江蘇南通經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗小學(xué) 黃蓉蓉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”由以上論述可知，教育要滿足學(xué)生的個性化需求，要真正做到因材施教。問題導(dǎo)向?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容問題化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會深入分析、合情推理相關(guān)數(shù)學(xué)知識。從不同的角度、以不同的形式引領(lǐng)學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)向隱藏于知識背后的數(shù)學(xué)思想方法。但實現(xiàn)問題的個體化、開放性，達(dá)到分層引領(lǐng)，往往是我們教學(xué)中無法真正實現(xiàn)的難點(diǎn)。筆者基于“智慧課堂”，運(yùn)用信息技術(shù)實現(xiàn)資源共享、開放交互等新型教學(xué)形式，對不同學(xué)生提出相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及目標(biāo)，同時實現(xiàn)即時的互動點(diǎn)評，關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，據(jù)此適時調(diào)整學(xué)生的認(rèn)知能力及水平與問題的適應(yīng)性，實現(xiàn)真正意義上的分層教學(xué)。

一、“問題導(dǎo)向——分層引領(lǐng)”的定義和特點(diǎn)

1.基本定義

根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平的差異性，面向全體學(xué)生，以問題的轉(zhuǎn)化為主線，將問題不斷由復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，分層提出問題和解決問題，引導(dǎo)學(xué)生主動獲取和運(yùn)用知識技能，激發(fā)學(xué)生的積極主動性、自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新性解決問題的能力。

2.基本特點(diǎn)

（1）以探究性問題為中心，教學(xué)活動始終圍繞提出問題和解決問題展開。

（2）以讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展為根本，分層設(shè)計問題，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。

（3）創(chuàng)設(shè)問題情境，將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活中，激發(fā)學(xué)生有意義地學(xué)習(xí)。

（4）在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、“問題導(dǎo)向——分層引領(lǐng)”的模式構(gòu)建

1.總體思路

結(jié)合模式的內(nèi)涵和特點(diǎn)設(shè)計出了相應(yīng)的思路：獨(dú)立思考，初步認(rèn)識→合作交流，深入理解→知識運(yùn)用，內(nèi)化提升。

模式的構(gòu)建所關(guān)注的不僅是教學(xué)活動的外顯形式，更重要的是重視學(xué)生對內(nèi)在思想的深入分析，即學(xué)生能否主動發(fā)現(xiàn)自身的問題或理解上的局限。問題的導(dǎo)向應(yīng)順應(yīng)知識的難易程度及學(xué)生的理解層次，引發(fā)學(xué)生深入思考、合作探究，并逐步進(jìn)行自我完善。著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“只要兒童沒能對自己的活動進(jìn)行反思，他就達(dá)不到高一級的層次?！?/p>

2.實施環(huán)節(jié)

（1）第一環(huán)節(jié)：自主預(yù)習(xí)（見圖1）。

第一層次：面向全體，基礎(chǔ)性問題

根據(jù)不同的內(nèi)容特點(diǎn)，有效選擇問題的類型。如：對與新知有緊密聯(lián)系的問題，建立新舊知識之間的聯(lián)系；以知識技能為目標(biāo)設(shè)計問題，檢測預(yù)習(xí)情況，如：數(shù)與代數(shù)這方面的知識；尋找生活實例的問題；如：從生活中找出哪些物體的表面形狀是長方形或正方形等；具體操作的問題，如：嘗試自己在家稱出質(zhì)量1kg的大米；故事中或一定生活情境中的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

以上方式可以根據(jù)需要，多種結(jié)合，讓學(xué)生感受知識的豐富性和形式的多樣性。（教師發(fā)布第一層次的基礎(chǔ)性問題，并讓學(xué)生即時完成并上傳，教師根據(jù)反饋的數(shù)據(jù)進(jìn)行分層布置任務(wù)。）

第二層次：面向局部，探索性問題

（教師繼續(xù)為基礎(chǔ)性問題已掌握的學(xué)生推送第二層次的問題）

教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生探尋數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，推動數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。解決應(yīng)用的定性問題，啟發(fā)學(xué)生對這類問題的解決方法與技巧進(jìn)行總結(jié)歸納。如解決問題的策略——轉(zhuǎn)化，圖形類問題的解決方法是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形。對課本中已有結(jié)論或定義進(jìn)行合理推理的問題，如為什么長方形的面積計算公式是用“長乘寬”，嘗試用自己的方法去驗證（可舉例、畫圖或推想等）。自我反思，記錄預(yù)習(xí)后存在的問題或希望在課堂上與大家討論的問題。

（對于基礎(chǔ)性問題有困難的學(xué)生，教師提供適當(dāng)?shù)膸椭?/p>

教師推送相應(yīng)微課，借助微課，動態(tài)演示、教師講解，逐步呈現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程；個別在線輔導(dǎo)，一對一解答。

第三層次：面向全體，建立討論區(qū)

（教師為第二層次的探索性問題建立討論區(qū)）

學(xué)生可以通過語音、拍照或視頻展示自己的思考過程，與大家分享，同學(xué)之間可以互相評價、點(diǎn)贊。通過交流，加深彼此對知識的認(rèn)識和理解，為課堂上的再交流做好充分準(zhǔn)備。即便對于未能思考探索性問題的后進(jìn)生而言，也可以有所收獲。

（教師在討論區(qū)里了解學(xué)生的討論情況，并記錄值得大家學(xué)習(xí)的想法以及存在的共性問題，作為調(diào)整課堂教學(xué)的有用資源）

圖1

（2）第二環(huán)節(jié)：課堂交流（見圖2）

關(guān)鍵一：圍繞“知識分層”“聚焦問題”的原則展開教學(xué)。

課堂上，學(xué)生需要充足的時間和空間來交流討論，展現(xiàn)自主和創(chuàng)新，而課堂時間是有限的，為了解決這一矛盾，知識分層是重要的方法之一。每節(jié)課的知識主要分為三個層次：前提性知識、關(guān)鍵性知識、延展性知識，這三個知識主要分配在課前、課中、課后。

前提性知識，學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計的預(yù)習(xí)任務(wù)掌握本節(jié)課的復(fù)習(xí)知識和基礎(chǔ)知識，以自主學(xué)習(xí)為主，課始，教師可根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行評價或生生互評。

關(guān)鍵性知識，對重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破，透過現(xiàn)象深入問題的本質(zhì)內(nèi)涵。“圍繞一個中心，引出多個問題”，突出主導(dǎo)性和開放性。問題的提出者可以是教師，也可以是學(xué)生，以小組合作、匯報展示、教師小結(jié)歸納的方式展開。

延展性知識，教師從源問題引出變式問題，從不同角度、不同層次，設(shè)計具有一定難度的多重變式問題，并按照一定梯度進(jìn)行差異性分解，為每個學(xué)生搭建臺階，使學(xué)生將知識歸結(jié)為一般性知識體系中。這類知識可安排學(xué)有余力的學(xué)生先思考，即知者先行，也可放在課后思維拓展。

知識分層，能夠讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)排除簡單問題，保證課堂活動的順利開展、課堂內(nèi)容的聚集、教師教學(xué)的針對性、有效性，同時也充分體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想。

關(guān)鍵二：教師的主導(dǎo)作用主要表現(xiàn)為有針對性地進(jìn)行教學(xué)、評學(xué)和研學(xué)。

“教學(xué)”即講授，排除學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的困惑，激發(fā)深層次的思考；“評學(xué)”即針對合作學(xué)習(xí)中的焦點(diǎn)以及疑惑問題而生成，是推動學(xué)生問題生成、問題討論并獲得解決方法的紐帶；“研學(xué)”即研究學(xué)生的學(xué)習(xí)，教研結(jié)合，在教中生成研，在研中促進(jìn)教。

“教學(xué)”是“研學(xué)”的基礎(chǔ)和載體，而“研學(xué)”是為了更好地“教學(xué)”和“評學(xué)”，因此“教、評、研”共同作用，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動的展開。

關(guān)鍵三：學(xué)生的主體作用主要表現(xiàn)為，合作性學(xué)習(xí)、反思性學(xué)習(xí)、歸納性學(xué)習(xí)

“合作性學(xué)習(xí)”：主要針對關(guān)鍵性知識，圍繞提出的一個問題或幾個問題在組內(nèi)交流，并記錄討論結(jié)果，準(zhǔn)備發(fā)言，其還體現(xiàn)在前提性知識和延展性知識中，學(xué)習(xí)組長對組內(nèi)個別成員點(diǎn)對點(diǎn)的幫助。

“反思性學(xué)習(xí)”：其貫徹于整個學(xué)習(xí)過程中，對他人的想法不完全接受，而是與自己進(jìn)行對比、反思，在認(rèn)知沖突中構(gòu)建知識，它是對知識的再創(chuàng)造。

“歸納性學(xué)習(xí)”：學(xué)生通過解決教師設(shè)計的多重變式問題，發(fā)現(xiàn)其共同點(diǎn)，并總結(jié)歸納出解決這類問題的一般方法。

圖2

（3）第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（見圖3）

關(guān)鍵：遵循層次性、開放性、實踐性原則。

層次性：練習(xí)內(nèi)容由易到難，螺旋上升，形式多樣，學(xué)生可選擇，使不同水平的學(xué)生都經(jīng)歷運(yùn)用知識解決問題的過程，體驗學(xué)習(xí)的快樂。

開放性：如一題多解題、根據(jù)知識規(guī)律嘗試編題等，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望、活躍智力活動、培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

實踐性：具有生活化趣味的課外練習(xí)，既培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，又加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。

圖3

（學(xué)生可以先選擇適合自己難度的題目或喜歡的題目完成，并進(jìn)行相應(yīng)的積分，對有困難的題目也可以提問，教師可即時分享優(yōu)秀的作業(yè)給有困難的學(xué)生參考）

3.小結(jié)

總之，“問題導(dǎo)向—分層引領(lǐng)”，“智慧課堂”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師利用分層設(shè)計問題，對問題進(jìn)行分類，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有目標(biāo)、有層次、有梯度，使每個學(xué)生與同伴進(jìn)行思維碰撞、經(jīng)驗交流、學(xué)習(xí)反思中體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，促進(jìn)知識的構(gòu)建與思維的發(fā)展。教師因勢利導(dǎo)、巧妙點(diǎn)撥，發(fā)揮好引領(lǐng)者、組織者的作用，為學(xué)生營造自主學(xué)習(xí)的氛圍，提供自主學(xué)習(xí)的空間。這樣便能張揚(yáng)學(xué)生的個性，彰顯數(shù)學(xué)的魅力，打造精致的、精彩的、高效的數(shù)學(xué)課堂。?