情是愉悅的，課堂不再只是表面上的熱熱鬧鬧，更是將外部活動內(nèi)部化，學(xué)生的思維真正被激活了，學(xué)生在反復(fù)調(diào)整、拼擺和思考中，充分感知了“只有兩個完全相同的三角形才可以拼成平行四邊形”，解答判斷題時無一人出錯。學(xué)生親身體驗勝于教師的過多口舌，一切盡在不言中，學(xué)生真正“做過了就理解了”，也記住了。

【教學(xué)片段三】人教教材版六年級下冊“圓錐的體積”

師：請各個小組自行選擇若干個圓錐和圓柱形容器，然后設(shè)計實驗，看看能不能通過實驗發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱形體積之間的關(guān)系。下面我們開始分組實驗。

生1：我們組做了兩個實驗。在第一個實驗中，我們選擇了兩個等底等高的圓柱和圓錐形容器，先給圓柱形容器中裝滿水，然后倒入圓錐形容器中，正好可以倒?jié)M3次，由此得出“等底等高的前提下，圓錐體積是圓柱體積的三分之一”的結(jié)論。在第二個實驗中，我們選擇了兩個不等底也不等高的圓柱和圓錐形容器，先給圓柱形容器中裝滿水，然后倒入圓錐形容器中，正好可以倒?jié)M7次，由此得出“不等底也不等高時，圓錐體積是圓柱體積的七分之一”的結(jié)論。

生2：我們組做了三個實驗。在第一個實驗中，我們選擇了兩個等底等高的圓柱和圓錐形容器，先給圓錐形容器中裝滿沙子，然后倒入圓柱形容器中，倒3次正好倒?jié)M，由此得出“等底等高時，圓錐體積是圓柱體積的三分之一”的結(jié)論。在第二個實驗中，我們選擇了兩個等底不等高的圓柱和圓錐形容器，先給圓錐形容器中裝滿沙子，然后倒入圓柱形容器中，倒5次正好倒?jié)M，由此得出“等底不等高時，圓錐體積是圓柱體積的五分之一”的結(jié)論。在第三個實驗中，我們選擇了兩個等高不等底的圓柱和圓錐形容器，先給圓錐形容器中裝滿沙子，然后倒入圓柱形容器中，倒4次正好倒?jié)M，由此得出“等高不等底時，圓錐體積是圓柱體積的四分之一”的結(jié)論。

……

師（歸納）：各小組做了這么多組實驗，有相同的結(jié)論嗎？

生3：有。等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

師：用不等底也不等高、等底不等高及等高不等底的圓柱和圓錐做實驗，得出的結(jié)論五花八門，沒有一定的規(guī)律，但等底等高的圓柱和圓錐的體積必定滿足“圓錐的體積=圓柱的體積×1/3”的關(guān)系。

師（出示判斷題）：圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（全班同學(xué)都判斷此題是錯誤的）

【精彩看點】教師要善于打破教材提供的兩個等底等高的圓柱和圓錐形容器的“完美學(xué)具”，這是因為“完美學(xué)具”會限制學(xué)生的自主操作和探究空間。學(xué)生自己選擇的學(xué)具，有等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐形容器，在這種學(xué)具的多樣性、充足性、多余性、殘缺性下，探究才更富有挑戰(zhàn)性，操作才會有“含金量”，學(xué)生才會真正經(jīng)歷圓錐體積公式的形成過程，從而知其然更知其所以然，保證了對概念、公式的深刻理解。學(xué)生的操作活動是開放的，答案是開放的，但最后的結(jié)論又是統(tǒng)一的。教師在學(xué)具準備上做足了功夫，既不用再花口舌費力氣強調(diào)“等底等高”這個條件，又保證了學(xué)生對概念、公式的深刻理解，實驗操作的“含金量”大大提高。

總之，數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生動手操作，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)各種機會，引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)問題的探究，讓學(xué)生在活動中挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，提煉數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示數(shù)學(xué)魅力，鑄就精彩的數(shù)學(xué)課堂。

（責編 李琪琦）