蔣天華

[摘 要]解決問題反映的是現(xiàn)實(shí)生活中常見的數(shù)量關(guān)系和各種各樣的實(shí)際問題，需要用到不同的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。解決問題的復(fù)習(xí)要培養(yǎng)學(xué)生良好的分析、推理及創(chuàng)新能力，可以說誰掌握了復(fù)習(xí)解決問題的金鑰匙，誰就掌握了學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，就會(huì)學(xué)得輕松，事半功倍。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；復(fù)習(xí)策略；創(chuàng)新能力

解決問題這部分內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，也是教學(xué)中的難點(diǎn)之一。解決問題反映的是現(xiàn)實(shí)生活中常見的數(shù)量關(guān)系和各種各樣的實(shí)際問題，需要用到不同的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。解決問題的復(fù)習(xí)要培養(yǎng)學(xué)生良好的分析、推理及創(chuàng)新能力，可以說誰掌握了復(fù)習(xí)解決問題的金鑰匙，誰就掌握了學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，就會(huì)學(xué)得輕松，事半功倍。但在教學(xué)中我們恰恰因?yàn)闆]有有效的解決這個(gè)難點(diǎn)的策略，從而使解決問題教學(xué)陷入了困境，也同時(shí)使這個(gè)問題成為了小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中一個(gè)需要解決的重要課題。以下是我在復(fù)習(xí)教學(xué)工作中針對(duì)解決問題的不同結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生存在的問題做的一些嘗試性探究，在此與同仁們一起分享，不妥之處敬請(qǐng)大家批評(píng)指正。要想有效提高學(xué)生解決問題的技能，我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手：

策略一：創(chuàng)設(shè)情景，運(yùn)用直觀，幫助學(xué)生全面理解題意

明確題意、細(xì)致地審題，是準(zhǔn)確解答解決問題的先決條件。讓學(xué)生利用圖解法把數(shù)量關(guān)系、要解決的問題等畫出來，就能讓學(xué)生快速、準(zhǔn)確地解決問題。

比如，在復(fù)習(xí)用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題時(shí)，學(xué)生只要把部分與整體的關(guān)系、具體數(shù)量與分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系表示出來，解答的任務(wù)便完成了一半。因此用線段圖把要解決問題的情節(jié)、數(shù)量關(guān)系直觀地顯示出來，可以使抽象問題具體化，復(fù)雜關(guān)系明朗化，為正確解題創(chuàng)造條件。

如下面的練習(xí)題：工人們做一批零件，第一天做了全部零件的2/5，第二天做的比第一天少 50 個(gè)，第三天做 200 個(gè)剛好完成任務(wù)。 這批零件共有多少個(gè)？這是一道稍復(fù)雜的用分?jǐn)?shù)解決問題，根據(jù)題意，這批零件的總個(gè)數(shù)就是單位“1”，而最后問題正好就是求單位“1”的量是多少，要求單位“1”的量，必須從題目的已知條件中找出一組相對(duì)應(yīng)的比較量和分率， 但從題中我們不易找出這組量和分率， 這時(shí)，我們可以借助線段圖幫助理解。

這樣，根據(jù)圖意學(xué)生就能很清楚地看出（200-50）個(gè)所對(duì)應(yīng)的分率就是1/5，從而得出列式：（200-50）÷（1-2/5×2）.

通過練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)利用圖解法可以幫助學(xué)生更好的理解題意，因此，利用圖解法解決問題既能提高學(xué)生的解題能力，又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，是教學(xué)中非常重要的方法。作為教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。

策略二：重視審題策略的培養(yǎng)，提高審題技巧

我們對(duì)解決問題的理解和解答，主要在于理清思路找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。但有些題的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，難以溝通條件之間的聯(lián)系，解題思路不明晰。 針對(duì)這種情況，在復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)教會(huì)學(xué)生在不改變數(shù)量關(guān)系的前提下，對(duì)解決問題的敘述情節(jié)加以變換，既容易找出解題的突破口，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。例如：甲、乙兩人合修一項(xiàng)工程要12天完成，如果讓甲先做 8天，剩下的工程由乙獨(dú)做 14天做完，乙獨(dú)做這項(xiàng)工程需要幾天？

初看起來，所給的條件聯(lián)系不上，思路不通， 我指導(dǎo)學(xué)生把“甲先做 8 天”“乙獨(dú)做 14 天”變換成“甲乙合做 8 天，乙再獨(dú)做（14-8）天”， 這樣變換不過是把乙獨(dú)做的 14 天先劃出8 天，當(dāng)作與甲合做而已，對(duì)問題的結(jié)果沒有絲毫影響。 而情節(jié)敘述變換后，使甲、乙合做的工作效率1/12得以應(yīng)用，展開了思路，列式：

1÷[（1-1/12×8）÷（14-8）]=18（天）

綜上所述，要有效提高學(xué)生解決問題的能力，必須加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于解決問題的閱讀能力的培養(yǎng)，必須重視數(shù)學(xué)閱讀，避免讀題流于形式，善于抓住理解題意的難點(diǎn)，找到解題的突破口。

策略三：靈活訓(xùn)練，提高解題能力

這其中包括一題多思、一題多解以及一題多變等訓(xùn)練策略和方法。如一題多解的訓(xùn)練：

我們?cè)趶?fù)習(xí)解決問題時(shí)，既要重視在理解題意的基礎(chǔ)上去列式，更應(yīng)注意列式的思維過程。因?yàn)榻忸}的思路不同，所以列式不同，但得出的結(jié)果相同。

例如：一塊鋼錠重150千克，先截下30千克做4O個(gè)同樣的零件，照這樣計(jì)算，余下的鋼錠可以做多少個(gè)這樣的零件？

引導(dǎo)學(xué)生理解分析題意后，學(xué)生得出了下面的解題方法

1.先求出余下的質(zhì)量，再除以每個(gè)零件的質(zhì)量。

列式為：（150-30）÷（3O÷40）=160（個(gè)）

2.先求出余下的質(zhì)量是截下的幾倍，然后再求余下的可做多少個(gè)零件。

列式為： 40×〔（150-30）÷30〕=160（個(gè)）

3.先求出總質(zhì)量是截下的幾倍，再求出余下的可做多少個(gè)零件。

列式為：40×（150÷30）-40=160（個(gè)）

4.先求出每千克鋼坯可做多少個(gè)零件，再求余下可做多少個(gè)零件。

40÷30×l50-40=160（個(gè)）

5.先求每千克鋼坯可做多少個(gè)零件，然后再求出余下的鋼坯可做多少個(gè)零件。

（40÷30）×（150-30）=160（個(gè)）

6.還可以運(yùn)用比例知識(shí)解答。

30 ：40=（150-30）：X

實(shí)踐證明，一題多解的訓(xùn)練既可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與獨(dú)特性，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高。

策略四：建立 “解決問題錯(cuò)題集”， 有效降低錯(cuò)誤率

1. 每日一記錄。學(xué)生在當(dāng)天的隨堂練習(xí)或測(cè)試中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，當(dāng)天就應(yīng)及時(shí)地記到錯(cuò)題集上去。要求作到：⑴書寫整潔以供復(fù)習(xí)。 ⑵標(biāo)明出處以便必要時(shí)查找。 ⑶正確答案用彩筆寫以加深印象。 ⑷錯(cuò)誤答案同時(shí)列出以加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。⑸弄清每題錯(cuò)誤的來龍去脈。

2.每周一反思。每周末應(yīng)抽出時(shí)間把當(dāng)周所記的錯(cuò)題整體上仔細(xì)反思一遍。牢記教訓(xùn)并提醒自己不要重蹈覆轍。

3. 每月一歸類。每個(gè)月要把當(dāng)月的錯(cuò)題在另一個(gè)錯(cuò)題本上進(jìn)行歸類，同時(shí)再做一遍。教師要幫助學(xué)生分清錯(cuò)誤類型，如數(shù)學(xué)公式記憶，各種定理的用法，及各類應(yīng)用題的分析方法。

對(duì)錯(cuò)題，我們要正確對(duì)待。吃一塹，長(zhǎng)一智，反思錯(cuò)題的過程，就是培養(yǎng)思維習(xí)慣、優(yōu)化思維品質(zhì)的過程。反思的目的也不僅僅是回顧過去，更重要的是認(rèn)知未來。利用好錯(cuò)題資源，原本的錯(cuò)誤就成了磨刀石，“錯(cuò)誤”也美麗了起來。

綜上所述，在解決問題的復(fù)習(xí)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，就應(yīng)該突破原有傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)模式，更新教學(xué)觀念，在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)的全過程中去。對(duì)于小學(xué)生來說，要精確無誤地解答解決問題的每一種類型，確實(shí)是很難的。但是只要我們不斷地改變教育教學(xué)觀念、優(yōu)化課堂教學(xué)，持之以恒地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，學(xué)生就能在解決問題時(shí)應(yīng)變自如，充分的發(fā)揮其獨(dú)創(chuàng)的解答智慧，結(jié)出“青出于藍(lán)勝于藍(lán)”的碩果。