周 馳，李 智，徐 燦

(1.航天工程大學(xué) 研究生院，北京 101416；2.航天工程大學(xué) 航天指揮學(xué)院，北京 101416)

0 引言

隨著人類航天事業(yè)的不斷發(fā)展，作為“高邊疆”的太空日益成為世界各國(guó)爭(zhēng)奪的焦點(diǎn)，以監(jiān)視太空資產(chǎn)、太空碎片和太空活動(dòng)為目的的空間目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)成為各國(guó)重點(diǎn)建設(shè)的對(duì)象，其中關(guān)鍵的組成部分是地基和天基探測(cè)設(shè)備[1]。由于地基雷達(dá)系統(tǒng)具備可全天運(yùn)行，受天氣、光照條件影響小等特點(diǎn)，在空間目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用[2]。

隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，基于雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別技術(shù)成為現(xiàn)在研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。目前，雷達(dá)主要有以下幾種測(cè)量技術(shù)：RCS測(cè)量技術(shù)、多頻測(cè)量技術(shù)、極化特征測(cè)量技術(shù)和高分辨率技術(shù)[3]。目前，窄帶雷達(dá)成本較低，易于研制，數(shù)量較多，可以產(chǎn)生大量的空間目標(biāo)窄帶數(shù)據(jù)，其中空間目標(biāo)雷達(dá)散射截面(Radar Cross section，RCS)序列包含豐富的信息，對(duì)于科學(xué)研究與目標(biāo)識(shí)別具有重要意義[4]。如果能利用RCS進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，將大大提升我國(guó)太空監(jiān)視能力，而且RCS具有數(shù)據(jù)量小、處理方法簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，因此這一直是目標(biāo)識(shí)別的方向之一[5-6]。然而空間目標(biāo)RCS受目標(biāo)形狀、姿態(tài)以及散射特性等多因素影響，導(dǎo)致空間目標(biāo)RCS時(shí)間序列為非平穩(wěn)信號(hào)[7]，加大了數(shù)據(jù)處理的難度。目前利用傳統(tǒng)模型(Size Estimation Model，SEM)僅能估計(jì)出空間目標(biāo)的一維尺寸，難以滿足軍民需求。

本文探究了利用STK和RCS計(jì)算程序?yàn)楹诵牡膭?dòng)態(tài)RCS序列生成方法，能快速獲取目標(biāo)高精度動(dòng)態(tài)RCS序列。基于橢球體模型，提出了一種估計(jì)空間目標(biāo)尺寸方法，仿真數(shù)據(jù)表明此方法可以快速、有效識(shí)別空間目標(biāo)尺寸，對(duì)于空間目標(biāo)識(shí)別有借鑒意義。

1 動(dòng)態(tài)RCS序列生成方法

識(shí)別與反識(shí)別洲際導(dǎo)彈真假?gòu)楊^、隱身飛行器的隱身與反隱身等需求掀起了RCS研究的高潮，隨著對(duì)于雷達(dá)目標(biāo)電磁散射特性研究的不斷深入，研究人員提出一系列RCS預(yù)估方法(幾何光學(xué)法、一致性繞射理論、積分方程法和物理繞射理論等)[8]，進(jìn)行了大量暗室、外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，使得目標(biāo)靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)不斷完善。

然而，靜態(tài)數(shù)據(jù)無(wú)法反映動(dòng)態(tài)的雷達(dá)特性和雷達(dá)獲取數(shù)據(jù)的時(shí)序信息[9]。隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展以及需求的不斷提高，靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)逐漸無(wú)法滿足需求，對(duì)于雷達(dá)目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS序列的獲取和研究變得至關(guān)重要[10]。

1.1 生成動(dòng)態(tài)RCS序列的傳統(tǒng)方法及問(wèn)題

目前，獲取目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS數(shù)據(jù)主要有3種方法：實(shí)際測(cè)量、暗室測(cè)量以及理論仿真。其中，實(shí)際測(cè)量得出目標(biāo)RCS序列真實(shí)數(shù)據(jù)，利用價(jià)值極高，但是實(shí)際測(cè)量存在以下問(wèn)題：① 大量數(shù)據(jù)掌握在軍方手中，由于保密因素，難以獲取；② 針對(duì)非合作目標(biāo)由于難以得到目標(biāo)姿態(tài)、結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，RCS數(shù)據(jù)利用率不高；③ 測(cè)試場(chǎng)地占地大，成本高。

暗室測(cè)量建設(shè)成本較高，對(duì)于暗室硬件條件要求較高，大樣本測(cè)試不易進(jìn)行[11]。并且室內(nèi)縮比模型的RCS值也需要和真實(shí)值之間建立映射關(guān)系。

隨著RCS仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，由于其數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、可大量生成、模型多以及成本低等特點(diǎn)，利用仿真技術(shù)獲取動(dòng)態(tài)RCS 序列成為研究熱點(diǎn)[12-13]。目前生成動(dòng)態(tài)RCS序列的方法首先需要建立目標(biāo)全角度RCS靜態(tài)數(shù)據(jù)，之后建立目標(biāo)航跡(軌道)模型，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，獲得雷達(dá)在目標(biāo)本體坐標(biāo)系下的姿態(tài)角，根據(jù)姿態(tài)角從全角度RCS序列中挑選出相應(yīng)數(shù)據(jù)，最終形成動(dòng)態(tài)RCS序列。這種方法步驟繁瑣，效果不是很好。

1.2 動(dòng)態(tài)RCS序列生成方法

針對(duì)傳統(tǒng)方法需要進(jìn)行繁瑣的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以及生成全角度RCS序列的問(wèn)題，本文利用STK姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊與RCS計(jì)算程序?yàn)楹诵纳蓜?dòng)態(tài)RCS序列，具體流程如下：

① 利用3維建模軟件建立空間目標(biāo)模型，如圖1所示。

圖1 建立衛(wèi)星模型

② 將空間目標(biāo)模型導(dǎo)入到STK中，生成STK場(chǎng)景，設(shè)定空間目標(biāo)軌道、姿態(tài)、穩(wěn)定模式和雷達(dá)部署位置等。

③ 在STK下設(shè)定空間目標(biāo)本體坐標(biāo)系，固連到目標(biāo)本體上。通過(guò)STK報(bào)表獲得雷達(dá)在此坐標(biāo)系系下的坐標(biāo)，得到雷達(dá)相對(duì)于固連在目標(biāo)的本體系的角度，進(jìn)而獲取目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的姿態(tài)，生成空間目標(biāo)姿態(tài)數(shù)據(jù)。

④ 將空間目標(biāo)姿態(tài)數(shù)據(jù)輸入RCS計(jì)算程序中。本程序利用基于改進(jìn) Gordon方程的 RCS快速算法[14]，此算法對(duì)模型面元進(jìn)行預(yù)處理，提高了運(yùn)算的效率。結(jié)合目標(biāo)姿態(tài)數(shù)據(jù)，生成空間目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS序列。

該方法利用STK軌道動(dòng)力學(xué)與姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊，解決了傳統(tǒng)方法需要進(jìn)行繁瑣的航跡規(guī)劃與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題，并且不需要生成全角度RCS序列。可根據(jù)實(shí)際情況建立空間目標(biāo)模型，快速生成動(dòng)態(tài)RCS序列。大量仿真動(dòng)態(tài)RCS序列的生成，解決了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不易獲取以及非合作目標(biāo)的問(wèn)題，便于對(duì)RCS時(shí)間序列研究的推進(jìn)以及識(shí)別模型的建立，有利于從RCS中挖掘出有用的信息，滿足現(xiàn)實(shí)需求。

2 空間目標(biāo)尺寸識(shí)別模型

在基于RCS序列進(jìn)行目標(biāo)尺寸估計(jì)方面，法國(guó)的 G.Y.Delisle 提出基于單頻—全角度RCS數(shù)據(jù)的幾何尺寸估計(jì)[15-16]。美國(guó)林肯實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用大量RCS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，將空間碎片等效為球體，建立了空間目標(biāo)尺寸模型(SEM)[17]。通過(guò)改進(jìn)，提出橢球體模型，如圖2所示，利用劃定門限的方法估計(jì)橢球體的長(zhǎng)軸短軸進(jìn)而得到空間碎片尺寸。在此基礎(chǔ)上，國(guó)防科技大學(xué)黃小紅提出了一種劃定門限的方法[18]，用來(lái)估計(jì)空間目標(biāo)尺寸。但是這些方法需要形成RCS與目標(biāo)尺寸的映射關(guān)系，這需要大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，但由于實(shí)際情況限制，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)并不容易獲取。并且特征尺寸映射模型存在誤差，通過(guò)此模型將RCS序列中每個(gè)值都轉(zhuǎn)換為尺寸再進(jìn)行處理加大了估計(jì)誤差。國(guó)防科技大學(xué)于春銳提出不需要建立RCS與目標(biāo)尺寸的映射模型的尺寸估計(jì)方法，但是沒(méi)有考慮頻率對(duì)于RCS的影響[19]，導(dǎo)致此方法只能在光學(xué)區(qū)應(yīng)用，并不能適用一般情況。文獻(xiàn)[20]將中段目標(biāo)等效為椎體進(jìn)行尺寸估計(jì)。

圖2 空間目標(biāo)橢球體模型

雖然將空間目標(biāo)等效為橢球體會(huì)丟失空間目標(biāo)的一些信息，但是經(jīng)過(guò)工程應(yīng)用驗(yàn)證，此簡(jiǎn)化模型具有實(shí)用價(jià)值，較SEM模型針對(duì)性更強(qiáng)。林肯實(shí)驗(yàn)室研究表明，動(dòng)態(tài)RCS序列的均值與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于估計(jì)目標(biāo)尺寸十分重要[21]。本文將以空間目標(biāo)RCS序列均值與標(biāo)準(zhǔn)差為核心，將空間目標(biāo)等效為橢球體，建立空間目標(biāo)尺寸識(shí)別模型。

2.1 尺寸映射模型

本文利用動(dòng)態(tài)RCS序列對(duì)空間目標(biāo)尺寸進(jìn)行識(shí)別，其中確定RCS值與空間目標(biāo)特征尺寸的映射關(guān)系是需要解決的基礎(chǔ)問(wèn)題，即建立空間目標(biāo)尺寸映射模型。

選擇P波段雷達(dá)信號(hào)對(duì)不同半徑的金屬標(biāo)定球進(jìn)行RCS序列仿真。利用三維建模軟件建立半徑為0.5，1，2，5，10 m球模型，導(dǎo)入到RCS計(jì)算程序，生成RCS序列，如圖3所示。

圖3 不同半徑球體RCS序列

理論上，球的RCS值為定值，仿真數(shù)據(jù)出現(xiàn)波動(dòng)是因?yàn)槿S建模軟件并不能生成完美的球體。其中90°出現(xiàn)較大波動(dòng)是因?yàn)閄-Y平面處面元少，分布稀疏，如圖4所示，這導(dǎo)致面元間不共面，而本文選用的RCS快速算法同樣是將曲面近似平面處理后獲取的，所以會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)誤差。

圖4 球體面元分布

其中半徑為5 m的球RCS序列較其他球體數(shù)據(jù)不穩(wěn)定是因?yàn)殡S著球表面積的增大，面元數(shù)不變導(dǎo)致對(duì)建模軟件球體的描述變差，隨著提升面元數(shù)，大半徑球體RCS趨于穩(wěn)定(如圖3中半徑為10 m的球體)。針對(duì)以上情況，本文選擇RCS序列均值作為球體RCS值，特征尺寸-RCS映射表如表1所示，利用插值逼近法建立尺寸映射模型如圖5所示。據(jù)此由空間目標(biāo)特征RCS值確定空間目標(biāo)特征尺寸

表1 特征尺寸-RCS映射表

圖5 尺寸映射模型

2.2 軸比估計(jì)模型

傳統(tǒng)方法劃定門限區(qū)分RCS序列，大值代表長(zhǎng)軸，小值代表短軸。但是由于RCS的特性，一些特殊結(jié)構(gòu)會(huì)造成RCS值的縮減，如果直接利用小值代表短軸，會(huì)造成空間目標(biāo)短軸尺寸識(shí)別的不精確。研究表明，動(dòng)態(tài)RCS序列的方差可以代表空間目標(biāo)的軸比信息，因此，本文采用求解軸比與長(zhǎng)軸尺寸的方法，對(duì)空間目標(biāo)尺寸進(jìn)行識(shí)別，需要建立軸比估計(jì)模型。

有研究表明，軸比一定的情況下，橢球體RCS序列方差基本不隨長(zhǎng)、短軸的尺寸變化而發(fā)生變化。

將空間目標(biāo)等效為橢球體，分別對(duì)長(zhǎng)軸4 m短軸2 m、長(zhǎng)軸2 m短軸1 m、長(zhǎng)軸1 m短軸0.5 m的3種橢球體進(jìn)行RCS數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證，提取仿真數(shù)據(jù)方差，如表2所示。

表2 軸比為2橢球RCS序列方差

通過(guò)表2可以看出，橢球體RCS序列方差具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性，可以作為特征值代表空間目標(biāo)的軸比。分別選取軸比為1、2、3、4的橢球體，進(jìn)行RCS仿真與數(shù)據(jù)處理，結(jié)果如表3所示，利用插值逼近法建立軸比估計(jì)模型如圖6所示。

表3 軸比-方差映射數(shù)據(jù)表

圖6 軸比-方差映射模型

2.3 長(zhǎng)軸估計(jì)方法

根據(jù)本文建立的空間目標(biāo)尺寸識(shí)別模型，將空間目標(biāo)等效為橢球體，通過(guò)處理空間目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS序列來(lái)識(shí)別目標(biāo)軸比以及長(zhǎng)軸尺寸，進(jìn)而獲取目標(biāo)長(zhǎng)、短軸尺寸，從而識(shí)別空間目標(biāo)的尺寸。動(dòng)態(tài)RCS序列有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些極大的峰值，這是目標(biāo)大面積平面相干增強(qiáng)或者角反射器導(dǎo)致，不利于尺寸估計(jì)，如圖7所示，所以需要在RCS序列中將其去除。

圖7 RCS序列中的峰值現(xiàn)象

對(duì)于長(zhǎng)軸的估計(jì)顯得尤為重要。目標(biāo)特征尺寸越長(zhǎng)，其RCS值越大[22]，因此在動(dòng)態(tài)RCS序列中，大值可以代表目標(biāo)的長(zhǎng)軸?？梢栽赗CS序列中劃定一個(gè)門限值。大于門限的部分求平均值代表長(zhǎng)軸，劃定門限對(duì)于估計(jì)長(zhǎng)軸極為關(guān)鍵。最直接得方法可以采用RCS序列均值作為門限，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，此方法誤差較大，需要找到一種門限劃定方法。通過(guò)2.2小節(jié)的分析，方差與軸比有映射關(guān)系，并且與空間目標(biāo)尺寸沒(méi)有關(guān)系?？臻g目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS序列方差越大，目標(biāo)軸比越大，在短軸相同的情況下，長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，門限值越高。所以可以將方差加入到門限劃定中，由于在驗(yàn)證中出現(xiàn)誤差，本文引入權(quán)值進(jìn)行門限劃定。

α=m+βS，

式中，α為門限值；m為空間目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS序列均值；β為權(quán)值；S為空間目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS序列方差。

其中權(quán)值的優(yōu)化本文利用粒子群優(yōu)化算法，依據(jù)橢球體模型進(jìn)行優(yōu)化。適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)此模型得到的長(zhǎng)軸尺寸與真實(shí)尺寸的絕對(duì)值，粒子群規(guī)模為50，迭代步數(shù)取1 000，學(xué)習(xí)因子取2，慣性權(quán)重取0.5。得到權(quán)值β為1.5。

3 仿真驗(yàn)證

本文利用第2節(jié)建立的空間目標(biāo)尺寸識(shí)別模型對(duì)3種目標(biāo)進(jìn)行尺寸識(shí)別，分別為自旋穩(wěn)定目標(biāo)(目標(biāo)1)、三軸穩(wěn)定目標(biāo)(目標(biāo)2)、簡(jiǎn)化三軸穩(wěn)定目標(biāo)(目標(biāo)3)，目標(biāo)模型如圖8所示。目標(biāo)外形參數(shù)如表4所示。利用部署在某地的P波段雷達(dá)進(jìn)行仿真數(shù)據(jù)生成。

(a)自旋目標(biāo)(目標(biāo)1)

(b)三軸穩(wěn)定目標(biāo)(目標(biāo)2)

(c)簡(jiǎn)化三軸穩(wěn)定目標(biāo)(目標(biāo)3)圖8 3種目標(biāo)模型

表4 目標(biāo)外形參數(shù)

利用建立空間目標(biāo)尺寸識(shí)別模型對(duì)空間目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS序列進(jìn)行處理，處理結(jié)果如表5所示。

表5 3種衛(wèi)星尺寸識(shí)別結(jié)果

通過(guò)對(duì)利用本文模型識(shí)別出的空間目標(biāo)尺寸與空間目標(biāo)真實(shí)尺寸進(jìn)行對(duì)比可以看出，本模型對(duì)于自旋穩(wěn)定目標(biāo)識(shí)別效果較為理想。其中長(zhǎng)軸精度達(dá)到98.3%。由運(yùn)動(dòng)方式可以得出，本文方法對(duì)于失穩(wěn)衛(wèi)星以及空間碎片也可以精確地估計(jì)其二維尺寸。

對(duì)于三軸穩(wěn)定目標(biāo)，單站識(shí)別出的尺寸出現(xiàn)較大誤差，這是由于RCS序列與空間目標(biāo)姿態(tài)有很大關(guān)系，在一個(gè)觀測(cè)周期內(nèi)空間目標(biāo)姿態(tài)穩(wěn)定。利用隨機(jī)部署的雷達(dá)對(duì)目標(biāo)2以及目標(biāo)3進(jìn)行觀測(cè)，得到尺寸數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 不同雷達(dá)尺寸識(shí)別結(jié)果

由表6可以看出，對(duì)于長(zhǎng)軸可以通過(guò)處理多雷達(dá)觀測(cè)站多圈數(shù)據(jù)，結(jié)果取大值的方法獲取三軸穩(wěn)定衛(wèi)星的長(zhǎng)軸尺寸，精度可達(dá)98.8%。對(duì)于短軸，目標(biāo)2(目標(biāo)本體長(zhǎng)寬相差很大)，與標(biāo)準(zhǔn)橢球體形狀相差較大，利用橢球體模型得出的軸比不準(zhǔn)確，導(dǎo)致短軸估計(jì)出現(xiàn)誤差；目標(biāo)3這種類似標(biāo)準(zhǔn)橢球體的目標(biāo)短軸精度較高，可達(dá)88%，隨著雷達(dá)觀察角度的變化，精度還會(huì)提升。由于空間目標(biāo)形狀簡(jiǎn)單，極個(gè)別目標(biāo)為目標(biāo)2這個(gè)形狀，所以本文方法可以對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行尺寸估計(jì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了以STK姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊與RCS計(jì)算程序?yàn)楹诵目臻g目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS序列生成方法，可大量、準(zhǔn)確和簡(jiǎn)便地生成RCS仿真數(shù)據(jù)。建立了空間目標(biāo)尺寸識(shí)別模型，通過(guò)仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證，本模型可識(shí)別出空間目標(biāo)長(zhǎng)、短軸尺寸，其中長(zhǎng)軸尺寸估計(jì)精確，表明本文劃定的門限準(zhǔn)確。所獲得的成果可用于對(duì)RCS序列的研究以及對(duì)空間目標(biāo)分類與識(shí)別，有利于進(jìn)一步確定目標(biāo)屬性，提高態(tài)勢(shì)感知能力。