梅強(qiáng)，仲晶晶，張菁菁，劉素霞

（1.江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.常州工學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 常州 213022）

近年來，產(chǎn)業(yè)集群成為推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的有效模式，其基本構(gòu)成單位為集群內(nèi)部通過一定產(chǎn)業(yè)間關(guān)聯(lián)、機(jī)構(gòu)間關(guān)系耦合共生的集群企業(yè)[1-3]?；谏鷳B(tài)學(xué)的觀點(diǎn)，我國(guó)多數(shù)產(chǎn)業(yè)集群均可看作是一個(gè)聚集了眾多中小企業(yè)并表現(xiàn)出類似于生物種群行為特征的天然網(wǎng)絡(luò)關(guān)系結(jié)合體[4]。產(chǎn)業(yè)集群的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征使其更具分工優(yōu)勢(shì)和規(guī)模效應(yīng)，在創(chuàng)新能力和技術(shù)擴(kuò)散能力上表現(xiàn)突出，并且能夠吸引大量的資本和人力資源，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的繁榮發(fā)展，在我國(guó)長(zhǎng)三角、珠三角的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中發(fā)揮了重要的作用。然而，產(chǎn)業(yè)集群在取得令人矚目的經(jīng)濟(jì)績(jī)效的同時(shí)，集群企業(yè)的安全生產(chǎn)問題也日益突出。現(xiàn)實(shí)中，政府相關(guān)部門在處理集群企業(yè)安全生產(chǎn)事故時(shí)（尤其是高危、化工行業(yè)）往往采取“一刀切整體停產(chǎn)整頓”的策略，勒令整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群停產(chǎn)整改，造成集群企業(yè)間的負(fù)外部溢出[5]。然而，這種策略并未從源頭上激勵(lì)企業(yè)增加安全生產(chǎn)投入，提高安全生產(chǎn)水平。因此，探明溢出效應(yīng)下政府管制策略對(duì)集群企業(yè)安全生產(chǎn)決策的影響及其演化規(guī)律，科學(xué)監(jiān)管，提高集群企業(yè)事前安全生產(chǎn)投入的積極性，切實(shí)提高產(chǎn)業(yè)集群的整體安全生產(chǎn)水平成為亟待研究的課題。

企業(yè)的安全生產(chǎn)決策與安全生產(chǎn)投入的成本及收益密切相關(guān)。安全生產(chǎn)投入的成本及收益因行業(yè)屬性、企業(yè)規(guī)模的差異而難以統(tǒng)一量化，且實(shí)際數(shù)據(jù)難以獲得，因此，目前大多相關(guān)研究采用建模、模擬仿真的方法。Caputo等[6-8]以微觀的視角分析每一項(xiàng)安全措施的成本收益差，運(yùn)用計(jì)算數(shù)學(xué)的方法和軟件仿真的手段找出最優(yōu)的安全措施組合，通過計(jì)算機(jī)算法的不斷優(yōu)化以期科學(xué)地為企業(yè)做出最優(yōu)的安全生產(chǎn)決策。即如何用最小的經(jīng)濟(jì)成本獲得最大的安全生產(chǎn)投資收益；Oxenburgh等[9]通過職業(yè)安全健康成本-收益評(píng)價(jià)模型說明職業(yè)安全健康和安全生產(chǎn)事務(wù)同企業(yè)其他事務(wù)一樣享有優(yōu)稀缺資源優(yōu)先應(yīng)用的決策權(quán)；Linhard[10]指出，企業(yè)管理者對(duì)安全生產(chǎn)投入商業(yè)價(jià)值的正確認(rèn)識(shí)是其能夠做出明智安全生產(chǎn)決策的前提基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)學(xué)者在這方面的相關(guān)研究成果也為安全生產(chǎn)決策提供了一些有益參考。沈曉莉等[11]認(rèn)為中小企業(yè)在進(jìn)行安全投入決策時(shí)，企業(yè)管理者需要了解安全投入的效益產(chǎn)出規(guī)律，而不是主要依靠自己的主觀感知和經(jīng)驗(yàn)；張杰等[12]指出，要從提高安全生產(chǎn)效益的角度促進(jìn)企業(yè)進(jìn)行安全投入；陸玉梅等[13]研究表明，政府法規(guī)的不健全，激勵(lì)與約束機(jī)制相關(guān)的政策落實(shí)不到位均會(huì)影響中小企業(yè)安全投入的行為決策；劉素霞等[14]指出，中小企業(yè)同行之間的競(jìng)爭(zhēng)壓力也會(huì)影響中小企業(yè)安全投入行為的決策。

產(chǎn)業(yè)集群自上世紀(jì)90年代被正式提出以來就引起了各界學(xué)者的廣泛關(guān)注。國(guó)內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究大多從資源依賴觀、種群生態(tài)學(xué)、制度理論或網(wǎng)絡(luò)理論的角度試圖闡釋“產(chǎn)業(yè)集群”作為一個(gè)有機(jī)整體其產(chǎn)生和不斷演進(jìn)的“黒匣”機(jī)理[15-19]。但未見涉及“集群企業(yè)安全生產(chǎn)決策問題”的研究。然而，無論是對(duì)于單個(gè)集群企業(yè)還是整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群，“安全生產(chǎn)”的重要性都不言自明。鑒于此，本文運(yùn)用演化博弈理論和MATLAB 仿真分析方法，考慮政府相關(guān)部門對(duì)產(chǎn)業(yè)集群進(jìn)行安全生產(chǎn)管制時(shí)可能造成的負(fù)外部溢出效應(yīng)，將政府相關(guān)部門管制策略和集群企業(yè)不同安全生產(chǎn)策略的交互影響納入到統(tǒng)一的分析框架中，構(gòu)建2×2動(dòng)態(tài)演化博弈模型。根據(jù)收益取值區(qū)間的不同分情形討論演化博弈的穩(wěn)定狀態(tài)，以期厘清溢出效應(yīng)下政府管制策略對(duì)集群企業(yè)安全生產(chǎn)決策的影響及作用機(jī)制，為集群企業(yè)的安全生產(chǎn)決策和政府相關(guān)部門的科學(xué)監(jiān)管提供一定的理論依據(jù)。

1 集群企業(yè)安全生產(chǎn)決策的關(guān)鍵影響因素

集群企業(yè)的安全生產(chǎn)問題屬于政府相關(guān)部門的社會(huì)性管制范疇，其安全生產(chǎn)決策的制定和演化是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)問題[20]。政府相關(guān)部門的管制從兩個(gè)不同層面影響著集群企業(yè)的安全生產(chǎn)決策：首先，政府相關(guān)部門的直接管制是集群企業(yè)是否進(jìn)行安全生產(chǎn)投入的決定性因素；其次，政府在處理重大集群企業(yè)安全生產(chǎn)事故時(shí)往往采取“一刀切整體停產(chǎn)整頓”的做法，這種因某個(gè)集群企業(yè)發(fā)生事故而進(jìn)行整體停產(chǎn)整頓的做法在集群企業(yè)之間造成了負(fù)外部溢出效應(yīng)。集群企業(yè)安全生產(chǎn)決策的關(guān)鍵影響因素及作用機(jī)制示意圖如圖1所示。

圖1 集群企業(yè)安全生產(chǎn)決策關(guān)鍵影響因素及作用機(jī)制示意圖

1.1 政府相關(guān)部門對(duì)集群企業(yè)的管制

集群企業(yè)的安全生產(chǎn)決策首先取決于政府相關(guān)部門的管制策略[21-23]。產(chǎn)業(yè)集群中多以中小企業(yè)為主，由于自身資源弱勢(shì)和市場(chǎng)機(jī)制的導(dǎo)向，集群企業(yè)更傾向于將有限的資源投入到更具競(jìng)爭(zhēng)力的生產(chǎn)環(huán)節(jié)中去，導(dǎo)致其對(duì)于生產(chǎn)過程中安全要素的需求和投入均很低，僅僅依靠市場(chǎng)機(jī)制無法有效地激勵(lì)企業(yè)積極進(jìn)行安全生產(chǎn)相關(guān)投入，政府相關(guān)部門的強(qiáng)制管制很有必要[24]。作為市場(chǎng)機(jī)制的有效補(bǔ)充，后者能夠有效地降低市場(chǎng)失靈對(duì)于企業(yè)、行業(yè)甚至整個(gè)經(jīng)濟(jì)的影響[25]。政府相關(guān)部門適度加大對(duì)產(chǎn)業(yè)集群中事故企業(yè)以及安全隱患較多企業(yè)的問責(zé)力度、賠償力度和經(jīng)濟(jì)處罰能夠有效地激勵(lì)其進(jìn)行安全投入[26-27]。國(guó)外先進(jìn)的安全生產(chǎn)管理經(jīng)驗(yàn)也表明，政府相關(guān)部門的社會(huì)性管制對(duì)中小企業(yè)的職業(yè)健康和安全生產(chǎn)的監(jiān)管效果明顯優(yōu)于市場(chǎng)機(jī)制[28]。

研究發(fā)現(xiàn)，通過政府相關(guān)部門各項(xiàng)獎(jiǎng)懲機(jī)制的構(gòu)建與貫徹能夠持續(xù)地激勵(lì)企業(yè)提高安全生產(chǎn)投入，引導(dǎo)企業(yè)做出正確的安全生產(chǎn)決策[29-32]。由此可見，政府相關(guān)部門制定的安全生產(chǎn)法律法規(guī)健全與否，激勵(lì)約束政策的落實(shí)到位與否都直接影響著集群企業(yè)的安全生產(chǎn)決策，可以說，政府相關(guān)部門的有效管制是集群企業(yè)落實(shí)安全生產(chǎn)投入決策，提高安全投入水平的直接驅(qū)動(dòng)力。

1.2 安全生產(chǎn)事故管制的集群內(nèi)溢出

不同于集群外的單個(gè)企業(yè)，集群企業(yè)之間的生產(chǎn)安全關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，因此，集群內(nèi)任何一個(gè)企業(yè)的安全生產(chǎn)決策都可能對(duì)集群內(nèi)其他企業(yè)造成不同程度的影響。如圖1所示，假設(shè)集群內(nèi)基于安全生產(chǎn)投入或不投入的決策差異存在兩類企業(yè)，分別為Ⅰ類企業(yè)和Ⅱ類企業(yè)。其中，Ⅰ類企業(yè)重視企業(yè)安全生產(chǎn)，堅(jiān)持各類安全生產(chǎn)投入，而Ⅱ類企業(yè)可能由于資源實(shí)力有限的現(xiàn)實(shí)情況和僥幸心理的存在就安全投入方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及Ⅰ類企業(yè)。

假如Ⅱ類企業(yè)由于安全生產(chǎn)投入的不足甚至幾乎不投入而發(fā)生了事故，由于認(rèn)知的簡(jiǎn)化，政府相關(guān)部門往往傾向于將集群內(nèi)的Ⅰ類企業(yè)與Ⅱ類企業(yè)歸為一類，并推斷Ⅰ類企業(yè)也可能存在安全生產(chǎn)隱患和事故風(fēng)險(xiǎn)。在分類和推斷機(jī)制的作用下，一旦集群內(nèi)某個(gè)Ⅱ類企業(yè)發(fā)生安全生產(chǎn)事故，尤其是在高?；蚧ゎ悎@區(qū)，政府相關(guān)部門很有可能會(huì)對(duì)整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群采取“一刀切整體停產(chǎn)整頓”的策略。如此，不僅Ⅱ類企業(yè)需要承擔(dān)停產(chǎn)整頓的經(jīng)濟(jì)損失，泛化機(jī)制使得Ⅰ類企業(yè)也不得不承擔(dān)停產(chǎn)整頓的經(jīng)濟(jì)損失[33-34]。這種集群企業(yè)間的負(fù)外部溢出效應(yīng)，使得Ⅰ類企業(yè)無辜承擔(dān)損失，某種程度上挫傷了其安全生產(chǎn)投入的積極性。

上述分析表明，首先，由于自身資源實(shí)力弱，產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的大多數(shù)中小企業(yè)無法將堅(jiān)持安全生產(chǎn)投入的決策置于構(gòu)建核心競(jìng)爭(zhēng)力的戰(zhàn)略地位。因此，政府相關(guān)部門的強(qiáng)制管制是促使其做出正確安全生產(chǎn)決策的直接驅(qū)動(dòng)力。其次，集群企業(yè)處于既定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，政府相關(guān)部門對(duì)集群內(nèi)事故企業(yè)進(jìn)行安全生產(chǎn)管制時(shí)往往經(jīng)由簡(jiǎn)單分類和推斷就采取“一刀切整體停產(chǎn)整頓”的策略，如此使得事故企業(yè)的合法損失在集群企業(yè)間產(chǎn)生負(fù)外部溢出。

表面上看，是政府相關(guān)部門“一刀切整體停產(chǎn)整頓”的管制策略造成了集群企業(yè)間的負(fù)外部溢出效應(yīng)。然而，從本質(zhì)上說，這種負(fù)外部溢出效應(yīng)是集群企業(yè)不同安全生產(chǎn)決策交互作用的結(jié)果。如果說政府相關(guān)部門的管制策略是外因，則部分集群企業(yè)的安全生產(chǎn)不投入決策就是內(nèi)因，內(nèi)因通過外因起作用?？傊瑑深惣浩髽I(yè)關(guān)于安全生產(chǎn)投入與否的不同決策的交互影響，在政府相關(guān)部門的管制作用下推動(dòng)著產(chǎn)業(yè)集群整體安全生產(chǎn)決策的系統(tǒng)演化。因此，有必要構(gòu)建集群中兩類不同安全生產(chǎn)決策企業(yè)主體的動(dòng)態(tài)演化博弈模型，探析在管制可能造成

負(fù)外部溢出的情況下，兩類企業(yè)主體安全生產(chǎn)決策的交互影響和演化規(guī)律，以期為集群企業(yè)的安全生產(chǎn)決策及政府相關(guān)部門的安全生產(chǎn)管制提供一定的理論基礎(chǔ)和科學(xué)依據(jù)。

2 集群企業(yè)安全生產(chǎn)決策的模型構(gòu)建

演化博弈是一種基于主體學(xué)習(xí)和主體有限理性，通過復(fù)制動(dòng)態(tài)分析和演化穩(wěn)定性分析來研究主體在博弈行為中策略演化的系統(tǒng)研究方法[35]。為研究重復(fù)博弈策略的演化穩(wěn)定性質(zhì)，將重復(fù)博弈當(dāng)成總體中隨機(jī)選擇的配對(duì)博弈。在單次博弈過程中，有限理性的主體往往無法確定其策略是否為最優(yōu)策略，通過與同類主體決策的比較、學(xué)習(xí)和優(yōu)化，最終使得各方主體的決策均達(dá)到均衡狀態(tài)[36]。集群企業(yè)在一定外界環(huán)境壓力下的學(xué)習(xí)、適應(yīng)性行為的演化集聚即表現(xiàn)為整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群的系統(tǒng)自適應(yīng)過程[37]。盡管單個(gè)集群企業(yè)的具體決策難以準(zhǔn)確預(yù)估，但是由多個(gè)企業(yè)所構(gòu)成的產(chǎn)業(yè)集群作為一個(gè)整體會(huì)表現(xiàn)出特定的成長(zhǎng)軌跡和策略演化特征。所以，演化博弈論強(qiáng)調(diào)的是主體間交互學(xué)習(xí)及策略調(diào)整的結(jié)果，這與集群企業(yè)安全生產(chǎn)決策過程的特征是吻合的。

2.1 基本假設(shè)

集群企業(yè)在安全生產(chǎn)投入與否的決策過程中，由于主體理性有限導(dǎo)致的短視行為，集群企業(yè)間的策略演化表現(xiàn)為一個(gè)不斷調(diào)整的生態(tài)學(xué)動(dòng)態(tài)過程。在產(chǎn)業(yè)集群的“天然”系統(tǒng)中，一些安全意識(shí)較高的中小企業(yè)主會(huì)重視企業(yè)的安全生產(chǎn)，堅(jiān)持安全生產(chǎn)的合理投入。但隨著時(shí)間的推移，在與集群內(nèi)其他企業(yè)的交互過程中可能會(huì)做出兩種不同的決策：①安全生產(chǎn)投入；②安全生產(chǎn)不投入。這里需要說明的是，安全生產(chǎn)投入或不投入都只是相對(duì)的概念。就博弈模型中策略的具體含義而言，前者是指通過較多的安全投入排除企業(yè)內(nèi)部幾乎所有安全隱患，完全消除重大安全隱患，安全風(fēng)險(xiǎn)較低；后者是指安全投入較少（而非絕對(duì)意義上的安全零投入），企業(yè)內(nèi)部相對(duì)而言存在較多安全隱患，甚至可能存在重大安全隱患，安全風(fēng)險(xiǎn)較高。

由此，將整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群隨機(jī)劃分為兩組有限理性的博弈主體，在博弈的過程中反復(fù)在這兩組企業(yè)中各隨機(jī)抽取一個(gè)（企業(yè)1 和企業(yè)2）配對(duì)進(jìn)行博弈。各博弈主體在單次的博弈過程中僅允許做一次安全生產(chǎn)投入與否的策略選擇，并允許在下次博弈過程中做出單次博弈的策略調(diào)整。假設(shè)某產(chǎn)業(yè)集群中存在一定數(shù)量的同質(zhì)企業(yè)，下面具體分析博弈雙方的收益情況：

（1）企業(yè)1和企業(yè)2均堅(jiān)持安全生產(chǎn)投入的安全生產(chǎn)決策。此時(shí)，企業(yè)需要支付安全生產(chǎn)投入成本C，獲得安全收益R。由于博弈雙方均采取安全生產(chǎn)投入的決策（假設(shè)堅(jiān)持安全生產(chǎn)投入，使得企業(yè)安全生產(chǎn)水平明顯提高，這使得整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群的整體安全生產(chǎn)水平會(huì)有所提高，事故率有所下降），故政府相關(guān)部門對(duì)整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群會(huì)有相關(guān)的獎(jiǎng)勵(lì)措施，量化為經(jīng)濟(jì)收益A。

（2）企業(yè)1采取堅(jiān)持安全生產(chǎn)投入的決策，企業(yè)2采取安全生產(chǎn)不投入的決策并假設(shè)其發(fā)生安全生產(chǎn)事故的概率為θ。此時(shí)，企業(yè)1 需要支付安全生產(chǎn)投入成本C，由此獲得安全收益R。企業(yè)2由于采取安全生產(chǎn)不投入的決策，獲得機(jī)會(huì)收益E，若發(fā)生安全生產(chǎn)事故，則存在直接經(jīng)濟(jì)損失F（包括事故造成的生產(chǎn)設(shè)備損壞等固定損失及工傷（亡）賠償、政府相關(guān)部門的經(jīng)濟(jì)處罰等浮動(dòng)損失）和事后停產(chǎn)整頓期間由于無法正常生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)造成的附加經(jīng)濟(jì)損失L（L的大小與企業(yè)停產(chǎn)整頓的時(shí)間正相關(guān)，企業(yè)被勒令停產(chǎn)整頓的時(shí)間越久，該項(xiàng)損失越大）。企業(yè)1盡管堅(jiān)持安全生產(chǎn)投入，且并未發(fā)生安全生產(chǎn)事故，卻由于政府相關(guān)部門的“一刀切整體停產(chǎn)整頓”策略，不得不承擔(dān)企業(yè)2發(fā)生事故所帶來的溢出經(jīng)濟(jì)損失αθL，其中，α為政府相關(guān)部門采取“一刀切整體停產(chǎn)整頓”管制策略的概率，α越大，政府相關(guān)部門采取該策略的可能性越大，集群企業(yè)間的負(fù)外部溢出效應(yīng)越顯著。因此，用該參數(shù)關(guān)聯(lián)表征溢出效應(yīng)的強(qiáng)弱并稱其為溢出效應(yīng)系數(shù)。

（3）企業(yè)1采取安全生產(chǎn)不投入的決策且假設(shè)其發(fā)生事故的概率為θ，企業(yè)2采取堅(jiān)持安全生產(chǎn)投入的決策。博弈雙方在這種策略選擇模式下，企業(yè)1和企業(yè)2的決策選擇互換，收益互換，但收益項(xiàng)與第2種模式完全相同。

（4）企業(yè)1和企業(yè)2均采取安全生產(chǎn)不投入的決策。此時(shí)，兩企業(yè)均獲得機(jī)會(huì)收益E，同時(shí)假設(shè)企業(yè)以概率θ發(fā)生安全生產(chǎn)事故，兩企業(yè)均需承擔(dān)事故所帶來的直接經(jīng)濟(jì)損失F和附加經(jīng)濟(jì)損失L。

2.2 模型構(gòu)建

根據(jù)上述假設(shè)及博弈雙方的收益分析構(gòu)建企業(yè)1和企業(yè)2的支付矩陣，如表1所示。假設(shè)在博弈的初始階段，兩組企業(yè)群體中選擇“安全生產(chǎn)投入”決策的初始比例分別為ρ和q。

表1 集群企業(yè)安全生產(chǎn)決策博弈支付矩陣

相關(guān)參數(shù)及含義：

R——集群企業(yè)進(jìn)行安全生產(chǎn)投入所帶來的安全收益

C——集群企業(yè)進(jìn)行安全生產(chǎn)投入所需耗費(fèi)的成本

A——產(chǎn)業(yè)集群因整體安全生產(chǎn)水平提高而獲得政府相關(guān)部門的獎(jiǎng)勵(lì)，由此量化而來的經(jīng)濟(jì)收益

E——集群企業(yè)選擇安全生產(chǎn)不投入決策所獲得的機(jī)會(huì)收益

F——集群企業(yè)發(fā)生安全生產(chǎn)事故后所需承擔(dān)的直接經(jīng)濟(jì)損失（包括事故造成的生產(chǎn)設(shè)備損壞等固定損失及工傷（亡）賠償、政府相關(guān)部門的經(jīng)濟(jì)處罰等浮動(dòng)損失）

L——集群企業(yè)因安全生產(chǎn)事故而被勒令停產(chǎn)整頓，無法正常生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)而產(chǎn)生的附加經(jīng)濟(jì)損失

θ——集群企業(yè)采取安全生產(chǎn)不投入決策后的安全生產(chǎn)事故率

α——政府相關(guān)部門采取“一刀切整體停產(chǎn)整頓”策略的概率，α反映政府相關(guān)部門采取該策略的可能性，與集群企業(yè)間的負(fù)外部溢出效應(yīng)密切正相關(guān)，因此也稱其為溢出效應(yīng)系數(shù)

2.3 模型分析

如表1所示，集群企業(yè)在不同安全生產(chǎn)決策選擇的交互過程中，由收益所構(gòu)成的支付矩陣是一個(gè)對(duì)稱矩陣。根據(jù)收益項(xiàng)的不同取值區(qū)間，對(duì)集群企業(yè)兩種不同安全生產(chǎn)決策的演化穩(wěn)定性可以分為3種情形進(jìn)行討論：

（1）E-θF-θL＜R-C-αθL，即“安全生產(chǎn)不投入”決策的機(jī)會(huì)凈收益嚴(yán)格低于溢出效應(yīng)下“安全生產(chǎn)投入”決策的凈收益。由“劃線法”可知，此時(shí)，（安全生產(chǎn)投入，安全生產(chǎn)投入）是一個(gè)嚴(yán)格納什均衡，而“安全生產(chǎn)投入”決策是一個(gè)嚴(yán)格占優(yōu)策略，根據(jù)演化穩(wěn)定策略的判定方法和性質(zhì)，“安全生產(chǎn)投入”決策是唯一的演化穩(wěn)定策略[38-39]。此時(shí)，產(chǎn)業(yè)集群的安全生產(chǎn)決策系統(tǒng)演化圖如圖2（a）所示。

（2）E-θF-θL＞R-C+A，即“安全生產(chǎn)不投入”決策的凈收益嚴(yán)格高于非溢出效應(yīng)下“安全生產(chǎn)投入”決策的凈收益。運(yùn)用上述分析方法可知，此時(shí)，（安全生產(chǎn)不投入，安全生產(chǎn)不投入）是一個(gè)嚴(yán)格納什均衡，而“安全生產(chǎn)不投入”決策是一個(gè)嚴(yán)格占優(yōu)策略，那么，由演化穩(wěn)定策略的判定方法和性質(zhì)，“安全生產(chǎn)不投入”決策是唯一的演化穩(wěn)定策略。此時(shí)，產(chǎn)業(yè)集群的安全生產(chǎn)決策系統(tǒng)演化圖如圖2（b）所示。

圖2 系統(tǒng)演化圖

（3）R-C-αθL＜E-θF-θL＜R-C+A，即“安全生產(chǎn)不投入”決策的凈收益在不存在溢出效應(yīng)時(shí)“安全生產(chǎn)投入”決策的凈收益與存在溢出效應(yīng)時(shí)“安全生產(chǎn)投入”決策的凈收益之間。按照相同方法首先找出博弈的納什均衡，此時(shí)博弈有兩個(gè)納什均衡，分別為（安全生產(chǎn)投入，安全生產(chǎn)投入）以及（安全生產(chǎn)不投入，安全生產(chǎn)不投入）。下面通過構(gòu)建兩主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程詳細(xì)分析兩種安全生產(chǎn)決策在第3種情形下的演化穩(wěn)定性。

3 集群企業(yè)安全生產(chǎn)決策模型的均衡性分析

當(dāng)R-C-αθL＜E-θF-θL＜R-C+A時(shí)，博弈存在兩個(gè)納什均衡，產(chǎn)業(yè)集群的系統(tǒng)安全生產(chǎn)決策可能向兩個(gè)完全相反的方向演化，一個(gè)是“安全生產(chǎn)投入”的理想穩(wěn)定狀態(tài)，另一個(gè)是“安全生產(chǎn)不投入”的“不良”鎖定狀態(tài)。下面分別對(duì)“安全生產(chǎn)投入”和“安全生產(chǎn)不投入”這兩種決策做復(fù)制動(dòng)態(tài)分析，考量其穩(wěn)定性。

（1）企業(yè)1群體關(guān)于“安全生產(chǎn)投入”的期望收益、“安全生產(chǎn)不投入”的期望收益以及平均收益分別為：

（2）企業(yè)2群體關(guān)于“安全生產(chǎn)投入”的期望收益、“安全生產(chǎn)不投入”的期望收益以及平均收益分別為：

3.1 企業(yè)1安全生產(chǎn)決策復(fù)制動(dòng)態(tài)分析

復(fù)制動(dòng)態(tài)分析是一種動(dòng)態(tài)微分分析法，用來研究演化博弈中某一策略（或決策）在種群內(nèi)的適應(yīng)程度。如果某一策略的收益高于群體中其他策略的平均收益，則認(rèn)為該策略具有抵抗變異策略入侵的穩(wěn)定性，即該策略可以在群體中獲得演化發(fā)展[40]。

企業(yè)1“安全生產(chǎn)投入”決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定性定理，策略ρ若想成為穩(wěn)定策略則必須滿足F（ρ）=0且F＇（ρ）＜0。

（1）如果

則F（ρ）≡0。此時(shí)企業(yè)1群體中選擇“安全生產(chǎn)投入”決策的比例是恒穩(wěn)定的，不會(huì)隨時(shí)間的推移而發(fā)生演化。

（2）如果

當(dāng)F（ρ）=0時(shí)，有ρ=0或ρ=1兩個(gè)準(zhǔn)演化穩(wěn)定點(diǎn)。對(duì)F（ρ）求導(dǎo)，可得

現(xiàn)實(shí)情況下，通常有E-θF-θL＞0，即集群企業(yè)以犧牲安全生產(chǎn)投入所獲得的機(jī)會(huì)收益有可能大于企業(yè)以概率θ發(fā)生安全生產(chǎn)事故時(shí)的損失，故產(chǎn)業(yè)集群中有一部分企業(yè)有動(dòng)機(jī)選擇“安全生產(chǎn)不投入”；另外，還有R-C-αθL＞0，表明即使管制使得集群企業(yè)間發(fā)生安全生產(chǎn)事故時(shí)產(chǎn)生負(fù)外部溢出，企業(yè)選擇“安全生產(chǎn)投入”仍具有經(jīng)濟(jì)合理性；否則，一旦發(fā)生事故，政府相關(guān)部門勒令整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群停產(chǎn)整頓時(shí)，堅(jiān)持安全生產(chǎn)投入的企業(yè)將無動(dòng)機(jī)選擇繼續(xù)安全生產(chǎn)投入。

當(dāng)

時(shí)，F(xiàn)＇（ρ）/ρ=0＞0，F(xiàn)＇（ρ）/ρ=1＜0，ρ=1是穩(wěn)定策略；當(dāng)

時(shí)，F(xiàn)＇（ρ）/ρ=0＜0，F(xiàn)＇（ρ）/ρ=1＞0，ρ=0是穩(wěn)定策略。說明產(chǎn)業(yè)集群中企業(yè)之間的安全生產(chǎn)決策是相互影響的，當(dāng)企業(yè)2群體中采取“安全生產(chǎn)投入”決策的比例高于

時(shí)，企業(yè)1群體中的個(gè)體也會(huì)受到潛移默化的影響，傾向于采取“安全生產(chǎn)投入”決策。企業(yè)1安全生產(chǎn)決策動(dòng)態(tài)演化示意圖如圖3所示。

圖3 企業(yè)1安全生產(chǎn)決策動(dòng)態(tài)演化示意圖

3.2 企業(yè)2安全生產(chǎn)決策復(fù)制動(dòng)態(tài)分析

企業(yè)2“安全生產(chǎn)投入”決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定性定理，策略q若想成為穩(wěn)定策略則必須滿足F（q）=0且F＇（q）＜0。

（1）如果

則F（q）≡0。此時(shí)企業(yè)2群體中選擇“安全生產(chǎn)投入”決策的比例是恒穩(wěn)定的，不會(huì)隨時(shí)間的推移而發(fā)生演化。

（2）如果

另外，由于鈦渣中的CaO基本上是來自于冶煉前的鈦精礦，因此，要想獲得低硅鈣的PUS產(chǎn)品，考慮選用低硅鈣的鈦精礦原料冶煉鈦渣。采用低硅鈣鈦精礦冶煉得到的低硅鈣鈦渣中TiO2品位較高，CaO含量在0.55%左右。但是大量試驗(yàn)研究證明[11]，即使用此優(yōu)質(zhì)鈦渣升級(jí)得到PUS產(chǎn)品中的CaO含量仍高于沸騰氯化鈦白原料對(duì)CaO含量的要求。

當(dāng)F（q）=0時(shí)，有q=0或q=1兩個(gè)準(zhǔn)演化穩(wěn)定點(diǎn)。對(duì)F（q）求導(dǎo)，可得

根據(jù)前面的假設(shè)，有E-θF-θL＞0且RC-αθL＞0。當(dāng)

時(shí)，F(xiàn)＇（q）/q=0＞0，F(xiàn)＇（q）/q=1＜0，q=1是穩(wěn)定策略；當(dāng)

時(shí)，F(xiàn)＇（q）/q=0＜0，F(xiàn)＇（q）/q=1＞0，q=0是穩(wěn)定策略。由于產(chǎn)業(yè)集群中企業(yè)之間的安全生產(chǎn)決策交互影響，當(dāng)企業(yè)1群體中采取“安全生產(chǎn)投入”決策的比例高于

時(shí)，企業(yè)2群體中的個(gè)體也會(huì)傾向于采取“安全生產(chǎn)投入”決策。企業(yè)2安全生產(chǎn)決策動(dòng)態(tài)演化示意圖如圖4所示。

圖4 企業(yè)2安全生產(chǎn)決策動(dòng)態(tài)演化示意圖

3.3 雙方?jīng)Q策的演化穩(wěn)定性分析

在第3種情形下，即

時(shí)，由式（7）、（9）可知，產(chǎn)業(yè)集群中兩類不同安全生產(chǎn)決策的企業(yè)群體之間的動(dòng)態(tài)博弈含有5個(gè)均衡點(diǎn)（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），

采用Jacobi矩陣的局部穩(wěn)定性分析法判定這5個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性[40]。集群企業(yè)間安全生產(chǎn)決策動(dòng)態(tài)博弈的Jacobi矩陣為

表2 第3種情形下均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析

根據(jù)上述分析做出第3種情形下的系統(tǒng)演化圖，如圖5所示。圖5中，不規(guī)則區(qū)域OWSUO由不穩(wěn)定點(diǎn)W、U、鞍點(diǎn)S以及穩(wěn)定點(diǎn)O組成，該區(qū)域表示產(chǎn)業(yè)集群安全生產(chǎn)決策演化趨于（安全生產(chǎn)不投入，安全生產(chǎn)不投入）狀態(tài)的概率，這是一種“不良”的穩(wěn)定狀態(tài)；另一不規(guī)則區(qū)域由不穩(wěn)定點(diǎn)W、U、鞍點(diǎn)S以及穩(wěn)定點(diǎn)V組成，該區(qū)域表示產(chǎn)業(yè)集群安全生產(chǎn)決策演化趨于（安全生產(chǎn)投入，安全生產(chǎn)投入）狀態(tài)的概率，這是一種理想的穩(wěn)定狀態(tài)。下面將利用MATLAB軟件對(duì)第3種情形進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，并對(duì)仿真結(jié)果展開分析。

圖5 第3種情形下的系統(tǒng)演化圖

4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述假設(shè)及分析，考量產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)選擇“安全生產(chǎn)投入”決策的企業(yè)初始比例，事故企業(yè)所需給出的工傷（亡）賠償額度與政府相關(guān)部門對(duì)事故企業(yè)的經(jīng)濟(jì)處罰力度，政府相關(guān)部門“一刀切整體停產(chǎn)整頓”策略所造成的負(fù)外部溢出效應(yīng)等因素對(duì)集群企業(yè)安全生產(chǎn)決策演化結(jié)果的影響。根據(jù)假設(shè)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)的設(shè)定應(yīng)滿足：

（1）驗(yàn)證產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)選擇“安全生產(chǎn)投入”決策的企業(yè)初始比例變化對(duì)演化結(jié)果的影響。令E=5，α=0.2，θ=0.3，F(xiàn)=5，L=5，R=5，C=4，A=3，討論系統(tǒng)在不同“安全生產(chǎn)投入”決策初始比例條件下的演化趨勢(shì)，取q=0.1，0.4，0.8，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 初始比例變化對(duì)演化結(jié)果的影響

當(dāng)q=0.1時(shí)，即企業(yè)2群體中只有很少一部分企業(yè)選擇“安全生產(chǎn)投入”決策。隨著企業(yè)1群體選擇“安全生產(chǎn)投入”決策的初始比例不斷增加，當(dāng)ρ0=0.9時(shí)，系統(tǒng)由“不良”鎖定狀態(tài)向“安全生產(chǎn)投入”的期望方向演化。當(dāng)q=0.8時(shí)，即企業(yè)2群體中絕大部分企業(yè)都選擇“安全生產(chǎn)投入”決策，此時(shí)，即使企業(yè)1群體選擇“安全生產(chǎn)投入”決策的初始比例很小，如ρ0=0.1，系統(tǒng)也會(huì)向“安全生產(chǎn)投入”的期望方向演化。因此，對(duì)于整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群而言，選擇“安全生產(chǎn)投入”決策的企業(yè)初始比例越高，系統(tǒng)越傾向于向“安全生產(chǎn)投入”的方向演化，說明集群企業(yè)之間的安全生產(chǎn)決策是交互影響的。

（2）驗(yàn)證直接經(jīng)濟(jì)損失F的浮動(dòng)對(duì)演化結(jié)果的影響。這里需要說明的是，F(xiàn)主要由企業(yè)固定資產(chǎn)損失、工傷（亡）賠償和政府相關(guān)部門經(jīng)濟(jì)處罰三部分構(gòu)成。其中對(duì)于某個(gè)集群企業(yè)的具體安全生產(chǎn)事故而言，其固定資產(chǎn)損失即是固定不變的，而工傷（亡）賠償與政府經(jīng)濟(jì)處罰的數(shù)額是可以浮動(dòng)變化的。

令E=5，α=0.2，θ=0.3，q=0.5，L=5，R=5，C=4，A=3，討論系統(tǒng)在F=2.5，5，7這3種不同取值時(shí)的演化趨勢(shì)，如圖7所示。

當(dāng)F=2.5時(shí)，表明企業(yè)發(fā)生事故后所需承擔(dān)的工傷（亡）賠償和政府經(jīng)濟(jì)處罰總數(shù)額較小，選擇“安全生產(chǎn)不投入”決策的機(jī)會(huì)凈收益較高。因此，即使產(chǎn)業(yè)集群中選擇“安全生產(chǎn)投入”決策的初始比例高達(dá)ρ0=0.9，系統(tǒng)仍然向“不良”的鎖定狀態(tài)——“安全生產(chǎn)不投入”演化。但是，隨著工傷（亡）賠償和政府經(jīng)濟(jì)懲罰力度的逐漸加大，系統(tǒng)開始逐漸演化至“安全生產(chǎn)投入”的期望方向。當(dāng)F=7時(shí)，選擇“安全生產(chǎn)不投入”決策的集群企業(yè)其機(jī)會(huì)凈收益減少，系統(tǒng)有極大的概率向“安全生產(chǎn)投入”的期望方向演化。這里應(yīng)當(dāng)注意的是，F(xiàn)并不是越大越好，應(yīng)滿足條件F＜[（E-θL）- （R-CαθL）]/θ。這是因?yàn)楫a(chǎn)業(yè)集群中很多中小企業(yè)的資源實(shí)力相對(duì)較弱，過高工傷（亡）賠償和經(jīng)濟(jì)處罰很有可能超出企業(yè)的支付能力，令其“入不敷出”，這樣也偏離了激勵(lì)其積極進(jìn)行安全生產(chǎn)投入的管制初衷。因此，在一定范圍內(nèi)，企業(yè)所需承擔(dān)的工傷（亡）賠償額度越大，政府相關(guān)部門對(duì)事故企業(yè)的經(jīng)濟(jì)懲罰力度越大，系統(tǒng)越有可能向“安全生產(chǎn)投入”的方向演化。

（3）驗(yàn)證集群企業(yè)間負(fù)外部溢出效應(yīng)的強(qiáng)弱對(duì)演化結(jié)果的影響，即驗(yàn)證溢出效應(yīng)系數(shù)α的變化對(duì)系統(tǒng)演化結(jié)果的影響。這里需要說明的是，α是指政府相關(guān)部門采取“一刀切整體停產(chǎn)整頓”管制策略的概率，α越大，政府相關(guān)部門采取該策略的可能性越大，集群企業(yè)間的負(fù)外部溢出效應(yīng)越顯著。

令E=5，q=0.5，θ=0.3，F(xiàn)=5，L=5，R=5，C=4，A=3，討論系統(tǒng)在α=0，0.3，0.7這3種不同溢出效應(yīng)系數(shù)下的演化趨勢(shì)，如圖8所示。

圖7 工傷（亡）賠償與政府經(jīng)濟(jì)處罰力度的浮動(dòng)對(duì)演化結(jié)果的影響

圖8 溢出效應(yīng)強(qiáng)弱對(duì)演化結(jié)果的影響

當(dāng)α=0時(shí)，此時(shí)政府相關(guān)部門僅僅是對(duì)事故企業(yè)進(jìn)行相應(yīng)的管制懲處，集群企業(yè)之間不存在負(fù)外部溢出，對(duì)事故企業(yè)的管制不會(huì)殃及I類企業(yè)。因此，隨著產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)選擇“安全生產(chǎn)投入”企業(yè)比例的增加，系統(tǒng)演化至期望方向。當(dāng)α=0.3時(shí)，此時(shí)當(dāng)產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)發(fā)生安全生產(chǎn)事故，政府相關(guān)部門有一定的概率采取“一刀切整體停產(chǎn)整頓”策略，集群企業(yè)之間有一定概率存在負(fù)外部溢出效應(yīng)，但還比較小，表明此時(shí)堅(jiān)持“安全生產(chǎn)投入”的I類企業(yè)受事故企業(yè)牽連的可能性較小。因此，當(dāng)選擇“安全生產(chǎn)投入”決策的企業(yè)比例逐漸增大，系統(tǒng)仍有很大概率演化至期望的穩(wěn)定方向。但是，當(dāng)α=0.7時(shí)，政府相關(guān)部門有很大可能采取“一刀切整體停產(chǎn)整頓”管制策略。根據(jù)演化思想，在兩主體決策交互的過程中，如果I類企業(yè)認(rèn)為政府相關(guān)部門有較大概率采取上述管制策略，則在該情況下，其預(yù)期凈收益會(huì)減少，隨著時(shí)間的推移，I類企業(yè)也會(huì)漸漸演化選擇“安全生產(chǎn)不投入”決策。此時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)就逐漸演化至“不良”鎖定狀態(tài)。因此，相比于α=0和α=0.3，當(dāng)α明顯增加，負(fù)外部溢出效應(yīng)明顯增強(qiáng)時(shí)，系統(tǒng)向“安全生產(chǎn)不投入”的“不良”方向演化的概率也明顯增加。由此可見，政府相關(guān)部門對(duì)于產(chǎn)業(yè)集群“一刀切整體停產(chǎn)整頓”的管制策略所造成的集群企業(yè)間負(fù)外部溢出，使得堅(jiān)持安全生產(chǎn)投入的Ⅰ類企業(yè)無辜受到牽連，挫傷了其安全生產(chǎn)投入的積極性，并有可能導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)演化至“不良”鎖定狀態(tài)。

5 結(jié) 論

集群企業(yè)的安全生產(chǎn)決策問題涉及政府相關(guān)部門的管制及在管制過程中集群企業(yè)之間不同安全生產(chǎn)決策的交互影響。通過構(gòu)建演化博弈模型，將上述兩個(gè)層面的影響因素納入到統(tǒng)一的分析框架中，以此刻畫集群企業(yè)安全生產(chǎn)決策選擇路徑的演化規(guī)律。分析發(fā)現(xiàn)：

（1）集群企業(yè)在不同安全生產(chǎn)決策的選擇過程中，決策收益的不同取值使系統(tǒng)演化均衡點(diǎn)的個(gè)數(shù)及穩(wěn)定性存在如下3種情形：

①當(dāng)E-θF-θL＜R-C-αθL時(shí)，“安全生產(chǎn)不投入”決策的凈收益低于溢出效應(yīng)下“安全生產(chǎn)投入”決策的凈收益，“安全生產(chǎn)投入”決策是嚴(yán)格占優(yōu)策略并且是唯一演化穩(wěn)定策略，此時(shí)系統(tǒng)向期望方向演化。

②當(dāng)E-θF-θL＞R-C+A時(shí)，“安全生產(chǎn)不投入”決策的凈收益高于非溢出效應(yīng)下“安全生產(chǎn)投入”決策的凈收益，“安全生產(chǎn)不投入”決策是嚴(yán)格占優(yōu)策略并且是唯一演化穩(wěn)定策略，此時(shí)系統(tǒng)演化至“不良”的鎖定狀態(tài)。

③當(dāng)R-C-αθL＜E-θF-θL＜R-C+A時(shí)，博弈存在兩個(gè)納什均衡，系統(tǒng)存在兩個(gè)演化穩(wěn)定策略。其中，一個(gè)是“安全生產(chǎn)投入”的期望演化方向，另一個(gè)是“安全生產(chǎn)不投入”的“不良”鎖定方向，通過對(duì)相關(guān)參數(shù)的調(diào)節(jié)，可以使系統(tǒng)向期望方向演化。

（2）第3種情形能夠更貼近現(xiàn)實(shí)地刻畫集群企業(yè)在不同影響因素下的安全生產(chǎn)決策演化路徑。通過對(duì)第3種情形下5個(gè)均衡點(diǎn)的系統(tǒng)演化及仿真分析可以看出：

①隨著選擇“安全生產(chǎn)投入”決策的企業(yè)初始比例的增加，系統(tǒng)逐漸演化至“安全生產(chǎn)投入”的期望方向。

②在一定范圍內(nèi)，隨著政府相關(guān)部門提高工傷（亡）賠償額度并加大對(duì)事故企業(yè)的經(jīng)濟(jì)處罰，系統(tǒng)從“安全生產(chǎn)不投入”的“不良”鎖定狀態(tài)逐漸演化至“安全生產(chǎn)投入”的期望狀態(tài)?？梢?，在一定范圍內(nèi)，政府相關(guān)部門對(duì)事故企業(yè)的管制越嚴(yán)，集群企業(yè)發(fā)生安全生產(chǎn)事故的直接經(jīng)濟(jì)損失越大，系統(tǒng)越有可能演化至“安全生產(chǎn)投入”的理想穩(wěn)定態(tài)。

③當(dāng)政府相關(guān)部門對(duì)整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群采取“一刀切整體停產(chǎn)整頓”策略的概率逐漸加大，集群企業(yè)之間的負(fù)外部溢出效應(yīng)逐漸增強(qiáng)時(shí)，系統(tǒng)越有可能陷入“安全生產(chǎn)不投入”的“不良”鎖定狀態(tài)。

通過上述研究結(jié)論，得到如下啟示：

（1）對(duì)于安全生產(chǎn)投入較低、事故風(fēng)險(xiǎn)較高的集群企業(yè)，政府相關(guān)部門可以在一定范圍內(nèi)提高其工傷（亡）賠償額度，加大經(jīng)濟(jì)處罰力度，增加安全生產(chǎn)事故預(yù)期損失，令其明晰安全生產(chǎn)低投入或不投入的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)，從而激勵(lì)其提高安全生產(chǎn)投入，積極構(gòu)建企業(yè)內(nèi)部安全生產(chǎn)管理體系，主動(dòng)排除企業(yè)內(nèi)部隱患，降低事故風(fēng)險(xiǎn)。

（2）對(duì)于產(chǎn)業(yè)集群中的兩類不同企業(yè)，政府相關(guān)部門在進(jìn)行安全生產(chǎn)管制時(shí)，應(yīng)當(dāng)合理加以區(qū)分，不能因一個(gè)企業(yè)發(fā)生安全生產(chǎn)事故而采取“一刀切整體停產(chǎn)整頓”的管制策略，挫傷堅(jiān)持安全生產(chǎn)投入企業(yè)的積極性，無辜損害安全生產(chǎn)水平較高企業(yè)的合法利益。

（3）產(chǎn)業(yè)集群是一個(gè)由眾多中小企業(yè)通過一定網(wǎng)絡(luò)關(guān)系所構(gòu)成的有機(jī)整體。因此，政府相關(guān)部門在進(jìn)行安全生產(chǎn)管制時(shí)可以充分考慮集群企業(yè)間的關(guān)聯(lián)影響，合理設(shè)置獎(jiǎng)懲機(jī)制，充分發(fā)揮安全生產(chǎn)積極投入企業(yè)的示范作用和正向影響，帶動(dòng)安全生產(chǎn)低投入（甚至不投入）企業(yè)的主觀能動(dòng)性，從而使整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群演化至“安全生產(chǎn)投入”的期望方向。