王艷利，寧衛(wèi)遠(yuǎn)

(河南省煤田地質(zhì)局物探測量隊(duì)，河南 鄭州 450000)

通過影像匹配獲取影像間連接點(diǎn)用于空中三角測量是航空攝影測量流程中的關(guān)鍵步驟之一，然而面陣擺掃影像大多具有像幅較小、影像重疊度較低、不同視角間影像地物幾何變形大、分辨率變化較大、地物間遮擋和光照變化差異等缺點(diǎn)，嚴(yán)重影響了影像匹配的效果，不利于面陣擺掃影像獲取精確的影像間連接點(diǎn)[1-3]。A3航攝儀的雙鏡頭設(shè)計(jì)克服了常規(guī)面陣擺掃相機(jī)影像重疊率低的缺點(diǎn)，300 mm長焦鏡頭使得相機(jī)可以獲取超高分辨率的數(shù)字影像，以上兩個優(yōu)勢可以使A3影像獲取大量高精度匹配點(diǎn)[4-6]。就影像匹配而言，基于SIFT算子匹配方法的各種改進(jìn)算法，在提高算法實(shí)時性的同時幾乎都是以犧牲匹配精度為代價。本文針對SIFT特征匹配運(yùn)算低時效性問題，使用CUDA并行處理技術(shù)提高影像匹配效率。隨后對獲取匹配點(diǎn)中存在的誤匹配點(diǎn)，設(shè)計(jì)并使用NDM-ET (Normal Distribution Model-Elevation Threshold)方法進(jìn)行刪除，獲取高精度的影像連接點(diǎn)后，提高平差解算效率，縮短迭代收斂所需時間，最后使用一種適用于A3影像冗余連接點(diǎn)剔除的方法對連接點(diǎn)進(jìn)行采樣處理。

1 A3航攝儀

A3航攝儀是以色列生產(chǎn)的新一代步進(jìn)式分幅成像數(shù)字航攝儀，該相機(jī)具有長焦距和面陣擺掃成像的特點(diǎn)。該相機(jī)配備兩個鏡頭在單個擺掃周期也可以獲取兩個掃描行圖像，通過增加鏡頭數(shù)量從而避免了雙程擺掃中鏡頭擺掃速度和角度控制所需的復(fù)雜技術(shù)。A3航攝儀單程擺掃成像原理如圖1所示，圖1中僅展現(xiàn)擺掃成像時單個擺掃周期。成像像幅對數(shù)量根據(jù)飛機(jī)飛行速度確定，單程擺掃成像時垂直于飛機(jī)飛行方向從右至左掃描成像，成像瞬間0號和1號相機(jī)同時曝光，圖1中紅色區(qū)域?yàn)閮蓚€鏡頭同時曝光成像時影像重疊區(qū)域。

圖1 A3航攝儀單程擺掃成像示意圖

2 影像匹配點(diǎn)優(yōu)化

使用基于SIFT特征的匹配算法雖然在處理影像有平移、旋轉(zhuǎn)和仿射變換等復(fù)雜情況時表現(xiàn)較好，但最終獲取匹配點(diǎn)進(jìn)行空間前方交會時，部分影像連接點(diǎn)前交結(jié)果高程會出現(xiàn)明顯錯誤[7-9]。返回圖像對該類匹配點(diǎn)進(jìn)行檢查發(fā)現(xiàn)，利用SIFT特征匹配方法獲取的匹配結(jié)果依然有誤匹配點(diǎn)存在，因此還要對輸出的匹配點(diǎn)進(jìn)行二次篩選。

2.1 NDM-ET算法

本文采用一種將正態(tài)分布模型和高程抑制相結(jié)合，用于影像誤匹配點(diǎn)刪除的NDM-ET算法。該算法思想是首先對誤匹配點(diǎn)進(jìn)行基于正態(tài)分布模型的刪除處理，然后依據(jù)A3單航帶影像間小交會角的特性，使用設(shè)定高程閾值的方法對小偏移量誤匹配點(diǎn)進(jìn)行第二次刪除。

(1)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)中平面坐標(biāo)所對應(yīng)的差值數(shù)據(jù)均為18.5萬個，對于大樣本數(shù)據(jù)而言，多數(shù)誤差通常集中在一個較小范圍內(nèi)，只有少量誤匹配點(diǎn)差值相對較大且分布散亂。差值數(shù)據(jù)經(jīng)過擬合分析后符合正態(tài)分布規(guī)律。

若樣本總數(shù)為n，以地面坐標(biāo)X差值數(shù)據(jù)為例，則對應(yīng)期望和方差分別由式(2)計(jì)算：

(2)

根據(jù)3σ準(zhǔn)則(又稱拉依達(dá)準(zhǔn)則)，誤差較小差值數(shù)據(jù)分布在(μ-3σ,μ+3σ)區(qū)間內(nèi)的概率為0.997 3，依據(jù)該準(zhǔn)則對地面坐標(biāo)差值數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，被刪除差值數(shù)據(jù)所對應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo)即為誤匹配點(diǎn)。

對獲取的匹配點(diǎn)使用3σ準(zhǔn)則進(jìn)行誤匹配點(diǎn)刪除后，對篩選后匹配結(jié)果抽樣選取少量匹配點(diǎn)，返回圖像中查看其匹配結(jié)果正確性，發(fā)現(xiàn)圖像中依然有少量誤匹配點(diǎn)存在。3σ判別方法只對數(shù)據(jù)中誤差較大誤匹配點(diǎn)進(jìn)行剔除，在較小誤差范圍內(nèi)依然存在匹配偏差較小的誤匹配點(diǎn)。因此，為保證在進(jìn)行平差時結(jié)果收斂至正確值，還需要進(jìn)一步對誤匹配點(diǎn)進(jìn)行刪除。

對匹配點(diǎn)前方交會結(jié)果進(jìn)行觀察分析可知：由于該航帶內(nèi)影像進(jìn)行前方交會時一般交會角較小，因此前交地面點(diǎn)坐標(biāo)高程值對誤匹配點(diǎn)較為敏感。由于前方交會角較小，因此可以將攝站S1S2基線長近似為S2到光線S1A的垂線距離，若以誤匹配點(diǎn)為例，在圖2中表現(xiàn)為a、b為同名匹配點(diǎn)，b′、b″為誤匹配點(diǎn)。其中，點(diǎn)b與b′在屏幕坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(748,2 340)和(670,2 386)，依據(jù)像元尺寸和相機(jī)焦距等參數(shù)可近似計(jì)算出S2A與S2A′之間夾角(此時近似認(rèn)為此夾角等于S2A與S2A″之間夾角)。依據(jù)以上參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)影像間交會角最大為6.2°時，此時由式(3)計(jì)算得出AA″>AA′>90m。當(dāng)交會角進(jìn)一步縮小時，由正切函數(shù)性質(zhì)可知，高程異?，F(xiàn)象將會更加劇烈。

圖2 誤匹配點(diǎn)前方交會誤差

(3)

該試驗(yàn)區(qū)域大部分地區(qū)高程起伏變化較小，一般情況下前方交會地面高程值變化較小。因此，針對單航帶的A3影像數(shù)據(jù)，在出現(xiàn)類似小偏移誤匹配點(diǎn)時，可利用高程出現(xiàn)明顯異常的現(xiàn)象設(shè)定合理高程值作為閾值對誤匹配點(diǎn)進(jìn)行刪除。使用NDM-ET算法對匹配點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，使用由粗到精的誤匹配點(diǎn)刪除策略進(jìn)行處理，最終可得到可信度較高的影像間連接點(diǎn)。

2.2 冗余連接點(diǎn)刪除

在傳統(tǒng)航空攝影測量作業(yè)時，一般完成對影像間連接點(diǎn)的提取和誤匹配點(diǎn)的刪除后即可將精化后連接點(diǎn)用于平差計(jì)算。對于面陣擺掃影像而言，在同一航高下可以獲取比傳統(tǒng)航空相機(jī)更大幅寬的等效影像，而等效寬幅影像最終是由許多小像幅影像拼接而成的。

進(jìn)行基于A3影像的平差試驗(yàn)，當(dāng)參與平差影像共126張時，若不進(jìn)行冗余連接點(diǎn)刪除，則參與平差連接點(diǎn)數(shù)共有41 000個。本機(jī)試驗(yàn)環(huán)境下，僅單次迭代計(jì)算所花費(fèi)的時間就需以天為單位計(jì)算，對于4.32 m2面積試驗(yàn)區(qū)域而言，需要耗費(fèi)如此大量時間進(jìn)行平差計(jì)算不具有可行性。對影像內(nèi)冗余連接點(diǎn)進(jìn)行剔除時，可以使用將影像進(jìn)行網(wǎng)格化劃分的方法。而在對A3影像進(jìn)行冗余連接點(diǎn)剔除時，使用該方法對連接點(diǎn)進(jìn)行提取不具有可行性。

本文設(shè)計(jì)了一種按影像連接點(diǎn)數(shù)量對冗余連接點(diǎn)進(jìn)行采樣剔除的方法。剔除多余影像間連接點(diǎn)，縮短平差迭代計(jì)算所需時間，提高平差計(jì)算的效率。該方法流程如圖3所示。

圖3 冗余連接點(diǎn)刪除流程

將各片連接點(diǎn)數(shù)據(jù)讀入后，分別計(jì)算各片像點(diǎn)坐標(biāo)個數(shù)，然后對冗余連接點(diǎn)進(jìn)行刪除，將參與平差影像按像點(diǎn)數(shù)量由少至多排序。設(shè)定每張影像匹配點(diǎn)個數(shù)的閾值為μ，若此時影像中連接點(diǎn)數(shù)量大于閾值μ，則按μ/m的比例對連接點(diǎn)進(jìn)行刪除。連接點(diǎn)在影像上的排列具有一定連續(xù)性，因此每m個點(diǎn)中選取μ個連接點(diǎn)即可，在刪除當(dāng)前影像連接點(diǎn)的同時，對其余影像中的同名點(diǎn)同時進(jìn)行刪除，直至影像內(nèi)包含連接點(diǎn)數(shù)量小于閾值。若當(dāng)前影像連接點(diǎn)個數(shù)小于μ，則保留當(dāng)前影像所有連接點(diǎn)，其他影像上同名點(diǎn)同時也得到保存。重復(fù)此流程直至最后一張影像連接點(diǎn)個數(shù)小于閾值μ，則此時冗余連接點(diǎn)刪除工作完成。

按此方法進(jìn)行冗余連接點(diǎn)刪除有以下優(yōu)點(diǎn)：一是保證每張影像上都具有足夠數(shù)量的連接點(diǎn)；二是保證刪除后連接點(diǎn)在影像上盡量均勻分布；三是盡量保證多度重疊點(diǎn)不被刪除。

3 匹配點(diǎn)優(yōu)化試驗(yàn)與分析

3.1 試驗(yàn)環(huán)境

本文算法由C++(64bit)實(shí)現(xiàn)，試驗(yàn)機(jī)器配置為Intel(R) Core(TM) i5-6700HQ CPU(2.30GHz)，內(nèi)存16.0GB，Windows 10(x64)操作系統(tǒng)。

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)區(qū)域選取大連市旅順口區(qū)九頭山至鳳凰山沿海一帶，影像數(shù)據(jù)為A3航攝儀單航帶數(shù)據(jù)(strip)，單條航帶共包含23個擺掃周期(sweep)，每個擺掃周期兩個鏡頭均成像14幅，獲得14對影像對(frames)，最大擺掃角為22.9°。

3.3 誤匹配點(diǎn)刪除試驗(yàn)

由于無法對誤匹配點(diǎn)刪除后連接點(diǎn)一一驗(yàn)證其正確性，因此選擇在剔除誤匹配點(diǎn)后的連接點(diǎn)中利用隨機(jī)函數(shù)選取25組數(shù)據(jù)為試驗(yàn)對象，并返回圖像中對匹配點(diǎn)逐個進(jìn)行正確性驗(yàn)證。在驗(yàn)證正確性后的像點(diǎn)中分別加入10個、20個和40個像元大小的誤差，并分別進(jìn)行前方交會計(jì)算各誤匹配點(diǎn)地面坐標(biāo)。將計(jì)算得到的地面點(diǎn)坐標(biāo)高程值與無匹配誤差點(diǎn)高程值進(jìn)行差值運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 誤匹配點(diǎn)高程差值 m

對表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 誤匹配點(diǎn)高程差值統(tǒng)計(jì)

3.4 冗余連接點(diǎn)刪除試驗(yàn)

完成對誤匹配點(diǎn)的刪除后即可獲取高精度的影像間連接點(diǎn)，選取兩個擺掃周期共56幅影像進(jìn)行冗余連接點(diǎn)剔除試驗(yàn)。0號相機(jī)28幅影像試驗(yàn)處理結(jié)果如表3所示。

表3 誤匹配點(diǎn)高程差值

3.5 結(jié)果分析

由表1可知：當(dāng)匹配點(diǎn)中存在10個像元的誤差時，高程誤差達(dá)到40 m以上；當(dāng)匹配點(diǎn)中存在20個像元誤差時，高程誤差達(dá)到55 m以上；當(dāng)在匹配點(diǎn)中加入40個像元誤差時，高程誤差達(dá)到67 m以上。因此，對于小偏移量誤匹配點(diǎn)，可根據(jù)高程誤差大小對誤匹配點(diǎn)進(jìn)行刪除。

對表2中統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知：誤匹配點(diǎn)高程差值數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差較小，證明該方法對誤匹配點(diǎn)刪除表現(xiàn)較為穩(wěn)定，降低了對正確匹配點(diǎn)刪除的可能性，且誤匹配點(diǎn)偏移越大，高程誤差越大。因此，設(shè)定合理高程值作為閾值可作為對小偏移量誤匹配點(diǎn)進(jìn)行刪除的依據(jù)。

由表3可知：冗余連接點(diǎn)剔除處理后連接點(diǎn)的數(shù)量得到了有效控制，同時由4度以上重疊點(diǎn)的數(shù)量可以看出，冗余連接點(diǎn)剔除算法有效保留了多度重疊點(diǎn)的數(shù)量。因此，利用該算法對匹配點(diǎn)進(jìn)行采樣操作在保證平差模型連接的穩(wěn)定性同時，可以有效提高平差計(jì)算的效率。

4 結(jié)論

為提供精度可靠、數(shù)量充分的影像間連接點(diǎn)用于平差計(jì)算，使用基于SIFT算子的匹配方法用于獲取A3影像匹配點(diǎn)；針對所獲取匹配結(jié)果中存在的誤匹配點(diǎn)，利用NDM-ET算法對誤匹配點(diǎn)進(jìn)行刪除，最終獲取匹配精度較高的影像間連接點(diǎn)；平差計(jì)算時，由于部分影像內(nèi)連接點(diǎn)過度冗余影響平差計(jì)算效率，提出了一種適用于A3單航帶影像冗余連接點(diǎn)剔除的方法，在剔除多余連接點(diǎn)的同時，最大程度保證了每張影像連接點(diǎn)的數(shù)量和分布合理性。