劉迪　韓松巖　張師

摘要：GDP的準確預測會直接影響政府對民生、貨幣等政策的制定，而GDP的變化受多種因素影響，因此GDP預測是一項值得深入研究的工作。文章針對吉林省的GDP數(shù)據(jù)，基于靈敏度分析，篩選出與GDP強相關的參量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入量，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了吉林省GDP預測模型，并采用吉林省GDP數(shù)據(jù)驗證文章方法的有效性。通過文章研究可以得出人口、稅收這兩個參量與GDP強相關，文章的模型可以對未來3年的GDP進行預測，通過文章的GDP預測結果可知，未來吉林省的生產(chǎn)總值仍將保持穩(wěn)定增長。

關鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡；生產(chǎn)總值；人口數(shù)；稅收

中圖分類號：F127 文獻標識碼：A 文章編號：1008-4428（2018）01-62-02

一、引言

國內生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，GDP）是衡量一個國家經(jīng)濟發(fā)展的關鍵指標，GDP的準確預測直接關系到政府制定民生、貨幣等政策是否可行。

GDP增長曲線是呈復雜、非線性的特點，受環(huán)境、科技等因素的影響，存在較大的不確定性，因此GDP預測是一項值得深入研究的工作。

目前學者們在關于GDP預測領域已經(jīng)取得了一些進展，基于自回歸積分滑動平均模型（Auto-Regressive IntegratedMoving Average Model，ARIMA）采用10年的歷史數(shù)據(jù)作為訓練樣本，對福建省3年的GDP進行預測，通過預測結果與歷史數(shù)據(jù)對比，該方法存在約5%的誤差；基于灰色理論和隨機過程理論，建立了馬爾科夫鏈模型，并考慮到模型精度的問題，采用泰勒近似方法對模型予以改進，將該模型用于廣東省單位GDP能耗預測：采用ARIMA模型對我國GDP增長的序列平穩(wěn)性進行校驗，依據(jù)自相關系數(shù)和偏相關系數(shù)確定了ARIMA模型階數(shù)，采用ARIMA（4，2，4）模型預測中國GDP，通過預測結果與實際數(shù)據(jù)對比，最大存在10%的相對誤差；采用反傳（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡算法和主成分回歸法研究了GDP預測方法，采用吉林省2013年數(shù)據(jù)，對比了兩種方法的預測效果，結果表明采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法預測精度更高：采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法研究了湖南省GDP預測方法，并采用附加擾動法修改學習速率，提高了模型的收斂性。以上研究成果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡在預測效果上要優(yōu)于其他預測方法，此外，現(xiàn)有的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測GDP的方法仍存在改進空間以提高預測精度。

基于此，文章將采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，綜合考慮人口總數(shù)、稅收和歷史GDP，建立GDP預測模型，對吉林省未來3年的GDP進行預測。

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法是模擬人的大腦，通過神經(jīng)元對刺激的積累不斷學習，建立機制，BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖如圖1所示。

通過輸入層的每一個神經(jīng)元加權將信息傳遞給隱含層神經(jīng)元，隱含層的神經(jīng)元將信息加權又送給輸出層，并通過輸出層的反饋結果對各層權重加以改進。當該模型能夠滿足預測樣本自校驗的標準后，再采用該模型可以對其他樣本結果進行預測。

設神經(jīng)網(wǎng)絡有n個輸入量，g個輸出量，p個隱含層單元，隱含層和輸出層的連接權重為p個和q個。隱含層神經(jīng)元可以表示為：

輸出層的神經(jīng)元可以表示為：

（二）吉林省GDP預測模型的建立

首先通過分析得到對吉林省GDP影響較大的因素，吉林省近年的GDP、固定投資、人口總數(shù)、從業(yè)人數(shù)等信息如圖2所示。

文章采用靈敏度分析的方法，分析各影響因素對GDP的絕對靈敏度，即GDP對各參量的導數(shù)，結果如圖3所示。

從圖3可以看出，2010年以后，GDP對稅收和人口總數(shù)的靈敏度波動較大，而GDP對政府消費、固定投資、入境人數(shù)的靈敏度并不大。

通過以上分析可知，稅收和人口總數(shù)對GDP有較大影響，而其他因素對GDP影響不大，因此，稅收和人口總數(shù)可以作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入量。此外，每年的GDP都與前年的GDP相關，因此預測年以前的GDP也應作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入量。

文章建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型將預測年的前1年稅收、前1年人口總數(shù)、前3年GDP作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，輸出為預測年的GDP增長率，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為6個，各層神經(jīng)元輸出采用logsig函數(shù)，收斂精度為0.0001。

（三）吉林省GDP預測模型有效性驗證

采用1992年至2015年的數(shù)據(jù)作為訓練樣本，從1994年開始的3年內GDP、當年的人口數(shù)、稅收作為輸入樣本，后一年的GDP增長率作為期望輸出，對2016年的GDP增長率進行預測，訓練模型誤差變化曲線如圖4所示。

通過訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，輸入2013年GDP、2014年GDP、2015年GDP、2015年人口數(shù)、2015年稅收，得出2016年的GDP增長率為0.0348，而實際2016年GDP增長率為0.0585，所得的GDP相對誤差為2.37%。

將文章模型中的輸出變量改為未來3年，采用2013年以前的數(shù)據(jù)作為訓練樣本，2014年至2016年預測GDP增長率為0.1458，0.0888，0.0614，實際數(shù)據(jù)的2014年至2016年GDP增長率分別為0.0631、0.0191、0.0585，最大GDP相對誤差為8.27%。

從以上分析可知，采用文章算法對未來1年的GDP進行預測，預測結果的精度較高，對未來3年的GDP預測，預測精度會有所降低，最大誤差8.27%。

二、結論

GDP預測對未來經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃有重要作用，文章基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法研究了吉林省GDP預測方法。文章通過靈敏度分析得出了影響吉林省GDP的主要因素為人口數(shù)和稅收。綜合考慮了人口數(shù)、稅收與歷史GDP數(shù)據(jù)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，提出了吉林省GDP預測方法，并通過吉林省的實際數(shù)據(jù)加以驗證。文章的模型對未來1年GDP預測有較高精度，對未來3年GDP預測，其精度會略有降低。通過文章對未來3年吉林省GDP的預測可知，未來吉林省的生產(chǎn)總值會穩(wěn)步提高。