余秀玲

摘 要：信源編碼作為信息論的重要內(nèi)容，系統(tǒng)地給出了連續(xù)信源和離散信源的編碼方法。對于離散信源，研究了香農(nóng)編碼、費諾編碼及哈夫曼編碼三種編碼方法，并分析比較了三種方法的優(yōu)缺點。對于連續(xù)信源編碼，按照抽樣、量化、編碼三個步驟。針對量化，研究了均勻量化和非均勻量化。最后，簡單地介紹了信源編碼在生活中的實例應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：連續(xù)；離散；信源編碼；方法；應(yīng)用

中圖分類號：TB 文獻標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.16.085

1 信源編碼

信源編碼是為了提高通信系統(tǒng)的有效性，通過壓縮信息的冗余度來實現(xiàn)。與之對應(yīng)的信道編碼，則是增加信息冗余度來實現(xiàn)，從而提高信息傳輸?shù)陌踩院托旁磁c信道的適配性。信源分為離散信源和連續(xù)信源，要先判斷信源的類型，然后采取相應(yīng)的編碼方法，但編碼途徑都是解除序列符號之間的相關(guān)性與概率均勻化。

2 離散信源編碼

輸出的消息屬于時間離散、取值有限或可數(shù)的隨機序列的信源為離散信源，對于離散信源，根據(jù)信源編碼的無失真信源編碼定理，將等長的消息變成變長的消息，使得平均碼長最短，提高編碼效率。其編碼方法主要有香農(nóng)編碼、費諾編碼和哈夫曼編碼三種。其中，香農(nóng)編碼有著全面的、唯一確定的編碼方法，但是效率最低。費諾碼和哈夫曼編碼的編碼方法都不唯一。費諾編碼適用于對分組概率相等或接近的信源編碼，哈夫曼編碼對系統(tǒng)的統(tǒng)計特性無特殊要求，效率最高，綜合性能最優(yōu)。

2.1 香農(nóng)編碼

3 連續(xù)信源編碼

輸出的消息屬于時間連續(xù)、取值連續(xù)、無限或不可數(shù)的隨機序列的信源為離散信源，對于離散信源，在滿足保真度原則下，根據(jù)限失真信源編碼定理，由于連續(xù)信源在時間和取值上都是連續(xù)的，因此要使得信源在時間和取值上離散，轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散信源，就可以采用離散編碼定理進行編碼。首先使其在時間上離散，采取的方法是抽樣，抽取離散點，這些離散點必須可以代表整個信號。然后再經(jīng)過均勻量化或非均勻量化使信號在取值上也離散，成為離散的數(shù)字信號。在值域上選取有限個量化值中的一個來代替信號值即量化，量化肯定帶來誤差。量化后轉(zhuǎn)化為離散信源編碼，而離散信源編碼屬于無失真編碼，因此連續(xù)信源編碼的誤差來自于量化過程。

3.1 均勻量化

均勻量化又稱線性量化，在整個量化范圍內(nèi)的量化間隔都是相等的，其中當(dāng)信號的量化間隔為Δ時，碼長為k=log21Δ+1.均勻量化分為平量化和升量化，主要以有無量化值來區(qū)分。均勻量化編碼可以大致分為兩個步驟，即極性判斷和信號絕對值量化。其一般編碼過程為：判斷信號值的極性，確定極性碼。將信號絕對值與量化碼各位權(quán)值組合的逐次比較，確定量化碼。把極性碼與量化碼組合起來，得到均勻量化碼。

3.2 非均勻量化

非均勻量化即量化范圍內(nèi)的量化間隔不完全相等，也稱非線性量化。以13折線A律為例，了解非均勻編碼的主要概念和方法。其非均勻量化編碼過程為：判斷信號值的極性，確定極性碼；中位搜素段落碼起始量化值，確定段落碼；計算信號絕對值與所確定段落的起始量化值之差，然后逐次比較其與段內(nèi)碼各位權(quán)值組合的，確定段內(nèi)碼。組合起來即得到13折線A律非線性量化編碼。由于各個段落的寬度不同，每個段落的內(nèi)段內(nèi)碼各位的權(quán)值也不同。

4 應(yīng)用與總結(jié)

基于上述給出的信源編碼方法研究，可以畫出如下系統(tǒng)框圖2加以總結(jié)。信源編碼廣泛應(yīng)用于移動通信，與有線通信不同的是，信源編碼不僅要保證通信的有效性，還有考慮一些系統(tǒng)指標(biāo)，如質(zhì)量、覆蓋等等。以GSM系統(tǒng)為例，就GSM系統(tǒng)中普通的全速率和半速率話音編碼來說，全速率的話音質(zhì)量更好，但半速率的覆蓋小，只有全速率的一半左右。當(dāng)系統(tǒng)的覆蓋不作考慮時，使用全速率編碼更優(yōu)，以犧牲較大的覆蓋換取好的話音質(zhì)量。而當(dāng)系統(tǒng)的容量在考慮之內(nèi)時，使用半速率編碼更優(yōu)。類似應(yīng)用有變速率碼激勵線性預(yù)測編碼（CELP）、自適應(yīng)多速率編碼（AMR）。

參考文獻

[1]傅祖蕓，趙建中.信息論與編碼[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006.

[2]曲煒，朱詩兵.信息論基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[3]馮桂，林其偉，陳東華.信息論語編碼技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.