平永敏

（江蘇省蘇州市昆山市陸家高級中學(xué)，江蘇蘇州 215331）

引 言

力學(xué)部分是高中物理教學(xué)的重要組成部分，也是高考物理?？嫉臒衢T考點(diǎn)。其中“力的分解”部分作為力學(xué)部分的基礎(chǔ)知識，在教學(xué)中存在一些特殊問題。究其根源主要是集中在“力的分解依據(jù)”上。很多學(xué)生通過一段時間的學(xué)習(xí)，能夠通過表面的意思按照力的作用效果分解某個力，也會用平行四邊形定則來分解某個力，但一旦換了場景就不知道如何進(jìn)行分解。

一、力的分解應(yīng)用概述

從數(shù)學(xué)的角度來看，力的分解就是遵循平行四邊形定則對一個力進(jìn)行分解。而在物理教學(xué)中，這些力的分解不是單純意義上的數(shù)學(xué)問題，它還與我們具體的生活實(shí)踐相結(jié)合[1]。在物理教學(xué)中，我們研究的力，是因?yàn)榱Φ淖饔?，使物體自身受到了一定的變化。這種變化既包括形態(tài)上的變化，也包括運(yùn)動狀態(tài)上的變化。我們之所以研究物體所受外力的合成與分解，目的就在于求合力，只有合力才能夠?qū)崿F(xiàn)力對物體的作用效果。而力的分解部分的知識是求合力的必要前提。依靠數(shù)學(xué)思維中力的分解的求法，來解決現(xiàn)實(shí)生活中的物理問題是行不通的。在物理解題求合力的過程中，如果遇到一個物體受到三個以上作用力的時候，借助力的分解來求合力比通過力的合成來求合力更加方便快捷。

二、力的分解依據(jù)

在長期的物理教學(xué)中，關(guān)于力的分解部分知識的理解呈現(xiàn)多樣化，最為普遍的認(rèn)識就是：“力是依據(jù)其實(shí)際作用效果來分解的?！绷Φ姆纸饩褪墙柚叫兴倪呅味▌t，將一個力分解為等效的幾個力。如圖1所示：物體A放在傾斜角為θ的光滑斜面上，它所受到的重力為G，在平行于斜面的頂端系一根細(xì)繩將物體A固定在斜面上，物體和斜面都保持靜止?fàn)顟B(tài)。那么物體A對斜面的壓力和物體A對細(xì)繩的拉力分別為多少？

圖1

通過對物體A受力分析和圖中所示，可得出物體A所受重力產(chǎn)生兩個效果：平行于斜面向下，給細(xì)繩的拉力G1；垂直于斜面，給斜面的壓力G2。根據(jù)平行四邊形定則就可以求出這兩個分力的大小。

從工程力學(xué)的角度來看，物體在該實(shí)例中受到重力的作用，其中的斜面和細(xì)繩限制了物體A在整個組合中的運(yùn)動。物體A對斜面的壓力和對細(xì)繩的拉力都是對物體A約束力的反作用力，都屬于彈力。其中產(chǎn)生的相互作用力就是重力和約束力的相互作用。也就是說物體A對細(xì)繩的拉力和對斜面的壓力，不是重力的分解產(chǎn)生的，而是對物體A的約束力和約束力的反作用力共同作用產(chǎn)生的。

在涉及如何求解的問題中，通常情況下，我們運(yùn)用將研究對象單獨(dú)隔離出來的方式，對它建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)直角坐標(biāo)系對力進(jìn)行分解，最終求出對應(yīng)物體運(yùn)動狀態(tài)的合力[2]。在選取直角坐標(biāo)系的時候，我們可以根據(jù)運(yùn)算習(xí)慣來建立，最終的計算結(jié)果不會因?yàn)橹苯亲鴺?biāo)系選擇的不同而發(fā)生變化。例如，針對上述例子，我們可以建立兩種直角坐標(biāo)系來分析，如圖2所示。

圖2

通過左圖的直角坐標(biāo)系的構(gòu)建，我們可以將G的分力落到x軸和y軸上，這樣就可以求出F1=Gsinθ，F(xiàn)2=Gcosθ。通過右邊圖的直角坐標(biāo)系，使G落到直角坐標(biāo)系的y軸上，將F1、F2分解到x軸和y軸上，最終求出F1=Gsinθ,F2=Gcosθ。

在解決上述問題時，我們雖然計算出物體A對斜面的壓力為Gcosθ，但是不能說這是重力G的分力產(chǎn)生的作用效果。重力式物體和地球之間的相互作用力，不能轉(zhuǎn)接到別的物體上，造成題目中這種靜止?fàn)顟B(tài)的情況是物體與地球、細(xì)繩和斜面四個物體相互作用產(chǎn)生的，而不是重力單獨(dú)作用產(chǎn)生的結(jié)果。

結(jié)合上述問題的分析我們不難看出，“根據(jù)力的實(shí)際作用效果來確定它的分力”的說法并不準(zhǔn)確。筆者認(rèn)為力分解的依據(jù)是所選的坐標(biāo)系，遵循的法則就是平行四邊形法則。

三、力的分解教學(xué)設(shè)計思路

首先，在課堂教學(xué)的引入部分，借助生活中的動畫創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境。教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

其次，帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的《力的合成》部分知識，運(yùn)用知識遷移理論，總結(jié)“分力”和“力的分解”的概念等知識。

第三，提出力的分解的目的。教師通過對任意一個力的分解，讓學(xué)生體會，只要遵循平行四邊形定則，就可以將一個沒有任何限制的力分解為若干組分力。但是，為了解題的需要，我們并不是將它進(jìn)行任意的分解，而是為了求物體所受的合力而有目的性地進(jìn)行分解。

第四，向?qū)W生講授用力的分解來求合力的具體方法。在這個過程中，教師可以選擇一個具體的生活情景，建立相應(yīng)的直角坐標(biāo)系，幫助學(xué)生加深對力的分解依據(jù)的理解。

第五，進(jìn)行隨堂練習(xí)。選擇生活中一個具體的問題展示給學(xué)生，讓學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)完成解答，幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識。

四、力的分解教學(xué)設(shè)計注意事項(xiàng)

（一）明確力的分解的教學(xué)目的

在單純的數(shù)學(xué)角度，運(yùn)用平行四邊形定則，在沒有限制的前提下，可以將一個力分解為若干分力。我們在做力的分解的時候，要明確分解的目的。需要注意的是，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律的推算，我們可以看出，物體所受的合力是導(dǎo)致物體運(yùn)動變化的重要因素，而物體所受的分力并沒有實(shí)際的“力的作用效果”。在力的分解部分的教學(xué)中，力分解的目的就是求解物體所受的合力。

（二）體現(xiàn)力的分解的依據(jù)

在上文中，我們就力的分解的依據(jù)做了分析。在該部分知識的物理教學(xué)中，教師在給學(xué)生講授力的分解方法以后，列舉出受多個力的物體合力的計算方法，采用多種坐標(biāo)系的制作方法來求解，讓學(xué)生體會在不同的坐標(biāo)系中求得的各種分力的結(jié)果可以不同，但是最終求得的物體所受的合力是相同的。這樣可以讓學(xué)生進(jìn)一步加深對“力的分解過程就是為了求解物體所受合力的一個解題過程”的理解。

結(jié) 語

總之，“力的分解”是高中物理力學(xué)知識中的重要內(nèi)容，也是其基礎(chǔ)內(nèi)容。教師在教學(xué)中，要讓學(xué)生熟練掌握力的分解方法，因?yàn)閷W(xué)好“力的分解”，對日后的物理學(xué)習(xí)有很深遠(yuǎn)的影響。