胡友平

【摘要】學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的根本目的，學(xué)后能解決實際問題，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，也是教學(xué)中的重點和難點所在。如何在實際教學(xué)中理論聯(lián)系實際，在教與學(xué)的過程中，提高學(xué)生的實際問題的解決能力，是值得認(rèn)真探討的課題。

【關(guān)鍵詞】解決問題 解題能力 思維能力

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）06-0068-02

應(yīng)用題是由情節(jié)和數(shù)量關(guān)系兩個部分交織在一起組成的。審題過程就是要審清題目的情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系，知道該道題講的是一件什么事情，事情的經(jīng)過是怎樣的，并能找出已知條件和要求的問題，使題目的條件、問題及其關(guān)系在學(xué)生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題創(chuàng)造良好的前提條件。具體說來要做到：

一、提出問題

我們可以依據(jù)解題思路，在課內(nèi)外充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生分析解決問題，在求異中求佳，擇其善者而從之，即把最佳方法提示給學(xué)生，讓學(xué)生見好就學(xué)，學(xué)習(xí)遷移，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位達(dá)到辨證的統(tǒng)一，全面提高學(xué)生的解題能力，依據(jù)解題能力，我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的解題能力可以分為下面三個基本環(huán)節(jié)：

（一）理解、分析題目（審題）是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的基礎(chǔ)

課程目標(biāo)中明確提出：“通過審題，依據(jù)題目思路，運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，運用數(shù)據(jù)描述信息，做出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

（二）分清條件和所求

教師指導(dǎo)學(xué)生熟讀題目找到已知條件所求問題，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的基礎(chǔ)。必須分清以下幾點：

（1）已知是什么？

（2）未知是什么？

（3）要求你干什么？

（4）可否畫一個圖形？

（5）可否數(shù)學(xué)化？

（三）思考由已知條件能得出什么相關(guān)的聯(lián)系若找不出直接的聯(lián)系，可能不得不考慮扶助問題

（1）回顧以前所學(xué)知識？你是否見過相同的問題而又不完全相同？

（2）你是否知道與此有關(guān)的問題？你是否知道可能用得上的定理？

（3）看著未知數(shù)！試想出一個具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的題目。

（4）這里有一個與你現(xiàn)在的問題有關(guān)、且早已解決的問題，你能否利用它？利用它有結(jié)果嗎？利用它有方法嗎？為了利用它，你是否引入輔助量？

（5）回到定義中去。

（6）你能否解決問題的一部分？若不能解決所有的問題，可先解決一個與此有關(guān)的問題。

（7）你是否利用了所有的條件？你是否利用了整個條件？你是否考慮了包括在問題中的所有必要的概念？

二、培養(yǎng)逆向思維能力

逆向思維是從已有的習(xí)慣思路的反方向去思考和分析問題。表現(xiàn)為逆用定義，公式，法則，進(jìn)行逆向推理，反向進(jìn)行證明，逆向思維反映了思維過程的間斷性、突變性和反聯(lián)結(jié)性，它是擺脫思維定勢、突破舊有的思維框架，產(chǎn)生新思路、發(fā)現(xiàn)新知識的重要思維方式。在學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程中，隨著正向思維的出現(xiàn)，逆向思維也同時產(chǎn)生。逆向思維作為創(chuàng)造性思維的重要組成部分，必須加強(qiáng)訓(xùn)練與培養(yǎng)。

在解決問題的教學(xué)中，可以把具有互逆關(guān)系的知識聯(lián)系起來。例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”時，創(chuàng)設(shè)問題情境“春雨小學(xué)387名學(xué)生去參觀博物館。租9輛車夠嗎？”并給予一輛標(biāo)示“準(zhǔn)乘45人”的大客車，學(xué)生在解決問題時，由于剛學(xué)習(xí)筆算除法，大部分學(xué)生采用387÷9=43（人）43<45，從而得出結(jié)論，這時，有的學(xué)生提出不同的意見，用45×9=405（人）405>387，說明租9輛車夠了。教師適時引導(dǎo)、分析、比較了兩種解決問題的方案，使學(xué)生的思維更靈活，更敏捷。逆向思維能力的培養(yǎng)，不僅有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)、獲取新的知識，打破思維定勢，更利于學(xué)生全面考慮問題。

三、培養(yǎng)解題的靈活性

求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學(xué)生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問題。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極的思維定勢，造成一些機(jī)械思維模式，干擾解題的準(zhǔn)確性和靈活性。有的學(xué)生常常將題中的兩個數(shù)據(jù)隨意連接，而忽視其邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了7粒，小圓吃了8粒，剩下的誰多？”由于受數(shù)值大小這一表象的干擾，學(xué)生的思維定勢集中在“8>7”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學(xué)生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個角度去分析思考問題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問題。通常運用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多練”。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問題。如解答“五一班有學(xué)生63人。女生占4/9，女生有多少人？”這本來是一道很簡單的題目。教學(xué)中，老師往往會因?qū)W生很容易解答，而一晃而過，忽視發(fā)散思維的訓(xùn)練。對于這樣的題型，老師要執(zhí)意求新，變換提出新的問題。如再提出如下問題：1）男生有多少人？2）全班有多少人？3）男生比女生多多少人？4）男生是女生的幾倍？5）女生是男生的幾分之幾？等等。這樣，可以起到“以一當(dāng)十”的教學(xué)效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進(jìn)行多問啟思訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性。

為了減少學(xué)生的解題錯誤，提高解題的準(zhǔn)確率，除加強(qiáng)估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對比，讓學(xué)生在比較中認(rèn)識、在比較中區(qū)別、在比較中理解、在比較中提高。

總之，要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力教師可根據(jù)解題思路，審題尋找解題途徑，掌握了解解題步驟在小學(xué)與初高中以后對于數(shù)學(xué)問題也變的較簡單、容易解答問題，并能提高學(xué)生的解題能力。增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、信心。

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