蔣朝陽

摘 要 文章以推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展為前提，圍繞“讓學(xué)引思”這一話題，分析了現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，闡述了“讓學(xué)引思”的教育價值，并針對如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮“讓學(xué)引思”提出了幾點建議，以期起到提升課程教學(xué)質(zhì)量的效果。

關(guān)鍵詞 初中；數(shù)學(xué)；讓學(xué)引思；學(xué)生

中圖分類號：C931.1，D43 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）06-0010-02

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新視野——“讓學(xué)引思”是教育部門對中小學(xué)課堂教學(xué)改革的新要求。“讓學(xué)”是指讓學(xué)生自主體驗學(xué)習(xí)過程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，為學(xué)生提供適時的時間與空間，保證整個學(xué)習(xí)活動真實發(fā)生和正常開展；“引思”則是教師在教學(xué)中應(yīng)注重啟發(fā)、引領(lǐng)學(xué)生思考，以期達到學(xué)生自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成善于思考的良好品質(zhì)?！白寣W(xué)引思”與傳統(tǒng)教育模式存在諸多區(qū)別。對于初中數(shù)學(xué)教育而言，“讓學(xué)引思”的引用對培養(yǎng)學(xué)生綜合能力，開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有積極作用。“讓學(xué)引思”真正體現(xiàn)了“以人為本”“以學(xué)生發(fā)展為本”的新的教學(xué)理念。

一、“讓學(xué)引思”的價值

（一）有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)教育模式下的數(shù)學(xué)課堂，教師大多關(guān)注成績而忽視學(xué)習(xí)過程，導(dǎo)致學(xué)生形成“成績論”的錯誤觀念，直接影響到后續(xù)發(fā)展?！白寣W(xué)引思”主張的提出，為教師提供了課程改革的新思路，學(xué)生的主體地位受到重視。在教學(xué)中，充分體現(xiàn)了學(xué)生與教師互動交流，一改過去教師一言堂的景象，學(xué)生在課堂中積極發(fā)言，勇敢提出自己的質(zhì)疑，不僅深化了對知識的理解，還為培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣奠定了基礎(chǔ)。

（二）有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師長期處于主導(dǎo)地位，學(xué)生的主體地位不能得到充分體現(xiàn)，學(xué)生對知識產(chǎn)生疑慮也迫于一些因素而沒能提出來，時間一長學(xué)生便失去了學(xué)習(xí)興趣，抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。導(dǎo)致這一問題的根本原因是教師不重視學(xué)習(xí)引導(dǎo)，課堂教學(xué)中學(xué)生缺乏思考的余地。而“讓學(xué)引思”教育思想的提出，則使教師意識到“讓”與“引”兩者是辯證統(tǒng)一的重要性，引作為讓的基礎(chǔ)，讓則是引的物化體現(xiàn)。要想發(fā)揮“讓學(xué)引思”的作用，需要在課堂中借助合理引導(dǎo)使學(xué)生進入到善思的狀態(tài)，配合教師的專項指導(dǎo)，能夠有效解決現(xiàn)存問題，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

二、讓學(xué)引思讓初中數(shù)學(xué)課堂更精彩

（一）差異性“讓學(xué)”

“讓學(xué)引思”主張以學(xué)生為課堂核心開展教學(xué)活動，這也就要求教師立足于教材，結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)和理解能力設(shè)計教學(xué)指導(dǎo)活動，達到通過教師的“引”，激發(fā)學(xué)生的“思”，真正體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教學(xué)策略?？紤]到學(xué)生間學(xué)習(xí)能力存在差異，為了能達到“讓學(xué)”效果更加明顯，教師需要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，設(shè)計多種學(xué)習(xí)任務(wù)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

如：在九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，為了幫助學(xué)生更好理解并掌握知識要點，并能將知識融合（設(shè)計目標：落實基礎(chǔ)知識、閱讀理解、求最值思路及函數(shù)知識），教師可以將知識多維度綜合，但為了兼顧學(xué)生的差異性，可設(shè)計如下練習(xí)題：

定義：已知線段MN和線段外一點P，若在線段MN上存在兩點M?，N?，使∠M′PN′=90°，則稱點P為M?，N?兩點的“和諧點”，線段MN稱為點P的“和諧線段”。

應(yīng)用：（1）如圖（1），已知矩形OBEF，C為EF上一點，連接BC，試用尺規(guī)畫圖，找出OF邊上的點A，使點A為B、C兩點為“和諧點”；（2）將矩形OBEF放在平面直角坐標系xoy中，如圖（2），已知點O（0，0），B（0，4），A（t，0），且點A為B、C兩點的“和諧點”，點C在射線FE上，且 ，點D與點A關(guān)于射線FE對稱。

①當t =2時，求CF的長度；②當t為何值時，點C落在線段BD上；③設(shè)△BCE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；④當t =2時，點Q（m，n）是直線AC上的一個動點，且線段OA是點Q的“和諧線段”，求m的取值范圍.

隨著問題難度的增加，解題難度也隨之增加，問題綜合程度的深化，有助于滿足班級不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師此時可以邀請幾名學(xué)生解答問題，并請學(xué)生分享一下解題思路，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)信心的基礎(chǔ)上，帶動其他同學(xué)參與課堂學(xué)習(xí)。

考慮到學(xué)生間存在客觀差異，教師應(yīng)設(shè)計不同層次、層層遞進的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題提供機會。對于數(shù)學(xué)后進生而言，扎實基礎(chǔ)是關(guān)鍵；對于成績中等的學(xué)生而言，既要扎實基礎(chǔ)，又要創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法；對于數(shù)學(xué)優(yōu)等生而言，應(yīng)多關(guān)注數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)，進一步激發(fā)學(xué)生的想象力、發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。從多個視角出發(fā)為學(xué)生量身定制學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生能在課堂學(xué)習(xí)中有所收獲。這樣，可以充分激發(fā)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）開放性讓學(xué)

解讀初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識存在靈活性特點。基于此，在讓學(xué)過程中，教師需要開放教學(xué)范圍，不要局限目光，全面整合教材內(nèi)容，挖掘教材中隱含的數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)散的數(shù)學(xué)思維去解讀數(shù)學(xué)問題，開闊學(xué)生學(xué)習(xí)視野的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教材的指導(dǎo)作用。讓“開放性讓學(xué)”走進課堂，可有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)和思維品質(zhì)。

如：學(xué)生在掌握概率知識后，教師為其設(shè)計了如下開放性問題：某網(wǎng)店的小王為了在雙十一（11月11日）銷售某款服裝的活動中取得好業(yè)績。先在活動前調(diào)查顧客對一款服裝的顏色喜愛情況。這款服裝共有淺駝色、卡其色、橙黃色、淺紫色（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同的顏色，小王將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）。

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的網(wǎng)民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有6000人，請估計喜歡淺紫色的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D服裝各一件，某顧客買了兩件，小王隨機發(fā)貨。用列表或畫樹狀圖的方法，求該顧客買到橙黃色和淺駝色服裝的概率。

解析：本題主要考察了學(xué)生對條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖等知識的掌握情況。與單一化的概率計算題相比，此種問題明顯更貼近現(xiàn)實生活，形式也較為靈活，教師無需多言，學(xué)生便會自主參與知識解答活動。與理論性問題相比，具備開放性的問題往往更能吸引學(xué)生的注意力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為了充分發(fā)揮開放性讓學(xué)教學(xué)的作用，教師需要充分解析教學(xué)內(nèi)容，并構(gòu)建與之相符的開放性學(xué)習(xí)情境，利用數(shù)學(xué)問題充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（三）實踐性“讓學(xué)”

在實際開展初中數(shù)學(xué)讓學(xué)引思教學(xué)活動時，教師除了要組織學(xué)生解讀數(shù)學(xué)概念，推導(dǎo)公式形成過程之外，還需要注重數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化遷移，鼓勵學(xué)生使用所學(xué)知識去解決實際問題。在解題過程中，學(xué)生會依據(jù)問題條件靈活選取類比、圖像法、反證法等解題方法，數(shù)學(xué)思維得到充分激發(fā)，增強數(shù)學(xué)思考深刻性的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮出讓學(xué)引思的教學(xué)作用。

如：當學(xué)生掌握一元二次方程根的判別式后，可配置一整套知識點相同的訓(xùn)練題。

（1）當m為何值時，方程組 有實數(shù)解？

（2）若拋物線y=3x2+1直線y=mx+2與無交點，則m的取值范圍是什么？

（3）若拋物線y=ax2+4x+3的圖象位與x軸有交點，則a的取值范圍是什么？

（4）已知二次函數(shù)y=x2-2ax+（b+c）2，其中a、b、c是△ABC的三邊長，求證：這個函數(shù)圖象與x軸不相交？

實踐訓(xùn)練的多樣化，充分激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。從思維發(fā)展的角度分析，引導(dǎo)學(xué)生所用所學(xué)知識解決實際問題，不僅是系統(tǒng)性數(shù)學(xué)教育的發(fā)展需求，更是彰顯學(xué)生主體地位，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的最佳途徑。在有效性問題的引發(fā)下，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會產(chǎn)生濃厚的興趣，并在實踐應(yīng)用中挖掘數(shù)學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用“讓學(xué)引思”理念，教師需要嚴格遵守差異性、開放性、實踐性三原則設(shè)計教學(xué)活動，既要合理控制“讓”的度，又要發(fā)揮出“引”的精巧。需要注意的是，數(shù)學(xué)思維與能力的形成并不是一蹴而就的，教師需要堅定工作信心，在實踐教學(xué)中不斷優(yōu)化教育方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，保證既定教育任務(wù)的順利達成。

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