鄒登位

函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中一直占據(jù)著非常重要的地位，尤其在初中階段，它不僅有著基礎(chǔ)性的重要功能，還有著十分廣泛的實際應(yīng)用，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也有著舉足輕重的作用，是整個數(shù)學(xué)課程中最為主要的內(nèi)容之一。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生見到函數(shù)便不知所措，面對函數(shù)問題不知從何處著手，尤其二次函數(shù)更是初中生學(xué)好函數(shù)難以逾越的一道坎，可以說函數(shù)問題已經(jīng)成為一半以上的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的障礙。如何解決學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)，值得每一位初中數(shù)學(xué)教師深思，目前各地中考的壓軸題多是函數(shù)型綜合題，以二次函數(shù)為背景的綜合題能較全面地反映學(xué)生的綜合能力，因此它也成為各地中考的熱點題型，是壓軸題的主要來源之一?！暗煤瘮?shù)者得數(shù)學(xué)”，函數(shù)知識在初中階段起著承上啟下的作用，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線。那么作為初中學(xué)生怎樣才能學(xué)好初中的函數(shù)知識呢？

一、建立自信

自信是一種心態(tài)，每一個人都可以通過一定的方法培養(yǎng)出屬于自己的那份自信。函數(shù)知識不是老師“教”出來的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠學(xué)生自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)生要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，要具有獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神，要正確對待學(xué)習(xí)函數(shù)中的困難和挫折，“敗不餒，勝不驕”，養(yǎng)成積極進取、不屈不撓、耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)，要遵循認(rèn)知規(guī)律，善于開動腦筋，主動去進行一題多解、一題多變、從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。這樣，就能化被動為主動，成為學(xué)習(xí)主人，真正體驗學(xué)習(xí)函數(shù)的樂趣，尋找到最佳的學(xué)習(xí)函數(shù)的方法。

二、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的習(xí)慣可以改變一個人的命運，成就人的一生，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣要如何培養(yǎng)呢？

1.記數(shù)學(xué)筆記。對待函數(shù)概念理解的不同側(cè)面，對待函數(shù)規(guī)律，對待課堂中拓展的課外知識等，要有良好的記筆記習(xí)慣。記筆記會幫助學(xué)生記錄下學(xué)習(xí)函數(shù)最有價值的數(shù)學(xué)思想，會幫助學(xué)生記錄下課堂上自己解決不了的問題或例題，以便課后補上。

2.使用糾錯本。把函數(shù)中常出現(xiàn)的問題與平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到能從反面入手深入理解正確的東西，能把函數(shù)出現(xiàn)錯誤的原因弄個水落石出，以便對癥下藥。

3.用好平面直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系是函數(shù)表達(dá)的重要工具，其中的描點方法、兩點間距離的計算、圖形的面積計算等都是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。平面直角坐標(biāo)系是將函數(shù)視覺化的紐帶，函數(shù)的一切性質(zhì)都可在其圖像上表現(xiàn)出來。

三、抓住關(guān)鍵

函數(shù)概念及其圖像和性質(zhì)是學(xué)好函數(shù)的關(guān)鍵。在學(xué)習(xí)函數(shù)的時候一定要牢牢把握函數(shù)的概念，所謂函數(shù)就是兩個變量之間的關(guān)系，當(dāng)一個量發(fā)生變化時另一個量也隨之發(fā)生變化，一個量的變化引起了另一個量的變化?？梢岳斫鉃椤跋茸兓牧拷凶鲎宰兞浚笞兓牧拷凶鲆蜃兞俊?。在理解時可以用“樹和影子”的關(guān)系來理解函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系。即樹的運動，引起了影子的運動?！皹洹毕喈?dāng)于自變量，“影子”相當(dāng)于因變量。通過簡單的生活實例，可以更好的理解函數(shù)的概念及變量之間的關(guān)系。函數(shù)的性質(zhì)是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的重要工具，學(xué)生只有在正確理解函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上才能解決函數(shù)的綜合性題目。數(shù)學(xué)是一個高度規(guī)律性的學(xué)科，而函數(shù)圖像會反映出一個函數(shù)的具體規(guī)律。無論是最簡單的一次線性函數(shù)，還是以后要學(xué)到的非簡單函數(shù)、微分、積分，函數(shù)圖像的透徹理解都能幫你學(xué)好所要求的知識，并且，只有當(dāng)你對函數(shù)圖像運用自如后，你才會對未知的新函數(shù)、抽像函數(shù)等有很好的學(xué)習(xí)、消化能力，才能做到“舉一返三”。

四、注重“數(shù)形結(jié)合”思想

數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題，它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。初一，讓學(xué)生初步接觸到函數(shù)，學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)概念、一次函數(shù)（正比例函數(shù)），讓學(xué)生感受到函數(shù)關(guān)系和函數(shù)圖象的對應(yīng)關(guān)系，體會到數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想方法。初二學(xué)習(xí)了不等式與不等式組，通過與一次函數(shù)的聯(lián)系，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。初三學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、二次函數(shù)，讓學(xué)生全面理解掌握函數(shù)的相關(guān)知識，體會函數(shù)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。因此，在平時的學(xué)習(xí)和練習(xí)中，對于函數(shù)的題要在草稿紙上多畫一畫函數(shù)圖像的草圖來幫助分析和理解，讓復(fù)雜問題簡單化。

五、經(jīng)常性對函數(shù)知識進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)

精通函數(shù)的每一個模塊知識，會做每一類函數(shù)題型是學(xué)好函數(shù)知識的前提。初中的函數(shù)只有一次函數(shù)（正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認(rèn)識來認(rèn)識與它相似的另一事物，這種認(rèn)識事物的思維方法叫“類比法”。初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此采用類比的方法學(xué)習(xí)不但省時、省力，還有助于我們對函數(shù)的理解和應(yīng)用，是一種既經(jīng)濟又實效的學(xué)習(xí)方法。又如表格化的方法可以使函數(shù)知識結(jié)構(gòu)一目了然。經(jīng)常對函數(shù)習(xí)題進行類化，由一例到一類，由一類到多類由多類到統(tǒng)一，使幾類問題歸納于同一知識方法，真正地解決函數(shù)問題。

總而言之，學(xué)習(xí)函數(shù)的主要目的之一就是在復(fù)雜的實際生活中建立有效的函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識解決問題。函數(shù)作為一種解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，只要你保持學(xué)習(xí)的動力和學(xué)好它的恒心，就一定能學(xué)好初中的函數(shù)知識。要想中考數(shù)學(xué)成績拿高分，也一定要掌握好數(shù)學(xué)函數(shù)知識。