亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        “化歸”思想在高考中的應(yīng)用

        2018-09-10 21:21:03孫若涵
        大東方 2018年6期
        關(guān)鍵詞:例析類型內(nèi)涵

        摘 要:本文結(jié)合高考題的析解,從化歸的內(nèi)涵入手,具體敘述了化歸的5種類型:直接與間接的轉(zhuǎn)化、困難與容易的轉(zhuǎn)化、未知與已知的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、高層次與低層次的轉(zhuǎn)化。

        關(guān)鍵詞:化歸;內(nèi)涵;類型;例析

        所謂的化歸思想方法,就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化,進(jìn)而達(dá)到解決的一種策略。化歸的著眼點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)新問題與舊問題之間的類似,在于抓住新、老問題之間的真正的、規(guī)律性的聯(lián)系?;瘹w思維的實(shí)質(zhì)是通過事物之間的聯(lián)系和矛盾運(yùn)動(dòng),在變換中實(shí)現(xiàn)問題的規(guī)范性(熟悉或易于處理),即將待解決的問題變化(轉(zhuǎn)化)為規(guī)范間題,從而使新問題得以解決。[1]所以,它不僅是一種重要的解題思想,也是一種最基本的思維策略,更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式。化歸在高考題中出現(xiàn)的次數(shù)極高。下面以2017年高考數(shù)學(xué)理科全國(guó)卷Ⅰ為例,談?wù)劵瘹w思想的認(rèn)識(shí)。

        一、直接與間接的轉(zhuǎn)化

        (2017新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)11.設(shè)為正數(shù),且,則()

        解析:注意到本題所給的條件,如果根據(jù)題設(shè)直接比較的大小,操作比較困難。在進(jìn)一步觀察題設(shè)時(shí),我們不妨利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化來找出本題的切入點(diǎn)。接下來根據(jù)對(duì)數(shù)的圖象的性質(zhì)來判斷大小,以達(dá)到解題的目的。而這充分體現(xiàn)了化直接為間接的方法。

        二、困難與容易的轉(zhuǎn)化

        (2017新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)21.已知函數(shù)

        (1)討論f(x)的單調(diào)性;

        解析:此題牽扯兩個(gè)未知量a,x,如果直接運(yùn)用定義求解單調(diào)性,是比較困難的,而且出錯(cuò)率較高。因而我們很容易想到利用導(dǎo)數(shù)法判斷f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)的單調(diào)性:①確定函數(shù)的定義域并求f(x);②確定f'(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)的符號(hào);③作出結(jié)論:當(dāng)f'(x)>0時(shí),f(x)為增函數(shù);當(dāng)f'(x)<0時(shí),f(x)為減函數(shù)。這就將一個(gè)較為困難的問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)簡(jiǎn)單的問題。

        f(x)的定義域?yàn)椋?∞,±∞),

        三、未知與已知的轉(zhuǎn)化

        (2017新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)9.已知曲線C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+2π/3),則下面結(jié)論正確的是()

        A.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移π/6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2

        B.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移π/12個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2

        C.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移π/6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2

        D.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移π/12個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2

        解析:根據(jù)題設(shè),我們都有一定的思路來求解。但也有可能因?yàn)閷?duì)變換規(guī)律不清楚或者不能正確地將平移前后的三角函數(shù)名化為同一三角函數(shù)名而出錯(cuò)。因而解決三角函數(shù)圖象的變換問題需要把握兩點(diǎn):(1)三角函數(shù)名的統(tǒng)一。(2)三角函數(shù)變換規(guī)律即“變量變化”與“圖象變化”的關(guān)系。這都是對(duì)未知化已知的體現(xiàn)。而此題的難點(diǎn)恰恰在于能否正確的化為同一三角函數(shù)名。

        根據(jù)主線圖,可清晰地看出該題的求解步驟及思路。因此選D.

        四、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化

        (2017新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)16.如圖,圖形紙片的圓心為O,半徑為5cm,該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D,E,F(xiàn)為圓O上的點(diǎn),分別是以BC,CA,AB為底邊的等腰三角形,沿虛線剪開后,分別以BC,CA,AB為折痕折起,使得D,E,F(xiàn)重合,得到三棱錐,當(dāng)?shù)倪呴L(zhǎng)變化時(shí),所得三棱錐體積(單位:cm3)的最大值為_________。

        解析:根據(jù)題意,我們作出要所求的三棱錐圖形——圖(2),并確定三棱錐體積中所要求的各個(gè)量。再根據(jù)題目所給數(shù)據(jù),對(duì)這各個(gè)量進(jìn)行表示,最終求得結(jié)果。本題目充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的方法,以直觀形象給人以思路,順利解題。

        如圖(1),作OH⊥AC,垂足為H,連接EH。由題意知,點(diǎn)O,H,E在一條直線上。設(shè)OH=x,則AC=,HE=5-x,

        如圖(2),設(shè)D,E,F(xiàn)重合于點(diǎn)S,則根據(jù)題意,點(diǎn)S在平面ABC上的投影為圓心O,所以

        五、高層次與低層次的轉(zhuǎn)化

        (2017新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)18.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且∠BAP=∠CDP=90°。

        (1)證明:平面 PAB ⊥平面 PAD;

        分析:解決直線與平面垂直問題的常用方法有:①利用線面垂直的定義;②利用線面垂直的判定定理;③利用面面垂直的性質(zhì)。但是,由于“線線垂直”“線面垂直”“面面垂直”之間可以相互轉(zhuǎn)化,因此整個(gè)證明過程可以圍繞著線面垂直這個(gè)核心展開,這也是化解空間垂直關(guān)系難點(diǎn)的技巧所在。這種解題方法充分證實(shí)了化高維為低維是一種不可忽視的解題方法。

        首先根據(jù)已知條件,證明AB⊥PD;然后,根據(jù)線線垂直到線面垂直的轉(zhuǎn)化,證明AB⊥平面PAD;最后,根據(jù)線面垂直到面面垂直的轉(zhuǎn)化,證明平面 PAB ⊥平面 PAD。

        化歸,不僅要求“變”,還要求在此基礎(chǔ)上,達(dá)到一種“統(tǒng)一”。高考題中蘊(yùn)藏著的這些化歸方法,我們?cè)鯓硬拍茉谧疃虝r(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn),以達(dá)到一種高效的狀態(tài)呢?還有,這對(duì)我們平時(shí)的學(xué)習(xí)或者教學(xué)又有什么要求呢?這些都是值得我們思考的問題。

        參考文獻(xiàn)

        [1]趙小云,葉立軍.數(shù)學(xué)化歸思維論[M].北京:科學(xué)出版社,2005:178.

        作者簡(jiǎn)介:

        孫若涵(1994.08-)女,漢,籍貫:山東淄博,在讀研究生,研究方向:學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))

        (作者單位:聊城大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院)

        猜你喜歡
        例析類型內(nèi)涵
        立體幾何新題型例析
        集合新題型例析
        活出精致內(nèi)涵
        理解本質(zhì),豐富內(nèi)涵
        挖掘習(xí)題的內(nèi)涵
        例析高考中的鐵及其化合物
        我國(guó)高職院校實(shí)訓(xùn)基地主要類型及其存在價(jià)值初論
        職教論壇(2016年24期)2016-11-14 09:02:16
        C語言教學(xué)探討
        人名中不應(yīng)該使用生僻字
        人間(2016年27期)2016-11-11 17:29:11
        利用野花組合營(yíng)造花海景觀的技術(shù)研究
        成人无码区免费AⅤ片WWW| 99在线精品视频在线观看| 全球中文成人在线| 亚洲红怡院| 偷柏自拍亚洲综合在线| 神马影院日本一区二区| 18禁无遮拦无码国产在线播放| 久久福利青草精品免费| 久久精品熟女亚洲av艳妇| 国产av一卡二卡日韩av| 四虎影视成人永久免费观看视频 | 少妇被日到高潮的视频| 国产精品高清视亚洲乱码| 一本色道久久88精品综合| 最新国产一区二区精品久久| 国产综合一区二区三区av| 亚洲av一区二区三区蜜桃| 又大又紧又粉嫩18p少妇| 538在线啪在线观看| 在线看片免费人成视久网不卡| 亚洲精品粉嫩美女一区| 无码人妻精品丰满熟妇区| 秋霞日韩一区二区三区在线观看 | 亚洲国产欧美日韩欧美特级| 香蕉成人啪国产精品视频综合网| 国产一区二区三区av香蕉| 久久精品亚洲熟女av蜜謦 | 麻麻张开腿让我爽了一夜| 国产午夜视频免费观看| 亚洲av调教捆绑一区二区三区| 欧美乱大交xxxxx潮喷| 妇女性内射冈站hdwwwooo| 97久久成人国产精品免费| 丝袜美腿高清在线观看| 日本公与熄乱理在线播放 | 久久精品一区二区三区av| 国产精品女同久久免费观看| 国产的自拍av免费的在线观看| 草草浮力影院| 无码精品一区二区免费AV| 丝袜人妻中文字幕首页|