任曉樂，董小瑞，張學(xué)清，劉思蓉，靳嶸

(1.中北大學(xué) 能源動力工程學(xué)院，太原 030051；2.中國北方發(fā)動機研究所，天津 300000)

箔片動壓氣體軸承由于在一些超高溫、超低溫等極端環(huán)境條件下可保持高速、高精度、無污染等優(yōu)勢，在工業(yè)渦輪機械方面引起極大地關(guān)注[1]。在箔片動壓氣體軸承發(fā)展的過程中，承載力有限是當(dāng)前制約軸承向更高轉(zhuǎn)速、更高精度發(fā)展的瓶頸。由于箔片結(jié)構(gòu)的變化是影響軸承承載力變化的重要因素之一，研究人員設(shè)計了結(jié)構(gòu)多樣、形式各異的箔片結(jié)構(gòu)來提高軸承的承載能力[2-3]。箔片動壓氣體軸承結(jié)構(gòu)地發(fā)展以波箔型徑向氣體軸承地發(fā)展最為廣泛，其承載力不斷提高，但較為成熟的第3代波箔型軸承承載力也只是剛性表面圓軸承承載力的0.85～0.95[4]。

國內(nèi)外學(xué)者對箔片軸承的承載特性進行了大量較為系統(tǒng)的研究。文獻[5]分別建立箔片軸承的二維、三維結(jié)構(gòu)研究箔片剛度變化、氣彈耦合變形對軸承靜態(tài)承載力的影響。文獻[6]研究了箔片結(jié)構(gòu)阻尼和剛度對軸承承載力的影響，通過設(shè)定承載系數(shù)，將結(jié)構(gòu)剛度和承載力聯(lián)系起來建立數(shù)值方程，為提高承載力奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。文獻[7]通過建立定?？蓧嚎sReynolds方程與波箔變形方程等組成的控制方程，采用有限差分法研究不同箔片結(jié)構(gòu)參數(shù)對軸承承載特性的影響, 為箔片結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考依據(jù)。文獻[8]通過建立簡單的可壓縮Reynolds方程和彈性邊界變形條件來研究軸承長徑比、軸承間隙對軸承承載力的影響。文獻[9]研究了分離式波箔型軸承的承載能力，比整體式波箔型軸承的承載能力有很大提升。

現(xiàn)設(shè)計一種綜合波箔型氣體軸承中平箔片和波箔片2種類型的箔片結(jié)構(gòu)，考慮氣體的可壓縮性，采用FLUENT軟件模擬箔片動壓軸承的二維、三維流場，得到軸承的氣膜壓力分布，并計算軸承的承載力。以相同條件下表面為剛性的360°圓軸承的承載壓力作為對比，研究新型箔片動壓氣體軸承的箔片結(jié)構(gòu)參數(shù)對承載能力的影響。

1 模型建立與理論分析

1.1 計算模型的建立

典型箔片動壓氣體軸承主要由軸承外殼、波箔片、平箔片3部分組成[10]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。波箔片為軸、平箔片提供剛性支承，平箔片為軸承內(nèi)表面提供柔性支承。

圖1 典型箔片動壓氣體軸承

考慮到典型箔片動壓氣體軸承中平箔片與波箔片加工條件和安裝環(huán)境的復(fù)雜性，設(shè)計一種集合平箔片和波箔片優(yōu)點的箔片結(jié)構(gòu)。綜合波箔片在箔片軸承結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的位置、形狀以及各項結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)計3種軸承，結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2a為覆蓋整個圓周表面的波紋箔片與平箔片的耦合箔片，稱為全波箔片軸承；圖2b為覆蓋圓周上表面的波紋箔片與平箔片的耦合箔片，稱為上波箔片軸承；圖2c為覆蓋圓周下表面的波紋箔片與平箔片的耦合箔片，稱為下波箔片軸承。

圖2 3種軸承結(jié)構(gòu)

波箔片結(jié)構(gòu)的可變參數(shù)包括波高、波寬、波數(shù)。波高取值為0.1～0.9 mm。箔片軸承的主要參數(shù)見表1。

表1 箔片軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 理論分析

對于軸向長度有限的徑向氣體軸承，將氣體連續(xù)性方程、動量傳遞方程、Newton黏性定律以及Reynolds方程聯(lián)立求解得到可壓縮氣體的Reynolds方程為[11]559

(1)

式中：p為氣膜壓力；h為氣膜厚度；μ為動力黏度；U為氣體沿x方向的速度。

箔片軸承的邊界條件設(shè)置為

(2)

式中：pa為環(huán)境壓力。

求解Reynolds方程、計算軸承性能時需對方程進行量綱一化處理，(1)式可化為[12]537

(3)

式中：φ，λ分別為沿軸承周向、軸向量綱一的坐標(biāo)；H為量綱一的氣膜厚度；P為量綱一的氣膜壓力；Λ為軸承數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子的角速度。

箔片軸承的氣膜承載力為

(4)

式中：Wx，Wy分別為軸承水平、垂直方向上的氣膜承載力；θ為轉(zhuǎn)子的偏位角。

2 數(shù)值求解

為便于求解，將θ設(shè)置為0，軸承的氣膜承載力全部設(shè)為垂直于水平面的分力。由于潤滑氣體在一維流動(二維模型)研究中不設(shè)置進出口邊界，而在二維流動(三維模型)研究中設(shè)置進出口邊界，導(dǎo)致一維流動與二維流動氣膜承載特性有所不同，故將網(wǎng)格劃分后的二維、三維模型分別導(dǎo)入FLUENT中計算，并與剛性表面圓軸承的承載力進行比較。網(wǎng)格劃分模型如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分模型

在FLUENT中進行仿真計算，將環(huán)境壓力設(shè)為常壓，氣膜流場中的氣體設(shè)為理想氣體。選用基于密度的求解器求解N-S方程與能量方程。軸的轉(zhuǎn)速設(shè)為典型工況30 000 r/min，其他邊界設(shè)為不可滑移的固定邊界，表面溫度設(shè)為27 ℃。

根據(jù)Reynolds數(shù)的求解方程

(5)

式中：υ為潤滑氣體的流速，m/s。由此可得：在氣膜厚度小于0.802 mm的情況下，Reynolds數(shù)小于4 000；而剛性表面圓軸承的氣膜厚度最大處為0.038 mm，為保證相同的計算前提，故選用層流模型。求解收斂的標(biāo)準(zhǔn)除能量外設(shè)為1×10-4次，并通過監(jiān)視軸表面壓力的變化作為收斂的第2標(biāo)準(zhǔn)。

3 結(jié)果與分析

3.1 二維軸承模型氣膜承載力

波寬為8°時不同箔片結(jié)構(gòu)的軸承二維承載力對比如圖4所示。以剛性表面圓軸承的承載力作為評價基準(zhǔn)，由圖可知：隨著波高的增加，全波箔片軸承與上波箔片軸承的承載力不斷減小，并出現(xiàn)承載力為負的情況；下波箔片軸承的承載力增速較快，波高達到0.5 mm以上時，承載力緩慢下降。

圖4 不同軸承的二維承載力對比

上下箔片軸承二維氣膜壓力分布圖如圖5所示。由圖可知，在氣膜正壓處氣體流量增加，氣膜壓力增大；而氣膜負壓處氣體量減少，氣膜壓力減小。因此氣膜壓力為正處為轉(zhuǎn)子邊界提供了更高的承載力，而氣膜壓力為負處對轉(zhuǎn)子邊界的承載力減小。

圖5 軸承二維氣膜壓力分布圖

3.2 下波箔片軸承氣膜承載力

由于下波箔片軸承結(jié)構(gòu)的氣膜承載力明顯大于其他結(jié)構(gòu)，為進一步研究其對氣膜承載力的影響，在不改變波數(shù)的前提下，研究波寬分別為4°，6°，8°下氣膜承載力隨波高的變化情況，如圖6所示。

由圖6可知：

圖6 不同波寬的下波箔片軸承承載力對比

1)波高小于0.5 mm時，軸承承載力隨波高的增加快速提高；波寬為4°時，波高大于0.7 mm后，軸承承載力隨波高的增加緩慢下降；波寬為6°，8°時，波高大于0.5 mm后，軸承承載力隨波高的增加出現(xiàn)緩慢下降。這是因為波寬越大，軸承的氣膜流場變化區(qū)域越大，氣膜壓力分布變化越明顯，而在波高增大到一定程度后，氣體運動速度減小，氣膜壓力反而有減小的趨勢。

2)波高小于0.6 mm時，波寬越大，軸承承載力越大；波高大于0.7 mm后，4°波寬的下波箔片軸承承載力略大于6°，這是因為此時4°波寬的下波箔片軸承的箔片結(jié)構(gòu)接近半圓或大于半圓，導(dǎo)致氣膜壓力分布增大。

當(dāng)軸承的偏位角θ設(shè)置為0時，此時圓軸承左、右半部分分別為氣膜正壓、負壓最大區(qū)，而波寬為8°的下波箔片軸承氣膜承載力較大，無法確定是左半部分的結(jié)構(gòu)改變對軸承氣膜承載力影響更大，因此該結(jié)構(gòu)分別只保留左、右半部分波形(圖2c)進行研究，即左、右半部分下波箔片軸承波數(shù)為8。

不同波數(shù)下軸承的氣膜承載力如圖7所示。由圖可知，左、右半部分波形的下波箔片軸承承載力隨波高的變化情況相似，說明左、右分布的波形對軸承承載力影響不大，這是因為其提供的氣膜壓力大部分用于抵消轉(zhuǎn)子與軸承的摩擦力。

圖7 不同波數(shù)下波箔片軸承承載力對比

3.3 三維軸承模型的氣膜壓力

對箔片軸承建立三維模型進行分析可以得到氣膜在軸向、徑向、周向的流體規(guī)律，計算分析得到的承載力變化情況更貼近實際工況。

對于長度為2 mm的短軸承，更加適應(yīng)當(dāng)前微型透平機械的發(fā)展方向。將箔片軸承進、出口處設(shè)置為環(huán)境壓力，只考慮軸承與轉(zhuǎn)子之間流體氣膜的動力特性情況，計算軸承的氣膜承載力。

3種軸承的三維承載力對比如圖8所示。由圖可知，上波箔片軸承的三維氣膜承載力優(yōu)于其他幾種類型結(jié)構(gòu)，該結(jié)果與箔片軸承二維分析中上波箔片軸承的氣膜承載力最高的結(jié)果類似。而在三維流場分析中，氣膜承載力相比二維流場小很多。這是由于所研究的軸承是短軸承，設(shè)置兩端進、出口壓力相等后，由于氣體流速很快，在軸向方向上的氣膜壓力并不會比環(huán)境壓力大很多，因此軸承所能提供的承載力也不會很大，符合轉(zhuǎn)子低速旋轉(zhuǎn)時氣體軸承承載力低的規(guī)律。

圖8 不同軸承的三維承載力對比

剛性表面圓軸承與下波箔片軸承三維氣膜壓力分布的對比如圖9所示。由圖可知，剛性表面圓軸承的氣膜壓力最大、最小值在氣膜厚度最小處的兩邊；在改變箔片結(jié)構(gòu)后，下波箔片軸承氣膜壓力分布更均勻，最大值出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子下半部分多個部位，使得氣膜對轉(zhuǎn)子邊界的壓力大部分作用在垂直向上的位置，根據(jù)理論分析中氣膜承載力的求解公式，壓力分布越大，軸頸的承載力越大，由此可知下波箔片軸承氣膜承載力大于剛性表面圓軸承的承載力。

圖9 軸承三維氣膜壓力分布圖

3.4 小結(jié)

綜上可得：在一般情況下，下波箔片軸承的氣膜流場對轉(zhuǎn)子提供的承載力大于其他類型的箔片軸承。

4 結(jié)論

1)以箔片結(jié)構(gòu)中箔片的波高、波寬、波數(shù)為變量，控制計算參數(shù)相同，下波箔片軸承的氣膜承載力明顯優(yōu)于其他軸承。

2)對于下波箔片軸承，在波數(shù)一定的情況下，波寬越大，軸承氣膜流場特性與承載特性越好。箔片的分布狀態(tài)對軸承氣膜特性的影響較大，箔片布滿下半圓的箔片軸承氣膜承載特性優(yōu)于箔片只分布于左、右下半圓的箔片軸承。

3)箔片軸承的二維、三維氣膜流場動力特性規(guī)律基本相似，相同結(jié)構(gòu)參數(shù)下，下波箔片軸承提供的承載力遠大于其他類型的箔片軸承。