王 俊， 聶 亮， 向 龍， 何 川

(1. 四川省交通運輸廳公路規(guī)劃勘察設計研究院，四川 成都 610041；2. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

散粒體介質(zhì)如砂土、砂卵石、碎石土等是我國城市地鐵隧道建設中遇到的典型地質(zhì)條件，具有離散性強、膠結(jié)差及點對點傳力等工程特點，對外界擾動反應靈敏。土壓盾構(gòu)在該類地層中施工時，若土倉壓力控制不當可能誘發(fā)掌子面坍塌，給施工人員、施工機械以及周圍環(huán)境帶來嚴重威脅。因此，開展散粒體地層土壓盾構(gòu)掘進掌子面穩(wěn)定性研究對我國城市地鐵建設和地下空間的深度開發(fā)利用具有顯著的工程意義。

目前，國內(nèi)外學者采用多種手段研究盾構(gòu)隧道掌子面穩(wěn)定性。文獻[1-4]采用極限理論進行了隧道掌子面穩(wěn)定性研究，分析時假設了應力場分布(下限理論)或速度場分布(上限理論)。極限平衡理論在隧道掌子面穩(wěn)定性研究中也得到廣泛的運用，該方法需要假定失穩(wěn)區(qū)大小與形狀，如對數(shù)螺旋曲線[5]、三維楔形體[6-8]以及半球、半圓以及1/4圓[9]等。

文獻[10-13]開展模型試驗研究了干砂地層中隧道極限支護壓力與失穩(wěn)區(qū)分布，探討了隧道埋深、土體重度等因素對掌子面穩(wěn)定性的影響規(guī)律。文獻[14]通過調(diào)整螺旋出土器轉(zhuǎn)速探討了考慮施工擾動條件下砂卵石地層掌子面失穩(wěn)現(xiàn)象。

數(shù)值模擬在隧道掌子面穩(wěn)定性研究中得到了廣泛運用。有限元方面，文獻[15]采用PlAXIS研究排水條件下土體內(nèi)摩擦角對淺埋隧道穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明極限支護壓力隨內(nèi)摩擦角的增大而減小。文獻[16-17]采用FLAC3D研究考慮滲透力作用條件下盾構(gòu)隧道掌子面穩(wěn)定性。離散元[18]方面，文獻[19]以馬德里地鐵隧道為依托工程，使用PFC3D研究黏土地層土壓盾構(gòu)掘進與停機狀態(tài)下掌子面穩(wěn)定性等。文獻[20-21]采用PFC3D研究了砂土地層土壓盾構(gòu)隧道掘進掌子面失穩(wěn)現(xiàn)象。

綜上所述，采用理論分析、模型試驗以及數(shù)值模擬等方法研究了盾構(gòu)隧道掌子面穩(wěn)定性，研究內(nèi)容主要集中在極限支護壓力以及失穩(wěn)區(qū)分布等方面。由于盾構(gòu)開挖是十分復雜的刀盤-土體相互作用與力學大變形行為，已有研究基本沒有引入盾構(gòu)動態(tài)掘進過程，忽略了影響掌子面穩(wěn)定性的兩個重要因素：盾構(gòu)刀盤切削土體對地層的擾動效應、刀盤面板對前方土體的支撐作用。前者是誘發(fā)地層失穩(wěn)的重要因素，后者則可以抵擋土體移動，增強掌子面穩(wěn)定性。文獻[14]的模型試驗考慮了施工擾動對土壓盾構(gòu)掌子面穩(wěn)定性的影響，但限于觀測手段難以從細觀角度解釋失穩(wěn)過程與相應機理，且模型試驗需耗費較大的人力物力不易開展參數(shù)研究。

鑒于此，采用PFC3D[22]開展了考慮掘進過程的散粒體地層土壓盾構(gòu)掘進掌子面穩(wěn)定性研究。研究分兩步進行：(1)以文獻[14]開展的室內(nèi)試驗為基礎，建立與之匹配的三維離散元模型，通過對比兩者間結(jié)果，驗證數(shù)值方法的合理性；(2)采用驗證的數(shù)值方法建立原型盾構(gòu)機模型(D=6.0 m)并在典型散粒體地層中開挖掘進，研究隧道埋深、地層特性以及施工擾動等因素對土壓盾構(gòu)隧道掌子面穩(wěn)定性的影響規(guī)律，并從顆粒運動層面解釋隧道失穩(wěn)機理。

1 土倉壓力構(gòu)建與盾構(gòu)機建模

1.1 范祚文模型試驗簡介[14]

范祚文[14]試驗中盾構(gòu)外徑D=164 mm，開口率η為50%～70%，刀盤轉(zhuǎn)速Vrot=4 r/min，開挖過程中盾構(gòu)不向前掘進。模型盾構(gòu)機土倉后壁安裝土壓力盒以量測土倉壓力，并設置出土口便于人工出土。模型土主要采用中砂、小粒徑卵石、重晶石粉和水配制，主要力學參數(shù)為黏聚力c=1.97 kPa、內(nèi)摩擦角φ=43.1°，壓縮模量Es=12 MPa，試驗相似比為38.75。模型試驗中刀盤轉(zhuǎn)動切削開挖面土體并使其進入土倉，通過人工出土降低土倉壓力模擬支護壓力不足時開挖面失穩(wěn)過程。

1.2 土倉壓力構(gòu)建

土壓盾構(gòu)掘進過程中千斤頂推力通過承壓隔板傳遞給土倉內(nèi)的渣土，渣土壓力作用在掌子面上以抵抗前方水土壓力，當兩者平衡時開挖面穩(wěn)定。文獻[23]認為土倉隔板處的土壓力小于開挖面處實際土壓力，兩者之間存在傳遞系數(shù)，該系數(shù)受開口率等因素影響變化規(guī)律復雜。簡便起見，實際運用時該參數(shù)一般按經(jīng)驗取值，如文獻[14]在處理試驗數(shù)據(jù)時該系數(shù)取為1.1。故研究隧道穩(wěn)定性時，若能直接得到掌子面處極限支護壓力以避免選取傳遞系數(shù)更加合理。土壓盾構(gòu)施工時需要向渣土中注入添加劑提高渣土的流塑性。改良后的渣土具有良好的流塑性不能受剪，故其對隧道的支撐效應可視為作用在掌子面上的法向力，可將渣土-掌子面土體相互作用簡化為三維應力邊界問題。

采用PFC3D內(nèi)置的Fish語言進行編程[22]，將土倉壓力對掌子面的支護效應抽象成作用在掌子面顆粒上的指定壓力，構(gòu)建上述應力邊界。假設盾構(gòu)機體正后方存在一束射向掌子面的平行光，所有能接收到光照的顆粒即為掌子面顆粒，顆粒所受的支護力與光照面積成正比，見圖1。程序具體實現(xiàn)時，假設在盾構(gòu)機正后方存在一個邊長與盾構(gòu)直徑相等的平面，并對其進行離散化處理，得到一系列晶格，所有的顆粒均沿隧道軸線向離散晶格投影，得到該方向上距對應晶格最近的所有顆粒(即掌子面顆粒)，再根據(jù)顆粒在對應晶格上的投影面積Ap給掌子面顆粒施加指定的支護力f=pAp(p為倉內(nèi)支護壓力，kPa)。引入該三維動態(tài)柔性應力邊界可極大地簡化研究過程，數(shù)值模型只需考慮盾構(gòu)的掘削系統(tǒng)而不需要考慮渣土改良、螺旋出土器等其他系統(tǒng)，且能給掌子面顆粒施加任意指定的土倉壓力，精確研究土壓力對掌子面穩(wěn)定性的影響。

1.3 土壓盾構(gòu)建模

為了比較數(shù)值模擬與模型試驗結(jié)果，建立與室內(nèi)試驗相匹配的盾構(gòu)機數(shù)值模型。由于盾構(gòu)機體剛度大，采用wall單元對其進行模擬。若采用逐個輸入wall單元頂點的方法生成目標盾構(gòu)機模型耗費大量時間且易出錯。為提高建模效率采用以下步驟生成盾構(gòu)機模型：

Step1在CAD軟件中(如Rhino、Solidworks、Pro/E等均可)建立目標盾構(gòu)模型；

Step2將建好的模型另存為.stl格式文件；

Step3在PFC3D中調(diào)用CAD_support.fis文件生成盾構(gòu)機，并施加指定的施工參數(shù)模擬土壓盾構(gòu)開挖。該方法充分利用了CAD技術(shù)建模效率高的優(yōu)點，能快速精確得到目標模型。

2 數(shù)值模型合理性驗證

2.1 細觀參數(shù)標定

采用三軸試驗對模型試驗土進行標定，試樣應力-應變曲線見圖2(a)。標定時同樣采用三維柔性應力邊界有效模擬室內(nèi)試驗中橡皮膜對試樣的柔性約束，消除了傳統(tǒng)數(shù)值三軸試驗中剛性wall單元對土體側(cè)向不均勻變形的限制，最終剪切破壞的試樣見2(b)，標定好的細觀參數(shù)見表1。

表1 模型土地層細觀力學參數(shù)

2.2 PFC3D數(shù)值模型

數(shù)值模型尺寸為長×寬=1.5 m×1.2 m，高度由隧道埋深確定，與室內(nèi)模型試驗相同考慮了C/D為0.5、1.0兩種埋深工況，隧道直徑D=0.16 m。

數(shù)值模擬分以下幾個步驟進行：

Step1根據(jù)標定的細觀參數(shù)，采用“落雨法”分層生成地層模型，在重力作用下完成固結(jié)后刪除地層頂部少量浮皮顆粒。

Step2在指定范圍內(nèi)刪除地層顆粒并采用前述方法生成盾構(gòu)模型，見圖3。盾構(gòu)刀盤與模型試驗基本一致，開口率為60%。開挖過程中刀盤轉(zhuǎn)速為4.0 r/min與試驗相同且不向前掘進。

Step3采用前述方法識別掌子面顆粒，并施加與隧道軸線處靜止土壓力相等的初始支護壓力，此后分步等量減少該支護壓力直至0 kPa，同時密切監(jiān)控掌子面前方土體位移變化，當?shù)刂袦y點位移突然增大時，可認為此時的支護壓力為掌子面極限支護壓力[10, 15]。

2.3 數(shù)值模型合理性驗證

通過將數(shù)值模擬得到掌子面極限支護壓力與失穩(wěn)區(qū)分布并與室內(nèi)試驗結(jié)果進行對比,驗證其合理性。C/D為1.0、2.0時典型測點沉降與土倉壓力關(guān)系曲線見圖4，典型測點位于隧道拱頂正前方0.02 m(1/8D)，由文獻[10-15]知該點位于隧道失穩(wěn)區(qū)核心部位，能及時反映地層失穩(wěn)情況。

由圖4可見，C/D為1.0、2.0時極限支護壓力pf分別為0.25、0.32 kPa，相應的室內(nèi)模型試驗[14]結(jié)果為0.259 8、0.322 1 kPa，可見兩者之間非常接近，可以驗證數(shù)值模型的合理性。

為得到失穩(wěn)區(qū)分布，研究了地層變形情況。典型橫斷面方向地層變形情況見圖5，根據(jù)文獻[21]研究可知，散粒體地層中可以通過地層沉降位移梯度判定失穩(wěn)區(qū)分布，連接所有位移突增點即可得到失穩(wěn)區(qū)。

采用上述方法得到C/D為1.0、2.0時失穩(wěn)區(qū)分布情況，見圖6。數(shù)值模型得到的失穩(wěn)區(qū)分布范圍與模型試驗吻合良好，前者略大于后者且向掌子面后方發(fā)展一段范圍，但均未發(fā)展至地表。綜上所述，數(shù)值模擬得到的掌子面極限支護壓力和失穩(wěn)區(qū)分布均與室內(nèi)模型試驗吻合較好，可以驗證其合理性。

3 散粒體地層盾構(gòu)掘進穩(wěn)定性

土壓盾構(gòu)在工程性質(zhì)迥異的散粒體地層中掘進時引起的地層擾動不盡相同，需要區(qū)別對待[15]。鑒于此，采用前述驗證過的數(shù)值方法建立原型盾構(gòu)(D=6.0 m)并在典型散粒體地層中開挖掘進，探討了土體特性、隧道埋深、施工擾動等因素對土壓盾構(gòu)掘進穩(wěn)定性的影響規(guī)律，并從顆粒運動層面解釋隧道失穩(wěn)機理。選取3種典型散粒體地層，其物理力學參數(shù)見表2。

表2 典型散粒體地層力學參數(shù)

采用前述的三軸試驗對以上3種散粒體地層均進行了標定，最終采用的細觀參數(shù)見表3。

表3 散粒體地層細觀力學參數(shù)

數(shù)值模型建立過程與2.2節(jié)基本相同，每種地層均考慮了C/D為0.5、1.0、2.0、4.0 四種埋深。盾構(gòu)刀盤采用散粒體地層中土壓盾構(gòu)開挖常用的面板輻條形結(jié)構(gòu)，由于工程中盾構(gòu)面板開口率不盡相同，為減少分析變量，數(shù)值模型中土壓盾構(gòu)面板開口率統(tǒng)一取為40%，面板最小開口尺寸dop=1.20 m，dop/dmax≈4.5(dmax為砂土顆粒的最大直徑)，由文獻[19]知dop/davg≥3(davg為砂土顆粒的平均直徑)即可確保砂土顆粒順利進入土倉。刀盤共布置72把刮刀，并在面板中心布置一把魚尾刀，面板開口與刀具布置詳細情況見圖7。開挖過程中掘進速度Vtrs=3.5 cm/min，刀盤轉(zhuǎn)速Vrot=1.5 r/min，整個模擬過程中施工參數(shù)維持不變。

為監(jiān)控地層位移，地中與地表測點的布設見圖8。

3.1 極限支護壓力

采用2.3節(jié)方法得到所有研究工況的極限支護壓力，見圖9。總體來講，砂卵石地層(2#地層)中極限支護壓力大于砂土地層(1#地層)但小于密實砂卵石地層(3#地層)，呈現(xiàn)出內(nèi)摩擦角越大隧道掌子面極限支護壓力越小的趨勢，與Vermeer等[15]研究結(jié)論一致。此外，對砂土與砂卵石地層，極限支護壓力隨隧道埋深增加呈線性增長，而密實卵石土地層中C/D≤2.0時極限支護壓力隨埋深小幅度增加，此后基本不再變化。

定義支護壓力比η=p/p0，其中，p為支護壓力，p0為初始支護壓力。所有工況的極限支護壓力比ηf見表4。由表4可見，極限支護壓力比隨隧道埋深與土體內(nèi)摩擦角增加而減小。

表4 掌子面極限支護壓力比 %

3.1.1 與已有研究比較

以2#地層為例，引入無量綱參數(shù)pf/γD將離散元計算結(jié)果與理論研究和模型試驗進行了對比，見圖10。由圖10可見，離散元模型得到的掌子面極限支護壓力大于其他研究結(jié)果，出現(xiàn)該結(jié)果的可能原因是離散元分析中考慮了盾構(gòu)掘進過程，刀盤不斷切削土體，迫使土顆粒隨刀盤轉(zhuǎn)動破壞地層原有結(jié)構(gòu)誘發(fā)掌子面坍塌，而既有理論分析[1-9]或應力、應變控制的模型試驗[10-13]均沒有考慮外界施工擾動對穩(wěn)定性的影響，此時開挖面失穩(wěn)實質(zhì)是土體抗剪能力不足引起地層滑移的力學行為。

此外，離散元計算結(jié)果也大于文獻[13]的模型試驗，主要原因有3點：(1)2#地層的內(nèi)摩擦角小于模型試驗，由文獻[15]研究可知，極限支護壓力隨土體內(nèi)摩擦角增大而減小；(2)2#地層沒有黏聚力，理論研究認為[2-3]，黏聚力的存在可以加強土體自穩(wěn)能力，有效減低極限支護壓力；(3)與室內(nèi)模型試驗不同，離散元模型中刀盤配備了刮刀與魚尾刀更加接近實際工程，刀盤旋轉(zhuǎn)時刀具切削土體對地層的擾動作用更大。

3.1.2 掘進過程對極限支護壓力的影響

以2#地層為例，定量研究刀盤切削土體與面板支撐對穩(wěn)定性的影響，研究過程見圖11。

每種埋深均考慮4種工況：不考慮面板支撐也不考慮刀盤切削土體(工況00)，該工況可對應Chambon模型試驗[10]；考慮刀盤支撐但不考慮刀盤切削土體(工況01)，該工況可研究安裝管片和刀具維護等停機狀態(tài)時掌子面穩(wěn)定性；考慮刀盤切削土體但不考慮刀盤支撐(工況10)，刀盤只配備刀具沒有面板，開口率接近100%；既考慮刀盤切削土體也考慮刀盤支撐(工況11)。4種工況下的計算結(jié)果見表5。由表5可見，施工擾動削弱地層的穩(wěn)定性，掌子面極限支護壓力增大，擋板支撐則會增強地層自穩(wěn)性，減小極限支護壓力。

表5 不同工況下極限支護壓力 kPa

定量分析了面板支撐與刀盤旋轉(zhuǎn)切削土體對極限支護壓力的影響規(guī)律，見圖12(a)?？紤]施工擾動時極限支護壓力變化率λ=(pf11-pf10)/pf10，不考慮施工擾動時λ=(pf01-pf00)/pf00，pfij為對應工況極限支護壓力，其中i，j=0，1。不同施工參數(shù)下面板支撐對λ的影響規(guī)律基本相同，但盾構(gòu)掘進時λ變化幅度大于停機狀態(tài)。C/D=0.5時面板支撐對pf影響最大，隨著埋深增大λ減小并最終趨于穩(wěn)定。研究盾構(gòu)掘進施工對極限支護壓力的影響規(guī)律見圖12(b)。面板開口率為40%時極限支護壓力變化率λ=(pf11-pf01)/pf01，開口率為100%時極限支護壓力變化率λ=(pf10-pf00)/pf00。不同開口率時盾構(gòu)掘進對λ的影響規(guī)律不同，開口率為100%時，隨埋深增加λ不斷增加，C/D=0.5～1.0變化幅度最大，此后增長趨緩；開口率為40%時，C/D=0.5～1.0過程中，λ迅速降低，此后基本不再變化。

3.2 失穩(wěn)區(qū)分布

支護壓力p=0 kPa時C/D為0.5、2.0的失穩(wěn)區(qū)分布分別見圖13。由圖13可見，隧道失穩(wěn)區(qū)從拱腳與拱頂發(fā)展，具體形態(tài)受埋深與土體內(nèi)摩擦角影響。C/D=0.5時，由于覆土過淺，拱頂上方?jīng)]有形成塌落拱，隧道失穩(wěn)區(qū)均發(fā)展到地表，掌子面前方延伸范圍隨內(nèi)摩擦角增大而減小， 1#、2#、3#地層分別為0.94D、0.83D、0.76D，此外失穩(wěn)區(qū)還向隧道掌子面后方發(fā)展一定距離，延伸范圍也與地層內(nèi)摩擦角相關(guān)。拱腳處失穩(wěn)區(qū)輪廓與水平方向夾角α分別為58°、63°、70°，約等于(45°+φ/2)，φ為土體內(nèi)摩擦角。C/D=2.0時，失穩(wěn)區(qū)沒有發(fā)展至地表。內(nèi)摩擦角越大，失穩(wěn)區(qū)范圍越小，3種地層失穩(wěn)區(qū)向拱頂上方分別發(fā)展了0.45D、0.55D、0.80D，α分別為56°、62°、68°，與C/D=0.5工況基本相等。由于數(shù)值模型中的刀盤開口率為40%小于室內(nèi)模型試驗(50%～70%)，失穩(wěn)區(qū)范圍也相應小于模型試驗。

3.5 隧道失穩(wěn)細觀機理研究

掌子面前方典型位置處(2，0，2)隧道失穩(wěn)過程中顆粒三維運行軌跡見圖14。由圖14(a)可見，考慮施工擾動時土顆粒隨刀盤運動，發(fā)生繞隧道軸線旋轉(zhuǎn)的圓周運動，隨支護壓力的減小，有沿z方向流向隧道內(nèi)部的趨勢，當支護壓力降至pf時，顆粒突然涌進土倉，隧道隨之失穩(wěn)。隧道失穩(wěn)前該土顆粒在xz平面內(nèi)發(fā)生了較大的被動位移，位置變化劇烈，x方向位移為3.8 m，z方向先隨刀盤向上運動，再向下運動。刀盤切削土體破壞了掌子面附近土體原有結(jié)構(gòu)，地層變的松散，由于散粒體地層本身無黏聚力，隧道自穩(wěn)性主要由土顆粒間的摩擦力提供，故隧道穩(wěn)定性被大幅度削弱。不考慮施工擾動影響時(工況00)同一土顆粒的運行軌跡見圖14(b)，由圖14(b)可知，此時顆粒運行軌跡比較簡單與考慮施工時差異明顯，顆粒主要發(fā)生向隧道軸線的收斂位移，當支護壓力降為pf時，土顆粒涌進土倉，隧道失穩(wěn)。

4 結(jié)論

采用三維離散元開展了散粒體地層土壓盾構(gòu)掘進掌子面穩(wěn)定性研究。在已有研究基礎上，本文考慮了盾構(gòu)施工過程對掌子面穩(wěn)定性的影響，更加接近實際工程。研究主要取得了以下結(jié)論：

(1) 考慮施工擾動后掌子面極限支護壓力顯著增大。刀盤切削土體對掌子面穩(wěn)定性的削弱程度與隧道埋深與面板開口率有關(guān)，面板支撐對掌子面穩(wěn)定性的增強效果受掘進狀態(tài)和隧道埋深影響。

(2) 散粒體地層隧道掌子面極限支護壓力pf隨土體內(nèi)摩擦角增大減小。砂土和砂卵石中pf隨埋深增加線性增長；密實砂卵石中C/D≥2.0時，pf基本不隨埋深變化。極限支護壓力比隨內(nèi)摩擦角與埋深增加而減小。

(3) 隧道埋深較淺時，失穩(wěn)區(qū)發(fā)展至地表，且向掌子面后方發(fā)展一段距離。覆土深度較大時拱頂上方形成塌落拱失穩(wěn)區(qū)沒有發(fā)展至地表，失穩(wěn)區(qū)分布范圍隨內(nèi)摩擦角的增大而減小。拱腳處失穩(wěn)區(qū)與水平方向夾角約為(45°+φ/2)。

(4) 考慮施工擾動時，隧道失穩(wěn)過程中土顆粒發(fā)生繞洞軸旋轉(zhuǎn)運動，顆粒位置變化劇烈，地層結(jié)構(gòu)破壞嚴重。不考慮施工時，土顆粒主要發(fā)生朝向隧道中心處的收斂位移，運動軌跡簡單。