李志芳

摘 要 在初中數(shù)學(xué)中，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一直是動(dòng)態(tài)幾何類問(wèn)題中最具代表性的題型，同時(shí)，也是歷年中考中最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)題型之一，學(xué)生們可以通過(guò)對(duì)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的學(xué)習(xí)研究有效提升他們的抽象思維能力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的思維活躍度。因此，本文首先就初中數(shù)學(xué)中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的題型特征與教學(xué)任務(wù)進(jìn)行分析，然后針對(duì)初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題教學(xué)策略進(jìn)行探索性思考，旨在有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生能夠?qū)?dòng)點(diǎn)問(wèn)題有更深入全面的了解和掌握，促進(jìn)學(xué)生的理性思維發(fā)展，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：C42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）35-0080-01

初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題不僅是整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中較為重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而且它也是一個(gè)能夠有效培養(yǎng)初中學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和歸納整理能力的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

一、初中數(shù)學(xué)中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的題型特征與教學(xué)任務(wù)

初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題主要是指在初中學(xué)生學(xué)習(xí)完“幾何與圖形”的靜態(tài)變化內(nèi)容后才開(kāi)始安排的活動(dòng)課程，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是動(dòng)態(tài)幾何中最具代表性的問(wèn)題，也是對(duì)學(xué)生來(lái)講最難理解的一類題型，其中，動(dòng)點(diǎn)主要是指在幾何圖形中處于動(dòng)態(tài)變化的點(diǎn)，初中時(shí)期這類題目的問(wèn)題主要分為兩類：一類是要求學(xué)生根據(jù)題目的已知條件探求動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線和運(yùn)動(dòng)規(guī)律等問(wèn)題，這類問(wèn)題的解題思路一般是采用坐標(biāo)法對(duì)動(dòng)點(diǎn)的位置以及運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行標(biāo)記，然后運(yùn)用函數(shù)思想進(jìn)行處理解決，這類問(wèn)題主要是考察學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)中直線與曲線的理解掌握程度。另一類是要求學(xué)生去探求動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中幾何圖形所發(fā)生的各種形狀變化、數(shù)量變化以及比例變化等各種規(guī)律的問(wèn)題，其中涉及到的幾何圖形不外乎三角形、多邊形和圓一類的易于初中學(xué)生理解接受的幾何圖形，有時(shí)還會(huì)涉及到雙曲線、拋物線等函數(shù)圖形，涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)也非常多，解題思路也較為靈活。

二、初中數(shù)學(xué)中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的教學(xué)策略研究

通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的題型特征和教學(xué)任務(wù)進(jìn)行分析、思考，作者認(rèn)為針對(duì)初中數(shù)學(xué)中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的教學(xué)方法與策略的創(chuàng)新研究應(yīng)該重點(diǎn)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

（一）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生知識(shí)歸納能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門對(duì)學(xué)生理解能力和知識(shí)歸納能力要求很高的學(xué)科，而初中學(xué)生正處于養(yǎng)成和發(fā)展這些能力的關(guān)鍵時(shí)期，作為數(shù)學(xué)教師，必須要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深層次的分析思考，由此來(lái)培養(yǎng)他們的知識(shí)歸納能力。因此，在教會(huì)學(xué)生如何解決數(shù)學(xué)中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的同時(shí)，還需要教師能夠在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行歸納整理，并根據(jù)其所涉及到的各種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展延伸，要能夠做到靈活運(yùn)用，徹底掌握這類問(wèn)題的解決方法，例如以北師大版的初中數(shù)學(xué)教材中的一道典型的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題例題為例，如圖1所示，已知三角形△ABC為直角三角形，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)沿射線AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為t=2，設(shè)三角形△ABP的面積為y，請(qǐng)列出y與t的函數(shù)關(guān)系。教師在課堂教學(xué)過(guò)程中可以首先讓學(xué)生就動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的解題方法進(jìn)行討論，然后引導(dǎo)學(xué)生將初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)模塊與幾何圖形模塊有機(jī)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行解題，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，最后鼓勵(lì)他們積極進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)，這樣就能夠快速提高他們的解題效率，抓住解題關(guān)鍵，不管題型如何變化，學(xué)生都能夠快速抓住核心知識(shí)和關(guān)鍵考點(diǎn)。

圖1 圖2

（二）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生畫(huà)圖能力和抽象思維的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題可以歸類到幾何圖形類問(wèn)題，這類考題的解題關(guān)鍵是要能夠準(zhǔn)確快速的畫(huà)出幾何圖形，并能夠在頭腦中運(yùn)用抽象思維去想象動(dòng)點(diǎn)和幾何圖形的變化特征，這一過(guò)程十分考驗(yàn)學(xué)生的抽象思維和幾何畫(huà)圖與分析能力。因此，教師在就動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中除了要使學(xué)生能夠?qū)?dòng)點(diǎn)問(wèn)題中所涉及到的各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有一定深度的理解掌握ABC，還必須要重點(diǎn)注意學(xué)生的幾何畫(huà)圖能力和抽象思維的培養(yǎng)，為此教師可以在教學(xué)過(guò)程中多設(shè)計(jì)一些根據(jù)題意畫(huà)出幾何圖形的專項(xiàng)習(xí)題以此來(lái)鍛煉學(xué)生的精準(zhǔn)畫(huà)圖能力。與此同時(shí)，教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中還要注重?cái)?shù)學(xué)理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，積極發(fā)揮實(shí)例解析與實(shí)物教學(xué)的特色優(yōu)勢(shì)，要讓學(xué)生在遇到此類問(wèn)題時(shí)能夠快速找到解題思路和方法。例如以北師大版初中數(shù)學(xué)教材中最典型的圓內(nèi)接三角形知識(shí)為例，如圖2所示，已知三角形△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，BC為圓的直徑，求出A點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)△ABC為等腰三角形以及三角形△ABC的面積變化規(guī)律。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師可以要求學(xué)生們根據(jù)已知條件畫(huà)出幾何圖形，然后讓學(xué)生們對(duì)A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)行分析，讓學(xué)生們認(rèn)真觀察A點(diǎn)處于幾個(gè)特殊位置時(shí)三角形的面積變化規(guī)律，并畫(huà)出相應(yīng)幾何圖形，只有這樣才能夠使學(xué)生生動(dòng)形象的理解動(dòng)點(diǎn)的路徑軌跡和幾何圖形變化之間的關(guān)系，這樣不僅有利于提高學(xué)生的解題能力，還能幫助學(xué)生走出定向思維的誤區(qū)，增強(qiáng)動(dòng)手操作能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題不僅是整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中較為重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而且它也是一個(gè)能夠有效培養(yǎng)初中學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和歸納整理能力的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。教會(huì)學(xué)生徹底解決初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的方法后，會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)有很大幫助，其它與此類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題也會(huì)迎刃而解。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳曉峰.對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（8）：141.