蔣巧君

摘 要：人的天性主要有“好奇、好探究、好分享”。人們對未知的世界是好奇的，產(chǎn)生了好奇心，總希望自己一探究竟。如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知信息有理有據(jù)地探究未知呢？

關(guān)鍵詞：現(xiàn)象；判斷；推理

一、問題與分析

北師大版三年級下冊“數(shù)學(xué)好玩”中安排了《有趣的推理》一課，其目的是讓學(xué)生經(jīng)歷對生活中的某些現(xiàn)象進(jìn)行推理、判斷的過程，能夠?qū)@些現(xiàn)象進(jìn)行合理的分析。數(shù)學(xué)書中列舉了學(xué)生熟悉并感興趣的數(shù)學(xué)大情境：智慧學(xué)校除了足球和電腦興趣小組之外還有航模興趣小組，淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組，他們?nèi)硕疾辉谝粋€(gè)組。

根據(jù)小學(xué)中低年級學(xué)生的抽象思維能力欠佳的情況，老師引導(dǎo)學(xué)生借助表格進(jìn)行推理，能夠更清楚地看到肯定判斷與否定判斷在推理過程中是不對稱的：由1個(gè)已知的肯定判斷能夠推出4個(gè)否定判斷，如根據(jù)奇思喜歡航模推理出奇思不喜歡踢足球，也不喜歡玩電腦；淘氣和笑笑不喜歡航模，但由1個(gè)已知的否定判斷只能推出2個(gè)選擇判斷，或者由同行（或同列）的2個(gè)否定判斷才能推出一個(gè)肯定判斷。如淘氣的話“我不是電腦小組的”只能推理出：淘氣有可能喜歡踢足球或航模。

為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)各種推理、判斷的過程，在每個(gè)學(xué)生借助表格獨(dú)立思考基礎(chǔ)上進(jìn)行班級匯報(bào)、交流，主要有以下幾種推理思路：

推理思路一：根據(jù)奇思的話推理出：奇思不喜歡踢足球，也不喜歡玩電腦；淘氣和笑笑不喜歡航模；再結(jié)合淘氣說“我不是電腦小組的?！彼裕詺庀矚g踢足球，笑笑喜歡電腦。

推理思路二：根據(jù)笑笑和奇思的話可知：笑笑不喜歡電腦，也不是航模小組的，推理出笑笑是電腦小組的；再推理出：淘氣喜歡踢足球。

推理思路三：根據(jù)淘氣和奇思的話可知：淘氣不是電腦小組的，也不是航模小組的，推理出：淘氣喜歡踢足球；再推理出：笑笑喜歡電腦。

推理思路四：根據(jù)淘氣的話先推理出：淘氣有可能喜歡踢足球或航模；根據(jù)笑笑的話再推理出：笑笑有可能喜歡電腦或航模。根據(jù)奇思的話才能推理出：淘氣喜歡踢足球，笑笑喜歡玩電腦。

如果按部就班呈現(xiàn)以上各種推理思路，學(xué)生會(huì)覺得枯燥無味，如何短時(shí)高效，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情呢？

二、策略與實(shí)施

雖然讓學(xué)生有條理地陳述推理過程，能很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和深刻性。但是反饋學(xué)生各種推理思路不宜過三，故在通過一名學(xué)生詳細(xì)反饋如何借助表格法推理出他們分別在哪個(gè)興趣小組之后，采用“正難則反法”進(jìn)行后續(xù)教學(xué)。

智慧學(xué)校除了足球和電腦興趣小組之外還有航模興趣小組，淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組，他們?nèi)硕疾辉谝粋€(gè)組。

信息①淘氣說：“我不是電腦小組的?！?/p>

信息②笑笑說：“我不喜歡踢足球?！?/p>

信息③奇思說：“我喜歡航模?！?/p>

小組討論并匯報(bào)：如果在不影響推理的前提下，刪除其中一條信息，你覺得可以去掉哪一條信息？為什么？

學(xué)生在興致勃勃之中展開激烈的討論，然后派小組上臺講演：

如果去掉第一條信息，根據(jù)笑笑說：“我不喜歡踢足球”和奇思說：“我喜歡航?！边@兩條信息可以推理出笑笑是電腦小組的，那么淘氣就是足球小組的。

如果去掉第二條信息，根據(jù)淘氣說：“我不是電腦小組的”和奇思說：“我喜歡航模”這兩條信息可以推理出淘氣是足球小組的，而笑笑是在電腦小組。

如果去掉第三條信息，根據(jù)淘氣說：“我不是電腦小組的”和笑笑說：“我不喜歡踢足球”這兩條信息不能推理出他們分別在哪個(gè)興趣小組。因此不能去掉第三條信息。

此時(shí)，老師追問：以上3條信息，哪條信息更重要呢？為什么？讓學(xué)生充分感悟到在推理過程中尋找“關(guān)鍵信息”作為突破口很重要。老師趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，觸類旁通。

飛機(jī)模型分別放在柜子的什么位置？

航模小組有6個(gè)飛機(jī)模型：淘氣號、奇思號、妙想號、笑笑號、樂樂號和教練號，放在柜子里。請你根據(jù)下面的信息，找到它們的位置。

獨(dú)立完成并反饋：每個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)單：在上面柜子填出各種飛機(jī)模型分別放在哪里？從哪條信息開始想的？（把第二條信息作為“突破口”開始推理。）

然后讓學(xué)生從別的信息開始進(jìn)行同桌交流并匯報(bào)，按不同的順序推理可以嗎？通過交流討論，讓學(xué)生深切體會(huì)尋找突破口的重要性。

三、反思與提升

福爾摩斯說：當(dāng)你排除一切不可能之后，剩下來的，無論你多么不愿意相信，那就是真相。

如：一個(gè)正方體的六個(gè)面分別寫著1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)，正方體的不同擺放方式如下圖。

（ ）的對面不可能是（ ）；

（ ）的對面不可能是（ ）；

（ ）的對面不可能是（ ）；

（ ）的對面不可能是（ ）；

（ ）的對面只能是（ ）。

上面這個(gè)題目采用“正難則反”進(jìn)行有序推理，能很好地解決問題。根據(jù)布魯姆認(rèn)知領(lǐng)域的教育目標(biāo)把“分析、綜合、評價(jià)、創(chuàng)造”稱為高階思維。高階思維具化到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，就是解決問題能力、探究能力、推理能力、傳意能力和構(gòu)思能力，體現(xiàn)思維的問題性、深刻性、靈活性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性。在本節(jié)課教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用“不是……就是”或“是……不是……”關(guān)聯(lián)詞來表述推理過程，讓學(xué)生用排除、批判的思維進(jìn)行推理，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，能很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和獨(dú)創(chuàng)性。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 謝尾合