陳國通，張 璞，，張曉旭，，楊建雷，邵士凱，魏 冉

(1.河北科技大學 信息科學與工程學院，河北 石家莊050018；2.衛(wèi)星導航系統(tǒng)與裝備技術國家重點實驗室，河北 石家莊050081；3.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊050081)

0 引言

隨著GNSS的發(fā)展，GPS和GLONASS的現(xiàn)代化，BDS、Galileo、QZSS和IRNSS等系統(tǒng)的建立，高性能GNSS服務已廣泛應用于地球科學研究和社會生產活動，影響力也越來越大[1-2]。對GNSS服務性能的要求越來越高，然而其性能的好壞需要監(jiān)測評估的技術支撐。

經過20多年的發(fā)展，國際GNSS服務組織(International GNSS Service，IGS)已建成491個穩(wěn)定連續(xù)運行的跟蹤站，可以提供豐富的測站觀測數據和高精度衛(wèi)星軌道、鐘差等各類產品[3]。為了確保時頻信號的連續(xù)穩(wěn)定國內外的衛(wèi)星導航系統(tǒng)均采用原子鐘作為系統(tǒng)的頻率源[4]。目前，進行定位與導航的理論和方法的研究方面已相當成熟，在精密單點定位和相對定位等方面的精度可達厘米級甚至亞厘米級[5]。全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)以精確的時間為基礎[6]，在軌運行的星載原子鐘成為導航衛(wèi)星極為重要的荷載，其性能會直接影響整個導航系統(tǒng)的精度、完好性和連續(xù)性等[7-8]。

目前，衛(wèi)星星載原子鐘天穩(wěn)定度達到2×10-14量級；頻率準確度達到1×10-11量級；頻率漂移率達到10-15量級[9]。 在國際上的衛(wèi)星導航系統(tǒng)迅猛發(fā)展的形式下，構建GNSS監(jiān)測評估系統(tǒng)，研究其理論與方法，是緊跟國際發(fā)展步伐、發(fā)展我國獨立自主的衛(wèi)星導航系統(tǒng)及推動系統(tǒng)建設跨越式發(fā)展的必經之路[10]。BDS的建設遵循“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略，目前，北斗二代14顆衛(wèi)星已經組網并為亞太地區(qū)提供服務[11]。我國建設的iGMAS已經穩(wěn)定運行，并且已經具備了一定的監(jiān)測評估能力。

在導航定位系統(tǒng)中，精確的位置測量實質上是精確的時間測量，因此星載原子鐘在其中起到了非常重要的作用，其性能的好壞直接影響導航系統(tǒng)的服務質量[12]。為了評估星載原子鐘的性能，本文依托衛(wèi)星導航與裝備技術國家重點實驗室的iGMAS監(jiān)測評估中心獲取了快速鐘差數據(ISR)、精密鐘差(ISC)數據，對BDS與GPS的在軌衛(wèi)星性能監(jiān)測進行評估與分析。

1 iGMAS鐘差數據格式

iGMAS鐘差文件使用北斗時間系統(tǒng)命名，精密星歷的鐘差天文件，名稱通用格式為isrwwwwd.clk，wwww代表北斗周；d表示星期；clk表示鐘差文件。例如：isr06220.clk，其中isr表示快速星歷，0622為周，自2006年1月1日0分0秒開始到現(xiàn)在經歷了622周，后邊的0表示周日，周一到周六用1～6表示。精密星歷用isc表示。

對于鐘差產品，目前主要使用的是3.00版本，其中鐘差數據類型主要包含AR，AS，CR，DR，MS，接收機以所在觀測站的站名命名，接著是歷元時刻：格式為年4個字符，月2個字符，日2個字符，小時2個字符，分鐘2個字符，秒2個字符。然后是數據個數，接下來是鐘差偏差，單位為s，最后是鐘差標準差，單位為秒。格式如下：

AR BJF1 2017 12 03 0000 0.000000 2 -5.261974684728e-06 0.00000000000- 0e+00

其中，AR為鐘差數據類型；BJF1為北京房山監(jiān)測站；2017 12 03 00 00為2017年12月3日0時0分0秒；數據個數為2個，分別為鐘差偏差-5.261974684728e-06 s；鐘差標準差為0.000000000000e+00 s。

2 原子鐘性能評估方法

原子鐘是現(xiàn)代物理和電子技術的集大成者，具有極高的頻率準確度和穩(wěn)定度，在航天和太空探索中得到廣泛應用[13]。主要通過準確度、穩(wěn)定性和漂移率3個方面體現(xiàn)原子鐘的性能。

2.1 準確度

準確度表示為測量所得的真值與前期預期情況下所想達到的理想值之間的相似程度。

選取相對鐘差ΔtAB記為：xi(i=1，2，…，N，N為采樣個數)。設采樣周期為T，由基于最小二乘法以線性函數x=KTt+C擬合得鐘差序列，求得T時間的頻率偏差KT，也即頻率準確度。當T為1天時，其公式定義為[14]：

(1)

2.2 漂移率

頻率漂移特性是頻率源長期運行工作的基本特性，其特征量是頻率漂移率。其定義為連續(xù)工作的頻率源輸出頻率，在單位時間內輸出頻率的平均變化量。然而對于晶振而言通常稱為老化率[15]。

(2)

2.3 穩(wěn)定性

Hadamard系列的方差為了將線性頻漂的影響降到最低，需要對鐘差數據做3次差分計算，進而降低線性頻率漂移方面的影響，且對于星載原子鐘的低頻隨機噪聲收斂[17]。處理的數據時間越長，所達到的精度越理想。目前，BDS衛(wèi)星配備的都為國產Rb鐘，由于Rb鐘具有明顯的頻漂，而且平滑時間過長時換回受到甚低頻噪聲的影響，因此，采用置信度較高的哈達嗎方差[18-19]。

設頻率偏差序列為{yn，n=1，2，…，M}，其采樣間隔為τ0。那么，基于相對頻率偏差數據的Hadamard方差定義為[20]：

(3)

3 實驗與分析

實驗中BDS衛(wèi)星采用C01，C03，C04，C08，C09，C12，C14；GPS衛(wèi)星采用G03，G06，G08，G16，G27，G28，采用了2017年9年10日至2018年01月20日近140天鐘差的數據，評估了星載原子鐘準確度、漂移率和穩(wěn)定性3個指標，并對比了快速鐘差數據和精密鐘差數據對評估誤差。

3.1 星載原子鐘準確度評估

對星載原子鐘性能評估，關于ISC中GPS準確度如圖1所示，BDS準確度如圖2所示，關于ISR中GPS準確度如圖3所示，BDS準確度如圖4所示。

圖1 ISC(精密星歷)GPS準確度

圖2 ISC(精密星歷)BDS準確度

圖3 ISR(快速星歷)GPS準確度

圖4 ISR(快速星歷)BDS準確度

將圖1與圖3、圖2與圖4進行比較，BDS中原子鐘的準確度隨著時間推移C08、C09呈下降趨勢，C01，C03，C12，C14呈上升趨勢，C08波動較大總體走勢呈下降趨勢，達到的量級為10-11；GPS中原子鐘的準確度 G28，G08總體平穩(wěn)，G16，G06，G27呈下降趨勢，G03呈上升趨勢，達到的量級為10-12；ISR與ISC的精度偏差為4.235×10-4倍。

3.2 星載原子鐘漂移率評估

對星載原子鐘性能評估關于ISC中GPS漂移率如圖5所示，BDS漂移率如圖6所示，關于ISR中GPS漂移率如圖7所示，BDS漂移率如圖8所示。

圖5 ISC(精密星歷)GPS漂移率

圖6 ISC(精密星歷)BDS漂移率

圖7 ISR(快速星歷)GPS漂移率

圖8 ISR(快速星歷)BDS漂移率

將圖5與圖7、圖6與圖8進行比較可知，GPS漂移率的量級為10-18s/d，BDS漂移率的量級為10-18s/d；GPS漂移率的變化情況為：ISC數據中G06號星在67 600天附近出現(xiàn)頻率驟變情況，而ISR變化不大，其他衛(wèi)星的漂移率在0.5×10-18s/d波動；BDS 漂移率的變化情況為：C04號星漂移率變化較高，其他星漂移率在2×10-18s/d波動；ISR與ISC的精度大概偏差在6.65×10-4倍～8.685倍。

3.3 星載原子鐘穩(wěn)定性評

穩(wěn)定性通對MJD的67603～67609的數據進行3次采樣，取的衛(wèi)星為BDS的C03，C04，C14；GPS的G03，G06，G27。ISC的BDS Hadamard方差如表1所示，ISC的GPS Hadamard方差如表2所示，ISR的BDS Hadamard方差如表3所示，ISR的GPS Hadamard方差如表4所示。

GPS的Hadamard方差的初始量級為10-13s/d，在150 900 s后量級達到10-15s/d，量級跳變在300～600 s與29 700～49 800 s；BDS的Hadamard方差的初始量級為10-13s/d，在150 900 s后量級達到10-14s/d，量級跳變在300～600 s，C14除外，150 900 s量級在10-14s/d與10-15s/d之間波動。ISR與ISC的精度大概偏差在0.031～0.555倍。

表1 ISC_BDS_Hadamard_67603 (s/d)

表2 ISC_GPS_Hadamard_67603 (s/d)

表3 ISR_BDS_Hadamard_67603 (s/d)

表4 ISR_GPS_Hadamard_67603 (s/d)

4 結束語

本文基于iGMAS下的鐘差產品，通過對星載原子鐘性能較長時間的數據進行分析，得出如下結論：

① 在準確度中，ISR引入的監(jiān)測評估誤差為10-4倍，可以作為快速監(jiān)測評估原子鐘準確性的數據來源；在漂移率中，ISR引入的監(jiān)測評估誤差6.65×10-4～8.685倍，故快速星歷的漂移率仍需進一步改進；在穩(wěn)定性中，ISR引入的監(jiān)測評估誤差在0.031～0.555之間波動，故快速星歷的穩(wěn)定性仍需進一步改進。

② 在準確度中，GPS的穩(wěn)定度更好，而BDS中衛(wèi)星穩(wěn)定度長期在一個較高值保持不變，需要進一步改進；漂移率中，GPS的精度大約是我國BDS的4倍左右，但是BDS的C14號星的漂移率卻相比其他星，漂移率較好；在穩(wěn)定性中，GPS能在采樣600 s時通比BDS高一個量級，而BDS中C14星能在150 900 s時與GPS處于同一量級；總體來說，GPS的星載原子鐘性能優(yōu)于BDS，但從C14星來看，它相比較其他星發(fā)射較晚，說明我國BDS在原子鐘性能的改善方面，正在逐步增強，緊跟國際腳步。

由于快速星歷與精密星歷在準確度和漂移率兩方面的引入誤差波動較大，若想通過快速星歷來準實時的監(jiān)測星載原子鐘的性能，快速星歷方面仍需進一步改進。