余興勝

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063)

1 研究背景

軌道交通線路走向受到諸多限制，會(huì)有許多小半徑曲線區(qū)段和變線間距區(qū)段[1]。為滿足城市景觀的要求，軌道交通標(biāo)準(zhǔn)梁多采用整孔或并置的彎梁、直腹板彎橋面梁。為使行車平順并方便伸縮縫的安設(shè)，設(shè)計(jì)時(shí)多將梁體端截面斜置，并與墩位處線路法線方向平行，實(shí)現(xiàn)曲線內(nèi)外側(cè)梁縫等寬。不同的線路曲線半徑或線間距會(huì)采用不同的梁寬，梁寬變化時(shí)還會(huì)出現(xiàn)變寬梁。采用并置梁時(shí)，線間距變化還會(huì)引起左右梁位置和濕接縫的調(diào)整。軌道交通標(biāo)準(zhǔn)梁的結(jié)構(gòu)計(jì)算多采用概化包絡(luò)的離散式設(shè)計(jì)，這就會(huì)造成雖然都是采用同一種類型的標(biāo)準(zhǔn)梁，但是不同墩臺(tái)工點(diǎn)處的細(xì)部尺寸、質(zhì)量及工程量卻不同。標(biāo)準(zhǔn)梁工點(diǎn)設(shè)計(jì)的主要工作就是根據(jù)具體墩臺(tái)工點(diǎn)處的線路資料，計(jì)算確定標(biāo)準(zhǔn)梁工點(diǎn)的細(xì)部尺寸及設(shè)計(jì)、施工參數(shù)，包括影響墩臺(tái)及基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的梁重、梁長(zhǎng)，制梁的細(xì)部尺寸，架梁的坐標(biāo)定位，以及具體工程數(shù)量等。

中鐵四院在開(kāi)發(fā)“軌道交通橋梁協(xié)同設(shè)計(jì)系統(tǒng)”時(shí)，為實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)梁工點(diǎn)的自動(dòng)化設(shè)計(jì)，基于參數(shù)化設(shè)計(jì)理念，利用節(jié)段法創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)梁三維參數(shù)化模型，并附加工點(diǎn)實(shí)例化參數(shù)。通過(guò)設(shè)定梁跨曲線布置參數(shù)，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)梁的工點(diǎn)實(shí)例化，創(chuàng)建工點(diǎn)梁BIM模型，并掛接制梁、架梁參數(shù)及工程量信息，組裝生成全橋BIM模型，很好地解決了軌道交通橋梁全橋設(shè)計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)梁的工點(diǎn)參數(shù)化設(shè)計(jì)問(wèn)題[2]。下面就其中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行闡述和介紹。

2 梁跨曲線布置參數(shù)

軌道交通橋梁梁縫分界線里程定位可采用等曲線長(zhǎng)方式，也可采用等內(nèi)側(cè)長(zhǎng)方式。城市內(nèi)道路、建筑物等控制點(diǎn)眾多，為加快橋式方案的確定，宜采用等曲線長(zhǎng)布置，梁縫分界線里程直接由標(biāo)準(zhǔn)梁長(zhǎng)加標(biāo)準(zhǔn)梁縫準(zhǔn)確計(jì)算。等內(nèi)側(cè)長(zhǎng)布置時(shí)，梁跨曲線內(nèi)側(cè)的長(zhǎng)度(短邊)為標(biāo)準(zhǔn)梁長(zhǎng)，梁縫分界線里程可通過(guò)交點(diǎn)距Ln來(lái)推算。交點(diǎn)距除考慮標(biāo)準(zhǔn)梁長(zhǎng)加標(biāo)準(zhǔn)梁縫外，還要考慮由弦線偏角、外移偏角和豎向坡道引起的梁縫增值[3]。由于梁縫增值的計(jì)算多以線路計(jì)算線(弦線、切線或平分中矢線)交點(diǎn)間的直線長(zhǎng)度代替線路曲線長(zhǎng)度[4]，當(dāng)曲線半徑等于500 m時(shí)，弦線長(zhǎng)30 m對(duì)應(yīng)的圓弧線、平分中矢線和切線長(zhǎng)度分別為30.004 5、30.006 8 m和30.013 5 m，可見(jiàn)小曲線半徑下的誤差還是很大的。但等內(nèi)側(cè)長(zhǎng)布置時(shí)，設(shè)計(jì)施工接近傳統(tǒng)國(guó)鐵，較為簡(jiǎn)單，故可用在線路曲線半徑較大的城際軌道交通項(xiàng)目中。

根據(jù)曲線半徑大小和景觀要求的不同，軌道交通標(biāo)準(zhǔn)梁的形式可以采用整孔或并置的常規(guī)直梁、彎梁或直腹板彎橋面梁。橋面板順橋向可沿線路曲線設(shè)計(jì)成曲線形，即曲線橋面，也可沿線路圓弧折線設(shè)計(jì)成直線形，即直線橋面。曲線半徑較小時(shí)，橋梁的橋面布置應(yīng)盡量與線路線型一致，宜采用曲線橋面。曲線半徑較大時(shí)，可忽略梁跨內(nèi)曲線段與直線段的差別，直接采用直線橋面。并置梁的二線梁可以選擇采用正線或者二線資料計(jì)算偏距E值及法線方向。

根據(jù)梁上受力情況及限界要求，軌道交通標(biāo)準(zhǔn)梁的布置可以基于梁軸中心線或者線路限界分界線，采用切線布置、弦線布置或平分中矢布置?；谙藿绶纸缇€時(shí)，需設(shè)定各曲線半徑下的車體外傾外界L1、外傾內(nèi)界L2、內(nèi)傾內(nèi)界L3和內(nèi)傾外界L4限值。并置梁還需設(shè)置正線梁和二線梁的橫向最小間隔值，作為正線梁和二線梁橫向自動(dòng)調(diào)整的依據(jù)，圖1為并置梁限界示意。

3 標(biāo)準(zhǔn)梁參數(shù)化模型

標(biāo)準(zhǔn)梁型包括簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁，其參數(shù)化主體模型都是通過(guò)沿長(zhǎng)度方向的一個(gè)個(gè)參數(shù)化梁節(jié)段來(lái)構(gòu)建的。梁節(jié)段的劃分可以與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有限元分析中采用的梁?jiǎn)卧凸?jié)段法施工中的梁段一致[5-7]。在主體模型上附加開(kāi)洞、開(kāi)槽、倒角等特征屬性構(gòu)建進(jìn)人洞、鋸齒塊、倒角等細(xì)部構(gòu)造，進(jìn)而創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)梁的通用參數(shù)化模型，然后再配以工點(diǎn)實(shí)例化參數(shù)，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)梁的全參數(shù)化模型。

3.1 通用參數(shù)化模型

標(biāo)準(zhǔn)梁的通用參數(shù)化模型只需按直線、標(biāo)準(zhǔn)線間距和平坡情況參數(shù)化定義各個(gè)梁段及其控制截面，無(wú)需考慮具體墩臺(tái)工點(diǎn)處不同曲線半徑、線間距和坡度的影響。若為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，根據(jù)鏡像規(guī)則只需設(shè)定半聯(lián)(孔)梁段及有無(wú)合龍段即可。圖2展示的是簡(jiǎn)化的標(biāo)準(zhǔn)連續(xù)梁主體模型及其定義界面，節(jié)段與控制截面的定義是分離的，可以最大程度實(shí)現(xiàn)各節(jié)段的控制截面共享。

圖1 并置梁限界示意

圖2 簡(jiǎn)化的連續(xù)梁主體模型及其定義界面

標(biāo)準(zhǔn)梁截面利用直線段或圓弧段來(lái)模擬內(nèi)外輪廓邊界，支持任意截面形式。內(nèi)部數(shù)據(jù)組織采用輪廓邊界點(diǎn)的凸度坐標(biāo)或矢高坐標(biāo)列表[8]，可以自由文本方式輸入。直線段的起點(diǎn)坐標(biāo)只需輸入X、Y坐標(biāo)兩個(gè)數(shù)值，圓弧段的起點(diǎn)需要輸入X、Y坐標(biāo)和圓弧段的矢高坐標(biāo)或凸度坐標(biāo)3個(gè)數(shù)據(jù)。以自由文本方式輸入較為繁瑣且容易出錯(cuò)，可通過(guò)參數(shù)化的箱形截面構(gòu)造器，自動(dòng)化創(chuàng)建常見(jiàn)的實(shí)體、單室或雙室箱形截面，并且還可通過(guò)梁高、頂寬、底寬等變量參數(shù)化驅(qū)動(dòng)。圖3即為箱形截面構(gòu)造器界面，取消“規(guī)則形狀”的復(fù)選框，即可按照凸度坐標(biāo)或矢高坐標(biāo)的方式生成內(nèi)外輪廓邊界坐標(biāo)點(diǎn)。

圖3 箱形截面構(gòu)造器

標(biāo)準(zhǔn)梁節(jié)段具有名稱、材料類型、標(biāo)號(hào)牌號(hào)等參數(shù)，通過(guò)設(shè)定左右控制截面及其過(guò)渡方式實(shí)現(xiàn)參數(shù)化定義。梁節(jié)段截面的頂寬、底寬和梁高沿軸線方向均支持線性、凸弧、凹弧等漸變過(guò)渡方式。標(biāo)準(zhǔn)梁節(jié)段的定義如圖4所示，其中起點(diǎn)、終點(diǎn)控制截面和控制長(zhǎng)度用于計(jì)算截面過(guò)渡變化的坡率或半徑參數(shù)，實(shí)際起點(diǎn)和終點(diǎn)介于0和控制長(zhǎng)度之間，決定了梁節(jié)段的真正端截面尺寸。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)梁節(jié)段定義界面

3.2 工點(diǎn)實(shí)例化參數(shù)

具體墩臺(tái)工點(diǎn)處不同曲線半徑、線間距和坡度引起的梁長(zhǎng)度、寬度、軸線及端截面、橋面板、腹板、底板等的變化，均需要在全橋設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)梁跨曲線布置參數(shù)計(jì)算確定。這就要求軌道交通標(biāo)準(zhǔn)梁除了定義通用參數(shù)化模型外，還需要提供一些重要的工點(diǎn)實(shí)例化參數(shù)。

對(duì)于變寬梁，需要設(shè)定梁寬、梁重、工程量等的變化規(guī)則。單線梁或者并置梁的梁寬、梁重多根據(jù)曲線半徑分級(jí)，整孔梁則多根據(jù)線間距分級(jí)。若一孔梁兩端的曲線半徑或線間距處于不同的分級(jí)內(nèi)，則該孔梁為漸變梁，即梁的頂寬、底寬是漸變的，墩臺(tái)設(shè)計(jì)時(shí)梁重可采用兩個(gè)分級(jí)梁重的平均值。

標(biāo)準(zhǔn)梁工點(diǎn)的支座位置會(huì)隨著梁長(zhǎng)、底板變化而發(fā)生變化。順橋向若選擇支座到梁端固定，則梁的計(jì)算跨度就會(huì)隨梁長(zhǎng)而改變，反之亦然。橫橋向可以選擇支座平行于梁端布置或者垂直于梁軸線布置。橫橋向若選擇支座中心距固定，則支座距腹板邊緣距離就會(huì)隨梁端底板寬度而改變，反之亦然。

4 標(biāo)準(zhǔn)梁工點(diǎn)實(shí)例化

標(biāo)準(zhǔn)梁的工點(diǎn)實(shí)例化是軌道交通橋梁全橋設(shè)計(jì)的首要工作。首先需要輸入線路資料，建立各種跨度的標(biāo)準(zhǔn)梁參數(shù)化模型庫(kù)，設(shè)定梁跨曲線布置參數(shù)。接著選擇標(biāo)準(zhǔn)梁模型建立梁跨組合表，指定起推墩臺(tái)號(hào)及其里程。然后進(jìn)行曲線布置計(jì)算，創(chuàng)建各梁跨的工點(diǎn)實(shí)例化模型，計(jì)算并掛接制梁、架梁參數(shù)及工程量信息，組裝生成全橋BIM模型。

4.1 梁跨布置計(jì)算

梁跨布置計(jì)算首先要確定各梁跨梁縫分界線的里程，梁縫分界線里程可通過(guò)交點(diǎn)距Ln來(lái)推算。采用等曲線長(zhǎng)布置時(shí)交點(diǎn)距直接由標(biāo)準(zhǔn)梁長(zhǎng)加標(biāo)準(zhǔn)梁縫準(zhǔn)確計(jì)算。采用等內(nèi)側(cè)長(zhǎng)布置直梁時(shí)，交點(diǎn)距除考慮標(biāo)準(zhǔn)梁長(zhǎng)加標(biāo)準(zhǔn)梁縫外，還要考慮由弦線偏角、外移偏角和豎向坡道引起的梁縫增值。計(jì)算時(shí)可先不考慮梁縫增值，由標(biāo)準(zhǔn)梁長(zhǎng)加標(biāo)準(zhǔn)梁縫初步確定交點(diǎn)距和初始里程，然后計(jì)算偏距和梁縫增值，修正交點(diǎn)距和梁縫分界線里程，重新計(jì)算偏距和梁縫增值，一般疊代兩三次即可[9]。

確定了里程以后，接著就要計(jì)算確定偏距，偏距En需要由交點(diǎn)距Ln、曲線半徑R、緩和曲線長(zhǎng)度Ls、計(jì)算點(diǎn)至直緩或緩直點(diǎn)的距離t等參數(shù)求得。交點(diǎn)位于圓曲線和緩和曲線時(shí)，平分中矢布置時(shí)的偏距可分別按下述公式計(jì)算。

位于圓曲線時(shí)，偏距可按公式(1)計(jì)算

(1)

位于緩和曲線時(shí)，偏距可按公式(2)計(jì)算

(2)

等曲線長(zhǎng)布置時(shí)，公式中的Ln用標(biāo)準(zhǔn)梁長(zhǎng)加標(biāo)準(zhǔn)梁縫替代，計(jì)算是精確的。等內(nèi)側(cè)長(zhǎng)布置圓曲線半徑500 m時(shí)，弦線長(zhǎng)30 m的梁平分中矢布置時(shí)僅相差0.02 mm，切線布置也僅相差0.14 mm，這在工程上是完全可以接受的。

完成了偏距計(jì)算，即可進(jìn)行墩臺(tái)和梁跨的定位坐標(biāo)計(jì)算。梁跨中心線的交點(diǎn)即為橋墩橫橋向中心，梁縫分界線與橋墩橫向軸線平行，位于通過(guò)兩相鄰梁跨中心線交點(diǎn)的線路法線。通過(guò)求算指定里程點(diǎn)的線路法線方向確定墩臺(tái)的方位角。根據(jù)具體墩臺(tái)工點(diǎn)處的曲線半徑、線間距和坡度確定采用的梁型、梁長(zhǎng)、梁寬、梁重等參數(shù)，進(jìn)行下部結(jié)構(gòu)的檢算[10-12]。根據(jù)里程、偏距、線間距和方位角等即可計(jì)算出梁縫分界線的正線坐標(biāo)和梁跨中心線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再考慮墩臺(tái)的橫縱向預(yù)偏心，即可計(jì)算出墩臺(tái)定位坐標(biāo)。

最后需要計(jì)算確定各標(biāo)準(zhǔn)梁工點(diǎn)的實(shí)際長(zhǎng)度、梁端偏角等。工點(diǎn)梁的實(shí)際長(zhǎng)度可通過(guò)梁跨中心線的交點(diǎn)坐標(biāo)反算。傳統(tǒng)偏角指墩臺(tái)位置處左右跨梁對(duì)應(yīng)的線路平分中矢線或切線的夾角，是為了控制施工放樣質(zhì)量，在放樣的交點(diǎn)位置利用角度測(cè)量?jī)x器進(jìn)行復(fù)核?，F(xiàn)代軌道交通橋梁施工放樣多采用GPS等精確坐標(biāo)定位儀器，偏角校核已無(wú)太大意義?，F(xiàn)在偏角計(jì)算是為了控制左右梁跨端模板的設(shè)置，可以通過(guò)各梁跨中心線的交點(diǎn)坐標(biāo)，求解交點(diǎn)位置處左跨梁軸中心線與線路切線方向的夾角和右跨梁軸中心線與線路切線方向的夾角來(lái)確定[13]。

4.2 創(chuàng)建工點(diǎn)實(shí)例化模型

在梁跨布置計(jì)算中，求出了各工點(diǎn)梁跨的梁端坐標(biāo)及偏角，即確定了架梁參數(shù)和端模板的設(shè)置，也即確定了各工點(diǎn)梁跨在橋梁線路整體空間中的位置[14]。軌道交通標(biāo)準(zhǔn)梁的通用參數(shù)化模型按直線、標(biāo)準(zhǔn)線間距和平坡情況設(shè)定了各個(gè)梁段位置，梁段控制截面均按與梁軸直線垂直設(shè)置。當(dāng)采用彎梁或直腹板彎橋面梁時(shí)，工點(diǎn)梁軸線會(huì)隨著線路曲線而變化，梁段控制截面均會(huì)隨其局部坐標(biāo)下的線路曲線法線方向斜置[15]。創(chuàng)建各標(biāo)準(zhǔn)梁工點(diǎn)模型時(shí)，要根據(jù)線路、梁型及布置方式分別獨(dú)立計(jì)算確定。

標(biāo)準(zhǔn)彎梁工點(diǎn)在其局部坐標(biāo)下建模時(shí)，各梁段兩端的位置需要根據(jù)梁長(zhǎng)和其對(duì)應(yīng)的局部坐標(biāo)下的線路曲線進(jìn)行調(diào)整。標(biāo)準(zhǔn)直腹板彎橋面梁工點(diǎn)在其局部坐標(biāo)下建模時(shí)，各梁段兩端的位置僅需要根據(jù)梁長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)整，但其各個(gè)梁段的控制截面的內(nèi)外翼緣板長(zhǎng)度，則需要根據(jù)梁段截面對(duì)應(yīng)曲線位置處的偏距進(jìn)行調(diào)整，以保證在腹板保持直線的情況下橋面板隨線路曲線變化。梁節(jié)段建模宜采用多截面放樣的方式，也即需在節(jié)段兩端截面中通過(guò)增加內(nèi)插過(guò)渡截面實(shí)現(xiàn)橋面曲線變化效果。內(nèi)插截面的位置和方位角的計(jì)算與節(jié)段兩端截面一樣，位于圓曲線的節(jié)段在中間內(nèi)插一個(gè)即可，位于緩和曲線時(shí)需根據(jù)建模精度酌情控制內(nèi)插截面?zhèn)€數(shù)。圖5展示了彎梁、直腹板彎橋面梁和直梁節(jié)段的工點(diǎn)實(shí)例化模型，它們的兩端及節(jié)間截面均為斜置，并與線路曲線法線方向平行。

圖5 彎梁、直腹板彎橋面梁、直梁

5 應(yīng)用情況

基于該方法編寫(xiě)的軟件已經(jīng)整合進(jìn)中鐵四院編寫(xiě)的軌道交通橋梁協(xié)同設(shè)計(jì)系統(tǒng)，系統(tǒng)集成了高鐵、客專等傳統(tǒng)鐵路橋梁軟件功能，適用于城際、市域、地鐵、輕軌、有軌電車及磁浮等軌道交通橋梁的三維參數(shù)化協(xié)同設(shè)計(jì)。功能涉及軌道交通橋梁的全橋設(shè)計(jì)、繪圖、工程量計(jì)算、BIM模型創(chuàng)建及協(xié)同管理等各個(gè)方面。系統(tǒng)已經(jīng)在武漢、昆明、無(wú)錫、尼日利亞拉各斯等國(guó)內(nèi)外城市軌道交通，穂莞深、廣肇等城際軌道交通，溫州、南京等市域鐵路，蘇州有軌道電車，長(zhǎng)沙中低速磁浮交通等項(xiàng)目的初步設(shè)計(jì)、施工圖設(shè)計(jì)階段成功應(yīng)用。成果顯著提高軌道交通橋梁的設(shè)計(jì)效率，目前已被中鐵四院所有正在開(kāi)展的軌道交通橋梁設(shè)計(jì)項(xiàng)目所采用[2]。圖6展示了系統(tǒng)在進(jìn)行全橋BIM模型展示時(shí)利用該方法創(chuàng)建的標(biāo)準(zhǔn)梁工點(diǎn)模型。

圖6 全橋BIM模型中的標(biāo)準(zhǔn)梁工點(diǎn)模型

6 結(jié)語(yǔ)

利用BIM技術(shù)，節(jié)段法創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)梁的通用參數(shù)化模型，布置梁跨時(shí)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)梁模型和墩臺(tái)工點(diǎn)處的曲線半徑、線間距、坡度等自動(dòng)計(jì)算工點(diǎn)梁的具體尺寸，實(shí)例化創(chuàng)建各梁跨的工點(diǎn)幾何模型，組裝生成全橋BIM模型?；诒痉椒ň幹频能浖m用性強(qiáng)，自動(dòng)化程度高，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，使得軌道交通橋梁設(shè)計(jì)從二維自然過(guò)渡到三維。目前僅實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)梁工點(diǎn)幾何輪廓參數(shù)化設(shè)計(jì)，后續(xù)將進(jìn)一步研究創(chuàng)建參數(shù)化的標(biāo)準(zhǔn)梁通用深化設(shè)計(jì)模型，在梁跨工點(diǎn)幾何模型的基礎(chǔ)上，自動(dòng)生成包含普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的梁跨工點(diǎn)深化設(shè)計(jì)模型，助推BIM技術(shù)在軌道交通行業(yè)的應(yīng)用。