盧松

【摘 要】在學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要善于尋找學(xué)習(xí)技象，利用相應(yīng)的方法進(jìn)行高效學(xué)習(xí)。教師可以進(jìn)行教學(xué)方法的大膽創(chuàng)新。比如，利用類比推理法，將高中數(shù)學(xué)中抽象的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行具象化，從而學(xué)生可以更有邏輯性地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)探究，進(jìn)而提升課堂學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 類比推理 實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.07.098

在近些年的高考試題中，出現(xiàn)了越來(lái)越多的類比推理性試題，成為高考的熱門考點(diǎn)。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生要善于利用類比推理的方法，將課堂上教師所講解的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)和總結(jié)，找出各個(gè)章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，并進(jìn)行比較。學(xué)生在相似知識(shí)的類比中更容易找出數(shù)字知識(shí)上的共同性，在仔細(xì)區(qū)別不同點(diǎn)中鞏固知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)效果的同時(shí)也鍛煉了自身的發(fā)散性思維能力。本文將從多個(gè)方面簡(jiǎn)單介紹如何在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行類比推理法的實(shí)踐與應(yīng)用。

一、注重知識(shí)歸類劃分，培養(yǎng)類比推理思維

隨著新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的推進(jìn)，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候不僅僅要幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更要讓學(xué)生在高中學(xué)習(xí)階段建立起相對(duì)完善的數(shù)學(xué)思維框架，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中針對(duì)知識(shí)特點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)的整理與劃分，并在整理中找出各個(gè)知識(shí)部分的相似之處，從而有利于學(xué)生在思考的時(shí)候進(jìn)行類比推理。教師要更新傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)的時(shí)候可以重視重點(diǎn)知識(shí)的劃分，在整理中習(xí)慣性展開(kāi)類比推理，注意激發(fā)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行思考的思維方式，用圖形來(lái)表達(dá)其中比較抽象的數(shù)學(xué)條件，從而快速，清晰的理清關(guān)系，提高做題效率。在學(xué)習(xí)立體幾何以及數(shù)列知識(shí)的時(shí)候，都比較適合利用類比推理法進(jìn)行學(xué)習(xí)，由于立體幾何以及數(shù)列部分的知識(shí)對(duì)于學(xué)生思維的邏輯性要求更高一些，學(xué)生只有在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评硐?，才能夠理清題目中的條件，進(jìn)行問(wèn)題的快速解決。學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何證明的時(shí)候，就需要將立體結(jié)合的證明定理進(jìn)行剖析，將曾經(jīng)學(xué)習(xí)的平面幾何證明思考與正在學(xué)習(xí)的立體幾何證明加以對(duì)比，找出證明定理之間的異同點(diǎn)，進(jìn)而能夠利用已經(jīng)掌握的平面幾何證明知識(shí)推理出立體幾何證明的技巧方法。

二、注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)整合，培養(yǎng)類比推理思維

教師在高中課堂上應(yīng)用數(shù)學(xué)類比推理學(xué)習(xí)法的時(shí)候，要注意發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，用引導(dǎo)的方式，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考，讓學(xué)生能保持積極的頭腦學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散性思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在解題過(guò)程中進(jìn)行多方法全面的思考，從問(wèn)題根源入手，立足基本知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解題，繼而將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，從整合的知識(shí)中找出數(shù)字知識(shí)之間存在的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)的時(shí)候，很多問(wèn)題就可以直觀的看出關(guān)鍵點(diǎn)，并用很少的運(yùn)算條件即可得出答案，給學(xué)生豁然開(kāi)朗的感覺(jué)，從而加深了學(xué)生運(yùn)用類比推理方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)的整合時(shí)，可以從多個(gè)方法入手。首先，在數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)上，由于高中數(shù)學(xué)包含眾多的概念性知識(shí)點(diǎn)，教師要讓學(xué)生重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的整合，利用類比推理法，學(xué)生可以將有很多相似之處的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行整合，在對(duì)比中牢記每個(gè)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)。比如，在學(xué)習(xí)立體幾何體積計(jì)算的時(shí)候，教師大可以在課堂上利用輔助工具給學(xué)生最直觀的感受，讓學(xué)生從公式和課本示例中跳出來(lái)，借助具體化的三角錐、多棱柱模型進(jìn)行講解，讓學(xué)生更加直觀地發(fā)現(xiàn)不同幾何體在形狀上的特征，在做題的時(shí)候就能夠聯(lián)想到課堂上教師所展示的模型，展開(kāi)推理。其次，可以從性質(zhì)入手，通過(guò)整合數(shù)學(xué)性質(zhì)之間的相似達(dá)到知識(shí)遷移的目的。教師在教學(xué)的時(shí)候給予學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)，把具有相似性質(zhì)的知識(shí)放在一起，鼓勵(lì)學(xué)生在思考探究中加深印象。

三、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)推理，培養(yǎng)類比推理思維

在課堂上僅僅憑借教師的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有教師和學(xué)生共同努力，才能在數(shù)學(xué)課堂上順利實(shí)施類比推理法。教師要注意發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用，在為學(xué)生傳授類比推理思維方式之后，鼓勵(lì)學(xué)生多多鍛煉自身類比推理，而良好的類比推理能力不僅可以提高數(shù)學(xué)解題效率，而在學(xué)習(xí)其他科目的時(shí)候也能夠掌握主動(dòng)，更好地消化當(dāng)堂知識(shí)。教師可以在教學(xué)的時(shí)候不斷給學(xué)生提出問(wèn)題，讓學(xué)生能夠參與到課堂教學(xué)中來(lái)，將一些比較適合利用類比推理法進(jìn)行學(xué)習(xí)的知識(shí)交給學(xué)生自主處理。進(jìn)而學(xué)生在課堂上就能夠高度的興奮，在一個(gè)更為高漲的情緒狀態(tài)下進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要注意教學(xué)方法，要用引導(dǎo)的方式，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考，讓學(xué)生能保持積極的頭腦學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、鼓勵(lì)學(xué)生知識(shí)遷移，培養(yǎng)類比推理思維

類比推理作為一種思維方法，需要學(xué)生進(jìn)行深刻的理解，并將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中才能達(dá)到教學(xué)目的。教師需要將類比推理法與高中數(shù)學(xué)具體的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生通過(guò)類比推理法復(fù)習(xí)以往數(shù)學(xué)知識(shí)，并將過(guò)去知識(shí)與新課知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，做到知識(shí)遷移。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生以自主開(kāi)展知識(shí)類比推理為主要學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生能根據(jù)題目進(jìn)行舉一反三，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而在很多不同的題目中都能達(dá)到巧妙解決的效果。

在數(shù)學(xué)課堂上，使用類比推理法可以大大提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的積極性，帶動(dòng)學(xué)生自主思考問(wèn)題，教師還可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候?qū)⒅R(shí)遷移思維轉(zhuǎn)化為科目遷移，也就是在學(xué)習(xí)某一科目的時(shí)候?qū)⑵渲械闹R(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，再根據(jù)需要遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中去，對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)有巨大的好處，可以誘導(dǎo)學(xué)生在課堂上多動(dòng)腦，多討論，開(kāi)發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思維能力。要建立探索為主的課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生利用所學(xué)性質(zhì)展開(kāi)推理，探究問(wèn)題的多角度解法。

總之，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候要重視教學(xué)方法的更新，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候不僅僅熟練掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，利用推理提升課堂學(xué)習(xí)效率。利用類比推理法，學(xué)生能夠更加容易地串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，牢牢記住相似知識(shí)之間的異同，做題的時(shí)候避免混淆，從而更加從容的應(yīng)對(duì)高考。學(xué)生在學(xué)習(xí)其他學(xué)科的時(shí)候也能利用創(chuàng)新性思維提升學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]黃加衛(wèi).試論類比推理在數(shù)學(xué)解題中的負(fù)遷移效應(yīng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2006（03）：48.

[2]賈海波.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古教育：職教版，2014（01）：33.

[3]于波.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育，2014（04）：124.