葉紅軍，袁曉桐，楊建雷

(1.衛(wèi)星導航系統(tǒng)與裝備技術國家重點實驗室，河北 石家莊 050081；2.中國人民解放軍駐5460廠軍事代表室，河北 石家莊 050081)

0 引言

iGMAS的基本功能是數(shù)據(jù)監(jiān)測采集、傳輸、貯存、監(jiān)測評估與信息發(fā)布，其建設目的是為用戶提供安全可靠的GNSS服務。而廣播星歷一致性作為iGMAS系統(tǒng)下的一個重要指標，直接影響著用戶的導航、定位與授時的精度[1]。

廣播星歷為主控站利用全球覆蓋的地面跟蹤站觀測數(shù)據(jù)，進行精密處理，同時估計衛(wèi)星軌道和鐘差，再將結果以廣播星歷參數(shù)的形式調制在衛(wèi)星信號上播發(fā)給用戶[2]。數(shù)據(jù)上傳、信號調制及解碼下載過程中，廣播星歷可能會產(chǎn)生各種異常，導致衛(wèi)星位置計算錯誤，導航定位精度大大降低[3]。雖然導航星歷文件的第一子幀中已經(jīng)標明了衛(wèi)星的健康狀態(tài)，但是不能保證衛(wèi)星參數(shù)的正確性。因此，對廣播星歷的異常進行實時監(jiān)測是非常必要的[4]。基于北斗系統(tǒng)的廣播星歷實時異常探測研究，對于北斗系統(tǒng)的推廣和應用具有十分重要的意義。廣播星歷的一致性監(jiān)測是廣播星歷實時異常探測研究的重要組成部分，主要包括廣播軌道的連接點跳變與廣播鐘差的連接點跳變2項[5]。通過對監(jiān)測廣播星歷的連接點跳變是否超出閾值，來判別廣播星歷是否可用[6]。本次實驗對廣播星歷監(jiān)測的前提條件為至少有一個歷元的星歷數(shù)據(jù)正常，但只需要廣播星歷即可。

1 iGMAS數(shù)據(jù)

iGMAS采集的星歷數(shù)據(jù)包含23個接收站的數(shù)據(jù)，由國內8個站(chu1，xia1，gua1，bjf1，wuh1，lha1，sha1，kun1)和國外15個站(abja，brch，byns，canb，clgy，cnyr，dwin，hmns，icuk，kndy，lpgs，peth，rdjn，that，zhon)構成[7]。星歷文件命名通用格式為ssssdddf.yyt，其中，ssss為四字符測站名；ddd為第一個觀測值記錄的年內天；f為一天內的文件序號，其中，天文件：f=0；小時文件：f=a，第一小時：00h-01h；f=b，第二小時：01h-02h；…；f=x，第24小時：23h-24h；yy為年的后兩位數(shù)字；t為文件類型。N為GPS導航信息文件；G為GLONASS導航信息文件；L為Galileo導航信息文件；R為BeiDou導航信息文件[8]。

BeiDou導航文件的數(shù)據(jù)部分自左向右依次為：

第1行，衛(wèi)星系統(tǒng)(C)，衛(wèi)星號(PRN)，歷元：Toc衛(wèi)星鐘參考時(BDT)，年(4位數(shù))，月，日，時，分，秒，SV clock bias (seconds)，SV clock drift (sec/sec)，SV clock drift rate (sec/sec2)；

第2行，IODE Issue of Data，Ephemeris，Crs (meters)，Delta n (radians/sec)，M0 (radians)；

第3行，Cuc (radians)，e Eccentricity，Cus (radians)，sqrt(A)(sqrt(m))；

第4行，Toe星歷時間(BDT)，Cic(radians)，OMEGA0(radians)，Cis(radians)；

第5行，i0 (radians)，Crc (meters)，omega (radians)，OMEGA DOT (radians/sec)；

第6行，IDOT (radians/sec)，保留 ，BDT Week #，保留；

第7行，SV accuracy (meters)，SatH1，TGD1 B1/B3 (seconds)，TGD2 B2/B3 (seconds)；

第8行，信息的發(fā)射時間(BDT的周內秒)，IODC時鐘數(shù)據(jù)齡期，保留，保留[9]。

由于單站數(shù)據(jù)所包含的數(shù)據(jù)為監(jiān)測站只收錄其可見衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，故非全星座數(shù)據(jù)。在處理衛(wèi)星數(shù)據(jù)之前，需要對所有站的數(shù)據(jù)進行合成處理，將20多個站的數(shù)據(jù)整合為全星座星歷，然后在對合成星歷進行一致性處理，判斷衛(wèi)星星歷的一致性[10]。

2 算法

廣播星歷的一致性反映的是廣播星歷相鄰歷元求取軌道與鐘差的跳變情況[11]。首先分別利用TOE時刻相鄰的2組星歷參數(shù)，求解后一組(TOE較大的)星歷TOE時刻的衛(wèi)星軌道與鐘差，將由2組星歷求得的結果做差，計算三維軌道位置誤差與鐘差誤差，相當于是一個歷元的重疊誤差，然后求取重疊誤差RMS值進行統(tǒng)計[12]。

廣播星歷一致性反映了衛(wèi)星星歷本身的穩(wěn)定性，而一致性實時監(jiān)測的意義在于，用戶可以不借助其他數(shù)據(jù)信息，只利用接收到的廣播星歷，快速發(fā)現(xiàn)由于衛(wèi)星播發(fā)了不健康的星歷信息而造成軌道或鐘差的粗大跳變[13]。工程中經(jīng)常用軌道連接點跳變與鐘差連接點跳變這2項來共同考察廣播星歷的一致性問題[14]。

2.1 軌道連接點跳變

軌道連接點跳變是指相鄰歷元之間衛(wèi)星在軌道上位置坐標的跳變[15]。

首先計算北斗3類衛(wèi)星在軌道平面的坐標：

(1)

然后計算MEO/IGSO衛(wèi)星在CGCS2000坐標系中的坐標：

(2)

式中，升交點赤經(jīng)Ωk為：

(3)

最后計算出X，Y，Z三個方向的軌道跳變誤差分別為：

(4)

式中，k=1，2，…，N為第k個歷元時刻，其余參數(shù)為星歷參數(shù)。

2.2 鐘差連接點跳變

由于衛(wèi)星原子鐘的不穩(wěn)定以及衛(wèi)星頻繁出入境，需要對衛(wèi)星鐘差進行有效預測。實際工程中采用短期預測與中長期預測相結合的方式，來滿足鐘差的穩(wěn)定性[16]。

對于GEO以及過境期間的IGSO衛(wèi)星，由于星地之間同步數(shù)據(jù)具有非間斷特性，因此采用短期預測模型[17]。首先從接收到的導航電文中提取時鐘參數(shù)，然后計算任意時刻的預測鐘差Δts：

Δts=a0+a1·(t-toc)，

(5)

式中，a0，a1為衛(wèi)星時鐘參數(shù)；toc為參考歷元。

對于MEO衛(wèi)星，由于監(jiān)測站的數(shù)量有限，不能做到全弧段觀測。由于無法獲取實時的時間同步數(shù)據(jù)，因此只能采用中長期預測模型[18]。首先從接收到的導航電文中提取時鐘參數(shù)，然后計算任意時刻的預測鐘差Δts：

Δts=a0+a1·(t-toc)+a2·(t-toc)2，

(6)

式中，a0，a1，a2為衛(wèi)星時鐘參數(shù)；toc為參考歷元。

考察鐘差穩(wěn)定性，工程上經(jīng)常用鐘差連接點跳變來衡量：

dCLK=CLKk-CLKk-1，

(7)

式中，k=1，2，…，N為第k個歷元時刻。

目前四大導航系統(tǒng)中，GPS星歷每2 h更新一次，BDS星歷每1 h更新一次，GLONASS星歷每30 min更新一次，Galileo系統(tǒng)處于試驗階段，星歷每10 min更新一次[19]。

3 試驗與分析

本次試驗選取靜止軌道衛(wèi)星(Geostationary Earth Orbit，GEO)：C01、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO)：C06和中圓軌道衛(wèi)星(Medium Earth Orbit，MEO)：C11。采用4月16日的星歷數(shù)據(jù)，以1 h一個點，通過廣播軌道連接點跳變與廣播軌道鐘差連接點跳變兩方面來評估廣播軌道的一致性指標[20]。

3.1 廣播星歷軌道連接點跳變

對廣播軌道連接點跳變的評估如圖1所示，其中GEO的廣播軌道連接點跳變?yōu)镃01所示，IGSO的廣播軌道連接點跳變?yōu)镃06所示，MEO的廣播軌道連接點跳變?yōu)镃11所示。

圖1 BDS衛(wèi)星的軌道連接點跳變

由圖1分析可知，C11的軌道連接點跳變的軌道誤差較高，在0.8～1.4 cm波動；C01的軌道連接點跳變的軌道誤差最低，在0.3～1.3 cm波動；C06的軌道誤差大體在C01與C11之間，在0.4～1.2 cm波動；C01與C06走勢基本持平，但相比較C01更低，C11變化幅度最低，均沒有出現(xiàn)較大的跳變值。

3.2 軌道連接點跳變的統(tǒng)計值

計算了北斗所有可用衛(wèi)星的軌道連接點跳變的均值與標準差，以此來觀測北斗導航系統(tǒng)的整體性能，如表1所示。

表1 軌道連接點跳變的統(tǒng)計值

從表1中可以得出，所有衛(wèi)星的軌道連接點跳變的均值與方法均較小，說明了衛(wèi)星的軌道連接點跳變與衛(wèi)星的運行軌道沒有關系，間接說明了整個北斗系統(tǒng)的廣播星歷一致性較好。

3.3 廣播星歷鐘差連接點跳變

對廣播星歷鐘差連接點跳變的評估如圖2所示，其中GEO的廣播軌道連接點跳變?yōu)镃01所示，IGSO的廣播軌道連接點跳變?yōu)镃06所示，MEO的廣播軌道連接點跳變?yōu)镃11所示。

圖2 BDS衛(wèi)星的鐘差連接點跳變

C11的鐘差連接點跳變除個別點外，大都在0 ns左右浮動，跳變點最?。籆06的鐘差連接點跳變在5～-6 ns波動，相比C01波動偏小；C01的鐘差連接點跳變在8～-6 ns波動，抖動最大。

3.4 鐘差連接點跳變的統(tǒng)計值

計算了北斗所有可用衛(wèi)星的鐘差連接點跳變的均值與標準差，以此來觀測北斗導航系統(tǒng)的整體性能，如表2所示。

表2 鐘差連接點跳變的統(tǒng)計值

從表2中可以得出，C01～C05衛(wèi)星的鐘差連接點跳變的均值與標準差均較小，而C06～C14衛(wèi)星的鐘差連接點跳變的均值與標準差均較大，說明GEO衛(wèi)星由于能進行全弧段觀測，因此鐘差誤差較小并且穩(wěn)定，而IGSO與MEO衛(wèi)星不能進行全弧段觀測，因此鐘差誤差較大并且不穩(wěn)定，從而間接說明了整個北斗系統(tǒng)的廣播星歷一致性較好。

4 結束語

通過實驗結果可以表明，中圓軌道衛(wèi)星的連接點跳變的軌道誤差最大，性能較差。靜止軌道衛(wèi)星與傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道誤差相近，其中靜止軌道衛(wèi)星誤差較大，而中圓軌道衛(wèi)星的連接點跳變的鐘差誤差最小。靜止軌道衛(wèi)星與傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的鐘差誤差相近，但靜止軌道衛(wèi)星的鐘差誤差兩點之間的變化更大，故靜止軌道衛(wèi)星的鐘差連接點跳變更差。綜合對比中圓軌道衛(wèi)星的廣播星歷一致性比靜止軌道衛(wèi)星的一致性好。