何小華

（安徽省宿松縣孚玉中心小學(xué)，安徽宿松　246500）

引　言

2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出教師的教育教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生，以學(xué)生已有的經(jīng)驗、能力、志趣以及認(rèn)知發(fā)展水平為基礎(chǔ)，因材施教[1]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分考慮教材內(nèi)容、實際教學(xué)情況、學(xué)生的興趣愛好、理解和接受能力等多方面的因素，進(jìn)行分層教學(xué)，盡量使不同水平的學(xué)生都得到發(fā)展。在分層教學(xué)中，練習(xí)是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師應(yīng)巧妙設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)，進(jìn)而提升分層教學(xué)的質(zhì)量。

一、練習(xí)設(shè)計具有層次性，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

每位學(xué)生都是獨立的個體，在生活經(jīng)驗、家庭背景和個性等方面或多或少會存在差異，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和知識水平等也因此而不同。因此，教師在設(shè)計練習(xí)時應(yīng)考慮到每一位學(xué)生的情況，尊重學(xué)生的個體差異，根據(jù)由易到難、由簡單到復(fù)雜的原則設(shè)計練習(xí)題，從而使不同層級學(xué)生的學(xué)習(xí)需要均得到滿足。要讓每位學(xué)生經(jīng)過努力學(xué)習(xí)之后，感受到成功的喜悅，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，從而更加積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動當(dāng)中。

以“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)”的教學(xué)為例，教師可設(shè)計以下具有層次性的練習(xí)題?；A(chǔ)版：40×0.36×0.25，1.26×101；升級版：（25.6×0.2）×50，0.25×3.12×2×4；綜合運用版：（100-2）×0.78，25×3.4+25×0.6；發(fā)展版：23×8×0.25×0.4×125，2.45-0.3×24.5-6×0.245。教師要求學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇適合的題目版本進(jìn)行運算，可嘗試挑戰(zhàn)難度大的版本。

以上設(shè)計的練習(xí)題分為4個層次，難易程度不一致，不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能通過自己的努力，計算出符合自己能力的算式的答案，每一層級的學(xué)生都可以體會到解題的快樂，學(xué)生均有成就感，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性更高。

二、練習(xí)設(shè)計具有針對性，引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

教師在設(shè)計課堂教學(xué)目標(biāo)和練習(xí)目標(biāo)時，應(yīng)以數(shù)學(xué)教學(xué)的總體目標(biāo)為基本的出發(fā)點，所設(shè)計的目標(biāo)盡可能體現(xiàn)各種教學(xué)知識之間的層次性以及協(xié)調(diào)性；同時，教師還應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)情況以及不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，進(jìn)而設(shè)計具有針對性的數(shù)學(xué)練習(xí)。

以“分?jǐn)?shù)除法”的課堂教學(xué)為例，教師可以先向?qū)W生講解“分?jǐn)?shù)乘法的逆運算就是分?jǐn)?shù)除法”這一知識點，告訴學(xué)生A除以B等于A乘以B的倒數(shù)；之后教師再引導(dǎo)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，對算式進(jìn)行運算。教師可通過以下例子進(jìn)行分層教學(xué)。

教師向?qū)W生提問：“同學(xué)們，把 6個西瓜平均分成2等份，那么每份共有多少個西瓜？”教師問完以后，學(xué)生很容易就通過“6÷2=3”這一算式得出答案；之后教師再向?qū)W生發(fā)問：“把1個西瓜平均分成2份，那么每份有多少個西瓜？”學(xué)生思考片刻后列出“1÷2=？”的算式，學(xué)生回答教師：“1個西瓜平均分成2份，每份就是半個西瓜，應(yīng)該是個西瓜?！苯處煷鸬溃骸胺浅：?！若是再把個西瓜平均分成2份呢？每份又應(yīng)該是多少？”有學(xué)生回答：“剛才老師說過，A除以B等于A乘以B的倒數(shù)，那么就等于教師道：“這位同學(xué)記住了老師剛才說的話，太棒了！現(xiàn)在老師讓同學(xué)們猜一猜之間有什么規(guī)律?！?/p>

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己進(jìn)行思考、猜測以及計算，一步步地驗證，最終得出這樣的結(jié)論：A（任何一個數(shù)）除以B（另一個數(shù)），實際上就是A乘以B的倒數(shù)，不管A是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)。這種具有針對性和目標(biāo)明確的教學(xué)設(shè)計有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)效果更好。

三、練習(xí)設(shè)計富含趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)練習(xí)的興趣

《論語》有云：“好之者不如樂之者”——喜愛知識的人比不上以知識為樂趣的人，表明興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大推動力，是學(xué)生最好的老師[2]。因此，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點以及心理特點，設(shè)計充滿趣味性的問題，吸引學(xué)生的注意力，讓他們對解決數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生興趣，進(jìn)而找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。當(dāng)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為樂趣后，即使沒有教師的時刻督促，學(xué)生也會自發(fā)自覺地投入數(shù)學(xué)問題的探究活動中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也可以隨之提高。

以“因數(shù)和倍數(shù)”的教學(xué)為例，為鍛煉以及提升學(xué)生的形象思維能力，教師可設(shè)計“找朋友”的游戲。教師先讓學(xué)生找出一個數(shù)的部分倍數(shù)朋友以及這個數(shù)的所有因數(shù)朋友，接著讓學(xué)生找出第二個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)朋友，最后讓學(xué)生找出這兩個數(shù)之間共同的朋友。這種由淺至深的游戲設(shè)計，與學(xué)生的“跳一跳摘果子”的心理很貼切，學(xué)生的興趣較高。在游戲中，學(xué)生也認(rèn)識到一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)有限而倍數(shù)個數(shù)無限。在充滿趣味的游戲環(huán)節(jié)的推動下，教學(xué)課堂的氣氛更加活躍，學(xué)生在這種輕松愉快的氛圍中可以充分體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效果更好。

四、練習(xí)設(shè)計具有開放性，啟迪學(xué)生學(xué)會舉一反三

開放性練習(xí)對學(xué)生的發(fā)散思維能力、探究能力以及創(chuàng)新能力均具有明顯的提升作用，是檢測學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要途徑之一。開放性練習(xí)的答案以及解決方法不唯一，不限制學(xué)生的思考空間和思考方向，學(xué)生積極進(jìn)行合理思考，思維能力得到鍛煉，學(xué)習(xí)興趣也被充分調(diào)動，學(xué)習(xí)能力也隨之提升。因此，在課堂練習(xí)中，教師可以合理設(shè)計開放性練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲以及探索精神，學(xué)生的知識面得以拓寬，數(shù)學(xué)素養(yǎng)更高。

以“可能性”的教學(xué)為例，教師可設(shè)計以下開放性情境。體育委員去體育用品專賣店買足球，看中兩款不同價格的足球，其中一款80元一個，另一款100元一個；選好足球后，體育委員交給收銀員800元錢且沒有找零，那么這兩款足球中，體育委員各買了多少個？有多少種可能？學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考、假設(shè)和運算，最后得出多種不同的答案。之后教師再向?qū)W生提問：“小明拿20元錢去文具店買學(xué)習(xí)用具，其中練習(xí)本每本1元、圓珠筆每支2.5元、筆記本每本4元，這三種學(xué)習(xí)用具小明都買了，且花光了20元錢，請問每種文具買了幾件？”這樣的開放性練習(xí)有利于培養(yǎng)全面思考問題的能力，學(xué)生能夠融會貫通，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運用能力也會隨之更高。

在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)適當(dāng)設(shè)計開放性練習(xí)題，拓寬學(xué)生的思考空間，訓(xùn)練他們的思考能力，提升他們對數(shù)學(xué)知識的綜合運用能力；使學(xué)生能夠舉一反三，深化對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，并將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于日常生活中。

結(jié)　語

綜上，在數(shù)學(xué)分層教學(xué)中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的差異，以滿足不同層級學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為目標(biāo)，從層次性、針對性、趣味性以及開放性四個方面來設(shè)計練習(xí)題，進(jìn)而提升分層教學(xué)的效果，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。