王旭坪 ，詹林敏，張 珺

（1.大連理工大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，遼寧 大連 116023；2.華中師范大學(xué) 信息管理學(xué)院，武漢 430079）

2013年，中國(guó)網(wǎng)絡(luò)零售交易額達(dá)1.8萬(wàn)億元[1]，占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的10%以上，中國(guó)已成為僅次于美國(guó)的世界第二大網(wǎng)上零售市場(chǎng)。電子商務(wù)的迅猛發(fā)展離不開(kāi)物流的支持，而占電子商務(wù)物流總成本達(dá)30%的最后一公里配送[2]已經(jīng)成為電子商務(wù)物流進(jìn)一步發(fā)展的瓶頸問(wèn)題，低效率、高成本一直困擾著電子商務(wù)物流服務(wù)提供商[3]。此外，隨著人們對(duì)環(huán)境的日益重視，征收碳稅勢(shì)在必行，如何有效降低最后一公里配送的能耗也成為電子商務(wù)物流服務(wù)提供商急需考慮的問(wèn)題。現(xiàn)存主要的最后一公里配送模式有送貨上門、自助收發(fā)箱和顧客自提站3種，不同配送模式操作過(guò)程不同，設(shè)備配置不同，對(duì)環(huán)境影響不同，因而其操作效率與成本不同。針對(duì)訂單量的情況選擇合適的配送模式將有效節(jié)約電子商務(wù)物流的成本，降低最后一公里配送能耗并提高電子商務(wù)物流服務(wù)水平。

送貨上門模式是根據(jù)客戶的需求，將貨物送至客戶指定處，實(shí)現(xiàn)門到門的服務(wù)?，F(xiàn)階段針對(duì)送貨上門的研究主要集中于平衡顧客滿意度和成本以及車輛路徑規(guī)劃算法優(yōu)化方面[4-6]。時(shí)間窗越窄，顧客滿意度越高，但是配送成本也越高[7]。給予顧客適當(dāng)?shù)募?lì)，鼓勵(lì)其選擇更有利于優(yōu)化配送的時(shí)間窗可以有效地降低配送成本[8-9]。自助收發(fā)箱有固定于客戶處的獨(dú)立收發(fā)箱、公共收發(fā)箱和流動(dòng)收發(fā)箱3種形式。獨(dú)立自助收發(fā)箱和公共自助收發(fā)箱模式由配送員將貨物送達(dá)安裝于客戶處的收發(fā)箱，由客戶憑借密碼取貨。流動(dòng)自助收發(fā)箱則是根據(jù)貨物情況將箱體分配于不同顧客，之后回收箱體重新分配利用。Punakivi等[10]研究了芬蘭規(guī)模最大的電子百貨商的結(jié)果顯示，采用自助收發(fā)箱較送貨上門相比，節(jié)約成本最大可達(dá)60%，而在人口密度較大的區(qū)域，采用公共自助收發(fā)箱更合適[11]。關(guān)于自助收發(fā)箱模式對(duì)環(huán)境影響的研究較少，Coley等[12]指出，當(dāng)顧客距離配送中心大于6.7 km時(shí)，采用大規(guī)模蔬菜自助收發(fā)箱的碳排放量才能小于這一領(lǐng)域傳統(tǒng)的操作模式。顧客自提站模式是將貨物送達(dá)物流服務(wù)商指定地點(diǎn)，顧客自行提取貨物的方式。顧客自提站設(shè)立在不同地點(diǎn)將導(dǎo)致其成本、效率和對(duì)環(huán)境的影響都不同[13]，但是大多數(shù)顧客只有在不超過(guò)5 min車程的情況下才愿意使用該模式[14]，而近1/4的顧客會(huì)在提取包裹時(shí)產(chǎn)生消費(fèi)行為[15]。對(duì)環(huán)境的影響而言，該模式運(yùn)作過(guò)程的碳排放總量與顧客提貨的交通方式和配送失敗率有關(guān)[13]。Suh等[16]進(jìn)一步將其改進(jìn)為利用社交媒體實(shí)時(shí)信息動(dòng)用朋友關(guān)系就近從自提站取貨，實(shí)驗(yàn)顯示，這種方式有助于減少碳排放。

1 考慮碳稅的最后一公里配送成本優(yōu)化建模

綜上所述，大多數(shù)最后一公里配送模式的研究主要針對(duì)國(guó)外的電子百貨市場(chǎng)，與電子商務(wù)背景不同，并且較少考慮征收碳稅情況下3種模式的成本差別。因此，研究征收碳稅情況下電子商務(wù)物流不同最后一公里配送模式的成本差異對(duì)中國(guó)電子商務(wù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文采用時(shí)間依賴性的車輛路徑規(guī)劃和聚類分析等模型進(jìn)行仿真，分別優(yōu)化計(jì)算考慮碳排放的不同最后一公里配送模式的成本，并分析各配送模式中成本的主要影響因素。在征收碳稅的情況下，從成本的角度為電子商務(wù)物流最后一公里配送的發(fā)展提供參考意見(jiàn)。

不同最后一公里配送模式的操作流程不同，對(duì)設(shè)施設(shè)備需求不同，耗能不同，導(dǎo)致其成本結(jié)構(gòu)各不相同，不同配送模式包含的成本項(xiàng)如表1所示。

表1 最后一公里配送不同模式的成本結(jié)構(gòu)表

其中，人員固定費(fèi)用指配送員的保險(xiǎn)、公積金等與人數(shù)成正比的相關(guān)費(fèi)用，由于本文假設(shè)一輛車配備一個(gè)人，故這部分費(fèi)用與車輛數(shù)有關(guān)。碳稅是針對(duì)二氧化碳排放所征收的稅。管理費(fèi)在3種配送模式中均存在且相同，為相對(duì)固定的成本。配送員提成、第三方機(jī)構(gòu)提成與訂單量成正比關(guān)系，自助收發(fā)箱購(gòu)置、維修、耗能費(fèi)用與自助收發(fā)箱營(yíng)運(yùn)碳稅為訂單量的階梯函數(shù)。上述費(fèi)用通常無(wú)法進(jìn)行優(yōu)化，而車輛購(gòu)置、維修及人員固定費(fèi)用、車輛耗能及其碳稅和配送操作過(guò)程關(guān)系密切，可以進(jìn)行仿真優(yōu)化，下面針對(duì)這三部分費(fèi)用構(gòu)建仿真優(yōu)化模型。本文將各模式在各自最佳狀態(tài)下進(jìn)行對(duì)比分析。

二氧化碳的排放量由配送過(guò)程中各個(gè)環(huán)節(jié)所消耗的能源來(lái)核算[17]。車輛行駛過(guò)程中二氧化碳排放主要來(lái)自于車輛耗能，對(duì)于耗油車輛，油耗量與車輛載重量、路面狀況、道路路況和海拔氣候等因素相關(guān)[18]，本文僅考慮車輛載重量對(duì)油耗的影響[19]，且單位距離燃料消耗量是依賴于貨車載貨量的線性函數(shù)[20]。由于缺乏電動(dòng)車載重與其耗電量之間具體關(guān)系的研究，本文將電動(dòng)車耗電量取偏大值，即假設(shè)車輛全程處于負(fù)重狀態(tài)。

1.1 考慮碳稅的送貨上門模式的成本優(yōu)化建模

由于城市交通具有明顯的高峰期，為了更貼近實(shí)際，本文采用時(shí)間依賴性車輛路徑規(guī)劃進(jìn)行建模，并采用旅行速度與系統(tǒng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的方式處理跨時(shí)間段時(shí)旅行時(shí)間或速度的跳躍突變來(lái)避免超車問(wèn)題[21]。送貨上門模式中，小部分顧客存在時(shí)間窗要求，因此，采用帶時(shí)間窗的時(shí)間依賴性車輛規(guī)劃模型[22]進(jìn)行建模。對(duì)于大部分沒(méi)有時(shí)間窗要求的顧客，將派送員的工作時(shí)間段設(shè)置為其時(shí)間窗。此外，送貨上門配送效率較低，采用輕型貨車將造成車輛載重浪費(fèi)，成本增高，故采用電動(dòng)三輪車，這與現(xiàn)實(shí)相符。

模型中的常量符號(hào)及其意義：

p——電價(jià)

m——派送點(diǎn)總數(shù)

β——碳排放系數(shù)

M——無(wú)窮大的數(shù)

δ——電動(dòng)車每百km耗電量

α——碳排放成本系數(shù)

cf——每輛車的固定費(fèi)用（車輛購(gòu)置費(fèi)、維護(hù)費(fèi)和人員固定工資）

Qv——車輛額定載荷

[ai，bi]——客戶i允許服務(wù)的時(shí)間窗

T——額定工作時(shí)間

模型中的變量符號(hào)及其意義：

z——總成本

C2——車輛購(gòu)置、維修及人員固定費(fèi)用

d ij——派送點(diǎn)i和j之間的距離

y ir——派送點(diǎn)i包含在路線r里，0-1變量

q——整片區(qū)域的需求量

qi——派送點(diǎn)i需求量

f ij（t）——時(shí)刻t出發(fā)，從結(jié)點(diǎn)i經(jīng)過(guò)（i，j）到達(dá)j的旅行時(shí)間

C1——車輛耗能費(fèi)用及其碳稅

R——路線總數(shù)

x ijr——邊（i，j）包含在路線r里，0-1變量

ti——客戶i需要的服務(wù)時(shí)間

Xij——派送點(diǎn)i與j之間的車輛載重量

si——車輛在客服i的開(kāi)始服務(wù)時(shí)間

目標(biāo)函數(shù)：

目標(biāo)函數(shù)為總成本最小，總成本包含車輛進(jìn)行配送活動(dòng)耗能及碳稅式（2）和車輛購(gòu)置、維護(hù)及人員固定費(fèi)用式（3）；式（4）表示每個(gè)派送點(diǎn)需求量之和為總需求量；式（5）～（7）保證每個(gè)派送點(diǎn)僅被服務(wù)一次；式（8）、（9）表示車輛從末端配送中心出發(fā)最后到達(dá)配送中心；式（10）表示車輛在服務(wù)派送點(diǎn)之后車上貨物減少；式（11）保證車輛載貨量不超過(guò)車輛額定載重；式（12）、（13）保證服務(wù)時(shí)間在顧客要求的時(shí)間窗之內(nèi)。

1.2 考慮碳稅的自助收發(fā)箱模式的成本優(yōu)化建模

基于中國(guó)人口居住密度較大的國(guó)情，本文采用帶有36個(gè)不同尺寸箱子的公共收發(fā)箱。由于自助收發(fā)箱模式的配送效率較高，電動(dòng)三輪車無(wú)法很好地滿足該模式下載貨量的要求，故該模式采用耗油車輛輕型貨車。自助收發(fā)箱成本優(yōu)化建模與送貨上門類似，但是由于自助收發(fā)箱模式中使用的車輛種類不同，故C1的計(jì)算有所改動(dòng)，即

ρ0為車輛空載時(shí)單位距離耗油量；ρ*為車輛滿載時(shí)單位距離耗油量。

此外，自助收發(fā)箱模式中，訂單配送完全不受時(shí)間窗約束。因此，將送貨上門模式中式（12）更改為下式并刪除式（13），有

1.3 考慮碳稅的顧客自提站模式的成本優(yōu)化建模

顧客自提站成本優(yōu)化建模與上述兩種模式稍有不同，因?yàn)橐粋€(gè)顧客自提站可以同時(shí)服務(wù)多個(gè)自助收發(fā)箱的派送點(diǎn)，所以，需要先將派送點(diǎn)進(jìn)行聚類[23-24]。為了簡(jiǎn)化模型，將顧客自提站選在聚類中心，首先采用基于歐幾里得原理的K-means聚類分析，而后采用時(shí)間依賴性車輛路徑規(guī)劃模型優(yōu)化各聚類中心的配送。

聚類目標(biāo)函數(shù)：

式中：oi為派送點(diǎn)；Pj為類L i的平均值；E為誤差平方和。式（18）為更新簇的平均值；式（19）為計(jì)算準(zhǔn)則函數(shù)。由于顧客自提站模式也不存在時(shí)間窗約束，故其車輛路徑規(guī)劃模型與自助收發(fā)箱模式類似，但是，式（10）中的右側(cè)應(yīng)更改為此類中所有派送點(diǎn)需求之和。

2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

根據(jù)中國(guó)城市市區(qū)的居住密度，在5 km×5 km的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成30個(gè)派送點(diǎn)，每個(gè)派送點(diǎn)表示一個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)隨機(jī)生成10～36個(gè)訂單作為標(biāo)準(zhǔn)情況（保證自助收發(fā)箱模式不存在顯著劣勢(shì)），再研究訂單量在此基礎(chǔ)上增加或減少后，各種模式的成本變化規(guī)律。將配送中心選在區(qū)域中心，配送中心的需求量為0。從公平角度，為保證顧客滿意度，每個(gè)小區(qū)至少設(shè)置一個(gè)自助收發(fā)箱[25]。由于電子商務(wù)物件大多有體積小、質(zhì)量輕的特點(diǎn)，故隨機(jī)生成的包裹重量在（0，1.5]kg。模型中有關(guān)配送過(guò)程的已知參數(shù)通過(guò)與順豐、圓通、申通等多家快遞公司的中層管理、配送員進(jìn)行訪談得到，而車輛速度變化設(shè)置為1 h。根據(jù)姚昕等[28]對(duì)碳稅的研究，本文先暫定碳稅為20元/t。本文采用經(jīng)典的遺傳算法[26-27]，借助MATLAB軟件求解車輛路徑規(guī)劃模型，基因編碼方式為整數(shù)編碼，交叉和變異概率分別為0.8和0.2，使用轉(zhuǎn)輪法選擇種群。在顧客自提站模式中，將區(qū)域劃分為5類，以滿足顧客自提站模式能夠成功應(yīng)用的前提條件：保證顧客和自提站之間的距離不超過(guò)5 min車程[13]。

2.1 3種配送模式詳細(xì)成本的數(shù)值計(jì)算

通過(guò)上述訪談發(fā)現(xiàn)，送貨上門模式中，配送員在送貨之前會(huì)與顧客進(jìn)行充分溝通，所以，配送失敗率非常低，也僅有小部分顧客要求配送時(shí)間窗。因此，在進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，僅設(shè)置3個(gè)配送點(diǎn)有1 h的時(shí)間窗要求。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。由表2可知，送貨上門模式中成本主要集中在配送員的提成，由于車輛采用電動(dòng)車型，故車輛配送過(guò)程費(fèi)用不高。配送員提成和配送過(guò)程費(fèi)用均隨訂單量的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但是，圖1顯示，配送員提成占總成本的比重越來(lái)越高，可達(dá)90%以上，而配送過(guò)程費(fèi)用占總成本比例維持在3%以下，說(shuō)明配送員提成的增長(zhǎng)率遠(yuǎn)大于配送過(guò)程費(fèi)用?？梢?jiàn)，送貨上門模式中，人工成本是最主要的成本。

表2 送貨上門模式成本明細(xì)表 元/天

圖1 送貨上門模式各項(xiàng)成本占總成本比例的趨勢(shì)圖

表3顯示，訂單量較少時(shí)，箱體費(fèi)用和管理費(fèi)用占比較高；訂單量較多時(shí)，箱體費(fèi)用和配送員提成占比較高。圖2顯示，隨著訂單量的增長(zhǎng)，配送員提成將超越箱體費(fèi)用，成為成本中占比最大的一項(xiàng)。箱體費(fèi)用占比的逐漸減少是因?yàn)殡S著訂單量的增多，箱體利用率越來(lái)越高。當(dāng)訂單量達(dá)到1 117時(shí)，箱體費(fèi)用占比有所增高，是由于箱體費(fèi)用與各個(gè)派送點(diǎn)的訂單量呈現(xiàn)嚴(yán)格階梯函數(shù)關(guān)系，此時(shí)不少派送點(diǎn)的訂單量達(dá)到自助收發(fā)箱容量的臨界值，增加的箱體較多。其配送過(guò)程費(fèi)用雖然也隨著訂單量的增加而增加，但是其在總成本中占比維持在5%左右。

表3 自助收發(fā)箱模式成本明細(xì)表 元/天

圖2 自助收發(fā)箱模式各項(xiàng)成本占總成本比例的趨勢(shì)圖

在顧客自提站模式中，配送員提成和第三方機(jī)構(gòu)提成是成本中的主要部分，并且，隨著訂單量的增長(zhǎng)在總成本中占比不斷增大，可分別達(dá)25%和60%以上。由于在顧客自提站的模式中，配送員只需在自提站之間進(jìn)行配送，故車輛行駛路徑較短，訂單量變化不大時(shí)，車輛載重量影響的耗油量差異不足以顯現(xiàn)，所以出現(xiàn)表4中不同訂單量情況下配送過(guò)程費(fèi)用不變的狀況。該現(xiàn)象同時(shí)說(shuō)明，碳稅對(duì)顧客自提站模式的成本影響較小。圖3顯示，隨著訂單量的增高，配送車輛的利用率提高，規(guī)模效應(yīng)顯現(xiàn)，配送過(guò)程費(fèi)用占總成本比重下降至5%以下，而訂單量在1 337時(shí)其占比的略微增高源于需求的車輛增加。

2.2 3種配送模式成本對(duì)比分析

2.1 節(jié)中對(duì)3種配送模式具體的成本項(xiàng)及其隨訂單量變化的變化趨勢(shì)進(jìn)行了詳細(xì)分析，為了探究在考慮碳稅情況下不同訂單量時(shí)最后一公里配送模式的決策問(wèn)題，本節(jié)對(duì)3種不同配送模式的總成本進(jìn)行對(duì)比分析。

表4 顧客自提站模式成本明細(xì)表 元/天

圖3 顧客自提站模式各項(xiàng)成本占總成本比例的趨勢(shì)圖

圖4 3種模式成本對(duì)比圖

圖4顯示，隨著訂單增長(zhǎng)，不同配送模式成本均呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，但送貨上門模式的成本增長(zhǎng)率最大。這主要源于其高額的人工成本隨著訂單量呈線性增長(zhǎng)，而設(shè)備隨著訂單量的增加規(guī)模優(yōu)勢(shì)將越來(lái)越顯著，因此其成本增幅較小。當(dāng)訂單量少于50件時(shí)，送貨上門是最合適的方式。此時(shí)，顧客自提站成本比送貨上門稍高，主要由于其設(shè)備購(gòu)置、維護(hù)費(fèi)用等投資費(fèi)用較送貨上門模式更大。自助收發(fā)箱由于箱體投資費(fèi)用較大，成本此時(shí)為3種模式中最高。隨著訂單量的增長(zhǎng)，訂單量在744～1 117時(shí)，自助收發(fā)箱和顧客自提站兩者的成本互有超越，顧客自提站成本增量主要來(lái)自于支付給第三方機(jī)構(gòu)和配送員的提成，故其成本隨訂單量呈線性增長(zhǎng)；而自助收發(fā)箱的成本增量主要來(lái)自于配送員提成和箱體費(fèi)用，箱體費(fèi)用呈階梯增長(zhǎng)。訂單量從895增長(zhǎng)到1 117時(shí)，部分配送點(diǎn)的訂單增量達(dá)到自助收發(fā)箱容量的臨界值。因此，自助收發(fā)箱固定投資成本的大幅增加使其成本超過(guò)了顧客自提站。調(diào)整自助收發(fā)箱模式中箱體費(fèi)用和顧客自提站中支付給第三方的提成，將出現(xiàn)圖5所示的情況?？梢?jiàn)，訂單量較大的情況下，自助收發(fā)箱和顧客自提站模式的成本高低取決于自助收發(fā)箱中箱體費(fèi)用和顧客自提站中支付給第三方機(jī)構(gòu)提成的大小。

圖5 自助收發(fā)箱、顧客自提站模式成本對(duì)比圖

2.3 碳稅對(duì)3種模式成本的影響

根據(jù)各配送模式的成本結(jié)構(gòu)，送貨上門和顧客自提站模式的碳稅集中于配送過(guò)程費(fèi)用，而自助收發(fā)箱模式的碳稅存在于配送過(guò)程費(fèi)用和箱體費(fèi)用。為了進(jìn)一步研究碳稅對(duì)3種配送模式的影響，將碳稅標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)大10倍，為200元/t，其他條件不變，仿真計(jì)算得到如圖6所示結(jié)果。

基本結(jié)論與之前一致，不同點(diǎn)在于自助收發(fā)箱成本將始終高于顧客自提站的成本。該現(xiàn)象說(shuō)明，對(duì)于電子商務(wù)物流服務(wù)提供商而言，自助收發(fā)箱模式將排放更多需其支付碳稅的二氧化碳，所以，該模式受碳稅的影響最大。因此，對(duì)于自助收發(fā)箱模式和顧客自提站模式的選擇，既受自助收發(fā)箱投資費(fèi)用和支付給第三方機(jī)構(gòu)提成的影響，又受碳稅的影響。

3 結(jié)語(yǔ)

圖6 碳稅擴(kuò)大10倍后3種模式成本對(duì)比圖

本文通過(guò)建立時(shí)間依賴性的車輛路徑規(guī)劃模型和K-means聚類模型，優(yōu)化仿真計(jì)算考慮了碳稅的3種主要最后一公里配送模式在不同訂單量情況下的成本，并分析了每種模式中成本的結(jié)構(gòu)，為電子商務(wù)物流服務(wù)商進(jìn)行模式?jīng)Q策提供科學(xué)的參考依據(jù)。對(duì)于3種不同的最后一公里配送模式，當(dāng)訂單量較少時(shí)，采用送貨上門模式最合適，隨著訂單量的增長(zhǎng)，選擇自助收發(fā)箱模式還是顧客自提站模式需要具體考慮當(dāng)時(shí)的碳稅、自助收發(fā)箱箱體費(fèi)用和支付給第三方機(jī)構(gòu)的提成。但是，不管何種模式，隨著訂單量的增長(zhǎng)，人工成本都將成為首要成本，因而伴隨著人工成本的普遍增高，人工成本占比小的配送模式將更具發(fā)展優(yōu)勢(shì)。而近年隨著人們對(duì)環(huán)境惡化的重視，碳稅增高也將成為必然趨勢(shì)。碳稅對(duì)自助收發(fā)箱模式影響最大，對(duì)其他兩種模式的影響較小。進(jìn)一步，考慮顧客自提站模式對(duì)于第三方合作機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的益處，對(duì)于電子商務(wù)物流服務(wù)提供商而，顧客自提站模式具有巨大的發(fā)展?jié)摿?。然而，單純地從環(huán)保角度考慮，顧客自提站模式未必是最合適的方式，因?yàn)轭櫩妥蕴嵴灸Ｊ街械亩趸?，除了?lái)源于配送員配送過(guò)程，還來(lái)源于顧客自提貨物的過(guò)程，而這部分碳排放在本文中未做研究。