胡林敏　樊劍武

摘 要：針對(duì)公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教師資源的局限性，彌補(bǔ)傳統(tǒng)大班授課的不足，提出了以主講教師大班講授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論為主、研究生助教小班組織習(xí)題課和討論課為輔的高等數(shù)學(xué)課程“大班授課、小班輔導(dǎo)”合作性教學(xué)模式。詳細(xì)闡述了該教學(xué)模式的設(shè)計(jì)思路、運(yùn)行狀況和存在的問題。另外，還提出了一些改進(jìn)的建議，為進(jìn)一步完善該教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量奠定一定的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；大班授課；小班輔導(dǎo)；教學(xué)模式

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2018）06-0066-03

Abstract： Based on limitation of public mathematics teaching resources and deficiency of large-class， this thesis proposes cooperative teaching mode that combine large-class lecturing and small-class tutoring and discussion. It elaborates thinking design， running state and problems of this teaching mode. Moreover， it puts forward some suggestion to improve teaching mode and makes solid foundation to teaching quality improvement.

Keywords： advanced mathematics； large-class lecturing； small-class tutoring； teaching mode

在我國高等教育大眾化的背景下，高等學(xué)校學(xué)生數(shù)量，尤其是地方高校學(xué)生數(shù)量近20年來迅速增加，而當(dāng)前多數(shù)高校的教師資源很難滿足激增的學(xué)生人數(shù)。因此，大班教學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)前絕大多數(shù)高校采取的一種通用的教學(xué)模式。北京大學(xué)教育學(xué)院朱紅等[1]指出：隨著高等教育大眾化的不斷推進(jìn)，高等學(xué)校班級(jí)規(guī)模的不斷擴(kuò)大已經(jīng)成為直接影響班級(jí)教學(xué)過程，并進(jìn)而影響教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要因素。針對(duì)這種情況，一些教育工作者提出了各種教學(xué)模式改革，以達(dá)到解決這一問題的目的。其中“大班授課、小班輔導(dǎo)”[2-4]教學(xué)模式是近些年來部分高校針對(duì)一些課程提出的一種可行方法，針對(duì)不同課程，大班與小班相結(jié)合的教學(xué)模式和側(cè)重點(diǎn)也各不相同。

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校理工科和經(jīng)管類各專業(yè)最重要的公共基礎(chǔ)課之一，是學(xué)生跨進(jìn)大學(xué)后最早接觸到的核心課程，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)一些專業(yè)基礎(chǔ)課或者專業(yè)課的重要先修課程。目前，針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程，由于師資問題，絕大多數(shù)高等院校基本上都采用大班授課的方式進(jìn)行教學(xué)。大班授課會(huì)使班級(jí)規(guī)模過大，師生配比不合理，教學(xué)效果差，教學(xué)方法基本采用單一的灌輸式，師生互動(dòng)難以形成[5]。為了進(jìn)一步提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，堅(jiān)持“以學(xué)生為主體”的原則，提高學(xué)生自主的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)；為了發(fā)揮研究生在教育教學(xué)及科研中的作用，培養(yǎng)研究生的實(shí)踐教學(xué)能力和責(zé)任意識(shí)；為了緩解高等數(shù)學(xué)教師的工作壓力，提高工作效率。筆者所在教學(xué)團(tuán)隊(duì)開展了高等數(shù)學(xué)課程“大班授課、小班輔導(dǎo)”的教學(xué)模式設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究。該教學(xué)模式以任課教師大班講授課程內(nèi)容、研究生助教小班上習(xí)題課和討論課的形式進(jìn)行，從而可以有效地彌補(bǔ)傳統(tǒng)大班授課和數(shù)學(xué)教師資源短缺的不足，在教學(xué)實(shí)踐過程中取得了良好的效果。

一、教學(xué)模式設(shè)計(jì)

該教學(xué)模式是在高等數(shù)學(xué)課程由主講教師和研究生助教合作性教學(xué)的基礎(chǔ)上，采用主講教師以大班集體授課為主導(dǎo)、研究生助教以小班個(gè)體輔導(dǎo)和討論為補(bǔ)充的教學(xué)方式，將大班授課與小班輔導(dǎo)的授課方式很好地結(jié)合起來，力求實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果的最大化和數(shù)學(xué)教師資源的最優(yōu)化。

（一）教學(xué)模式的主要目標(biāo)

教學(xué)模式設(shè)計(jì)以學(xué)生為中心、質(zhì)量為根本，圍繞中心和根本開展課程教學(xué)改革實(shí)踐活動(dòng)。在教學(xué)實(shí)踐過程中，進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)研究活動(dòng)，并積極調(diào)動(dòng)研究生參與教學(xué)的能動(dòng)性，鼓勵(lì)研究生將自己專業(yè)所涉及到的數(shù)學(xué)問題引入課堂，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與性，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。

（二）教學(xué)模式的主要內(nèi)容

授課班級(jí)（教學(xué)大班120人左右）的每位主講教師配備了2名研究生助教，負(fù)責(zé)各個(gè)小班（30人）的習(xí)題課講授、問題討論、作業(yè)批改、答疑和隨堂測(cè)試題的批改；習(xí)題課的講授內(nèi)容（包含知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和選講的例題）和討論課的問題設(shè)計(jì)由授課教師提供，研究生助教講授和組織，以學(xué)生課堂練習(xí)、討論為主（任課教師對(duì)助教所講內(nèi)容進(jìn)行輔導(dǎo)，隨機(jī)督察研究生助教的習(xí)題課）；高等數(shù)學(xué)習(xí)題課和討論課每兩周一次，每次2學(xué)時(shí)，將1個(gè)教學(xué)大班分成小班（30人）來上；研究生助教需接受主講教師和高等數(shù)學(xué)課程組組織的教學(xué)培訓(xùn)，助教跟隨主講教師聽課要達(dá)到總課時(shí)的50%以上；課程考核總評(píng)成績包括3項(xiàng)：隨堂測(cè)試（20分）、出勤（以小測(cè)驗(yàn)方式考核）（10分）、閉卷考核（70分）；課程答疑由主講教師和研究生助教共同完成。

（三）教學(xué)模式的日常管理

作為試點(diǎn)教學(xué)改革模式，教學(xué)模式的制定在教學(xué)實(shí)踐中還存在一定的不足，因此在教學(xué)過程中，課程組、參與教改的任課教師以及研究生助教不定期的進(jìn)行研討和調(diào)研，收集各方面的反饋意見，聽取學(xué)生和助教對(duì)試點(diǎn)教學(xué)過程中的感受。為了能夠使任課教師順利的完成試點(diǎn)班級(jí)教學(xué)工作，課程組多次組織經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，聽取主講教師和研究生助教的教學(xué)感受，同時(shí)也組織其他教師參與討論，提出了一些很好的建議，主講教師根據(jù)這些建議及學(xué)生和助教的反饋意見，適時(shí)修訂教改方案，進(jìn)一步完善教學(xué)模式的設(shè)計(jì)。

（四）教學(xué)模式的助教組織

課程組面向數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生進(jìn)行公開招聘，組織研究生試講。試講結(jié)果顯示，研究生助教的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)，但幾乎毫無教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。課程組組織參與教改的主講教師對(duì)研究生助教進(jìn)行課前培訓(xùn)和輔導(dǎo)，幫助他們掌握基本教學(xué)技能和基本技巧。在教改模式的實(shí)施過程中，課程組在期中和期末組織2次研究生助教匯報(bào)，聽取研究生助教的意見以及在教學(xué)過程中遇到的問題，存在的不足。此外，還邀請(qǐng)學(xué)校教務(wù)處教學(xué)顧問與研究生助教進(jìn)行面對(duì)面的交流，從教學(xué)感受、學(xué)生對(duì)教學(xué)模式改革的意見、遇到的問題以及今后的設(shè)想等多方面進(jìn)行交談。

二、教學(xué)模式的運(yùn)行狀況

經(jīng)過課程組的研究，教改對(duì)象選為經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院本科學(xué)生。這些學(xué)生入學(xué)的數(shù)學(xué)成績參差不齊，有些學(xué)生高中學(xué)的是理科，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和抽象思維能力相對(duì)要好一些；而有些學(xué)生高中學(xué)的是文科，對(duì)于文科學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常的吃力。針對(duì)這種情況，主講教師、研究生助教和學(xué)生在具體教學(xué)過程中不斷進(jìn)行交流，實(shí)時(shí)關(guān)注教學(xué)模式的運(yùn)行狀況。下面依次從學(xué)生、助教和主講教師3個(gè)層面，給出教學(xué)模式改革的具體運(yùn)行情況。

（一）學(xué)生層面

小班上課與大班上課相比，學(xué)生有更多機(jī)會(huì)和老師交流；學(xué)生反映助教非常認(rèn)真，還很有親和力；小班課堂上，講課方式更多樣，比如提問學(xué)生、黑板上演算、學(xué)生小組討論等，這些都很好地讓學(xué)生積極參與到教學(xué)中來。由于試點(diǎn)班級(jí)對(duì)象僅限于經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)學(xué)生，且每年學(xué)生入學(xué)成績參差不齊，以及試點(diǎn)改革增加了平時(shí)成績環(huán)節(jié)，“大班授課、小班輔導(dǎo)”的教改模式雖然從考核成績的提高上不具代表性，但卻大大增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，在一定程度上提高了學(xué)習(xí)的積極性，幫助他們解決了學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，開闊了視野，提升了自主學(xué)習(xí)的能力。從對(duì)學(xué)生的調(diào)研意見來看，大部分學(xué)生是比較認(rèn)可這種教學(xué)模式。

（二）助教層面

研究生助教主要從事“小班輔導(dǎo)課”的講授、課堂討論、平時(shí)答疑和作業(yè)批改，經(jīng)過一定的培訓(xùn)和助教的不斷努力，助教的教學(xué)水平和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)得到了一定的提高。在平時(shí)授課過程中，助教虛心聽取主講教師意見，積極參與主講教師課堂教學(xué)，認(rèn)真記載聽課筆記。在課程組和主講教師的幫助下，研究生助教從一名教學(xué)生手轉(zhuǎn)變?yōu)槟芎芎民{馭課堂的教師，受到了學(xué)生的好評(píng)，同時(shí)主講教師也給予了部分研究生助教很高的評(píng)價(jià)。

（三）教師層面

參與教改的主講教師在教學(xué)模式的實(shí)踐過程中提出了很好的意見，認(rèn)真設(shè)計(jì)大班平時(shí)上課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)計(jì)劃，精心設(shè)計(jì)習(xí)題課和討論課內(nèi)容，選取了很多精練的習(xí)題以備研究生助教選講。主講教師課前指導(dǎo)研究生助教，不定時(shí)聽取助教講課，及時(shí)聽取學(xué)生和助教的教學(xué)反饋。指導(dǎo)研究生助教如何調(diào)動(dòng)學(xué)生上習(xí)題課的積極性，設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)考評(píng)細(xì)則，多角度考察學(xué)生學(xué)習(xí)情況。經(jīng)過一年的教改運(yùn)行，主講教師一致認(rèn)為習(xí)題課改小班上的模式很好，課堂教學(xué)效果相比大課堂來說有所提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有了很大提高，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績也有了一定的提高。

三、教學(xué)模式存在的問題

由于該教學(xué)模式處于試點(diǎn)和探索階段，在教改方案的具體實(shí)施過程中，還存在很多突出的問題。具體問題如下：

（一）基于學(xué)生角度存在的問題

在“小班輔導(dǎo)”的習(xí)題課和討論課上，有少數(shù)學(xué)生不重視習(xí)題課和討論課，存在應(yīng)付上課和缺課現(xiàn)象。有些學(xué)生認(rèn)為在考查平時(shí)成績時(shí)，存在一定的不公平性，學(xué)生對(duì)平時(shí)成績的考核存在異議。有學(xué)生提出增加平時(shí)成績比重，可以取消期中考試；也有少數(shù)學(xué)生要求取消平時(shí)成績。由于平時(shí)作業(yè)不計(jì)入考核成績，在作業(yè)上交上，有學(xué)生認(rèn)為交作業(yè)有點(diǎn)形式化，不少學(xué)生抄襲答案應(yīng)付了事。在教改剛剛開始時(shí)，大部分學(xué)生對(duì)于“大班授課、小班輔導(dǎo)”模式十分感興趣，也能積極的參與進(jìn)來。但由于高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)較長，過了一段時(shí)間之后，出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生參與的熱情逐漸降低，課堂表現(xiàn)不太積極，覺得“小班輔導(dǎo)”對(duì)自己作用不大，來上課僅僅是為了拿到平時(shí)成績。還有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為 “小班輔導(dǎo)”，偏重介紹解題方法，缺少應(yīng)用問題討論，感覺干燥枯澀乏味，體會(huì)不到學(xué)習(xí)的樂趣，認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是一個(gè)痛苦的過程。

（二）基于研究生助教角度存在的問題

參與教改的助教主要為數(shù)學(xué)專業(yè)二年級(jí)及以上的碩士研究生，本科非師范類的研究生幾乎毫無教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，駕馭課堂的能力相對(duì)較弱，課下要付出非常大的精力對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備。多數(shù)研究生助教認(rèn)為小班輔導(dǎo)的學(xué)時(shí)相對(duì)較少，尤其是助教與學(xué)生互動(dòng)環(huán)節(jié)，有些問題很難在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)給學(xué)生解釋清楚，導(dǎo)致該環(huán)節(jié)的效果不是特別理想。部分研究生助教認(rèn)為自己的知識(shí)面不夠廣泛，有時(shí)很難應(yīng)付學(xué)生提出的一些問題。此外，研究生助教認(rèn)為承擔(dān)這項(xiàng)工作雖然可使自己的教學(xué)能力、表達(dá)能力和溝通能力得到訓(xùn)練和提高，但承擔(dān)的工作量與給予的課時(shí)補(bǔ)貼失衡，與做兼職家教相比，相差甚遠(yuǎn)。

（三）基于教師角度存在的問題

主講教師在該教學(xué)模式的實(shí)施過程中，主要精力放在了習(xí)題課和討論課內(nèi)容的設(shè)計(jì)、輔導(dǎo)助教和跟班聽課等，弱化了大班授課的教學(xué)設(shè)計(jì)。在大班授課過程中還是偏重“教師單向灌輸、學(xué)生被動(dòng)接受”的課堂教學(xué)模式，缺少問題教學(xué)法和案例教學(xué)法的應(yīng)用。在“大班授課、小班輔導(dǎo)”教學(xué)模式實(shí)施過程中利用數(shù)學(xué)化的手段解決與專業(yè)密切相關(guān)的問題體現(xiàn)不夠，理論與實(shí)際聯(lián)系的問題設(shè)計(jì)不多，使學(xué)生感覺高等數(shù)學(xué)就像空中樓閣，抽象深?yuàn)W，難以琢磨，不能使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和建模能力得到很好的訓(xùn)練。多數(shù)主講教師認(rèn)為目前采用的教材很難跟上時(shí)代發(fā)展的需要，由于學(xué)生對(duì)教材依賴性較高，因此能有一本集基本數(shù)學(xué)理論、案例應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模于一身的優(yōu)質(zhì)教材或與高等數(shù)學(xué)基本理論配套的案例應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)材料，再搭配先進(jìn)的教學(xué)理念、教學(xué)模式和教學(xué)方法，才能真正解決當(dāng)前存在的問題。此外，就目前“重科研、輕教學(xué)”的情況而言，多數(shù)教師缺少教學(xué)熱情，很難保證教師全身心的投入教學(xué)中來。

四、教學(xué)模式改進(jìn)的建議

教學(xué)實(shí)踐表明，主講教師和研究生助教合作性教學(xué)的“大班授課、小班輔導(dǎo)”教學(xué)模式，總體來說取得了較好的效果，但也存在諸如上文所提到的一些問題。在教師資源有限的情況下，為了能夠保證“大班授課、小班輔導(dǎo)”教學(xué)模式的有效性和可持續(xù)性，進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主觀能動(dòng)性，在今后的教學(xué)模式改進(jìn)和完善上，提出以下幾點(diǎn)建議：

1. 重新定位“大班授課、小班輔導(dǎo)”的價(jià)值所在，不能單純的理解為提高學(xué)生考試成績就能達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，還要以不同形式的輔導(dǎo)課進(jìn)一步開闊學(xué)生視野、掌握數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力等。

2. 合理設(shè)置習(xí)題課和討論課的內(nèi)容和學(xué)時(shí)，既要注重?cái)?shù)學(xué)理論，也要兼顧數(shù)學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用，增加能夠體現(xiàn)師生互動(dòng)和生生互動(dòng)的問題，從而增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和樂趣。

3. 加大研究生助教的培訓(xùn)力度，完善研究生激勵(lì)制度，提高其參與小班輔導(dǎo)課的熱情，選取優(yōu)秀的研究生參與教學(xué)中來。

4. 改變教師的教學(xué)觀念，完善教學(xué)方式，制定能夠激發(fā)教師積極參與教學(xué)模式改革的激勵(lì)機(jī)制和獎(jiǎng)酬機(jī)制，從而提升教師的教學(xué)熱情和成就感。

5. 進(jìn)一步完善課程考核方式，制定多方位全方面的課程考核體系，確?？己四軌蚝侠矸从硨W(xué)生對(duì)課程教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，保證學(xué)生成績的準(zhǔn)確性及公平性。

6. 增加網(wǎng)絡(luò)在線平臺(tái)的使用，引導(dǎo)學(xué)生“以線下課堂教學(xué)研討為主，線上教學(xué)資源自主學(xué)習(xí)為輔”，實(shí)現(xiàn)主講教師、研究生助教和學(xué)生間的線下線上交互式的學(xué)習(xí)和討論。

五、結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)課程“大班授課、小班輔導(dǎo)”的教學(xué)模式，以主講教師大班講授基礎(chǔ)理論為主、研究生助教小班組織習(xí)題課和討論課為輔，這種合作性教學(xué)模式在當(dāng)前生源較大的情況下，既考慮到了教學(xué)的整體性布局又兼顧了學(xué)生的個(gè)體性發(fā)展，小班輔導(dǎo)彌補(bǔ)了大班授課的不足，研究生助教參與教學(xué)彌補(bǔ)了教師資源的短缺。這種教學(xué)模式把傳統(tǒng)大班課堂上難以實(shí)施的討論式和探究式教學(xué)方法通過小班輔導(dǎo)來完成，為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)相對(duì)寬松自由的課堂環(huán)境，充分考慮了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的自主性和積極性，促進(jìn)了教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)，得到絕大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)可。因此，持續(xù)改進(jìn)和不斷完善該教學(xué)模式，充分利用“互聯(lián)網(wǎng)+”及混合式教學(xué)手段，以保證高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高。

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