王旭坪 ，詹林敏，張 珺

（1.大連理工大學 系統(tǒng)工程研究所，遼寧 大連 116023；2.華中師范大學 信息管理學院，武漢 430079）

2013年，中國網(wǎng)絡零售交易額達1.8萬億元[1]，占社會消費品零售總額的10%以上，中國已成為僅次于美國的世界第二大網(wǎng)上零售市場。電子商務的迅猛發(fā)展離不開物流的支持，而占電子商務物流總成本達30%的最后一公里配送[2]已經(jīng)成為電子商務物流進一步發(fā)展的瓶頸問題，低效率、高成本一直困擾著電子商務物流服務提供商[3]。此外，隨著人們對環(huán)境的日益重視，征收碳稅勢在必行，如何有效降低最后一公里配送的能耗也成為電子商務物流服務提供商急需考慮的問題?，F(xiàn)存主要的最后一公里配送模式有送貨上門、自助收發(fā)箱和顧客自提站3種，不同配送模式操作過程不同，設備配置不同，對環(huán)境影響不同，因而其操作效率與成本不同。針對訂單量的情況選擇合適的配送模式將有效節(jié)約電子商務物流的成本，降低最后一公里配送能耗并提高電子商務物流服務水平。

送貨上門模式是根據(jù)客戶的需求，將貨物送至客戶指定處，實現(xiàn)門到門的服務?，F(xiàn)階段針對送貨上門的研究主要集中于平衡顧客滿意度和成本以及車輛路徑規(guī)劃算法優(yōu)化方面[4-6]。時間窗越窄，顧客滿意度越高，但是配送成本也越高[7]。給予顧客適當?shù)募?，鼓勵其選擇更有利于優(yōu)化配送的時間窗可以有效地降低配送成本[8-9]。自助收發(fā)箱有固定于客戶處的獨立收發(fā)箱、公共收發(fā)箱和流動收發(fā)箱3種形式。獨立自助收發(fā)箱和公共自助收發(fā)箱模式由配送員將貨物送達安裝于客戶處的收發(fā)箱，由客戶憑借密碼取貨。流動自助收發(fā)箱則是根據(jù)貨物情況將箱體分配于不同顧客，之后回收箱體重新分配利用。Punakivi等[10]研究了芬蘭規(guī)模最大的電子百貨商的結(jié)果顯示，采用自助收發(fā)箱較送貨上門相比，節(jié)約成本最大可達60%，而在人口密度較大的區(qū)域，采用公共自助收發(fā)箱更合適[11]。關于自助收發(fā)箱模式對環(huán)境影響的研究較少，Coley等[12]指出，當顧客距離配送中心大于6.7 km時，采用大規(guī)模蔬菜自助收發(fā)箱的碳排放量才能小于這一領域傳統(tǒng)的操作模式。顧客自提站模式是將貨物送達物流服務商指定地點，顧客自行提取貨物的方式。顧客自提站設立在不同地點將導致其成本、效率和對環(huán)境的影響都不同[13]，但是大多數(shù)顧客只有在不超過5 min車程的情況下才愿意使用該模式[14]，而近1/4的顧客會在提取包裹時產(chǎn)生消費行為[15]。對環(huán)境的影響而言，該模式運作過程的碳排放總量與顧客提貨的交通方式和配送失敗率有關[13]。Suh等[16]進一步將其改進為利用社交媒體實時信息動用朋友關系就近從自提站取貨，實驗顯示，這種方式有助于減少碳排放。

1 考慮碳稅的最后一公里配送成本優(yōu)化建模

綜上所述，大多數(shù)最后一公里配送模式的研究主要針對國外的電子百貨市場，與電子商務背景不同，并且較少考慮征收碳稅情況下3種模式的成本差別。因此，研究征收碳稅情況下電子商務物流不同最后一公里配送模式的成本差異對中國電子商務發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。本文采用時間依賴性的車輛路徑規(guī)劃和聚類分析等模型進行仿真，分別優(yōu)化計算考慮碳排放的不同最后一公里配送模式的成本，并分析各配送模式中成本的主要影響因素。在征收碳稅的情況下，從成本的角度為電子商務物流最后一公里配送的發(fā)展提供參考意見。

不同最后一公里配送模式的操作流程不同，對設施設備需求不同，耗能不同，導致其成本結(jié)構(gòu)各不相同，不同配送模式包含的成本項如表1所示。

表1 最后一公里配送不同模式的成本結(jié)構(gòu)表

其中，人員固定費用指配送員的保險、公積金等與人數(shù)成正比的相關費用，由于本文假設一輛車配備一個人，故這部分費用與車輛數(shù)有關。碳稅是針對二氧化碳排放所征收的稅。管理費在3種配送模式中均存在且相同，為相對固定的成本。配送員提成、第三方機構(gòu)提成與訂單量成正比關系，自助收發(fā)箱購置、維修、耗能費用與自助收發(fā)箱營運碳稅為訂單量的階梯函數(shù)。上述費用通常無法進行優(yōu)化，而車輛購置、維修及人員固定費用、車輛耗能及其碳稅和配送操作過程關系密切，可以進行仿真優(yōu)化，下面針對這三部分費用構(gòu)建仿真優(yōu)化模型。本文將各模式在各自最佳狀態(tài)下進行對比分析。

二氧化碳的排放量由配送過程中各個環(huán)節(jié)所消耗的能源來核算[17]。車輛行駛過程中二氧化碳排放主要來自于車輛耗能，對于耗油車輛，油耗量與車輛載重量、路面狀況、道路路況和海拔氣候等因素相關[18]，本文僅考慮車輛載重量對油耗的影響[19]，且單位距離燃料消耗量是依賴于貨車載貨量的線性函數(shù)[20]。由于缺乏電動車載重與其耗電量之間具體關系的研究，本文將電動車耗電量取偏大值，即假設車輛全程處于負重狀態(tài)。

1.1 考慮碳稅的送貨上門模式的成本優(yōu)化建模

由于城市交通具有明顯的高峰期，為了更貼近實際，本文采用時間依賴性車輛路徑規(guī)劃進行建模，并采用旅行速度與系統(tǒng)時間對應的方式處理跨時間段時旅行時間或速度的跳躍突變來避免超車問題[21]。送貨上門模式中，小部分顧客存在時間窗要求，因此，采用帶時間窗的時間依賴性車輛規(guī)劃模型[22]進行建模。對于大部分沒有時間窗要求的顧客，將派送員的工作時間段設置為其時間窗。此外，送貨上門配送效率較低，采用輕型貨車將造成車輛載重浪費，成本增高，故采用電動三輪車，這與現(xiàn)實相符。

模型中的常量符號及其意義：

p——電價

m——派送點總數(shù)

β——碳排放系數(shù)

M——無窮大的數(shù)

δ——電動車每百km耗電量

α——碳排放成本系數(shù)

cf——每輛車的固定費用（車輛購置費、維護費和人員固定工資）

Qv——車輛額定載荷

[ai，bi]——客戶i允許服務的時間窗

T——額定工作時間

模型中的變量符號及其意義：

z——總成本

C2——車輛購置、維修及人員固定費用

d ij——派送點i和j之間的距離

y ir——派送點i包含在路線r里，0-1變量

q——整片區(qū)域的需求量

qi——派送點i需求量

f ij（t）——時刻t出發(fā)，從結(jié)點i經(jīng)過（i，j）到達j的旅行時間

C1——車輛耗能費用及其碳稅

R——路線總數(shù)

x ijr——邊（i，j）包含在路線r里，0-1變量

ti——客戶i需要的服務時間

Xij——派送點i與j之間的車輛載重量

si——車輛在客服i的開始服務時間

目標函數(shù)：

目標函數(shù)為總成本最小，總成本包含車輛進行配送活動耗能及碳稅式（2）和車輛購置、維護及人員固定費用式（3）；式（4）表示每個派送點需求量之和為總需求量；式（5）～（7）保證每個派送點僅被服務一次；式（8）、（9）表示車輛從末端配送中心出發(fā)最后到達配送中心；式（10）表示車輛在服務派送點之后車上貨物減少；式（11）保證車輛載貨量不超過車輛額定載重；式（12）、（13）保證服務時間在顧客要求的時間窗之內(nèi)。

1.2 考慮碳稅的自助收發(fā)箱模式的成本優(yōu)化建模

基于中國人口居住密度較大的國情，本文采用帶有36個不同尺寸箱子的公共收發(fā)箱。由于自助收發(fā)箱模式的配送效率較高，電動三輪車無法很好地滿足該模式下載貨量的要求，故該模式采用耗油車輛輕型貨車。自助收發(fā)箱成本優(yōu)化建模與送貨上門類似，但是由于自助收發(fā)箱模式中使用的車輛種類不同，故C1的計算有所改動，即

ρ0為車輛空載時單位距離耗油量；ρ*為車輛滿載時單位距離耗油量。

此外，自助收發(fā)箱模式中，訂單配送完全不受時間窗約束。因此，將送貨上門模式中式（12）更改為下式并刪除式（13），有

1.3 考慮碳稅的顧客自提站模式的成本優(yōu)化建模

顧客自提站成本優(yōu)化建模與上述兩種模式稍有不同，因為一個顧客自提站可以同時服務多個自助收發(fā)箱的派送點，所以，需要先將派送點進行聚類[23-24]。為了簡化模型，將顧客自提站選在聚類中心，首先采用基于歐幾里得原理的K-means聚類分析，而后采用時間依賴性車輛路徑規(guī)劃模型優(yōu)化各聚類中心的配送。

聚類目標函數(shù)：

式中：oi為派送點；Pj為類L i的平均值；E為誤差平方和。式（18）為更新簇的平均值；式（19）為計算準則函數(shù)。由于顧客自提站模式也不存在時間窗約束，故其車輛路徑規(guī)劃模型與自助收發(fā)箱模式類似，但是，式（10）中的右側(cè)應更改為此類中所有派送點需求之和。

2 數(shù)值實驗

根據(jù)中國城市市區(qū)的居住密度，在5 km×5 km的區(qū)域內(nèi)隨機生成30個派送點，每個派送點表示一個小區(qū)，每個小區(qū)隨機生成10～36個訂單作為標準情況（保證自助收發(fā)箱模式不存在顯著劣勢），再研究訂單量在此基礎上增加或減少后，各種模式的成本變化規(guī)律。將配送中心選在區(qū)域中心，配送中心的需求量為0。從公平角度，為保證顧客滿意度，每個小區(qū)至少設置一個自助收發(fā)箱[25]。由于電子商務物件大多有體積小、質(zhì)量輕的特點，故隨機生成的包裹重量在（0，1.5]kg。模型中有關配送過程的已知參數(shù)通過與順豐、圓通、申通等多家快遞公司的中層管理、配送員進行訪談得到，而車輛速度變化設置為1 h。根據(jù)姚昕等[28]對碳稅的研究，本文先暫定碳稅為20元/t。本文采用經(jīng)典的遺傳算法[26-27]，借助MATLAB軟件求解車輛路徑規(guī)劃模型，基因編碼方式為整數(shù)編碼，交叉和變異概率分別為0.8和0.2，使用轉(zhuǎn)輪法選擇種群。在顧客自提站模式中，將區(qū)域劃分為5類，以滿足顧客自提站模式能夠成功應用的前提條件：保證顧客和自提站之間的距離不超過5 min車程[13]。

2.1 3種配送模式詳細成本的數(shù)值計算

通過上述訪談發(fā)現(xiàn)，送貨上門模式中，配送員在送貨之前會與顧客進行充分溝通，所以，配送失敗率非常低，也僅有小部分顧客要求配送時間窗。因此，在進行仿真計算時，僅設置3個配送點有1 h的時間窗要求。實驗結(jié)果如表2所示。由表2可知，送貨上門模式中成本主要集中在配送員的提成，由于車輛采用電動車型，故車輛配送過程費用不高。配送員提成和配送過程費用均隨訂單量的增長而增長，但是，圖1顯示，配送員提成占總成本的比重越來越高，可達90%以上，而配送過程費用占總成本比例維持在3%以下，說明配送員提成的增長率遠大于配送過程費用。可見，送貨上門模式中，人工成本是最主要的成本。

表2 送貨上門模式成本明細表 元/天

圖1 送貨上門模式各項成本占總成本比例的趨勢圖

表3顯示，訂單量較少時，箱體費用和管理費用占比較高；訂單量較多時，箱體費用和配送員提成占比較高。圖2顯示，隨著訂單量的增長，配送員提成將超越箱體費用，成為成本中占比最大的一項。箱體費用占比的逐漸減少是因為隨著訂單量的增多，箱體利用率越來越高。當訂單量達到1 117時，箱體費用占比有所增高，是由于箱體費用與各個派送點的訂單量呈現(xiàn)嚴格階梯函數(shù)關系，此時不少派送點的訂單量達到自助收發(fā)箱容量的臨界值，增加的箱體較多。其配送過程費用雖然也隨著訂單量的增加而增加，但是其在總成本中占比維持在5%左右。

表3 自助收發(fā)箱模式成本明細表 元/天

圖2 自助收發(fā)箱模式各項成本占總成本比例的趨勢圖

在顧客自提站模式中，配送員提成和第三方機構(gòu)提成是成本中的主要部分，并且，隨著訂單量的增長在總成本中占比不斷增大，可分別達25%和60%以上。由于在顧客自提站的模式中，配送員只需在自提站之間進行配送，故車輛行駛路徑較短，訂單量變化不大時，車輛載重量影響的耗油量差異不足以顯現(xiàn)，所以出現(xiàn)表4中不同訂單量情況下配送過程費用不變的狀況。該現(xiàn)象同時說明，碳稅對顧客自提站模式的成本影響較小。圖3顯示，隨著訂單量的增高，配送車輛的利用率提高，規(guī)模效應顯現(xiàn)，配送過程費用占總成本比重下降至5%以下，而訂單量在1 337時其占比的略微增高源于需求的車輛增加。

2.2 3種配送模式成本對比分析

2.1 節(jié)中對3種配送模式具體的成本項及其隨訂單量變化的變化趨勢進行了詳細分析，為了探究在考慮碳稅情況下不同訂單量時最后一公里配送模式的決策問題，本節(jié)對3種不同配送模式的總成本進行對比分析。

表4 顧客自提站模式成本明細表 元/天

圖3 顧客自提站模式各項成本占總成本比例的趨勢圖

圖4 3種模式成本對比圖

圖4顯示，隨著訂單增長，不同配送模式成本均呈現(xiàn)增長趨勢，但送貨上門模式的成本增長率最大。這主要源于其高額的人工成本隨著訂單量呈線性增長，而設備隨著訂單量的增加規(guī)模優(yōu)勢將越來越顯著，因此其成本增幅較小。當訂單量少于50件時，送貨上門是最合適的方式。此時，顧客自提站成本比送貨上門稍高，主要由于其設備購置、維護費用等投資費用較送貨上門模式更大。自助收發(fā)箱由于箱體投資費用較大，成本此時為3種模式中最高。隨著訂單量的增長，訂單量在744～1 117時，自助收發(fā)箱和顧客自提站兩者的成本互有超越，顧客自提站成本增量主要來自于支付給第三方機構(gòu)和配送員的提成，故其成本隨訂單量呈線性增長；而自助收發(fā)箱的成本增量主要來自于配送員提成和箱體費用，箱體費用呈階梯增長。訂單量從895增長到1 117時，部分配送點的訂單增量達到自助收發(fā)箱容量的臨界值。因此，自助收發(fā)箱固定投資成本的大幅增加使其成本超過了顧客自提站。調(diào)整自助收發(fā)箱模式中箱體費用和顧客自提站中支付給第三方的提成，將出現(xiàn)圖5所示的情況。可見，訂單量較大的情況下，自助收發(fā)箱和顧客自提站模式的成本高低取決于自助收發(fā)箱中箱體費用和顧客自提站中支付給第三方機構(gòu)提成的大小。

圖5 自助收發(fā)箱、顧客自提站模式成本對比圖

2.3 碳稅對3種模式成本的影響

根據(jù)各配送模式的成本結(jié)構(gòu)，送貨上門和顧客自提站模式的碳稅集中于配送過程費用，而自助收發(fā)箱模式的碳稅存在于配送過程費用和箱體費用。為了進一步研究碳稅對3種配送模式的影響，將碳稅標準擴大10倍，為200元/t，其他條件不變，仿真計算得到如圖6所示結(jié)果。

基本結(jié)論與之前一致，不同點在于自助收發(fā)箱成本將始終高于顧客自提站的成本。該現(xiàn)象說明，對于電子商務物流服務提供商而言，自助收發(fā)箱模式將排放更多需其支付碳稅的二氧化碳，所以，該模式受碳稅的影響最大。因此，對于自助收發(fā)箱模式和顧客自提站模式的選擇，既受自助收發(fā)箱投資費用和支付給第三方機構(gòu)提成的影響，又受碳稅的影響。

3 結(jié)語

圖6 碳稅擴大10倍后3種模式成本對比圖

本文通過建立時間依賴性的車輛路徑規(guī)劃模型和K-means聚類模型，優(yōu)化仿真計算考慮了碳稅的3種主要最后一公里配送模式在不同訂單量情況下的成本，并分析了每種模式中成本的結(jié)構(gòu)，為電子商務物流服務商進行模式?jīng)Q策提供科學的參考依據(jù)。對于3種不同的最后一公里配送模式，當訂單量較少時，采用送貨上門模式最合適，隨著訂單量的增長，選擇自助收發(fā)箱模式還是顧客自提站模式需要具體考慮當時的碳稅、自助收發(fā)箱箱體費用和支付給第三方機構(gòu)的提成。但是，不管何種模式，隨著訂單量的增長，人工成本都將成為首要成本，因而伴隨著人工成本的普遍增高，人工成本占比小的配送模式將更具發(fā)展優(yōu)勢。而近年隨著人們對環(huán)境惡化的重視，碳稅增高也將成為必然趨勢。碳稅對自助收發(fā)箱模式影響最大，對其他兩種模式的影響較小。進一步，考慮顧客自提站模式對于第三方合作機構(gòu)產(chǎn)生的益處，對于電子商務物流服務提供商而，顧客自提站模式具有巨大的發(fā)展?jié)摿?。然而，單純地從環(huán)保角度考慮，顧客自提站模式未必是最合適的方式，因為顧客自提站模式中的二氧化碳，除了來源于配送員配送過程，還來源于顧客自提貨物的過程，而這部分碳排放在本文中未做研究。