劉振芬

摘 要：模型思想是構(gòu)建實際生活與數(shù)學知識之間聯(lián)系的重要途徑。結(jié)合初中數(shù)學教學實踐，分析了模型思想的內(nèi)涵及其在教學內(nèi)容中的體現(xiàn)，探討了在初中數(shù)學教學中滲透模型思想的實施策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；教學；模型思想

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出，數(shù)學教學不僅要教會學生基本的數(shù)學知識和數(shù)學技能，還要使學生獲得基本的數(shù)學思想和數(shù)學活動經(jīng)驗。模型思想作為數(shù)學思想的重要內(nèi)容之一，是聯(lián)系數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的重要途徑，也是激發(fā)學生數(shù)學學習興趣、提高數(shù)學綜合能力的重要方法，對于促進學生的全面發(fā)展、終身發(fā)展具有重要作用。但是，受應(yīng)試教育的影響，數(shù)學教學過程中對于模型思想沒有給予足夠重視。很多教師只注重講授教材知識，而對于其中蘊含和體現(xiàn)的模型思想沒有深入挖掘，學生對于模型思想了解很少。這導(dǎo)致很多學生雖然公式、定理記得很牢，但遇到靈活性較強的題目卻不會做，究其原因在于沒有掌握數(shù)學思想和數(shù)學方法。數(shù)學是來源于生活同時又服務(wù)于生活的，數(shù)學教學要與生活連通。因此，在初中數(shù)學教學中滲透模型思想是十分必要的。

一、模型思想的內(nèi)涵及其在初中數(shù)學教材中的體現(xiàn)

數(shù)學模型是按照研究對象的特點和規(guī)律運用數(shù)學語言和方法來反映事物內(nèi)部關(guān)系的一種數(shù)學表達形式。廣義的數(shù)學模型包括數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學方程及由之構(gòu)成的算法系統(tǒng)，狹義的數(shù)學模型是指在特定問題或事物系統(tǒng)中提煉出的數(shù)學關(guān)系結(jié)構(gòu)。簡單來說，數(shù)學模型就是將生活數(shù)字化，用數(shù)學思想方法去解決問題。數(shù)學模型思想就是指借助數(shù)學模型的建立來解決實際問題的一種數(shù)學思想方法。在初中數(shù)學教材中，模型思想體現(xiàn)在以下方面：一是反映現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系的方程模型，在此類問題中要根據(jù)實際情況，設(shè)定未知數(shù)和相等關(guān)系，同時還要驗證結(jié)果與實際問題是否相符。二是表達實際問題中便利之間關(guān)系變化的函數(shù)模型，通過分析函數(shù)關(guān)系初步預(yù)測變量的變化規(guī)律來解決實際問題。三是三角與幾何模型，在測量、工程、臺風、航海等應(yīng)用性問題中常常涉及幾何模型。四是不等式模型，針對現(xiàn)實生活中難以確定的問題計算變量的變化范圍。五是統(tǒng)計模型，例如根據(jù)抽查樣本確立統(tǒng)計圖運用樣本估計總體。

二、初中數(shù)學教學中滲透模型思想的實施策略

（一）在生動的情境中感受模型思想

針對初中數(shù)學知識較為枯燥抽象的特點，教師應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知規(guī)律來創(chuàng)設(shè)生動具體的教學情境，通過營造形象化的教學氛圍搭建起數(shù)學知識與學生認知經(jīng)驗之間的橋梁，從而拉近數(shù)學學習與學生的距離。對于數(shù)學模型思想的滲透，教師應(yīng)從學生感興趣的生活場景或者話題入手，通過運用鮮活的生活素材讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學模型與生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受模型思想的重要性。例如，可以結(jié)合商場促銷現(xiàn)象、家庭電費計算等現(xiàn)實問題讓學生感受模型思想的應(yīng)用。

（二）在主動探究知識過程中構(gòu)建模型

學生是學習過程的主體，只有讓學生主動參與知識的形成和發(fā)展過程，在自主探究中構(gòu)建模型，逐步發(fā)展模型思想。在教學過程中，教師要充分引導(dǎo)學生積極參與教學過程，真正經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，通過自主探究來主動分析、積極思考，深刻理解概念、定理的推導(dǎo)過程，在具體的數(shù)學學習活動中去構(gòu)建模型，得出自己的結(jié)論，并將結(jié)論應(yīng)用到實際問題之中。在這樣一個實際構(gòu)建和應(yīng)用模型的過程中學生的學習主動性得到充分體現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力也得到有效提高。例如針對商場的打折促銷，教師可以指導(dǎo)學生根據(jù)具體的情境和數(shù)據(jù)來找出等量關(guān)系，構(gòu)建方程模型。

（三）在靈活運用中深化模型思想

應(yīng)用于實際問題是數(shù)學型思想的核心所在。在數(shù)學教學中，教師不僅要讓學生經(jīng)歷模型的構(gòu)建過程，還要讓學生在實際問題中應(yīng)用模型思想，解決具體問題，在自己的實際操作和具體分析中形成深刻的認知。例如，在教學“全等三角形的性質(zhì)”時，可以讓學生自己動手去測量生活中的實際物品，通過自己測量數(shù)據(jù)、搜集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)真正融入學習過程中，體會數(shù)學思想的實際價值，不斷提高數(shù)學綜合能力。

（四）在總結(jié)反思中鞏固模型思想方法

總結(jié)反思是學習數(shù)學的重要方法和途徑，在模型思想的教學中，教師要針對學生的思維疑點及時進行歸納總結(jié)，不斷引導(dǎo)學生對不同的知識點進行類比分析，引導(dǎo)學生透過現(xiàn)象分析本質(zhì)，真正抓住問題的重點。同時教師要幫助學生建立知識之間的聯(lián)系，形成系統(tǒng)的知識體系。對于學生出現(xiàn)的錯誤模型，教師要及時予以指正，防止學生形成思維定式，影響日后的學習。對于建立的模型，也要引導(dǎo)學生在實際問題中不斷修改、完善，從而不但鞏固模型思想，提高學生的數(shù)學建模能力。

總之，模型思想是一種重要的數(shù)學思想方法，對于提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識和應(yīng)用能力具有積極作用。數(shù)學教師應(yīng)注重模型思想在課堂中的滲透，采取多樣化的教學方法來呈現(xiàn)模型思想，引導(dǎo)學生在構(gòu)建模型的過程中分析和解決實際問題，不斷提高數(shù)學綜合能力。

參考文獻：

[1]胡瓊瓊.初中數(shù)學模型思想及其教學研究[D].溫州大學，2016.

[2]康騫月.初中數(shù)學課堂教學中滲透模型思想的策略研究[D].陜西師范大學，2016.

編輯 魯翠紅