馬有金

新課改下初中數(shù)學課堂教學也發(fā)生了巨大的變化，作為初中數(shù)學學習中的重要組成——幾何內(nèi)容，教師在教學中也不能固守傳統(tǒng)的教學觀點，要結合實際的學習內(nèi)容，靈活激發(fā)學生對幾何內(nèi)容的學習興趣，融入多媒體的教學手段，引導學生建立自主學習的意識，這樣才能更為全面的幫助學生掌握初中數(shù)學的學習，提高課堂上的教學效率。

一、有效的幾何概念教學是基礎

幾何概念至關重要，只有讓學生深刻理解了概念，才能看清題意，有的放矢，尋找到有效的解題思路。例如我在教三角形的高、中線與角平分線這些概念時，首先領著學生按書上的概念閱讀，邊讀邊畫圖，讓學生頭腦中有一個基本的圖形輪廓，這時學生只能獲得這些概念的初象，并沒有徹底領會，所以接著我會讓學生深入比較，找出它們的異同點。經(jīng)過學生們的動腦、動口、動手等一系列活動后，教師再進行歸納總結，指出三角形的高、中線、角平分線都是線段，而且線段的一個端點是三角形的一個頂點，另一個端點在該頂點的對邊上，或是垂足，或是中點，或是角平分線與對邊的交點。最后再探究它們各自所具有的特殊性質。理解了這些概念后，才能在解題中靈活應用，快速反應，一看到高、中線、角平分線就會呈現(xiàn)出它們各自的特殊性質，看看對解題有沒有幫助。

又如，在教學“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”時，為了加深學生的印象，提高學生的學習能力，在本概念的授課時，我選擇的也是對比教學模式，目的就是要學生分清什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。所以，授課時，我引導學生先閱讀課本的概念，再畫圖，并且畫出不同位置的圖形，在“三線八角”的基本圖形中，再增或減一些線，使它們呈現(xiàn)出許多不同的圖形，再讓學生找出其中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，區(qū)分三者的位置，思考三者之間的關系等等。通過這樣的對比訓練，學生就牢固掌握了這些概念，提高解題能力，更有助于高效數(shù)學課堂的順利實現(xiàn)。

二、善于滲透數(shù)學思想方法

幾何是一門邏輯性十分嚴謹?shù)膶W科，幾何中嚴密的邏輯讓一部分學生產(chǎn)生了厭煩甚至畏懼的心理。因此，在幾何教學過程中，教師要有效地將數(shù)學思想與幾何教學內(nèi)容結合在一起，為高質量課堂的順利實現(xiàn)做好保障工作。

數(shù)學中常見的化歸思想是指學生將待解決的問題或者難以解決的問題轉化為已知的問題或者簡單的問題，這樣不僅能夠有效地消除學生對幾何的畏懼感，而且對提高學生的學習效率也起著非常重要的作用。所以，我們要有意識地將化歸思想滲透到幾何課堂之中，化未知為已知，化繁為簡，化難為易，為高質量數(shù)學課堂的構建打下堅實的基礎。

如，在教“平行四邊形的性質”時，為了讓學生快速地掌握平行四邊形的性質，培養(yǎng)其思考問題的方法，在授課時，我首先啟發(fā)學生如何將四邊形割成三角形，即作出一條對角線即可將平行四邊形割成兩個三角形，再追問這兩個三角形有何關系，這樣就把問題化歸成學生已學過的全等三角形知識上，從而很快得出平行四邊形的性質。這樣的教學過程無疑有效地將化歸思想滲透到了知識的學習與技能的培養(yǎng)之中，這種化歸思想的滲透，變難為易，對提高學生的學習興趣和效率，培養(yǎng)學生積極思考的習慣大有裨益。

又如，數(shù)形結合思想是中學數(shù)學的基本思想之一，是數(shù)與形相互滲透重要方法，也是拓展學生解題思路，提高學生解題準確度的重要方式。所以，要引導學生學會畫圖，學會將理論知識，以圖形的形式呈現(xiàn)出來，這樣不但能夠提高學生的學習效率，而且對提高學生的數(shù)學學習能力也起著非常重要的作用。

如，通過平移把點A（2，-3）移到B（4，-2），按同樣的平移方式，點C （3，1）移到點D，則D的坐標是（ ）。

這是一道關于坐標平移的試題，如果學生單憑自己的想象力很容易出現(xiàn)錯誤，降低解題效率。此時，我們要向學生滲透數(shù)形結合思想，引導學生在平面直角坐標系中找到各個點的位置，并根據(jù)平移的規(guī)律求出答案。所以，在數(shù)學解題過程中，教師要有意識地滲透數(shù)形結合思想。以提高學習效率，確保學生獲得良好的發(fā)展。

三、巧妙添加輔助線

在初中幾何教學中，一些問題的解決常需要添加輔助線，對學生空間想象能力有一定的要求，是學生學習上的難點，但是為什么要添加輔助線，如何添加輔助線，教材中并沒有明確指出，學生學習困難的主要成因是什么，解決這些困難的對策有哪些，都需要我們在教學過程中逐漸摸索積累。輔助線有連接兩點，作平行線、作垂線段，延長某線段等等。如：三角形包括三條邊、三個角這六個元素，若需證明某些邊、角的等量關系時，經(jīng)?？紤]全等，但有時這條路行不通，此時可以考慮連接兩點構成新的三角形，尋找另一思路。

例如，已知如圖，D、E分別是AB、AC的中點，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E。求證：AC=AB。

分析：要證AC=AB，很多人會直接考慮△ACD與△ABE是否全等，但是全等條件不足，所以要連接BC，將問題轉化到△ABC中，去證△ABC是等邊三角形即可。

在幾年初中數(shù)學教學過程中，我深深體會抓好了這有效學習幾何這一機會，能使學生嘗到成功的喜悅，改變他們對數(shù)學的看法，提高學習數(shù)學的興趣。因為幾何在小學沒有系統(tǒng)地學，也不存在基礎問題，對學生來說是嶄新的一門學科。雖然是“幾何難”、“代數(shù)煩”，但進行有效的幾何入門教學，能順利地克服“幾何難”問題，有效復習更能讓學生深入翱翔幾何世界，感受數(shù)學之美，進而樂學、想學。

（作者單位：甘肅省張掖市山丹縣第二中學）