黃文魁

【摘 要】長(zhǎng)久以來(lái)，精致化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為大多數(shù)教師的追求，這樣的教學(xué)看似行云流水，學(xué)生學(xué)得很“順”。但教的痕跡尤為明顯，導(dǎo)致孩子的學(xué)習(xí)力下降，核心素養(yǎng)不能得到有效的提升，精神成長(zhǎng)更無(wú)從談起。文章以筆者公開課教學(xué)中的一些案例為例，從自由、自悟、自主等層面對(duì)“讓兒童學(xué)在中央”進(jìn)行研究。

【關(guān)鍵詞】?jī)和?；學(xué)在中央；自由；自悟；自主

長(zhǎng)久以來(lái)，精致化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為大多數(shù)教師的追求：環(huán)環(huán)相扣、步步為營(yíng)。這樣的教學(xué)看似行云流水，學(xué)生學(xué)得很“順”。但教的痕跡尤為明顯，長(zhǎng)此以往導(dǎo)致孩子的學(xué)習(xí)力下降，核心素養(yǎng)不能得到有效的提升，精神成長(zhǎng)更無(wú)從談起。讓兒童的學(xué)在中央，就是要改變這種狀態(tài)，從注重教師的教轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注兒童的學(xué)。

一、兒童的學(xué)在中央，讓他們自由

【片段一：圓的認(rèn)識(shí)】

問(wèn)題：小明家距離學(xué)校200米，若用圖上1厘米表示100米，小明家可能在哪里？

獨(dú)立操作，畫出小明家可能所在的位置；

展示學(xué)生作品，交流評(píng)價(jià)；

生1： 生2： 生3：

師：還有其他的可能嗎？如果再給你一次機(jī)會(huì)，你會(huì)怎樣表示小明家的位置？

再次展示，揭示圓；

師：圓與以前學(xué)過(guò)的平面圖形相比，有什么不同？

介紹圓心、半徑、直徑；

自主研究圓的特征。展示、交流、評(píng)價(jià)。

【片段二：認(rèn)識(shí)三角形】

師：你們知道三角形嗎？見(jiàn)過(guò)三角形嗎……（生：見(jiàn)過(guò)）

1.畫三角形：用直尺和鉛筆畫幾個(gè)你認(rèn)為不同的三角形。

過(guò)渡：剛才同學(xué)們畫了各種三角形，說(shuō)明你們知道三角形，那么到底什么是三角形呢？

2.你認(rèn)為什么是三角形？請(qǐng)寫下來(lái)。

生1：有三條邊的圖形叫三角形；

生2：有三個(gè)角的圖形叫三角形；

生3：有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；

3.比較反思，學(xué)習(xí)下定義的方法。

（1）對(duì)照驗(yàn)證。根據(jù)以上學(xué)生對(duì)三角形要素的描述，在課前畫的三角形上完成各部分名稱的板書。

（2）談話：大家剛才都對(duì)三角形下了定義，各不相同，下面我們一起來(lái)看看書上是怎么對(duì)三角形定義的。

學(xué)生翻開教材，讀一讀教材中的定義。同時(shí)課件出示教材中三角形的定義。

（3）小組討論：教材中說(shuō)的“什么是三角形”與我們說(shuō)的“什么是三角形”有什么不一樣的地方？哪一種更合理？

教師巡視，搜集值得交流的內(nèi)容。

（4）深入：大家都認(rèn)為教材說(shuō)得合理，說(shuō)明我們剛才對(duì)三角形下的定義好象是有一些問(wèn)題。同學(xué)們，數(shù)學(xué)上給一類圖形下定義，有一個(gè)要求就是定義不可能舉出反例。剛才我們說(shuō)的“什么是三角形”大家都認(rèn)為有欠缺，那么你能畫圖舉出反例來(lái)說(shuō)明嗎？

（5）遷移拓展：你能用下定義的要求，說(shuō)說(shuō)什么是四邊形嗎？

要讓兒童的學(xué)在中央，教師就要?jiǎng)?chuàng)造時(shí)空，讓他們自由地學(xué)習(xí)、自由地創(chuàng)造、自由地表達(dá)?！皯?yīng)允許兒童有適合他們年齡的自由，不要用不必要的約束去限制他們，不能阻礙學(xué)生的特點(diǎn)，不能反對(duì)他們游戲和學(xué)生要做的事情，但是不要讓他們做壞事，除此之外，他們享有一切自由?！逼我恢校處熞浴靶∶骷揖嚯x學(xué)校200米，若用圖上1厘米表示100米，小明家可能在哪里？”這一開放性問(wèn)題為載體，選擇了好的素材、提出了好的問(wèn)題、組織了好的活動(dòng)。要求學(xué)生用自己的方式表示小明家的位置，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)造。學(xué)生對(duì)于小明家位置的表達(dá)由于學(xué)習(xí)水平、思維層次的不同，產(chǎn)生了多種不同的表達(dá)方法。通過(guò)學(xué)生個(gè)性化的表達(dá)，交流自己的方法并說(shuō)明理由，從而引發(fā)對(duì)圓的探究，為學(xué)習(xí)提供原動(dòng)力。片段二中，學(xué)生對(duì)三角形是有認(rèn)知基礎(chǔ)的，他們知道三角形的形狀、特征并能準(zhǔn)確地畫出三角形，但他們對(duì)三角形的定義和內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)是模糊的、不完善的。教學(xué)中通過(guò)讓學(xué)生寫出心中的三角形，充分展示學(xué)生的真實(shí)狀態(tài)。再通過(guò)與教材上三角形定義的對(duì)比、反思以及舉反例等活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)由模糊逐步走向清晰、由不完善逐步走向深刻，從而初步感受定義的科學(xué)性與合理性。

二、兒童的學(xué)在中央，讓他們自悟

【片段三：圖形的旋轉(zhuǎn)】

1.初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素。

（1）出示鐘面，指針旋轉(zhuǎn)。師：指針是怎樣運(yùn)動(dòng)的？

生1：轉(zhuǎn)動(dòng)；生2：旋轉(zhuǎn)；生3：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；生4：繞一個(gè)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

師：與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反的呢？

學(xué)生上臺(tái)演示，其余跟做：順時(shí)針轉(zhuǎn)三圈，逆時(shí)針轉(zhuǎn)三圈。

揭示：旋轉(zhuǎn)，方向，中心。

（2）指針從12-3，是怎樣運(yùn)動(dòng)的？揭示角度。

（3）指針從3-4，是怎樣運(yùn)動(dòng)的？師：為什么是30°？

（4）指針繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，從4指向幾？

（5）指針從6怎樣運(yùn)動(dòng)會(huì)指向12？

回顧小結(jié)：要準(zhǔn)確描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象需要說(shuō)清三要素。

2.深入感悟旋轉(zhuǎn)三要素。

在方格紙上將線段oA繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

先想一想，再畫出來(lái)。同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

展示：① ② ③ ④

（下轉(zhuǎn)第22頁(yè)）（上接第20頁(yè)）

對(duì)比中體驗(yàn)：角度、方向、中心，每一個(gè)要素都決定了旋轉(zhuǎn)后的位置。

⑤

對(duì)比中明確：旋轉(zhuǎn)前后，長(zhǎng)度不變。

要讓兒童的學(xué)在中央，教師就要提供素材，讓他們自悟。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程應(yīng)是學(xué)生通過(guò)積極參與各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自我感悟、完成自我建構(gòu)、發(fā)展自我思維的過(guò)程。讓學(xué)生自己去參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中感悟知識(shí)的生成，從而在這些過(guò)程中獲得積極良好的體驗(yàn)，這正是從注重教的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向讓兒童的學(xué)在中央。片段三中，在初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素后，通過(guò)一個(gè)開放性的活動(dòng)“在方格紙上將線段oA繞一個(gè)端點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)”，通過(guò)作品的展示、描述、對(duì)比，讓學(xué)生深入體驗(yàn)角度、方向、中心，每一個(gè)要素都決定了旋轉(zhuǎn)后的位置，從而深刻認(rèn)識(shí)到要準(zhǔn)確描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象必須說(shuō)清楚旋轉(zhuǎn)三要素。然后通過(guò)錯(cuò)例的展示，讓學(xué)生強(qiáng)烈感受到旋轉(zhuǎn)前后位置變了，形狀不變。學(xué)生在“畫、說(shuō)、比、辨”的過(guò)程中，從模糊到清晰，從“跌跌撞撞”到“柳暗花明”，從部分到整體，逐步主動(dòng)建構(gòu)對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識(shí)，并感受其實(shí)際價(jià)值。力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想的形成過(guò)程，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

三、兒童的學(xué)在中央，讓他們自主

【片段四：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)】

第一次研究

出示數(shù)軸：

用分?jǐn)?shù)表示直線上的點(diǎn)

結(jié)合學(xué)生回答板書：■=■

師：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？為什么？觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

相機(jī)板書：分子和分母變，分?jǐn)?shù)的大小不變。

找兩個(gè)分子分母不同但大小相等的分?jǐn)?shù)，記錄下來(lái)，再試著驗(yàn)證這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等。

獨(dú)立研究。

展示不同驗(yàn)證方法，評(píng)價(jià)完善。及時(shí)板書學(xué)生正確的算式，積累研究素材。

【片段五：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)】

第二次研究

觀察黑板上幾組相等的分?jǐn)?shù)，你能用自己的方式表示出分子、分母的變化規(guī)律嗎？

獨(dú)立研究。

展示不同表示方法，評(píng)價(jià)、辨析，逐步完善。

練習(xí)：

1.填一填。

■=■ ■=■ ■=■ （開放）

2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，限時(shí)30秒寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。

（1）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)分?jǐn)?shù)，有無(wú)數(shù)個(gè)與它相等的分?jǐn)?shù)。

（2）選擇學(xué)生所寫的算式中部分，如■=■，讓學(xué)生試著解釋，深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

要讓兒童的學(xué)在中央，教師就要讓出舞臺(tái)，讓他們自主。數(shù)學(xué)教學(xué)不能老在一個(gè)地方“徘徊”，要善于營(yíng)造一個(gè)思維碰撞的情境，構(gòu)建和諧、平等的氛圍。激活學(xué)生思維，拓寬學(xué)生的視界，讓學(xué)生在多維碰撞中張揚(yáng)自己的個(gè)性和觀點(diǎn)，在激烈交鋒中鍛煉自己的數(shù)學(xué)表達(dá)。數(shù)學(xué)思想的構(gòu)建絕不是固化的，而是一個(gè)具有生長(zhǎng)性的生態(tài)過(guò)程。片段四中，通過(guò)讓學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示數(shù)軸上的點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生對(duì)分子分母不同而大小卻相同的分?jǐn)?shù)的研究。學(xué)生找到了很多組分子分母不同而大小卻相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，并能用畫圖、計(jì)算等各種不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，既開展了深入的研究，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，又為后續(xù)研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)積累了寶貴的研究素材。片段五中，學(xué)生根據(jù)第一次研究積累的素材開展研究，試著用自己的方式表示出分子、分母的變化規(guī)律。通過(guò)嘗試、交流、展示、評(píng)價(jià)和辨析，逐步完善對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的深入認(rèn)識(shí)。在這樣的研究過(guò)程中，學(xué)生是自主的、自由的、自然生長(zhǎng)的，逐步形成了完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了整體的思維模式。兒童在發(fā)現(xiàn)和表達(dá)規(guī)律的活動(dòng)中逐步感受數(shù)學(xué)的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，體驗(yàn)規(guī)律表達(dá)的簡(jiǎn)潔性和必要性。

總之，讓兒童的學(xué)在中央，就是從注重教的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貎和膶W(xué)。讓兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中有真真切切的體驗(yàn)，實(shí)實(shí)在在的感悟。讓兒童的學(xué)在中央，你就會(huì)認(rèn)真研究學(xué)情，讀懂學(xué)生。讓兒童的學(xué)在中央，你就會(huì)規(guī)范自己的言行，讀懂自己。讓兒童的學(xué)在中央，課堂才能面向未來(lái)，讀懂時(shí)代。

【參考文獻(xiàn)】

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