摘 要：要想學(xué)生在學(xué)習(xí)中不犯下任何失誤顯然不切實際。既然失誤普遍存在于學(xué)生群體中，且同時亦是課堂教學(xué)最常見也最為直接的表現(xiàn)形式。對此，若小學(xué)數(shù)學(xué)教師，其在實際的教學(xué)過程中，能積極利用學(xué)生失誤，則能將之轉(zhuǎn)化為有價值的教學(xué)資源，一來學(xué)生可以直面自身錯誤，以避免在今后出現(xiàn)類似現(xiàn)象，二來則能切實發(fā)揮失誤的利用價值，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量。本文通過具體分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用失誤促思維的策略，有效拓展學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；失誤；教學(xué)資源

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，難免會出現(xiàn)各種各樣的失誤，而學(xué)生失誤也必定基于某一方面的原因。對此，若教師能進一步幫助學(xué)生找出失誤發(fā)生的原因，并將學(xué)生的失誤原因作為資源而用于課堂教學(xué)中，則不僅能幫助教師對課堂教學(xué)進程予以反思，以找出教學(xué)中的漏洞并方便教師予以有針對性的不足，且能有效推動課堂教學(xué)的創(chuàng)新。故基于此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，其在實際的教學(xué)過程中應(yīng)務(wù)必對課堂錯誤資源的生成與運用予以高度重視。

一、 概念性的理解錯誤

概念性錯誤是學(xué)生最常見的失誤類型之一，而導(dǎo)致該失誤發(fā)生的最主要原因便是學(xué)生本身的閱讀或知識積累不足。眾所周知，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生便需記憶大量的概念及公式，而在學(xué)生掌握了這些概念及公式后，方能對題目進行推演與計算。然而，當(dāng)下的教學(xué)現(xiàn)狀卻是，由于學(xué)生僅是借助死記硬背的方式去牢記公式，但在實際的運用過程中，卻不懂得該如何套用，甚至不理解相關(guān)概念對應(yīng)著怎樣的原理。如基于小學(xué)五年級的“找規(guī)律”中有這樣一則公式，即“不同和的各數(shù)=總數(shù)-框的次數(shù)+1”，雖然，該公式被許多學(xué)生所牢記，但真正理解其含義的學(xué)生卻寥寥無幾。

【例1】 6名學(xué)生依此落座到標(biāo)有1～6號的圓形方桌。此時，教師將花傳給1號座位學(xué)生，按照數(shù)字的順序進行傳遞，當(dāng)花傳遞了26次后，花會出現(xiàn)在幾號同學(xué)手上，如若是8或9名學(xué)生，則又將傳遞到何處？

【例2】 找出下列數(shù)字規(guī)律，并按規(guī)律進行排序：1，0.1，0.2，5，0.3，3。結(jié)合以上規(guī)律，第30個數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)？第60個數(shù)位整數(shù)或小數(shù)？

面對以上題型，大部分學(xué)生僅會機械式的套用數(shù)學(xué)公式，且即便是套用公式，學(xué)生仍將出現(xiàn)各種各樣的錯誤，這便是學(xué)生未能真正理解公式及概念所致。

二、 利用錯誤資源進行同伴互助學(xué)習(xí)

當(dāng)前教師在面對學(xué)生失誤時，最常見的做法便是找出其中錯誤最普遍的問題予以集中性的講解，或讓其他同學(xué)提出正確的解答思路，直至得出教師認(rèn)為的正確答案為止。此教學(xué)方式看似具有一定的合理性，實則不然。由于教師并未讓學(xué)生自主去思考問題出現(xiàn)的原因，故導(dǎo)致學(xué)生的自我分析、反思以及調(diào)整等思維批判能力亦未能得到良好發(fā)展。對此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，其在實際的教學(xué)過程中，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生之間優(yōu)勢互補的作用，讓學(xué)生能在基于彼此之間的錯誤來展開互助式的研究學(xué)習(xí)，如此將能讓學(xué)生在思維碰撞中擦出智慧的火花，繼而真正發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)點。

如針對“商不變性質(zhì)”的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時，基于“65除以12，求余數(shù)”這樣的問題，大多數(shù)學(xué)生選擇將除數(shù)與被除數(shù)同時擴大100倍，由此得出余數(shù)為5?；趯W(xué)生的答案，教師不置可否，而是首先讓學(xué)生自主判斷答案的正確性，而當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中錯誤后，教師可順勢向?qū)W生提問到：“你是如何發(fā)現(xiàn)錯誤的呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生最終找出了錯誤的原因。如基于學(xué)生的解題思路，將除數(shù)與被除數(shù)同時擴大100倍，所得結(jié)果為5，余500，但反推1200乘5再加5卻不等于6500，故得出余數(shù)為5這一答案是錯誤的。以上過程，教師不僅基于學(xué)生錯誤創(chuàng)設(shè)出了互助式的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，且利用學(xué)生們的集體智慧并最終達到解題的目的，使得學(xué)生的智力潛能亦得到了充分、有效的激發(fā)。

三、 讓學(xué)生在疑難處“辨錯”

學(xué)生往往在犯下錯誤卻不自知，其主要原因便在與錯誤通常也伴隨著“隱秘性”特征。當(dāng)然，也并非所有錯誤均具有相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)價值。因此，要想切實做到對錯誤資源的運用，便需基于對錯誤資源的有效辨別。如部分問題因?qū)哟谓诲X，故最佳的方式應(yīng)是讓學(xué)生自主解決，而陰暗問題往往具有較高的教學(xué)價值。對此，教師便可引導(dǎo)學(xué)生展開討論，由此作為教學(xué)主線貫穿到整個課堂教學(xué)中，由此將能進一步提升學(xué)生對錯誤的辨別能力，繼而降低類似錯誤的發(fā)生概率。

如針對下列問題，問題一：學(xué)校組織學(xué)生觀看雜技表演，已出發(fā)的3個班級平均有學(xué)生156名，而另外三個年級各有學(xué)生163人，請問該學(xué)校共計有多少名學(xué)生？問題二：4個已出發(fā)班級平均有學(xué)生191人，余下兩個年級共365名學(xué)生未出發(fā)，試問學(xué)校共計有多少名學(xué)生。針對題一，大多數(shù)數(shù)學(xué)列出算式3×156+163。對此，教師在發(fā)現(xiàn)問題后，用紅筆將“共”與“個”分別標(biāo)出，如此一來，學(xué)生既理解到了兩道題的區(qū)別，亦發(fā)現(xiàn)了錯誤原因所在。而當(dāng)學(xué)生今后再遇到類似的問題時，其錯誤率將大幅降低。

總之，錯誤在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中在所難免。而導(dǎo)致錯誤發(fā)生的原因又有許多。對此，教師更應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對錯誤展開深入的探討與分析，讓學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)其中錯誤，如此方能鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，繼而在確保教學(xué)活動順利開展的同時提升課堂教學(xué)的效果與效率。

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作者簡介：

劉明麗，江蘇省淮安市，淮陰區(qū)南陳集中心小學(xué)。