邵利榮

摘要：本文運用具體案例，說明了通過培訓、規(guī)劃、實踐、推廣四個步驟建立課件資源庫的具體過程，從實踐的角度探討了利用幾何畫板建設高中數(shù)學函數(shù)部分課件資源庫（以下簡稱“課件資源庫”）的途徑。

關鍵詞：幾何畫板;高中數(shù)學;課件資源庫;途徑

幾何畫板是一個優(yōu)秀的理科教學輔助軟件，對數(shù)學教學的輔助功能特別強大。利用幾何畫板制作的軟件，可以很好地將函數(shù)的圖像和函數(shù)抽象的性質(zhì)動態(tài)地展示出來，通過老師的演示使學生對相關知識有一個感性認識，通過學生自己動手操作提升理性認識、幫助學生理解和掌握相關技能，對落實學生的數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要作用。

雖然幾何畫板對數(shù)學教學幫助很大，但幾何畫板中函數(shù)圖像的制作、元素的構建，尤其是可變參數(shù)的構造等，需要一定的技巧，有的老師還不熟悉。所以，組織一些技術好、有豐富教學經(jīng)驗的老師利用幾何畫板建設一個成熟的課件資源庫，其他老師可以直接利用資源庫中的幾何畫板課件，根據(jù)使用說明直接進行操作。本文從具體操作入手，結合具體案例，談談課件資源庫建設的途徑。

一、課件資源庫建設的主要內(nèi)容

1.資源庫內(nèi)容

本課件資源庫的主要內(nèi)容有：（1）函數(shù)的圖像和性質(zhì);（2）基本初等函數(shù)I的圖像和性質(zhì);（3）函數(shù)的應用;（4）基本初等函數(shù)II的圖像和性質(zhì);（5）利用導數(shù)法探究函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性，極值和最值）。

2.技術項目

涉及的技術項目主要有：首先，要構造動態(tài)的參數(shù);其次，利用動態(tài)參數(shù)構造相關函數(shù)的圖像和要研究的相關元素;第三，在課堂上進行實踐檢驗，然后再進行修正、補充。

3.使用說明

課件制作好后，僅制作者自己知道如何操作是不夠的。為了方便他人使用，必須編寫詳細的課件使用說明書。

二、課件資源庫建設的有效途徑

（一）培訓是基礎

“工欲善其事，必先利其器?！闭n件資源庫建設的基礎就是對課題研究人員進行幾何畫板的培訓。只有參與人員精通幾何畫板的技術，才能更好地設計課件，進而建立資源庫。培訓的途徑主要有校內(nèi)交流、專家講座和網(wǎng)上學習。課題組經(jīng)常安排相關人員在一起交流幾何畫板使用的經(jīng)驗，并就制作的課件相互交流、提意見和建議，相互操作、檢驗，根據(jù)意見進行相應的修改和完善;校內(nèi)交流范圍是有限的，老師的技術比較薄弱，所以請專家做講座和外出聽講座也是一個重要渠道;現(xiàn)在網(wǎng)絡比較發(fā)達，網(wǎng)上的資源比較豐富，幾何畫板方面的高手很多。一方面，教師遠程繼續(xù)教育中有幾何畫板培訓課程，課程從基礎講起，非常細致，且有實例說明操作步驟，很實用;另一方面，網(wǎng)上也有很多關于幾何畫板學習交流方面的網(wǎng)站，尤其論壇中有很多高手，可以解決很多疑難問題;第三方面就是QQ群，關于幾何畫板使用的群有很多，比如“畫板論壇”“幾何畫板動感數(shù)學體驗”等，群里也都是幾何畫板應用方面的高手，可以在線解答問題，這對老師幾何畫板技術的提升有很大幫助。

（二）規(guī)劃是前提

課件資源庫建設的好壞取決于規(guī)劃，規(guī)劃包括整體規(guī)劃和每一節(jié)內(nèi)容的詳細規(guī)劃。整體規(guī)劃就是規(guī)劃整個課件資源包含哪些內(nèi)容，課件統(tǒng)一的封面設計，課件的統(tǒng)一配色等。每一節(jié)內(nèi)容的詳細規(guī)劃就是每一節(jié)課件的具體設計，首先要明確相關知識的重點和難點，理清思路，考慮如何用幾何畫板的功能來強調(diào)重點、突破難點;然后再設計課件的結構，即課件按照怎樣的邏輯順序來執(zhí)行，一般依照教材中知識呈現(xiàn)的順序來定;第三就是課件中涉及哪些元素，這些元素如何構建，包括參數(shù)、點、直線、曲線等;第四就是課件的觀察角度，是直接觀察圖像變化來獲取結論還是通過記錄數(shù)據(jù)或通過對比來獲取結論等。比如《函數(shù)y=sinx的性質(zhì)》這一內(nèi)容，教學重點是函數(shù)的性質(zhì)，教學難點是函數(shù)性質(zhì)中的單調(diào)區(qū)間和對稱性，執(zhí)行時主要是按照“周期性→奇偶性→單調(diào)性→對稱性”的邏輯順序。函數(shù)的周期性相對比較好理解，首先要構造一個參數(shù)a和函數(shù)y=a，然后再構建y=a與y=sinx的交點，取幾個距離等于2kπ的點，測量出幾個點的橫坐標和縱坐標，把橫坐標和縱坐標列成表格，通過改變參數(shù)a來移動點的位置，觀察不同點當橫坐標相關2kπ時縱坐標之間的關系，即可得出函數(shù)的周期性，其他三個性質(zhì)元素構造類似。函數(shù)周期性、奇偶性、對稱性的觀察主要是通過數(shù)據(jù)對比來完成的，而單調(diào)性的觀察主要是直接觀察圖像變化來得到的。

（三）實踐檢驗是核心

根據(jù)教學設計，設計、制作課件并不是很困難，重要的是要讓課件在課堂教學實踐中不斷地得到檢驗、修正，以提高課件的適用性、高效性和易操作性。

以y=axa>0，且a≠1、y=logaxa>0，且a≠1、y=xα三種函數(shù)模型變化情況為例，開始的時候分別在三個坐標系里做了y=2x、y=log2x、y=x2三個函數(shù)圖像，然后分別取相同的x，觀察三個函數(shù)對應的y值的大小。后來老師在教學中發(fā)現(xiàn)這樣操作非常不方便，所以把這三個函數(shù)放在同一個坐標系里進行觀察。但是教學過程中學生提出：是不是只有y=2x增長的速度最快？其他指數(shù)函數(shù)增長的速度是不是也比對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)增長的速度快？于是就想到把“2”改成了可變參數(shù)“a”：首先構造一條線段PQ，在PQ上任取一點并命名為“a”，然后再測量點a的橫坐標，并將測量的值的標簽命名為“a”，這樣就可以通過改變點a的位置來改變a的值，從而改變y=ax、y=logax、y=xα三個函數(shù)的圖像，分別在三個圖像上取三個點，通過移動點的位置，觀察三個點當橫坐標相同的時候縱坐標的變化情況，總結出三種函數(shù)模型變化的快慢。但在教學中又發(fā)現(xiàn)通過移動三個點將橫坐標變得相同比較困難，于是對課件又進行了進一步的改進：在線段PQ上任取一點并命名為“x”，過點x做垂線分別于三個函數(shù)交于點A、B、C，然后分別測量A、B、C三點的橫坐標和縱坐標，并且隱藏線段PQ和垂線，這樣任意改變點x的位置，A、B、C三點的橫坐標一定是相同的，再觀察縱坐標的變化情況，還可以設置a和x兩個動畫按鈕，這樣操作起來就方便多了。課件通過這樣的四次修改之后，首先，操作要方便得多;其次，可以從a的變化和x的變化兩個角度反饋三類函數(shù)的變化情況;第三，把x與對應的y放在一塊對照，觀察很直觀。

課件的使用說明也在課件制作過程中不斷地撰寫、修訂、完善。課件的使用說明主要包括5項內(nèi)容：一是課件的名稱;二是課件的用途，也就是實驗的目的;三是課件的操作方法，尤其要明確數(shù)據(jù)記錄和觀察的角度;四是課件使用的注意事項;五是課件使用后的反饋意見，以便課件的改進和完善。

（四）推廣是關鍵

課件資源庫的價值在于應用，所以課件資源庫建設的一個很重要環(huán)節(jié)就是推廣。現(xiàn)在的信息技術比較發(fā)達，所以課件推廣的渠道較多。首先，推廣的時候要注意由“小”到“大”，即先在小范圍內(nèi)進行實踐、測試，根據(jù)反饋的意見和建議再進一步進行改進、完善;然后，通過網(wǎng)絡渠道進行全面推廣，常見的渠道有QQ群、微信公眾號、各級教學資源平臺、網(wǎng)盤等，相對比較有效的平臺是QQ群。隨著各級教育資源平臺的不斷推廣、完善，資源平臺也逐漸成為課件推廣的一個有效渠道。

三、結語

本課件資源庫的建設過程是一個艱難的創(chuàng)作過程，但建設過程中，老師的專業(yè)水平得到了發(fā)展，技術素養(yǎng)得到了提升。好的課件是一件藝術品，它集教育性、科學性、可操作性、技術性于一身，這樣才能更好地挖掘教育者和學習者的潛能，改善教學效果，提升教學質(zhì)量。好的數(shù)學課件資源庫不僅方便了老師的使用，還可以促進數(shù)學教學水平的整體提升，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，落實“立德樹人”根本任務。