鐘夏蘇

[摘 要]教育界有句俗話，“問題是數(shù)學(xué)的軸心，規(guī)律則是其內(nèi)涵”。讓學(xué)生在已知的數(shù)學(xué)材料中尋找規(guī)律，可以大力培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、推理能力。教學(xué)和訓(xùn)練雙管齊下，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。

[關(guān)鍵詞]經(jīng)驗(yàn)；找規(guī)律；搭配的規(guī)律

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）20-0049-01

“找規(guī)律”的知識能培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力。那么教學(xué)時(shí)，如何展現(xiàn)“找”的經(jīng)過，積淀“找”的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生“找”到規(guī)律的能力呢？本文將以尋找“搭配的規(guī)律”為例談一談“找”的藝術(shù)。

一、強(qiáng)調(diào)有序思考，摸索找的捷徑

師：同學(xué)們到麥當(dāng)勞點(diǎn)餐，一般吃什么套餐？（學(xué)生自由交流）快餐店提供了牛肉漢堡、薯?xiàng)l、雞翅3種熟食以及可樂、檸檬汁2種飲品，如果選1種熟食和1種飲料做早餐，你準(zhǔn)備如何配餐？（學(xué)生自由回答）

師：看來配餐方式多種多樣，那共有幾種配餐方案呢？（大部分學(xué)生回答有6種）

1.合作探究證明：到底是不是6種方案呢？我讓各學(xué)習(xí)小組拿出事先分發(fā)的熟食、飲品圖卡進(jìn)行擺一擺的活動，驗(yàn)證一下。

2.展示匯報(bào)：學(xué)生演示搭配的過程。

（先演示隨機(jī)搭配法，再演示有序搭配法）

3.小結(jié)：有序搭配，才能做到不重不漏。那么怎么做才叫有序呢？這個(gè)秩序指的是什么？

生：先選定一種熟食，再依次與所有的飲品搭配；也可先選定一種飲品，再依次與所有的熟食搭配。

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)，就是要鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而有序思考恰好是數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)，也是解決基本應(yīng)用問題的通法。讓學(xué)生通過“有序”和“無序”兩種操作方法，將“有序”從理論認(rèn)識落實(shí)到具體的操作程序上，強(qiáng)調(diào)了有序思考，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出搭配的規(guī)律。

二、經(jīng)歷探究過程，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略

讓學(xué)生收起圖卡，提問：如果撤走代表實(shí)物的圖卡，你能用寫一寫、畫一畫、連一連的方法推演出不同的搭配法嗎？請?jiān)囈辉嚒?/p>

1.學(xué)生獨(dú)立試探，教師視導(dǎo)。

2.交流評價(jià)。

（1）展出生1的作品（文字連線表示）：

漢堡—可樂、漢堡—檸檬汁、薯?xiàng)l—可樂、薯?xiàng)l—檸檬汁、雞翅—可樂、雞翅—檸檬汁

（2）展出生2的作品（代數(shù)符號表示）：

A1B1、A1B2、A2B1、A2B2、A3B1、A3B2

（3） 展出生3的作品（連線表示，如圖1）：

（4） 展出生4的作品（符號連線表示，如圖2）：

有序操作讓學(xué)生摸到了找規(guī)律的門道，但每次尋求搭配次序不可能都建立在操作上，因此要讓學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行總結(jié)升華。這個(gè)總結(jié)升華的過程并非直接出示課本上的抽象圖，而是要讓學(xué)生充分探究后，在分享交流、比較優(yōu)化的基礎(chǔ)上，形成成熟可靠的思維模式。當(dāng)學(xué)生解決的時(shí)候，就能按照思維的抽象展現(xiàn)，這樣有利于思維逐步提升。

三、著眼于理解，抽象出數(shù)字計(jì)算法

1.算式表示：在前面分析總結(jié)的基礎(chǔ)上，你能計(jì)算出配餐種數(shù)嗎？（3×2=6或2×3=6）

師：算理是什么？

生：第一個(gè)算式：依次拿3種熟食配2種飲品，即3個(gè)2種，共計(jì)6種；第二個(gè)算式：依次拿2種飲品搭配3種熟食，那3個(gè)3種，合計(jì)6種。

2. 假如飲料品種增加到3種，配餐方案有多少種？

3. 該如何連線？怎么計(jì)算？

生：多出一種飲品，也就意味著所有的熟食多出一種搭配模式，現(xiàn)在是3個(gè)3種，就是3×3=9（種）。

3.假如熟食再增加一種，有多少種配餐方案？

生：新加的熟食，又可以分別與3種飲品搭配，又多出3 種匹配種類，因此就有4個(gè)3種，4×3=12（種）。

4.假如有10種熟食、8種飲品，搭配方案又有幾種？

……

尋找普遍規(guī)律本質(zhì)上就是建模，小學(xué)數(shù)學(xué)知識的結(jié)論很難通過理論去證明，往往是從形象直觀的數(shù)學(xué)模型中抽象歸納出的。列式很簡單，就是種類數(shù)乘以種類數(shù)，但如果不將搭配的思考過程用乘法概括出意義來，那數(shù)字計(jì)算規(guī)律就是死板的教條。設(shè)計(jì)增加熟食和飲品種數(shù)環(huán)節(jié)來推算搭配方案的細(xì)微變化，使計(jì)算原理得到更深的滲透。

總之，當(dāng)學(xué)生通過操作、提煉、總結(jié)對規(guī)律形成客觀穩(wěn)定的認(rèn)識后，他們的操作經(jīng)驗(yàn)也會得到長久地發(fā)展，而對蘊(yùn)藏在搭配方案中的規(guī)律價(jià)值也能得到理解上的升華。

（責(zé)編 羅 艷）