唐巧和

摘 要：教材是教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)，也是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要基礎(chǔ)，它是師生互動(dòng)、交流、溝通的紐帶。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分解讀、挖掘教材背后的人文知識(shí)，做到深度教學(xué)，和學(xué)生共同構(gòu)建高效課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教材；人文知識(shí)；深度教學(xué)

北師大版數(shù)學(xué)教材有一個(gè)非常顯著的特點(diǎn)就是教材內(nèi)容精簡(jiǎn)、貼近生活，這就要求教師要花更多的心思去充分挖掘教材背后的數(shù)學(xué)人文知識(shí)。數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教育教學(xué)中，要想做到深度教學(xué)，高效管理課堂，就應(yīng)該結(jié)合本學(xué)科的特點(diǎn)，將枯燥的數(shù)理知識(shí)賦予生動(dòng)的人文意義，為數(shù)學(xué)知識(shí)裹上一層糖衣，這樣，當(dāng)教師和學(xué)生在品嘗這顆數(shù)學(xué)糖果時(shí)，既可以感受到人文知識(shí)的趣味，又能賞析數(shù)理知識(shí)的精妙。

一、師生設(shè)人文，趣味導(dǎo)學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的數(shù)學(xué)情境對(duì)教學(xué)的開展可以起到“四兩撥千斤”的作用。要想在教學(xué)伊始就抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，這就需要教師能貼合教材、另辟蹊徑地利用各種教學(xué)資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的人文情境。下面以“圓的面積”為例淺談如何與學(xué)生一起創(chuàng)設(shè)人文情境。

【課堂實(shí)錄】

師：同學(xué)們，今天我們的課堂請(qǐng)來(lái)了聰明的阿凡提，他帶我們來(lái)到了一個(gè)石匠的工作場(chǎng)所。你看見了什么？

生1：我看見了石匠在加工石料。

師：你觀察得很細(xì)心，請(qǐng)問石匠是如何加工的？

生2：石匠把一個(gè)方形的石頭砍去四角，就變成了八角形的石頭，再去掉八個(gè)角又變成了十六角形。這樣一鑿一斧的工作下去，慢慢地……

生3：一塊方形的石料就被加工打磨成了圓形！

這時(shí)，阿凡提說了一句話：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割。”請(qǐng)同學(xué)們解密后去牧場(chǎng)找他。

師：你們體會(huì)到了什么？

生4：原來(lái)圓與直線是可以互相轉(zhuǎn)化的！

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生了解和掌握了圓的基本特征后進(jìn)行教學(xué)的。圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形，在這個(gè)案例中，我結(jié)合《九章算術(shù)》中涉及的圓的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，將晦澀的知識(shí)賦予人文意義，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、師生共探究，人文促生成

郭元祥教授提出的深度教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)知識(shí)的深度、廣度以及知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)度。當(dāng)學(xué)生把所學(xué)內(nèi)容與自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有機(jī)聯(lián)系起來(lái)時(shí)，就發(fā)生了新舊知識(shí)意義的同化，依托人文故事背景，使學(xué)生在探究中生成知識(shí)，師生共同構(gòu)建有意義的生命課堂。

【課堂實(shí)錄】

阿凡提在牧場(chǎng)中用一根長(zhǎng)2米的繩子將小毛驢拴在柱子上，然后為巴依老爺講了一個(gè)有趣的“割圓術(shù)”故事。巴依老爺一邊聽故事，一邊看著小毛驢繞著柱子轉(zhuǎn)圈，突發(fā)奇想要考考阿凡提：“那你能算出這頭毛驢能吃到草的范圍的最大面積嗎？”

師：同學(xué)們，你能幫幫阿凡提嗎？

生1：這頭毛驢繞行的軌跡是一個(gè)圓，繩長(zhǎng)2米就是這個(gè)圓的半徑。

生2：我們需求出這個(gè)圓的面積。

師：可是我們并不知道圓的面積公式，怎么辦？

生3：剛才的割圓術(shù)故事，給了我一個(gè)啟示，我可不可以試著將圓進(jìn)行切割再拼湊，看看能不能轉(zhuǎn)化成我們熟悉的平面圖形。

師：當(dāng)然可以啦！孩子們，大膽地去嘗試吧！

在學(xué)生探究圓的面積公式時(shí)，我結(jié)合數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”故事，引導(dǎo)學(xué)生將圓進(jìn)行切割，嘗試著拼湊轉(zhuǎn)化，最后，學(xué)生將圓轉(zhuǎn)換成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形的面積公式他們是熟識(shí)的，由“平行四邊形的面積=底×高”推導(dǎo)出“圓的面積公式=πr2”。數(shù)學(xué)教材中公式類知識(shí)作為一種符號(hào)存在，不是一座符號(hào)的孤島，它與任何客觀知識(shí)都存在著背景、經(jīng)驗(yàn)和邏輯三種最基本的關(guān)聯(lián)性，正是這些知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性為我們教學(xué)過程中的人文探究、知識(shí)生成提供了可能。

三、師生重思辨，教材啟人文

新一輪基礎(chǔ)教育改革重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，其中的人文底蘊(yùn)、數(shù)學(xué)思辨等方面的培養(yǎng)和發(fā)展，需要我們?cè)谄綍r(shí)的教育教學(xué)活動(dòng)中把握教材人文框架，只有這樣才能超越表層的符號(hào)知識(shí)學(xué)習(xí)，進(jìn)入知識(shí)內(nèi)在的邏輯形式和人文意義領(lǐng)域。教材的基本功能之一就是傳承知識(shí)，以內(nèi)容為工具，以框架為指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思維和創(chuàng)造力的成長(zhǎng)。

【課堂實(shí)錄】

巴依老爺新買了一大群羊，所以他那個(gè)籬笆圍成的長(zhǎng)10米，寬6米的長(zhǎng)方形羊圈就不夠用了。巴依老爺要求阿凡提將羊圈改造得更大一些，但是只能用原來(lái)的籬笆。

師：阿凡提該怎么辦呢？

生1：可以殺掉一些羊。

生2：可以把籬笆拆了圍成正方形。

生3：我想把籬笆拆了圍一個(gè)圓形。

師：巴依老爺可不許別人殺他的羊哦，我們還是一起去改造羊圈吧！請(qǐng)你算一算你改造的新羊圈面積有多大？看看誰(shuí)改造的羊圈面積最大？

學(xué)生算得在籬笆周長(zhǎng)為32米的情況下，長(zhǎng)方形羊圈的面積是60 m2，正方形羊圈的面積是64 m2，圓形羊圈的面積是78.5 m2。

生4：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，圓的面積最大！我們建議將羊圈改造成圓形。

在思辨的過程中，喚醒教育活動(dòng)的每一個(gè)生命，給學(xué)生留出了更多的思辨空間，提升數(shù)學(xué)思考。北師大版教材凸顯個(gè)性化和趣味性，以生動(dòng)有趣的方式將抽象的公式、定理形象化。版面圖文并茂、色彩明艷，為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)設(shè)了寬松的環(huán)境。師生借助教材這一紐帶，一起創(chuàng)建學(xué)習(xí)共同體，創(chuàng)設(shè)課堂人文情境，組織課堂人文探究，思辨課堂人文內(nèi)涵，打造深度課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)，使師生達(dá)到一個(gè)靈魂上的溝通與契合。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉建波.如何解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材[J].西部素質(zhì)教育，2017，3（5）：161.

[2]鐘義鈞.小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀三部曲[J].小學(xué)教學(xué)參考，2012（32）：56.

編輯 溫雪蓮